Đề kiểm tra toán 12 pot

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2008 – 2009 ( tham khảo)
Môn Toán
Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề )
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC BAN ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm) Cho hàm số y=
mx
x
xf
−
+
=
2
)(
(m là tham số)
1) Tìm các giá trị của tham số m sao cho hàm số nghịch biến trong (-4;5)
2) Khảo sát hàm số khi m=1
3) Gọi (D) là đừơng thẳng A(1;0) và có hệ số góc k. Tìm k để (D) cắt (C) tại 2 điểm M,N thuộc 2
nhánh khác nhau của (C) sao cho
ANAM 2−=
Câu II (2,0 điểm)
Chứng minh rằng mỗi hàm số sau đây thỏa mãn hệ thức tương ứng đã cho
a) y = e
x
.cosx ; 2y’ – 2y – y’’ = 0
b) y = ln
2
x ; x
2
.y’’ + x. y’ = 2
Câu III ( 2,0 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 60

0
. Gọi (T) là
đường tròn ngoại tiếp đáy ABCD. Tính thể tích hình nón có đỉnh S và đáy (T).
PHẦN RIÊNG CHO TỪNG BAN ( 3 điểm )
A. Phần dành cho thí sinh học chương trình nâng cao
Câu IVa ( 1,0 điểm) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số:
2
12 xxy ++=
Câu Va ( 2,0 điểm)
Giải các phương trình sau:
a)
(
)
(
)
(
)
1x-x log1xx.log1x-xlog
2
6
2
3
2
2
−=−+−
b)
( )
1
2
12

2
1
2.62
13
3
=+−−
− xx
xx
B. Phần dành cho thí sinh học chương trình cơ bản
Câu IVb (2 điểm)
Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a)
12
21025
+
=+
xxx
b) log
0,8
(x
2
+ x + 1) < log
0,8
(2x + 5)
Câu Vb ( 1 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
34
2
+−=
xx

eey
trên [0;ln4].