ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009-2010 MÔN: TOÁN- LỚP 11 TRƯỜNG THPT TAM GIANG potx

TRƯỜNG THPT TAM GIANG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009-2010
MÔN: TOÁN- LỚP 11
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)

I.PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH ( 7,0 điểm )
Câu 1:(1,5 điểm) Tìm giới hạn của các hàm số sau:
1)
2
2
3 2
lim
2
x
x x
x

 

2)
0
1 2 1
lim
x
x
x

 
3)
2
lim ( 1)

x
x x x

  

Câu 2:(1,0 điểm) Xét tính liên tục trên
¡
của hàm số:

  





 

2
2 10
nÕu x > -2
( )
2
4 17 nÕu x -2
x x
f x
x
x

Câu 3:(1,5 điểm) Tính đạo hàm của hàm số:
1) y = x(1 – x)(x

2
+ 2) tại x
0
= -1 2) y


 
2
2 3
1
x
x x
tại x
0
= 1
Câu 4:(3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA  mp (ABCD).
Hình chiếu vuông góc của điểm A trên SB, SD lần lượt là I, H.
1) Chứng minh các mặt bên của hình chóp S.ABCD là các tam giác vuông.
2) Chứng minh: AI  SC, AH  SC
II.PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm) Học sinh chỉ được làm một trong hai phần sau:( phần 1 hoặc phần 2 )
Phần 1: Theo chương trình chuẩn
Câu 5a:(2,0 điểm)
1) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số:



2
2
x
y

x
tại điểm có hoành độ x
0
= 1
2) Chứng minh rằng phương trình sau luôn có ít nhất một nghiệm âm với mọi giá trị của
tham số m: (m
2
– m + 1)x
2010
– 2x – 4 = 0

Câu 6a:(1,0 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh m. Tính góc giữa hai đường
thẳng BD’ và AC
Phần 2: Theo chương trình nâng cao
Câu 5b:(2,0 điểm)
1)Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
 
2
1
2
4
x x đi qua điểm M(
7
;0
2
)
2)Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m:
(m
2
– m + 4)x

2010
+ 2x – 1 = 0
Câu 6b:(1,0 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh m. Tính góc giữa hai đường
thẳng BD và AB’

Hết