Tải bản đầy đủ (.pdf) (10 trang)

Phương pháp nghiên cứu và sáng tạo mạch quang truyền dẫn định hướng Viba dùng IC giải đa hợp EPROM p4 docx

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (213.98 KB, 10 trang )

Đồ án tốt nghiệp Gvhd: Nguyễn Phương Quang
Svth: Vương Kiến Hưng 31

hiệu điện để điều khiển tải. Tín hiệu ánh sáng này thay thế cho dòng điều khiển
Transistor (I
B
).
III. SOLID STATE RELAY (RƠ-LE BÁN DẪN):
Rơ-le bán dẫn là loại linh kiện bán dẫn hoạt động được với tín hiệu điện xoay
chiều. Loại linh kiện này thường được chế tạo với công suất lớn (dòng tải có thể chòu
được lên đến hàng chục Ampe hoặc có thể lớn hơn).
Linh kiện này dược kết nối như sau để làm mạch điều khiển:





Ta nhận thấy rằng ở mạch trên, tải xoay chiều được điều khiển bằng nguồn một
chiều (hoặc tín hiệu một chiều) thông qua linh kiện Solid State Relay. Loại Rơ-le này
làm việc ở tần số cao tốt hơn rất nhiều so với loại Rơ-le dùng cuộn dây điều khiển.
Ta có thể sử dụng loại Rơ-le bán dẫn này thay thế các opto để thúc cho các
bảng đèn có công suất lớn.
+

-

~

Điều
khiển


Tải xoay
chiều

Solid
State
Relay

Đồ án tốt nghiệp Gvhd: Nguyễn Phương Quang
Svth: Vương Kiến Hưng 32

PHẦN III: THIẾT KẾ VÀ THI CÔNG
CHƯƠNG 1: BỘ NGUỒN VÀ MẠCH AUTO RESET
I. BỘ NGUỒN:
Trong một mạch điện tử thì bộ nguồn là quan trọng nhất, nó quyết đònh sự hoạt
động hay ngưng hoạt động của mạch. Một bộ nguồn không tốt sẽ làm cho mạch hoạt
động không ổn đònh và sẽ làm hỏng linh kiện một cách nhanh chóng (điều này rất
thường xảy ra đối với những mạch điện tử không được ổn áp tốt mà phải hoạt động ở
những vùng có lưới điện không ổn đònh). Đối với các IC số thuộc họ TTL thì điều này
luôn luôn đúng. Vì vậy một bộ nguồn ổn áp tốt thì rất cần thiết cho các mạch điện tử
(thường là các mạch dùng IC số). Nhưng trước khi đi vào thiết kế bộ nguồn ổn áp, ta
hãy tìm hiểu sơ bộ về chức năng cũng như nguyên tắc hoạt động chung của các mạch
nguồn ổn áp DC.
Chức năng của mọi ổn áp DC là biến đổi điện áp vào DC chưa ổn đònh thành
điện áp ra DC ổn đònh và giá trò điện áp này phải đúng với giá trò khi tính toán lý
thuyết. Điện áp ra này phải được duy trì liên tục và không được thay đổi khi điện áp
ngõ vào hoặc dòng tải thay đổi (ở một giới hạn cho phép của mạch). Để thực hiện được
việc này thì một mạch ổn áp thường gồm có các phần sau đây:












SƠ ĐỒ KHỐI CỦA MỘT ỔN ÁP CƠ BẢN
- Phần tử chuẩn (REF: Reference): cung cấp một mức điện áp ổn đònh biết trước
(V
REF
).
- Phần tử lấy mẫu:lấy điện áp ngõ ra để làm mẫu.
- Phần tử khuếch đại sai biệt: so sánh mẫu điện áp ra với mức chuẩn và tạo ra tín
hiệu sai biệt.
PHẦN TỬ
ĐIỀU KHIỂN
CÔNG SUẤT

