Đề kiểm tra toán 12

Ngày soạn: 22/01/2010
Tiết 34 : Kiểm tra 1 tiết giữa chơng
I.Mc tiêu:
1Về kiến thức :Kiểm tra kiến thức hs:
Phơng pháp toạ độ trong không gian về cách lập phơng trình tổng quát của mặt phẳng
Các bài toán liên quan nh: khoảng cách, chứng minh ABCD là 1 tứ diên
Lập phơng trình mặt cầu khi cho đi qua 4 điểm:A,B,C,D
2.V ề kỹ năng
Yêu cầu học sinh phải nắm đợc cách lập phơng trình tổng quát cua mặt phẳng ,từ đó
biết cách chứng minh ABCD là một tứ diện
3.Về thái độ :
Tính toán cẩn thận,trình bày khoa học ,chính xác.
II.Chuẩn bị
1.Giáo viên: chuẩn bị đề phù hợp với từng đối tợng học sinh
2.Học sinh: ôn tập kỹ nội dung toàn chơng
III. Nội dung:
Câu 1: Cho 4 điểm A(2,0,0); B(0;4;0); C(0;0;6); D(2;4;6)
a. Lập phơng trình mặt phẳng (BCD). Từ đó chứng minh ABCD là 1 tứ diện.
b. Lập phơng trình mặt cầu qua 4 điểm A, B, C, D
c. Tính khoảng cách từ A lên mặt phẳng(BCD).
Đáp án v Biểu điểm
ỏp ỏn
Biu im
câu1 ta có:

a BC =(0,-4,6) ; CD =(2,4,0).
véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (BCD) là:
n

=(-6,2,2)
mặt phẳng (BCD) đi qua B và nhận véc tơ :

n

=(-6,2,2) làm
véc tơ pháp tuyến có pt: -6(x-0) + 2(y-4) + 2(z-0) = 0


-6x +2y + 2z - 8 = 0

ta có: A
)(BCD

nên A,B,C,D không đồng phẳng.Vậy 4 điểm
A,B,C,D tạo thành một tứ diện
b Gọi (S ) :x
2
+y
2
+ z
2
- 2ax- 2by - 2cz + d = 0
vì :A,B,C,D thuộc (S) nên ta có:







=+++
=+

=+
=+
0128436164
01236
0816
044
dcba
cd
db
da
giải hệ ta đợc :a =1, b =2, c =3
vậy (S) có pt: x
2
+y
2
+ z
2
- 2x- 4y- 6z = 0
c
ta có: khoảng cách từ A tới mặt phẳng (BCD) :
d(A,(BCD) =
11
10
1,0
0,5
0,5

1,0
1,0
2,5

1,0
0,5
1,0