Giải bài tập máy điện chương 10 pdf

CHƯƠNG 10: VẬN HÀNH ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ
Bài số 10-1. Họ đặc tính M = f(s) của động cơ điện không đồng bộ ba pha rotor dây
quấn có số liệu: 300kW, 2300V nối Y, 50Hz, 14 cực từ trình bày trên hình VD 10-1.
Đường cong A và D cho biết giới hạn của điện trở điều chỉnh. Xác định (a) điện trở
điều chỉnh để mômen khởi động bằng mômen cực đại; (b) dòng điện và mômen khởi
động của trường hợp (a); (b) bội số mômen khởi động của trường hợp (a). Cho biết a =
3.8 và các thông số của động cơ trên một pha như sau:
R
1
= 0.403 Ω, R’
2
= 0.317 Ω, R
fe
= bỏ qua
X
1
= 1.32 Ω ; X’
2
= 1.32 Ω X
M
= 35.46 Ω
Điện áp và tổng trở theo Thévenin:
1
U 2600
U 1327.9V
3 3
= = =
&
&

o

1 M
th
1 1 M
U jX 1327.9 j35.46
U 1280.2 + j11.033 = 1280.2 0.5 V
R j(X X ) 0.403+j(1.32+35.46)
× ×
= = = ∠
+ +
&
&
1 1 M
th
1 1 M
(R jX ) jX (0.403 + j1.32) j35.46
Z (0.3745 + j1.2767)
R j(X jX ) 0.403 + j(1.32 + 35.46)
+ × ×
= = = Ω
+ +
Điện trở điều chỉnh:
2 K
m
2 2
th tn 2
R R
s 1
R (X X )
′ ′
+

= =
′
+ +

2 2
K th tn 2 2
R R (X X ) R
′ ′ ′
= + + −

2 2
0.3745 (1.2767 1.32) 0.317 2.3066= + + − = Ω
K
K
2 2
R 2.3066
R 0.1597
a 3.8
′
= = = Ω
Dòng điện trong roto khi khởi động là:
th
K
2 2
tn 2 K tn 2
U
I
(R R R ) (X X )
=
′ ′ ′

+ + + +

o
2 2
1280.2 0.5
322.7656A
(0.3745 0.317 2.3066) (1.2767 1.32)
∠
= =
+ + + +
Tốc độ góc đồng bộ:
1
2 f 2 50
44.8799 rad/s
p 7
π π×
Ω = = =
Mô men khởi động:
2 2
1
K 2K 2 K
1
m 3
M I (R R ) 322.765 (0.317 + 2.3066) 18270Nm
44.8799
′ ′
= × × + = =
Ω
Từ đường cong ta có s
đm

= 0.015. Như vậy:
1
2
1 tn 2 dm
dm
2 2
1 tn 2 dm tn 2
m U R /s
M
(R R /s ) (X X )
′
×
= ×
′ ′
Ω + + +

2
2 2
3 1280.2 0.317 / 0.015
4933Nm
44.8799 (0.3745 0.317 /0.015) (1.2767 1.32)
×
= × =
+ + +
Bội số mô men khởi động:
K
M
dm
M 18270
m 3.7036

M 4933
= = =
Bài số 10-2. Một động cơ điện không đồng bộ ba pha rotor lồng sóc, công suất 22kW,
50Hz, 380V nối Y, 6 cực từ, 46A, 975 vòng/phút, tổng trở pha vào khi rotor ngắn mạch
Z
VK
= 0.797∠69
0
Ω. Động cơ khởi động dùng điện trở mắc nối tiếp vào mỗi dây pha
rotor. Xác định (a) điện trở khởi động để dòng điện khởi động bằng ba lần dòng điện
định mức; (b) điện áp pha đặt lên dây quấn stator khi khởi động; (c) mômen khởi
động % của động cơ so với mômen định mức, cho biết m
K
= 1.5.
Tổng trở một pha của động cơ khi khởi động:
o
VK K K K
Z Z R 0.797 69 R 0.2856 + j0.7441 R= + = ∠ + = +
Điện áp trên một pha:
1
U 380
U 219.3931V
3 3
= = =
Dòng điện khởi động:
K dm
I 3I 3 46 138A= = × =
Mặt khác ta có:
1
K

U
I
Z
=
Do vậy:
1
K
U 219.3931
Z 1.5898
I 138
= = = Ω

2 2
K
(R 0.2856) 0.7441 1.5898+ + = Ω

2 2
K
R 1.5898 0.7441 0.2856 1.1193= − − = Ω
Điện áp đặt vào động cơ khi khởi động:
K K VK
U I Z 138 0.797 109.986A= = × =
Mô men khởi động tỉ lệ với bình phương điện áp nên:
2
K1 dm 1
K2 K2 K
M 1.5M U
M M U
 