PHẦN
TỬ
LẤY
MẪU

R

E

F


KHUẾCH ĐẠI
SAI BIỆT
Điện áp
hồi tiếp

Điện áp
vào

Điện áp
ra

PHẦN
TỬ
CHUẨ
N

V
REF

Đồ án tốt nghiệp Gvhd: Nguyễn Phương Quang
Svth: Vương Kiến Hưng 33

- Phần tử điều khiển công suất:biến đổi điện áp vào thàn múc điện áp ra mong muốn
khi điều kiện tải thay đổi. Khối này được điều khiển bằng tín hiệu sai biệt từ bộ
khuếch đại sai biệt đưa đến.
Có 2 loại ổn áp cơ bản là: ổn áp liên tục và ổn áp xung. Ổn áp liên tục được
chia ra làm hai loại nữa là ổn áp nối tiếp và ổn áp song song. Tuy mạch điện thật sự
của các loại ổn áp này khác nhau nhưng về cơ bản đều phải có đủ cả bốn thành phần
trong sơ đồ khối trên. Sau đây là các sơ đồ khối của các loại ổn áp cơ bản trên.

* Sơ đồ khối của mạch ổn áp nối tiếp:









Tên gọi ổn áp nối tiếp là do phần tử điều khiển mắc nối tiếp với tải (phần tử
điều khiển thường là một Transistor có chức năng như một biến trở, ở đây ký hiệu là
R
S
). Nguyên lý hoạt động của mạch như sau: giả sử điện áp ngõ vào bò sụt áp thì tại
thời điểm tức thời (ngay lúc vừa sụt áp) điện áp ngõ ra cũng bò sụt theo. Điện áp sụt
này (điện áp mẫu) được phản ánh đến bộ khuếch đại sai biệt nhờ cặp điện trở lấy mẫu
R
1
, R
2
. Khối khuếch đại sai biệt sẽ so sánh điện áp mẫu này với điện áp chuẩn từ khối
REF (Reference) đưa đến và sẽ đưa ra tín hiệu điều khiển đến cực B của Transistor,
điều chỉnh lại điện áp phân cực của nó (cụ thể là làm Transistor dẫn mạnh hơn). Giải
thích tương tự cho trường hợp tăng áp ở ngõ vào.
* Sơ đồ khối của mạch ổn áp song song:










REF

R
S

V
I

R
1

R
2

V
O

V
I

R
S

V
O


R
1

R
2

R
SHUNT

REF

Đồ án tốt nghiệp Gvhd: Nguyễn Phương Quang
Svth: Vương Kiến Hưng 34

Tên gọi ổn áp song song cũng do phần tử điều khiển mắc song song với tải.
Nguyên lý hoạt động của mạch cũng được giải thích tương tự như mạch ổn áp nối tiếp.
Sự thay đổi điện áp vào sẽ làm điện áp ngõ ra cũng thay đổi theo tại thời điểm tức
thời, cặp điện trở lấy mẫu R
1
, R
2
sẽ truyền sự thay đổi này về bộ khuếch đại sai biệt.
Bộ khuếch đại sai biệt cũng so sánh điện áp chuẩn với điện áp mẫu này và sẽ đưa ra
tín hiệu điều khiển tương ứng làm cho điện áp ra ổn đònh trở lại.
* Sơ đồ khối của mạch ổn áp xung:









Ổn áp xung dùng một khóa tích cực để làm phần tử điều khiển. Khóa này được
dùng để ngắt điện áp vào theo một chu kỳ làm việc thay đổi theo các yêu cầu của tải.
Một bộ lọc (thường là lọc LC) dùng lấy trung bình điện áp hiện diện ở ngõ vào
của nó và đưa điện áp đó đến tải ra. Do Transistor điều khiển hoặc mở (dẫn bão hòa)
hoặc tắt nên công suất tiêu tán ở phần tử điều khiển sẽ tối thiểu. Vì lẽ đó, ổn áp xung
hưũ hiệu hơn ổn áp nối tiếp hoặc song song. Do nguyên nhân này, ổn áp xung đặc biệt
thích hợp cho các ứng dụng có sai biệt điện áp vào ra lớn hay các yêu cầu dòng tải lớn.
Sự biến đổi chu kỳ nhiệm vụ thường đạt được bằng cách duy trì một tần
sốkhông đổi và thay đổi thời gian tắt mở. Phương pháp này được gọi là biến điệu độ
rộng xung (PWM: Pulse Width Modulation). Một kỹ thuật khác là duy trì thời gian mở
không đổi và thay đổi thời gian tắt (thay đổi tần số).
Tất cả các loại ổn áp trên đều có thể ráp được từ các linh kiện rời như
Transistor, Op-Amp,… hoặc từ các mạch tích hợp sẵn. Tuy nhiên, để mạch điện đơn
giản nên ở đây dùng IC ổn áp (các mạch ổn áp được tích hợp sẵn).
Có nhiều loại IC ổn áp, trong đó loại IC ổn áp 3 chân thường được sử dụng rộng
rãi vì chúng nhỏ và chỉ cần một số ít linh kiện bên ngoài. IC ổn áp 3 chân đặc biệt có
lợi cho việc thiết kế các bộ nguồn nhỏ ổn đònh hay các ổn áp trên các card.
IC ổn áp 3 chân loại có điện áp ra cố đònh (không điều chỉnh được) có hai loại là
ổn áp dương và ổn áp âm. Có nhiều họ IC ổn áp nhưng ở đây ta chỉ xét đến họ 78xx
tương ứng với IC ổn áp dương, hai số sau chỉ điện áp ra cố đònh của nó, cụ thể là 7805:
ổn áp dương có điện áp ngõ ra là 5V, 7812: có điện áp ra là 12V…. Tùy theo dòng điện
ở ngõ ra, người ta thêm chữ để chỉ, thí dụ:
78Lxx: dòng điện ra danh đònh là 100mA.
REF

