TRƯỜNG THPT TAM GIANGĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009-2010MÔN: TOÁN- LỚP pptx
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (171.5 KB, 4 trang )
TRƯỜNG THPT TAM GIANG
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009-2010
MÔN: TOÁN- LỚP 11
Câu Nội dung Điểm
1
(1,5)
1)
(0,5)
2
2
3 2
lim
2
x
x x
x
=
2
( 1)( 2)
lim
2
x
x x
x
=
2
lim( 1) 1
x
x
0,25
0,25
2)
(0,5)
0 0
1 2 1 (1 2 ) 1
lim lim
( 1 2 1)
x x
x x
x
x x
=
0
2
lim 1
1 2 1
x
x
0,25
0,25
3)
(0,5)
2
2
1
lim ( 1) lim
1
x x
x
x x x
x x x
=
2 2
1
1
1 1
lim lim
2
1 1 1 1
1 1 1
x x
x
x
x x
x x x x
0,25
0,25
2
(1,0)
3
(1,5)
(1,0)
1)
(0,75)
* x > - 2:
2
2 10
( )
2
x x
f x
x
liên tục trên (-2;+)
x< - 2: f(x) = 4x + 17 liên tục trên (-; - 2)
* Tại x = - 2:
( 2) ( 2) ( 2)
( 2 5)( 2)
lim ( ) lim lim ( 2 5) 9
2
x x x
x x
f x x
x
( 2) ( 2)
lim ( ) lim (4 17) 9
x x
f x x
f(-2)= 9
*
( 2)
lim ( )
x
f x
=
( 2)
lim ( ) ( 2) 9
x
f x f f(x) liên tục tại x = -2
* y = (x – x
2
)(x
2
+ 2) = - x
4
+ x
3
– 2x
2
+ 2x
* y’ = - 4x
3
+ 3x
2
– 4x + 2
* y’(- 1) = 4 + 3 +4 + 2 = 13
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
2)
(0,75)
*y’ =
2
2 2
3( 1) (2 1)(2 3 )
( 1)
x x x x
x x
=
2 2 2
2 2 2 2
3 3 3 ( 6 7 2) 3 4 1
( 1) ( 1)
x x x x x x
x x x x
* y’(1) = -2
0,25
0,25
0,25
4
(3,0)
0,5
(Hình vẽ đúng: 0,5 đ)
1)
(1,5)
* SA (ABCD) SA AB, SA AD
SAB, SAD vuông tại A
* BC SA ( vì SA (ABCD) )
BC AB (gt)
BC (SAB) BC SB SBC vuông tại B
* Tương tự: CD SA ( vì SA (ABCD) )
CD AD (gt) CD (SAD) CD SD SCD vuông tại D
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
2)
(1,0)
* BC (SAB) BC AI
AI SB (gt) AI (SBC) AI SC
* Tương tự:
CD (SAD) CD AH
AH SD AH (SCD) AH SC
0,25
0,25
0,5
5a
(2,0)
1)
(1,0)
* x
0
= 1 y
0
= - 3
*y’ =
2
4
( 2)
x
* y’(1) = -4
* Phương trình tiếp tuyến tại M
0
(1;-3) : y + 3 = - 4(x – 1)
y = - 4x + 1
0,25
0,25
0,25
0,25
2)
(1,0)
* Đặt: f(x) = (m
2
– m + 1)x
2010
– 2x – 4
* f(0) = - 4 < 0
f(-2) = (m
2
– m + 1).2
2010
= [(m-
1
2
)
2
+
3
4
].2
2010
> 0,
m
¡
f(-2).f(0) < 0
m
¡
* Mặt khác hàm số f(x) = (m
2
– m + 1)x
2010
– 2x – 4 liên tục trên
¡
,
nên liên tục trên [-2;0]
* Do đó theo tính chất của của hàm số liên tục, tồn tại số c (-2;0) sao
cho f(c) = 0, tức là phương trình đã cho luôn có ít nhất một nghiệm âm
thuộc khoảng (-2;0) với mọi giá trị của tham số m
0,25
0,25
0,25
0,25
6a
(1,0)
C
A
D
B
S
I
H
* Đặt:
; ' ; . . . 0
BA a BB b BC c ab bc c a
uuur uur uuur uur uuur ur r r r r r r
2 2 2
2
a b c m
r r r
* ' ;
BD a b c AC BC BA c a
uuuur r r ur uuur uuur uuur r r
*
2 2
2 2
'. 0
BD AC a c m m
uuuur uuur r r
0
( , ') 90
BD AB
uuur uuur
Góc giữa hai đường thẳng BD’ và AC bằng 90
0
0,25
0,25
0,25
0,25
5b
(2,0)
1)
(1,0)
* Giả sử M
0
(x
0
;y
0
) (P): y =
2
1
2
4
x x
Ta có: y’ =
1
2
x
– 1; M (P)
Phương trình tiếp tuyến của (P) tại M
0
(x
0
;y
0
) :
y =
0 0
1
( 1)( )
2
x x x
+
2
0 0
1
2
4
x x
y =
2
0 0
1 1
( 1) 2
2 4
x x x
(1)
* Tiếp tuyến đi qua M nên:
0 =
2
0 0
1 7 1
( 1) 2
2 2 4
x x
0
2
0 0
0
1
7 6 0
6
x
x x
x
* x
0
= 1
(1)
PT tiếp tuyến: y = -
1 7
2 4
x
* x
0
= 6
(1)
PT tiếp tuyến: y = -2x -7
0,25
0,25
0,25
0,25
2)
(1,0)
* Đặt: f(x) = (m
2
– m + 4)x
2010
+ 2x – 1
* f(0) = - 1 < 0
f(-2) = m
2
– m + 1 = (m-
1
2
)
2
+
3
4
> 0,
m
¡
f(-1).f(0) < 0
m
¡
* Mặt khác hàm số f(x) = (m
2
– m + 4)x
2010
+ 2x – 1 liên tục trên
¡
,
nên liên tục trên [-1;0]
* Do đó theo tính chất của của hàm số liên tục, tồn tại số c (-1;0) sao
cho f(c) = 0, tức là phương trình đã cho luôn có ít nhất một nghiệm
thuộc khoảng (-1;0) mọi giá trị của tham số m
6b
(1,0)
c
b
a
C
D
B
C '
A '
D '
B '
A
* Đặt:
; ' ; . . . 0
BA a BB b BC c ab bc c a
uuur uur uuur uur uuur ur r r r r r r
2 2 2
2
a b c m
r r r
* ; ' '
BD a c AB BB BA b a
uuur r r uuur uuur uuur r r
*
2
. ' 1
os( , ')
. ' 2
2. 2
BD AB m
c BD AB
BD AB
m m
uuur uuur
uuur uuur
0
( , ') 120
BD AB
uuur uuur
* Vậy góc giữa hai đường thẳng BD và AB’bằng 60
0
0,25
0,25
0,25
0,25
c
b
a
C
D
B
C '
A '
D '
B '
A