= =

 ÷
 
2

2
2
K
K2 dm dm dm
1
U 109.986
M 1.5M = 1.5M = 0.377M
U 219.3931
 
 
=
 ÷
 ÷
 
 
Bài số 10-3. Một động cơ điện không đồng bộ ba pha rotor lồng sóc có các số liệu định
mức: 7.5kW, 50Hz, 380V nối Y, 4 cực từ, 23.8A, 1455 vòng/phút, góc của tổng trở pha
khi rotor đứng yên 69
0
. Động cơ khởi động dùng cuộn kháng (cho rằng R
CK
= 0) mắc
nối tiếp vào mỗi dây pha. Xác định điện cảm L cuộn kháng để dòng điện khởi động
bằng hai lần dòng điện định mức; điện áp pha đặt lên dây quấn stator khi khởi động,
cho biết bội số dòng điện khởi động m
I

= 5.5.
Điện áp trên một pha:
1
U 380
U 219.3931V
3 3
= = =
Dòng điện khởi động trực tiếp:
K dm
I 5.5I 5.5 23.8 130.9A= = × =
Tổng trở khi roto đứng yên:
1
VK
K
U 219.3931
z 1.676
I 130.9
= = = Ω
Do góc pha ban đầu là 69
o
nên ta có:
o
VK
Z 1.676 69 (0.6006 + j1.5647)
= ∠ = Ω
Dòng khởi động khi có cuộn kháng:
KCK dm
I 2I 2 23.8 47.6A= = × =
Điện kháng cần để khởi động:
1

K
KCK
U 219.3931
z 4.6091
I 47.6
= = = Ω
Điện kháng cần nối vào động cơ:
2 2
CK
0.6006 (X 1.5647) 4.6091
+ + = Ω

2 2
CK
X 4.6091 0.6006 1.5647 3.0051
= − − = Ω

CK
CK
X 3.0051
L 0.0096H
2 f 100
= = =
π π
Điện áp đặt vào động cơ khi khởi động:
K K VK
U I Z 47.6 1.676 79.8V= = × =
3
Bài số 10-4. Một động cơ điện không đồng bộ ba pha rotor lồng sóc, công suất 90kW,
50Hz, 380V nối Y, cosϕ = 0.85, 6 cực từ, 980 vòng/phút, m

K
= 1.25, m
I
= 6.737. Xác định
(a) dòng điện lưới và mômen khởi động với điện áp lưới 460V. Nếu động cơ được
khởi động bằng MBA tự ngẫu với điện áp 70% điện áp định mức, xác định (b) dòng
điện lưới và mômen khởi động của động cơ.
Dòng điện và mô men khi khởi động với điện áp 460V:
3
dm
dm
dm
P 90 10
M 9.55 9.55 877.0408Nm
n 980
×
= = =
K380 M dm
M m M 1.25 877.0408 1096.3Nm= = × =
2
K460
K380
M 460
M 380
 
=
 ÷
 

2 2

K460 K380
460 460
M M 1096.3 1606.5Nm
380 380
   
= = × =
 ÷  ÷
   
3
dm
dm
dm
P 90 10
I 160.8716A
3U cos 3 380 0.85
×
= = =
ϕ × ×
K380 I dm
I m I 6.737 160.8716 = 1083.8A= = ×
K460
K380
I 460
I 380
=

K460 K380
460 460
I I 1083.8 1312A
380 380

= = × =
Dòng điện và mô men khi khởi động với biến áp tự ngẫu:
K dm
U 0.7 U 0.7 380 266V= × = × =
K266 K380
I 0.7 I 0.7 1083.8 758.6543A= × = × =
CA
HA
U 1
a 1.428
U 0.7
= = =
K266
CA
I 758.6543
I 531.058A
a 1.428
= = =
2
K266
K380
M 266
M 380
 
=
 ÷
 

2 2
K266 K380

266 266
M M 1096.3 537.1875Nm
380 380
   
= = × =
 ÷  ÷
   
Bài số 10-5. Một động cơ điện không đồng bộ ba pha rotor lồng sóc có số liệu sau:
150kW, 50Hz, 380V nối Y, 980 vòng/phút, bội số mômen khởi động m
K
= 1.5. Nếu
động cơ được khởi động bằng MBA tự ngẫu nối Y với điện áp 65% điện áp định mức,
hãy vẽ sơ đồ mạch điện pha và xác định mômen khởi động khi điện áp định mức (a)
và điện áp giảm (b) .
Dòng điện và mô men khi khởi động với điện áp định mức 380V:
4
3
dm
dm
dm
P 150 10
M 9.55 9.55 1461.7Nm
n 980
×
= = =
K M dm
M m M 1.5 1461.7 2192.6Nm= = × =
Mô men khi khởi động với biến áp tự ngẫu:
K dm
U 0.65 U 0.65 380 247V= × = × =