OSC


V
I

V
O

R
1

R
2

Đồ án tốt nghiệp Gvhd: Nguyễn Phương Quang
Svth: Vương Kiến Hưng 35

78xx: dòng điện ra danh đònh là 1A.
78Hxx: dòng điện ra danh đònh là 5A.
Chú ý: 78L62: ổn áp 6,2V.
Sau đây là một mạch ổn áp có điện áp ngõ ra cố đònh 5V sử dụng IC ổn áp 7805
(ổn áp dương có điện áp ngõ ra là 5V, dòng điện ngõ ra đến 1A).







Các tụ 0,33 µF và 0,1 µF dùng chống nhiễu và cải thiện đáp ứng quá độ của ổn
áp. Các tụ này đặt càng gần chân IC càng tốt.

Phần tử tiêu thụ công suất chủ yếu của mạch này là bảng đèn (các IC số cũng
tiêu thụ công suất nhưng không đáng kể), do dùng phương pháp quét nên tại mỗi thời
điểm chỉ có một cột LED được phép sáng. Theo tính toán, nếu cả 7 LED trong cột cùng
sáng thì dòng điện tức thời khoảng 2,7A nhưng dòng trung bình chỉ khoảng hơn 80mA.
(theo như kết quả tính toán của phần thiết kế mạch thúc công suất).
IC ổn áp 7805 chòu được dòng ngõ ra đến 1A nên bảo đảm cung cấp đủ dòng
cho toàn mạch mà bản thân nó không bò quá dòng. Tuy nhiên, ta cũng cần gắn tản
nhiệt cho IC để nó hoạt động ở điều kiện tốt nhất.
II. MẠCH AUTO RESET:
Mạch Auto Reset thường dùng để xác đònh trạng thái đầu tiên của mạch ngay
khi vừa cấp nguồn để mạch luôn hoạt động đúng như yêu cầu thiết kế. Có hai loại
mạch Auto Reset là reset ở mức cao và ở mức thấp (tùy vào mức logic ở chân reset của
các IC. IC 4060 và 4040 sử dụng trong mạch đều có chân reset tác động ở mức logic
cao nên ở đây chỉ giải thích nguyên tắc hoạt động của mạch Auto Reset ở mức cao.
Nguyên tắc hoạt động của mạch Auto Reset mức thấp cũng tương tự nên không cần
thiết phải giải thích lại. Sau đây là hai dạng mạch Auto Reset thường gặp (một mạch
tác động ở mức cao, mạch còn lại tác động mức thấp):
V
I

0,33µ F

0,1µF

7805

V
O

1


2

3

7805

1

3

2

SƠ ĐỒ CHÂN IC
7805
Đồ án tốt nghiệp Gvhd: Nguyễn Phương Quang
Svth: Vương Kiến Hưng 36








