bài giảng toán 6 phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Ñaëng Höõu Hoaøng
* Thế nào là số nguyên tố ? Cho ví dụ ?
* Thế nào là hợp số ? Cho ví dụ ?
Trả lời :
- Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 , chỉ
có hai ước là 1 và chính nó.
Ví dụ : 7 , 17 …
- Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 , có nhiều
hơn hai ước .
Ví dụ : 6 , 12 …
* Viết các số nguyên tố nhỏ hơn 20 ?
Trả lời :
- Số nguyên tố nhỏ hơn 20 là :
2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17, 19
Ví dụ : Viết số 300 dưới dạng một tích của
nhiều thừa số lớn hơn 1 , với mỗi thừa số lại
làm như vậy ( nếu có thể ), bằng cách điền số
thích hợp vào ô trống .
300 = 2.3.2.5.5

= 2
2
. 3 . 5
2
300 = 3.2.5.2.5
= 2
2
. 3 . 5
2
300 = 3.2.2.5.5

= 2
2
. 3 . 5
2
Ñaëng Höõu Hoaøng
1. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì :
a.Ví dụ : ( Sgk )
300 = 2.3.2.5.5

300 = 3.2.5.2.5

300 = 3.2.2.5.5

1. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì :
a.Ví dụ : ( Sgk )
 Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa
số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích
các thừa số nguyên tố .
 300 = 2.3.2.5.5
300 = 3.2.5.2.5
300 = 3.2.2.5.5
 Các số 2 , 3 , 5 là các số nguyên tố . Ta có
rằng 300 được phân tích ra thừa số nguyên tố.
Vậy phân tích một số ra thừa số
nguyên tố là gì ?
Ví dụ : Viết các số sau : 13 , 15 , 18 , 19 dưới dạng
tích các thừa số nguyên tố .
13 = 1.13

15 = 3.5

18 = 3.6

19 = 1.19

Nhận xét xem trong 4 số trên , số nào
là số nguyên tố , số nào là hợp số ?
1. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì :
a.Ví dụ : ( Sgk )
b.Chú ý :
 - Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của
mỗi số nguyên tố là chính số đó.
- Mọi hợp số đều phân tích ra thừa số
nguyên tố .
2. Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố :
a.Ví dụ : Phân tích số 300 ra thừa số nguyên tố
300 2
150
2
75
3
25
5
5
5
1
Vậy 300 = 2.2.3.5.5

300 = 2
2

. 3 . 5
2

300 5
60
5
12
2
6
2
3
3
1
Vậy 300 = 2.2.3.5.5

300 = 2
2
. 3 . 5
2
2. Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố :
 Trong cách phân tích 1 số ra thừa số nguyên tố ,
không yêu cầu phải xét phép chia cho các số
nguyên tố từ nhỏ đến lớn , nhưng khi viết kết quả
thì nên viết các ước nguyên tố theo thứ tự từ nhỏ
đến lớn và viết gọn dưới dạng lũy thừa . Đồng thời
vận dụng các dấu hiệu chia hết cho 2 , 3 , 5 đã học
để xét tính chia hết .
b. Chú ý :
2. Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố :
a.Ví dụ :

b. Chú ý : ( Sgk )
 Nhận xét : Dù phân tích một số ra thừa số
nguyên tố bằng cách nào thì cuối cùng ta
cũng được cùng một kết quả .
300 = 2.3.2.5.5

= 2
2
. 3 . 5
2
300 = 3.2.5.2.5
= 2
2
. 3 . 5
2
300 = 3.2.2.5.5

= 2
2
. 3 . 5
2
2. Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố :
?
Phân tích số 420 ra thừa số nguyên tố
420 2
210
2
105
3
35

5
7
7
1
420 = 2.2.3.5.7

= 2
2
.3.5.7
Bài tập 125 :
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố
60 = 2.2.3.5

a/ 60 b/ 84 c/ 285
= 2
2
.3.5
84 = 2.2.3.7
= 2
2
.3.7
285 = 3.5.19

60 2
30
2
15
3
5
5

1
84 2
42
2
21
3
7
7
1
285 3
95
5
19
19
1
Bài tập 126 : An phân tích các số 120 , 306 , 567
ra thừa số nguyên tố như sau :
120 = 2.3.4.5
306 = 2.3.51
567 = 9
2
.7
An làm như trên có đúng không ? Hãy sửa lại
trong trường hợp An làm không đúng ?
Cách phân tích
của An
Sai Đúng Sửa lại cho đúng
120 = 2.3.4.5
306 = 2.3.51
567 = 9

2
.7
x
120 = 2
3
.3.5
x
306 = 2.3
2
.17

x 567 = 3
4
.7
Ghi nhí!
* Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số
nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa
số nguyên tố .
* Trong cách phân tích 1 số ra thừa số nguyên tố ,
không yêu cầu phải xét phép chia cho các số nguyên
tố từ nhỏ đến lớn , nhưng khi viết kết quả thì nên viết
các ước nguyên tố theo thứ tự từ nhỏ đến lớn và viết
gọn dưới dạng lũy thừa . Đồng thời vận dụng các dấu
hiệu chia hết cho 2 , 3 , 5 đã học để xét tính chia hết .