2
K247
K380
M 247
M 380
 
=
 ÷
 

2 2
K247 K380
247 247
M M 2192.6 926.3735Nm
380 380
   
= = × =
 ÷  ÷
   
Bài số 10-6. Một động cơ điện không đồng bộ ba pha rotor lồng sóc có số liệu định
mức như sau: 40kW, 50Hz, 380V nối Y, cosϕ = 0.81, η = 0.89, 12 cực từ, 495 vòng/phút.
Dòng điện khởi động và bội số mômen khởi động trương ứng với điện áp định mức là
525A và m
M
= 1.2. Hãy tính (a) dòng điện định mức; (b) mômen định mức; (c) điện áp
để mômen khởi động bằng 70% mômen định mức; (d) tỉ số MBA tự ngẫu, nếu động cơ
được khởi động bằng MBA tự ngẫu nối Y trong trường hợp (c); (e) dòng điện trong
dây quấn stator, lưới điện khi động cơ khởi động với MBA tự ngẫu trong trường hợp
(c).
Dòng điện định mức của động cơ:

3
dm
dm
dm
P 40 10
I 84.3026A
3U cos 3 380 0.89 0.81
×
= = =
η ϕ × × ×
Mô men định mức:
3
dm
dm
dm
P 40 10
M 9.55 9.55 771.7172Nm
n 495
×
= = =
Điện áp để mô men khởi động bằng 70%M
đm
:
K dm
M 0.7M 0.7 771.7172 = 540.202Nm= = ×
2
K
dm dm
M U
M U

 
=
 ÷
 


K
dm
dm
M 540.202
U U 380 317.9308V
M 771.7172
= = =
Nếu dùng máy biến áp tự ngẫu thì tỉ số biến đổi điện áp là:
CA
HA
U 380
a 1.1952
U 317.9308
= = =
Dòng điện trong dây quấn stato khi dùng máy biến áp tự ngẫu:
5
K
K dm
I U
I U
′
=



K K
dm
U 317.9308
I I 525 439.2465A
U 380
′
= = × =
Dòng điện lưới khi khởi động bằng máy biến áp tự ngẫu:
K
CA
I 439.2465
I 367.5A
a 1.1952
′
= = =
Bài số 10-7. Một động cơ điện không đồng bộ ba pha rotor lồng sóc có số liệu định
mức như sau: 40kW, 660V nối Y, cosϕ = 0.89, η = 0.91, 6 cực từ, 940 vòng/phút, bội số
mômen khởi động m
K
= 1.7 và bội số dòng điện khởi động m
I
= 5. Hãy xác định (a) hệ
số trượt định mức; (b) mômen định mức; (c) mômen khởi động; (d) dòng điện định
mức; (e) tỉ số MBA tự ngẫu, nếu động cơ được khởi động bằng MBA tự ngẫu nối Y
trong trường hợp dòng điện dây quấn sơ cấp bằng 200% dòng điện định mức động cơ.
Xác định (f) dòng điện dây quấn sơ cấp MBA và (g) dòng điện trong dây quấn stator
khi động cơ khởi động với MBA tự ngẫu trong trường hợp (e).
Hệ số trượt định mức:
1
60f 60 50

n 1000vg/ ph
p 3
×
= = =
1
dm
1
n n 1000 940
s 0.06
n 1000
− −
= = =
Mô men định mức:
3
dm
dm
dm
P 40 10
M 9.55 9.55 406.383Nm
n 940
×
= = =
Mô men khởi động:
K M dm
M m M 1.7 406.383 = 690.8511Nm= = ×
Dòng điện định mức của động cơ:
3
dm
dm
dm

P 40 10
I 43.204A
3U cos 3 660 0.89 0.91
×
= = =
η ϕ × × ×
Dòng điện khởi động:
K I dm
I m I 5 43.204 = 216.02A= = ×
Điện áp để dòng điện khởi động bằng 200%I
đm
:
K
K dm
I U
I U
′
=