Giải thích và tính toán các thông số (chỉ với mạch Auto Reset tác động ở mức
cao): khi vừa cấp nguồn, điện áp trên tụ = 0V nên ngõ ra đưa đến chân reset ở mức cao,
tác động làm các IC không hoạt động được. Sau đó điện áp trên tụ tăng lên và chân
reset của IC được đưa xuống mức thấp, IC được phép hoạt động. Hoặc khi mạch đang
hoạt động, ta nhấn nút S làm tụ phóng hết điện (do bò nối tắt), lúc này áp trên tụ = 0V

nên ngõ ra của nó tác động tiếp làm IC ngưng hoạt động. IC chỉ hoạt động trở lại khi
nút nhấn S được thả ra và tụ nạp đến một giá trò nào đó để chân reset của IC không còn
bò tác động.
Tính toán các thông số của mạch: do nguồn cung cấp cho toàn mạch là 5V nên
các IC thuộc họ CMOS sẽ hiểu mức logic cao khi điện áp ở các chân ngõ vào là 3,5V,
mức thấp là 1V. Do đó, để IC thoát khỏi trạng thái reset (mức cao) thì điện áp ở chân
reset (điện áp trên R) phải ≤ 1V.
Ta có: V
CC
= 5V = V
C
+ V
R
= V
C
+ 1V  V
C
= 4V.
mặt khác ta có phương trình nạp của tụ là: V
C
= V
CC
(1-e
-t/
) = 4V.
với t: thời gian để tụ nạp đầy (đạt đến giá trò V
C
 4V).
 = RC: thời hằng nạp của tụ.
e

-t/
=1 – 4/5 = 0,2  t/ = 1,6
chọn t = 10 ms   = 6,25 ms
chọn C = 4,7 F  R = 1,33K , chọn R = 1,2K
Tính lại thời gian nạp đầy của tụ với R =1,2K
 = RC = 1,2.10
3
.4,7.10
-6
= 5,64 ms
 t = 1,6.5,64  9 ms.
Vậy sau khi vừa cấp điện hoặc nút nhấn S vừa thôi tác động trong một khoảng thời gian
là 9 ms thì IC mới được phép hoạt động.
S

C
R

D

Mạch Auto Reset tác động ở
mức cao
Đưa đến chân Reset
của IC
S

Mạch Auto Reset tác động ở
mức thấp
C
D


R
Đưa đến chân Reset
của IC
Đồ án tốt nghiệp Gvhd: Nguyễn Phương Quang
Svth: Vương Kiến Hưng 37

CHƯƠNG 2: BỘ DAO ĐỘNG – TẠO ĐỊA CHỈ
Để EPROM hoạt động được thì cần phải có đòa chỉ cung cấp cho nó. Việc này
được thực hiện bằng các IC đếm chuyên dùng hoặc các mạch đếm được ráp từ những
Flip-Flop rời. Các mạch đếm cần được cung cấp xung đồng hồ ở ngõ vào. Việc tạo
xung đồng hồ có thể tạo được bằng nhiều cách: dùng Transistor ráp mạch dao động đa
hài; các mạch dao động TTL, CMOS dựa vào đặc tính nạp-xả của tụ hoặc TTL, CMOS
kết hợp với thạch anh làm mạch dao động; dùng các IC chuyên dùng tạo dao động như
555, 556… Ngoài ra còn có loại IC đặc biệt với hai chức năng là tạo xung và đếm được
tích hợp vào trong cùng một vỏ, IC 4060 thuộc loại này.
Do nhiệm vụ của khối này là tạo đòa chỉ cho EPROM nên nếu dùng các mạch
dao động rời (không có bộ đếm) như: dao động đa hài, TTL, CMOS, 555… thì phải tốn
thêm các IC đếm và do đó mạch sẽ phức tạp hơn, giá thành cao hơn. Nếu dùng IC 4060
thì chỉ với một IC ta ráp được cả mạch dao động lẫn mạch đếm, do đó mạch sẽ đơn
giản hơn, giá thành sẽ thấp hơn.
Sơ đồ nguyên lý hoạt động của bộ đếm dùng IC 4060 và IC 4040 được vẽ như
sau:














Giải thích nguyên lý hoạt động của mạch: IC 4060 kết hợp với thạch anh làm
thành mạch dao động có tần số 36 KHz (bằng tần số dao động riêng của thạch anh).
Theo sơ đồ trên thì tần số tại mạch dao động phải qua 12 (hoặc 13 tùy người sử dụng
quy đònh) tầng Flip-Flop chia tần mới tạo ra một xung kích vào 4040 và làm tăng đòa
chỉ của EPROM lên 1.
Mạch dao động có tần số 36 KHz thì sau khi qua 12 tầng chia (chia cho 2
12
lần)
sẽ có tần số là 36KHz/2
12
≈ 9Hz (sau khoảng thời gian t = 1/9 ≈ 0,1s thì chữ sẽ dòch đi
Đưa đến
A
0
~A
4

EPROM
Đưa đến
A
5
~A
13


EPROM
Đồ án tốt nghiệp Gvhd: Nguyễn Phương Quang
Svth: Vương Kiến Hưng 38

một cột). Nếu SW được gạt qua vò trí 13 tầng chia thì tần số di chuyển của các chữ là
36KHz/2
13
≈ 4,4 Hz (tức sau 0,2 s thì chữ sẽ dòch đi một cột).
Với tốc độ di chuyển như trên thì sẽ không quá nhanh (có đủ thời gian để người
xem đọc được chữ) nhưng cũng không quá chậm để có thể gây cảm giác nhàm chán nơi
người xem.
Đồ án tốt nghiệp Gvhd: Nguyễn Phương Quang
Svth: Vương Kiến Hưng 39

CHƯƠNG 3: BỘ QUÉT CỘT
Việc quét cột của bảng đèn được thực hiện bởi bộ giải mã đòa chỉ. Bảng đèn có
bao nhiêu cột thì cần bấy nhiêu đường điều khiển từ bộ giải mã đòa chỉ đưa đến. Tại
mỗi thời điểm nhất đònh thì bộ giải mã đòa chỉ chỉ đưa ra duy nhất một tín hiệu cho
phép trên các đường điều khiển và chỉ có những đèn thuộc cột này mới được phép hoạt
động (đèn sáng) các đèn ở những cột còn lại thì không được phép hoạt động (đèn tối).
Để thực hiện việc này ta có thể dùng các IC như: 74164, 74138.
Sau đây là mạch quét cột dùng IC 74164:













Giải thích nguyên lý hoạt động: ngay khi vừa đïc cấp nguồn, mạch Auto Set sẽ
làm ngõ ra Q của D Flip-Flop ở mức logic [1], tất cả các ngõ ra của các IC 74164 đều ở
mức logic [0]. Mức logic [1] tại ngõ ra Q của IC 4013 được đưa đến ngõ vào A, B của
IC 74164 đầu tiên. Khi có xung Ck xuất hiện thì mức logic [1] này sẽ được dòch đến
ngõ ra đầu tiên Q
A
của IC 74164 đầu tiên. Đồng thời lúc này mức logic [0] ở ngõ ra gần
cuối Q
G
của IC 74164 cuối cùng sẽ được truyền qua Flip-Flop để đến ngõ ra Q của nó
và đưa đến ngõ vào A, B của IC 74164 đầu tiên. Từ lúc này trở đi, tại ngõ ra của các IC
74164 sẽ có một mức logic [1] di chuyển mỗi khi có xung đồng hồ tác động (chỉ có duy
nhất một mức logic [1], tất cả các ngõ ra còn lại đều ở mức logic [0]).
Khi mức logic [1] này di chuyển đến ngõ ra Q
G
của IC 74164 cuối cùng thì khi có
xung Ck tiếp theo tác động, mức logic [1] này sẽ được đưa đến hai ngõ vào A, B của IC
74164 đầu tiên (thông qua D Flip-Flop), đồng thời nó cũng được dòch đến ngõ ra cuối
cùng của bộ quét cột Q
H
. Xung Ck tiếp theo tác động: mức logic [1] tại A, B sẽ được
đưa vào Q
A
của IC 74164 đầu tiên, mức logic [1] tại Q
H
của IC 74164 cuối cùng sẽ tự

động biến mất.
Như vậy, với mạch điện như trên ta sẽ được một mạch quét cột với mức logic [1]
di chuyển (quét bằng mức cao).
Từ A
0

