THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI- ĐỀ SỐ 5 pot

Đ
Đ
Đ
Ề
Ề
Ề



S
S
Ố
Ố



0
0
5
5



Thời gian làm bài 180 phút

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH

Câu I:
Cho hàm số:
3 2
y x 3mx 1 (1)  
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m 1.
2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt.
Câu II:
1) Giải phương trình:
sin3x cos3x 2 2 cos x 1 0.
4

 
    
 
 

2) Tìm m để hệ phương trình:
x 1 3 y m
y 1 3 x m

   


   


có nghiệm.
Câu III:
Tính tích phân:
   

1
3
0
dx
I .
x 1 3x 1

 


Câu IV:
Cho hình chóp S.ABC có AB = BC = a,

0
ABC 90
,


SA ABC
, số đo góc nhị diện cạnh SC bằng
60
0
. Kẻ AM SB, AN SC. Tính thể tích của hình chóp S.AMN.
Câu V:
Tính giá trị nhỏ nhất biểu thức
6 4 6 4
P x 3y y 3x    , trong đó x, y là các số dương thỏa mãn
1 1
2
x y

  .
PHẦN RIÊNG
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a:
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm


M 1;2 .
Lập phương trình đường thẳng qua M, cắt tia
Ox, Oy tương ứng tại A, B sao cho tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất.
2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
 
A 1;3; 1 ,


B 3; 1;5  và đường thẳng (d):
x 3 y 1 z
.
1 2 1
 
 

Tìm điểm M trên (d) sao cho biểu thức
2 2
Q MA MB 
có giá trị nhỏ nhất.
Câu VII.a:
Giả sử x, y là hai số thực thỏa mãn 0 x y 4.   Chứng minh rằng:



 
x 4 y
ln x y.
y 4 x

 


B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b:
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác cân ABC (AB = AC). Biết phương trình các đường
thẳng AB, BC tương ứng là


1
d :2x y 1 0,  


2
d :x 4y 3 0.   Lập phương trình đường cao qua
đỉnh B của tam giác ABC.
www.laisac.page.tl