6

K
dm
K
I 2 43.204
U U 660 264V
I 216.02
′
×
= = × =

Tỉ số biến đổi điện áp của máy biến áp tự ngẫu:
CA
HA
U 660
a 2.5
U 264
= = =
Dòng điện khởi động trong dây quấn stato khi dùng máy biến áp tự ngẫu:
K
K dm
I U
I U
′
=


K K
dm
U 264
I I 216.02 86.408A
U 660
′
= = × =
Dòng điện lưới khi khởi động bằng máy biến áp tự ngẫu:
K
CA
I 86.408
I 34.5632A
a 2.5
′

= = =
Bài số 10-8. Một động cơ điện không đồng bộ ba pha rotor lồng sóc có số liệu định
mức như sau: 150kW, 660V nối Y, cosϕ = 0.82, η = 0.92, 4 cực từ, s = 0.02, bội số mômen
khởi động m
K
= 1.25 và dòng điện khởi động với điện áp định mức 1110A. Động cơ
được dùng để làm bơm ly tâm và yêu cầu mômen khởi động ban đầu nhỏ nhất là
850Nm. Hãy xác định (a) tốc độ định mức; (b) mômen định mức; (c) mômen khởi
động; (d) dòng điện định mức; (e) điện áp nhỏ nhất khi khởi động có tải; (f) tỉ số MBA
tự ngẫu và vẽ sơ đồ mạch điện, nếu động cơ được khởi động bằng MBA tự ngẫu nối Y
trong trường hợp (f).
Tốc độ định mức của động cơ:
1
60f 60 50
n 1500vg/ ph
p 2
×
= = =
dm dm 1
n (1 s )n (1 0.02) 1500 1470vg/ph= − = − × =
Mô men định mức:
3
dm
dm
dm
P 150 10
M 9.55 9.55 974.4898Nm
n 1470
×
= = =

Mô men khởi động:
K M dm
M m M 1.25 974.4898 = 1218.1Nm= = ×
Dòng điện định mức của động cơ:
3
dm
dm
dm
P 150 10
I 173.9342A
3U cos 3 660 0.82 0.92
×
= = =
η ϕ × × ×
Điện áp cực tiểu khi khởi động có tải:
7
2
K min min
K dm
M U
M U
 
=
 ÷
 


K min
min dm
K

M 850
U U 660 551.3276V
M 1218.1
= = =
Tỉ số biến đổi điện áp của máy biến áp tự ngẫu:
CA
HA
U 660
a 1.1971
U 551.3276
= = =
Bài số 10-9. Một động cơ điện không đồng bộ ba pha rotor lồng sóc có số liệu định
mức như sau: 18.5kW, 50Hz; 380/660V nối ∆/Y, 6 cực từ; 970 vòng/phút; bội số mômen
khởi động m
K
= 1.25. Tổng trở pha vào khi rotor đứng yên Z
VK
= 3.49∠78.18
0
Ω. Hãy
xác định (a) dòng điện khởi động khi động cơ khởi động đổi nối Y→∆; (b) dòng điện
khởi động khi động cơ nối ∆ với điện áp định mức; và (c) mômen khởi động khi động
cơ nối Y và ∆ với điện áp định mức.
Khi khởi động động cơ sẽ được nối Y. Điện áp trên một pha khi khởi động là:
Kf
U 380
U 219.3931V
3 3
= = =
Dòng điện khởi động khi nối Y:

o
Kf
K
o
VK
U 219.3931
I 62.8634 78.18 A
Z 3.49 78.18
= = = ∠−
∠
&
&
Mô men định mức của động cơ:
3
dm
dm
dm
P 18.5 10
M 9.55 9.55 182.1392Nm
n 970
×
= = =
Mô men khởi động khi nối Y:
2
KY KY
dm dm
M U
M U
 
=

 ÷
 

2
2
KY
KY dm
dm
U 219.3931
M M 182.1392 60.7131Nm
U 380
 
 
= = =
 ÷
 ÷
 
 
Dòng điện khởi động khi nối ∆(khởi động trực tiếp):
o
Kf
o
VK
U 380
I 108.8825 78.18 A
Z 3.49 78.18
= = = ∠−
∠
&
&