EPROM
đến
VCC

VCC

MẠCH QUÉT CỘT DÙNG IC 74164

74164

A

1

B

2

CL
K

8

CL

R

9

Q
A

3

Q
B

4

Q
C

5

Q
D

6

Q
E

10

Q

F

11

Q
G

12

Q
H

13

74164

A

1

B

2

CL
K

8

CL

R

9

Q
A

3

Q
B

4

Q
C

5
Q
D

6

Q
E

10

Q
F


11

Q
G

12

Q
H

13

4013

D

5

CLK

3

Q

1

Q

2


S

6

R

4

Đồ án tốt nghiệp Gvhd: Nguyễn Phương Quang
Svth: Vương Kiến Hưng 40

Tuy nhiên do IC 74164 có tín hiệu cho phép ở mức cao nên dòng ngõ ra thấp
(0,4mA). Ngược lại, IC 74138 có tín hiệu cho phép ở mức thấp nên có dòng ngõ ra lớn
(dòng điện từ ngoài đổ vào IC, 8mA). Như vậy, dùng IC 74138 để quét cột thì ta được
lợi hơn nhiều về công suất so với khi dùng IC 74164 để quét cột. Do đó đề tài này dùng
IC 74138 để làm mạch quét cột.
Do bảng đèn có 30 cột nên ta dùng bốn IC 74138 để thực hiện việc quét cột và
thêm một IC 74138 nữa để điều khiển các IC này hoạt động đúng như yêu cầu thiết kế
(tại mỗi thời điểm chỉ đưa ra một tín hiệu cho phép duy nhất). Vì mỗi IC 74138 có 8
ngõ ra nên ta được tổng cộng 32 ngõ ra, nhiều hơn 2 đường so với 30 cột của bảng đèn,
do đó phải bỏ bớt hai đường của các IC 74138. Người viết đề tài quy đònh bỏ hai đường
đầu tiên của bộ quét cột. Bộ giải mã đòa chỉ dùng IC 74138 có sơ đồ nguyên lý hoạt
động như sau:












Giải thích nguyên lý hoạt động của mạch: IC 74138 (I) có nhiệm vụ điều khiển
4 IC 74138 còn lại. Do điều khiển bốn IC nên nó chỉ cần dùng hai đường đòa chỉ để tạo
tín hiệu điều khiển (2
2
= 4 trạng thái) đường đòa chỉ còn lại được nối mass để mạch hoạt
động ổn đònh. Ba đường đòa chỉ của bốn IC quét cột được dùng hết để giải mã ra được
32 đường.
Tại thời điểm đầu tiên khi vừa cấp nguồn, mạch Auto Reset của bộ tạo đòa chỉ
sẽ làm cho các đường đòa chỉ đều ở mức logic [0]. Khi đó IC 74138 (I) sẽ cho phép IC
74138 (II) (IC đầu tiên của bộ quét cột) hoạt động, dựa vào bảng trạng thái của IC
74138 ta biết được trạng thái logic ở các ngõ ra của các IC này. Ta nhận thấy chỉ có 1
ngõ ra đầu tiên của IC 74138 (II) là ở mức logic [0], tấc cả các ngõ còn lại đều ở mức
logic [1] nên chỉ có 1 cột đèn ứng với ngõ ra này được phép hoạt động (sáng).
Khi xung kế tiếp tác động, đòa chỉ tăng lên 1, bây giờ chỉ có ngõ ra thứ 2 của IC
74138 (II) ở mức logic [0], tất cả các ngõ còn lại của bộ quét cột đều ở mức logic [1].
Tương tự như trên, bây giờ cũng chỉ có cột thứ 2 của bảng đèn (ứng với ngõ ra thứ 2 của
IC 74138 (II) mới được phát sáng.
VCC VCC VCC VCC
VCC
MẠCH QUÉT CỘT DÙNG C 74138
74LS138
A0
1
A1
2

A2
3
E3
6
E1
4
E2
5
O0
15
O1
14
O2
13
O3
12
O4
11
O5
10
O6
9
O7
7
74LS138
A0
1
A1
2
A2

3
E3
6
E1
4
E2
5
O0
15
O1
14
O2
13
12
11
10
74LS138
A0
1
A1
2
A2
3
E3
6
E1
4
E2
5
15

14
13
12
11
10
74LS138
A0
1
A1
2
A2
3
E3
6
E1
4
E2
5
15
14
13
12
11
10
74LS138
A0
1
A1
2
A2

3
E3
6
E1
4
E2
5
15
14
13
12
11
10
Từ A
0


đến A
2

A
3

A
4

×