mô hình hồi quy tuyến tính với BUSTRAVL theo INCOME, POP, DENSITY pptx

SV : Tạ Công Hưng Kinh Tế Lượng
MSSV : 0612510 Bài Tập 3
1
Mô hình:
BUSTRAVL =
1

+
2

INCOME +
3

POP +
4

DENSITY +
t
u


1. Thực hiện mô hình hồi quy tuyến tính với BUSTRAVL theo INCOME,
POP, DENSITY.

Mô hình :

BUSTRAVL = 2815.703 -0.201273 INCOME+1.576575 POP+0.153421DENSITY +
t
u
(-3.241076) (13.07148) (4.396311)
Với R

2
= 0.918759

2. Vẽ đồ thị phần dư của mô hình hồi qui ở câu a) với BUSTRAVL
t
(trục
hoành) để kiểm tra hiện tượng phương sai thay đổi. Dựa vào đồ thị nhận xét
về hiện tượng phương sai sai số thay đổi:











SV : Tạ Công Hưng Kinh Tế Lượng
MSSV : 0612510 Bài Tập 3
2
Đồ thi 1 : BUSTRAVT và UHAT

Đồ thị 2 : BUSTRAVT và SQUHAT

SV : Tạ Công Hưng Kinh Tế Lượng
MSSV : 0612510 Bài Tập 3
3
Nhận xét:

Qua hai đồ thị ta thấy phân tán của phần dư không phân bổ ngẫu nhiên theo phân
phối chuẩn xung quanh giá trị uhat (hay uhat
2
= 0). Trong trường hợp này có thể có
hiện tượng phương sai thay đổi, nhưng kỹ thuật đồ thị chỉ có tính chất tham khảo về
phương sai thay đổi và không thể thay thế kiểm định chính thức, do đó dựa vào đồ thị
chưa thể kết luận là có hiện tượng phương sai thay đổi.

3.
Kiểm định hiện tượng phương sai của sai số thay đổi trong mô hình của câu
1) với mức ý nghĩa α = 10% theo:


Kiểm định theo
Breusch-Pagan:
2
t

=
1

+
2

INCOME +
3

POP +
4


DENSITY

Giả thiết :





0:
0:
4321
432


H
H
o

2
u

= nR
2
= 40 x 0.159495 = 6.3798
*
%10,3

= CHIINV(10%,3) = 6.251388
=>
2

u

>
*
%10,3

=> Bác bỏ giả thiết H
0

=> có hiện tượng phương sai thay đổi

 Kiểm định theo Glesjer:
2
t

=
1

+
2

INCOME +
3

POP +
4

DENSITY
Giả thiết :






0:
0:
4321
432


H
H
o

SV : Tạ Công Hưng Kinh Tế Lượng
MSSV : 0612510 Bài Tập 3
4

2
u

= nR
2
= 40 x 0.172099

= 6.88396

*
%10,3


= CHIINV(10%,3) = 6.251388
=>
2
u

>
*
%10,3

=> Bác bỏ giả thiết H
0

=> có hiện tượng phương sai thay đổi

 Kiểm định theo Harvey-Godfrey:
2
t

=
1

+
2

INCOME +
3

POP +
4


DENSITY

SV : Tạ Công Hưng Kinh Tế Lượng
MSSV : 0612510 Bài Tập 3
5
Giả thiết :





0:
0:
4321
432


H
H
o

2
u

= nR
2
= 40 x 0.142793 = 5.71172
*
%10,3


= CHIINV(10%,3) = 6.251388
=>
2
u

<
*
%10,3

=> chưa đủ cơ sở để bác bỏ giả thiết H
0

=> không có hiện tượng phương sai thay đổi

 Kiểm định theo White:
2
t

=
1

+
2

INCOME+
3

POP+
4


DENSITY+
5

INCOME
2
+
6

POP
2
+
7


DENSITY
2
+
8

INCOME*POP+
9

POP*DENSITY+
10

DENSITY*INCOME

Giả thiết :






0:
0:
10987654321
1098765432


H
H
o

2
u

= nR
2
= 40 x 0.449383 = 17.97532
*
%10,9

= CHIINV(10%,9) = 14.68366
=>
2
u

>
*
%10,9


=> Bác bỏ giả thiết H
0
=> có hiện tượng phương sai thay đổi
SV : Tạ Công Hưng Kinh Tế Lượng
MSSV : 0612510 Bài Tập 3
6
Trong 4 kiểm định đưa ra thì chỉ có kiểm định Harvey-Godfrey là không có hiện
tượng phương sai sai số thay đổi(Kiểm định theo White), 3 kiểm định còn lại đều có
hiện tượng phương sai sai số thay đổi. Do đó có hiện tượng phương sai sai số thay đổi
ở câu a với mức ý nghĩa 10%.

4. Nếu phần dư ở mô hình a) có hiện tượng phương sai sai số thay đổi, hãy
sử dụng thủ tục bình phương tối thiểu có trọng số theo White để ước
lượng lại phương trình hồi qui.
Mô hình : BUSTRAVL =
1

+
2

INCOME +
3

POP +
4

DENSITY +
t
u

BUSTRAVL = 3612.539 -0.249561INCOME+1.632733POP+0.147655DENSITY
+
t
u







SV : Tạ Công Hưng Kinh Tế Lượng
MSSV : 0612510 Bài Tập 3
7

5. dùng kiểm định White để kiểm tra hiện tượng phương sai sai số thay đổi
trong mô hình vừa ước lượng theo trọng số với mức ý nghĩa α = 10%.

Ta có P-value = 0.978825 >

=10%
=> Bác bỏ H
0

=> không có hiện tượng phương sai thay đổi