o o
K Kf
I 3I = 3 108.8825 78.18 188.5901 78.18 A
′
= × ∠ − = ∠ −
& &
Mô men khởi động khi nối ∆(khởi động trực tiếp):
8
K M dm
M m M 1.25 182.1392 = 227.674Nm
∆
= = ×
Bài số 10-10. Một động cơ điện không đồng bộ ba pha rotor lồng sóc có số liệu định
mức như sau: 22kW, 50Hz; 380/660V nối ∆/Y, dòng điện ∆/Y – 46.3/26.7 A, 4 cực từ; hệ
số trượt s = 0.028; bội số mômen khởi động m
K
= 1.25. Tổng trở pha vào khi rotor đứng
yên Z
VK
= 1.93∠79.02
0
Ω. Hãy tính (a) điện trở khởi động mắc nối tiếp vào mach stator
để dòng điện khởi động bằng hai lần dòng điện định mức; (b) xác định điện áp đặt
vào động cơ khi khởi động; và (c) mômen khởi động khi động cơ sử dụng điện trở
khởi động.
a. Khởi động trực tiếp, động cơ nối
∆
Biến đổi mạch nối ∆ thành nối Y ta có tổng trở một pha khi roto đứng yên:
o
o

VK
f
Z 1.93 79.02
Z 0.6433 79.02 (0.1225 + j0.6316)
3 3
∠
= = = ∠ = Ω
Dòng điện khởi động:
K dm
I 2I 2 46.3 92.6A= = × =
Mặt khác ta có:
1
K
U
I
z
=
Do vậy để dòng khởi động bằng 2 lần dòng điện định mức ta cần:
1
K
U 380
z 4.1037
I 92.6
= = = Ω

2 2
K
(R 0.1225) 0.6316 4.1037+ + = Ω

2 2

K
R 4.1037 0.6316 0.1225 3.9322= − − = Ω
Điện áp trên một pha khi khởi động:
K K f
U I z 2 46.3 0.6433 59.57V= = × × =
Mô men định mức của động cơ:
3
dm
dm
dm
P 22 10
M 9.55 9.55 144.1015Nm
n 1458
×
= = =
Mô men khởi động:
2
2
K
K dm
dm
U 59.57
M M 144.1015 3.5416Nm
U 380
 
 
= = =
 ÷
 ÷
 

 
b. Khởi động bằng cách đổi nối từ
∆
sang Y
Tổng trở vào một pha:
o
VK
Z 1.93 79.02 (0.3676 + j1.8947)= ∠ = Ω
9
Dòng điện khởi động:
K dm
I 2I 2 46.3 92.6A= = × =
Mặt khác ta có:
1
K
U
I
z
=
Do vậy để dòng khởi động bằng 2 lần dòng điện định mức ta cần:
1
K
U 660
z 4.115
I
3 92.6
= = = Ω
×

2 2

K
(R 0.3676) 1.8947 4.115+ + = Ω

2 2
K
R 4.115 1.8947 0.6376 3.2853= − − = Ω
Điện áp trên một pha khi khởi động:
K K VK
U I z 2 46.3 1.93 178.718V= = × × =
Mô men khởi động:
2
2
K
K dm
dm
U 178.718 3
M M 144.1015 67.5855Nm
U 660
 
 
×
= = =
 ÷
 ÷
 
 
Bài số 10-11. Một động cơ điện không đồng bộ ba pha rotor lồng sóc có số liệu định
mức như sau: 75hp, 60Hz; 2300V nối Y, dòng điện 20A, 2 cực từ; tốc độ 3500
vòng/phút; bội số mômen khởi động m
K

= 1.25. Giả thiết rằng góc tổng trở pha vào khi
rotor đứng yên 75
0
. Hãy tính (a) điện cảm cuộn dây (R
cd
= 0) mắc nối tiếp vào mạch
stator để dòng điện khởi động bằng 3.5 lần dòng điện định mức; (b) xác định điện áp
đặt vào động cơ khi khởi động; và (c) mômen khởi động khi động cơ sử dụng cuộn
dây khởi động.
Điện áp trên một pha:
1
U 2300
U 1327.9V
3 3
= = =
Dòng khởi động khi có cuộn kháng:
KCK dm
I 3.5I 3.5 20 70A= = × =
Tổng trở cần để khởi động:
1
K
KCK
U 1327.9
z 18.9701
I 70
= = = Ω
Điện kháng cần nối vào động cơ:
2 2
CK
0.6006 (X 1.5647) 4.6091

+ + = Ω

2 2
CK
X 4.6091 0.6006 1.5647 3.0051
= − − = Ω
10

CK
CK
X 3.0051
L 0.0096H
2 f 100
= = =
π π
Do góc pha ban đầu là 69
o
nên ta có:
o
VK
Z 1.676 69 (0.6006 + j1.5647)
= ∠ = Ω
Điện áp đặt vào động cơ khi khởi động:
K K VK
U I Z 47.6 1.676 79.8V= = × =
Bài số 10-12. Một động cơ điện không đồng bộ ba pha rotor lồng sóc, công suất 45kW,
50Hz, 380V nối Y, 1470 vòng/phút, m
K
= 1.4 có tổng trở khi rôto đứng yên
0.547∠69.1

0
Ω/pha. Động cơ sẽ được khởi động đổi nối Y → ∆, xác định điện áp lưới (a)
động cơ sẽ làm việc; dòng điện khởi động pha và dây (b) khi nối ∆; dòng điện khởi
động pha (c) khi nối Y.
Mô men định mức của động cơ:
3
dm
dm
dm
P 45 10
M 9.55 9.55 292.3469Nm
n 1470
×
= = =
Khi nối ∆, động cơ chịu được điện áp:
U 380
U 219.3931V
3 3
∆
= = =
Khi khởi động bằng cách nối Y, điện áp trên một pha:
KY
U 219.3931
U 126.6667V
3 3
∆
= = =
Dòng điện khi khởi động bằng cách nối Y:
KY
KY

VK
U 126.6667
I 231.5661A
z 0.547
= = =
Mô men khi khởi động khi nối Y:
2
2
KY
KY dm
dm
U 126.6667
M M 292.3469 97.449Nm
U 219.3931
 
 
= = =
 ÷
 ÷
 
 
Dòng điện khi khởi động trực tiếp:
KY
KY
VK
U 219.3931
I 401.0843A
z 0.547
= = =
Mô men khi khởi động trực tiếp:

K dm
M 1.4M 1.4 292.3469 409.2857Nm= = × =
Bài số 10-13. Một động cơ điện không đồng bộ ba pha rotor dây quấn có số liệu:
300kW, 380V nối Y, 50Hz, 4 cực từ, s
đm
= 0.015. Động cơ đang vận hành với tải, tần số,
11
điện áp định mức và không có điện trở điều chỉnh. Các thông số trên một pha như
sau:
R
1
= 0.0054 Ω, R’
2
= 0.0062 Ω, R
fe
= 7.667 Ω,
X
1
= 0.038 Ω ; X’
2
= 0.038 Ω X
M
= 0.575 Ω
Xác định (a) tần số rotor; (b) hệ số trượt tới hạn; (c) tốc độ khi mômen tải bằng nửa
mômen định mức; (d) điện trở điều chỉnh pha khi tải trên đầu trục bằng nửa định mức
và tốc độ 1200 vòng/phút, cho biết a = 2 và động cơ vận hành trong vùng tuyến tính;
(e) mômen định mức khi tốc độ định mức.
Tần số dòng điện roto:
2 1
f sf 0.015 50 0.75Hz= = × =

Tổng trở theo Thévenin:
1 1 M
th
1 1 M
(R jX ) jX (0.0054 + j0.038) j0.575
Z (0.0048 + j0.0357)
R j(X jX ) 0.0054 + j(0.038 + 0.575)
+ × ×
= = = Ω
+ +
Hệ số trượt ứng với mo mên max:
2
m
2 2 2 2
th tn 2
R 0.0062
s 0.084
R (X X ) 0.0048 (0.0357 0.038)
′
= = =
′
+ + + +
Ta coi đông cơ làm việc trong vùng tuyến tính nên:
1 1
dm dm
M 1 s
M 2 s
= =

dm

1
s 0.015
s 0.0075
2 2
= = =
1
60f 60 50
n (1 s ) (1 0.0075) 1488.8vg / ph
p 2
×
= − = − =
Điện áp Thévenin:
1
U 380
U 219.3931V
3 3
= = =
&
&

1 M
th
1 1 M
U jX 219.3931 j0.575
U
R j(X X ) 0.0054 + j(0.038 + 0.575)
× ×
= =
+ +
&

&


o
2.5.78 + j1.8127 = 205.7849 0.5 V= ∠
Mô men định mức của động cơ:
2
1 tn 2 dm
dm
2 2
1 tn 2 dm tn 2
m U R /s
M
(R R /s ) (X X )
′
×
= ×
′ ′
Ω + + +

2 2
3 60 205.7849 0.0062/0.015
1854.9Nm
2 1500 (0.0048 0.0062 / 0.015) (0.0357 0.038)
× ×
= × =
π× + + +
Điện trở điều chỉnh:
1
2

1
n n 1500 1200
s 0.2
n 1500
− −
= = =
12
2
1 tn 2 dm
2 dm
2 2
1 tn 2 dm tn 2
m U R /s
M 0.5M
(R R /s ) (X X )
′
×
= = ×
′ ′
Ω + + +
Bài số 10-14. Một động cơ không đồng bộ ba pha rotor dây quấn có 500hp, tần số
25Hz, 12 cực từ, điện áp 2200V có stator đấu Y. Các thông số mạch một pha của động
cơ qui đổi về stator như sau :
R
1
= 0.225 Ω ; R’
2
= 0.235 Ω ; R
fe
= 780 Ω ; X

n
= 1.43 Ω ; X
M
= 31.75 Ω
(dùng mạch điện thay thế gần đúng để tính các câu hỏi sau)
a. Tính dòng điện không tải và công suất vào động cơ khi điện áp bằng định
mức. Giả sử tổn hao ma sát bằng tổn hao thép của động cơ và hệ số trượt lúc không tải
s
o
= 0.005.
b. Giữ không cho rotor quay. Hãy tính điện áp cung cấp cho stator động cơ sao
cho dòng điện dây bằng 228A. Tính công suất tiêu thụ bởi động cơ lúc này?
c. Tìm moment cực đại và hệ số trượt, dòng điện dây và hệ số công suất tương
ứng?
d. Tìm trị số điện trở phụ phải đưa vào mạch rotor để moment khởi động bằng
moment cực đại và tính moment này.
Ta dùng sơ đồ thay thế gầnđúng như sau:
Điện áp trên một pha:
1
U 2200
U 1270.2V
3 3
= = =
Tốc độ đồng bộ của động cơ:
1
60f 60 25
n 250vg/ ph
p 6
×
= = =

Tổng trở của động cơ khi không tải:
o
Fe m
o
Fe m
R jX 780 j31.75
Z 1.2902 + j31.6975 = 31.7237 87.7
R jX 780 j31.75
× ×
= = = ∠ Ω
+ +
13
jX
1
R
1
s
R
'
2
1
U
&
jX
M
1
I
&
R
fe

o
I
&
fe
I
&
M
I
&
'
2
I
&
X’
2
+
_
o 1 n 2 o
Vo
o 1 n 2 o
Z (R jX R /s )
Z
Z (R jX R /s )
′
× + +
=
′
+ + +

(1.2902 + j31.6975) (0.225 j1.43 0.235/ 0.005)

(14.6059 + j20.9193)
(1.2902 + j31.6975) (0.225 j1.43 0.235/ 0.005)
× + +
= = Ω
+ + +
Dòng điện không tải:
o
1
o
Vo
U 2200
I 28.4999 - j40.8191 49.7839 55.0772 A
Z
3(14.6059 + j20.9193)
= = = = ∠−
&
&
Công suất đưa vào dộng cơ:
o
o o o
P 3UI cos 3 2200 49.7014 cos55.0772 108600= ϕ = × × × =
W
Tổng trở động cơ khi ngắn mạch:
o n
Vn
o n
Z Z
Z
Z Z
×

=
+

o
(1.2902 + j31.6975) (0.46 j1.43)
(0.4233 + j1.3727) = 1.4365 72.8
(1.2902 + j31.6975) (0.46 j1.43)
× +
= = ∠ Ω
+ +
Điện áp đưa vào để dòng điện bằng 228A:
vn
U 3 I z 3 228 1.4365 567.2881V= × × = × × =
Công suất đưa vào động cơ:
o
n n
P 3UIcos 3 567.2881 228 cos72.8 66017= ϕ = × × × =
W
Mô men cực đại:
2 2
1 1
max
1 n
m 0.5U 3 60 0.5 1270.2
M 43094Nm
X 2 250 1.43
× ×
= × = × =
Ω π×
Hệ số trượt ứng với mô men cực đại:

2
m
2 2 2 2
1 n
R 0.235
s 0.1623
R X 0.225 1.43
′
= = =
+ +
Tổng trở động cơ tương ứng với mô men max:
2
2max 1 n
m
R 0.235
Z R jX 0.225 + j1.43 (1.6726 + j1.43)
s 0.1623
′
′
= + + = + = Ω
o 2max
Vmax
o 2max
Z Z
Z
Z Z
′
×
=
′

+

o
(1.2902 + j31.6975) (1.6726 + j1.43)
(1.5273 + 1.4397) = 2.0989 43.3
(1.2902 + j31.6975) (1.6726 + j1.43)
×
= = ∠ Ω
+
Dòng điện tương ứng của động cơ:
o
1
1
o
Vmax
U 1270.2
I 605.1499 43.3 A
Z 2.0989 43.3
= = = ∠ −
∠
&
&
cosϕ = cos43.3
o
= 0.7277
Muốn mô men khởi động bằng mô men thi s
m
= 1 nên:
14
K

m
2 2
1 n
R
s 1
R X
′
= =
+

2 2 2 2
K 1 n
R R X 0.225 1.43 1.4476
′
= + = + = Ω
K K 2
R R R 1.4476 - 0.235 = 1.2126
′ ′
= − = Ω
Bài số 10 - 15. Một động cơ điện không đồng bộ rôto dây quấn, điện trở rôto
R
2
= 0.0172Ω; công suất định mức P
đm
= 55kW; n
đm
= 1448vg/ph, cosϕ
đm
= 0.876; η
đm

= 0.91; Y/∆- 380/220V; f = 50Hz. Động cơ làm việc ở mạng điện U = 380V.
a. Tính dòng điên, công suất tác dụng và phản kháng ở tình trạng định mức
b. Nối điện trở phụ R
p
= 0.155Ω vào mạch rôto để giảm tốc độ động cơ. Tính tốc
độ và hiệu suất động cơ ở tình trạng này. Cho mômen cản không đổi.
Công suất động cơ tiêu thụ từ lưới điện:
3
2
1
P 55 10
P 60440
0.91
×
= = =
η
W
Dòng điện định mức của động cơ:
1
1dm
1
P 60440
I 104.827A
3U cos 3 380 0.876
= = =
ϕ × ×
Công suất phản kháng của động cơ:
1 1
Q P tg 60440 0.5506 = 33277= ϕ = ×
VAr

Tốc độ động cơ khi thêm R
P
:
1
1
1
n n 1500 1448
s 0.0347
n 1500
− −
= = =
2 2 P
2 1
1 2
M R R 0.0172 0.155
s s 0.0347 0.3471
M R 0.0172
+ +
= × = × =
2 2 1
n (1 s )n (1 0.3471) 1500 979.3953vg / ph= − = − × =
Mô men tải của động cơ:
dm
2
dm
P
M =
Ω
Do mô men tải không đổi nên công suất đưa ra của động cơ khi có thêm R
P

:
3
dm dm
2 2
dm dm
P P 979.3953
P M n 55 10 37200.8
n 1448
= Ω = Ω = = × =
Ω
W
Hiệu suất của động cơ:
2
1
P 37200.8
0.6155
P 60440
η = = =
Bài số 10-16. Một động cơ điện không đồng bộ ba pha rôto lồng sóc, có các số liệu sau
15
: P
đm
= 7.5kW; Y/∆- 380/220V; f = 50Hz; số đôi cực từ p = 2, hệ số công suất cosϕ
đm
=
0.885; hiệu suất đinh mức η
đm
= 0.883; tốc độ định mức n
đm
= 1460vg/ph;

K
dm
M
1.44
M
=
;
K
dm
I
5.2
I
=
;
max
dm
M
2.1
M
=
. Động cơ được làm việc ở mạng điện 380V và 220V. Xác định
cách đấu dây khi làm việc ở các mạng điện trên và tính:
a. Hệ số trượt định mức s
đm
và công suất phản kháng động cơ nhận từ lưới.
b. Dòng điện định mức, dòng điện khởi động
c. Mômen định mức, mômen khởi động, mômen cực đại
Tốc độ đồng bộ của động cơ:
1
60f 60 50

n 1500vg/ ph
p 2
×
= = =
Hệ số trượt định mức:
1
dm
1
n n 1500 1460
s 0.0267
n 1500
− −
= = =
Công suất động cơ tiêu thụ từ lưới điện:
3
2
1
P 7.5 10
P 8493.77
0.883
×
= = =
η
W
Công suất phản kháng nhận từ lưới:
1 1
Q P tg 8493.77 0.5506 = 4468.5= ϕ = ×
VAr
Khi động cơ nối Y ta có:
3

dm
dmY
P 7.5 10
I 14.5819A
3U cos 3 380 0.883 0.885
×
= = =
η ϕ × × ×
KY dmY
I 5.2I 5.2 14.5819 = 75.8257A= = ×
Khi động cơ nối ∆ ta có:
3
dm
dm
P 7.5 10
I 25.1869A
3U cos 3 220 0.883 0.885
∆
×
= = =
η ϕ × × ×
KY dmY
I 5.2I 5.2 25.1869 = 130.9717A= = ×
Mô men định mức của động cơ:
dm dm
dm
dm dm
P P 60
M 49.0546Nm
2 n

×
= = =
Ω π
Mô men khởi động của động cơ:
K dm
M 1.44M = 1.44 49.0546 = 70.6386Nm= ×
Mô men cực đại của động cơ:
K dm
M 2.1M = 2.1 49.0546 = 103.0147Nm= ×
  
16
17