Bài 12: Mô hình định giá tài sản vốn (CAPM) pot

Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Mô hình CAPM
Nguyễn Xuân Thành 1
Bài 12: Mô hình định giá tài sản vốn
(CAPM)
Phân tích Tài chính
Tháng 10 năm 2007
Rủi ro
Rủi ro của một tài sản tài chính được đo bằng
độ biến thiên
suất
sinh lợi của tài sản đó so với giá trị kỳ vọng.
Nhà đầu tư ghét rủi ro khi họ chỉ chấp nhận thêm rủi ro nếu được
bù đắp bởi lợi nhuận kỳ vọng cao hơn. Ta nói rằng mức bù rủi ro
mà nhà đầu tư đòi hỏi là dương. Còn nếu mức bù rủi ro bằng
không, nhà đầu tư được gọi là trung tính về rủi ro; còn nếu mức
bù rủi ro nhỏ hơn không, thì nhà đầu tư được gọi là thích rủi ro.
Trên thực tế hầu hết các nhà đầu tư
ghét rủi ro
.
Rủi ro của một tài sản tài chính xuất hiện do tác động của các yếu
tố chung của thị trường và nền kinh tế (như lạm phát, tỷ giá hối
đoái, chu kỳ kinh doanh,…) và các yếu tố đặc thù của bản thân tài
sản đó. Rủi ro do các yếu tố chung tạo ra được gọi là
rủi ro hệ
thống
vì nó tác động đến tất cả các loại tài sản trên thị trường.
Rủi ro do các yếu tố riêng của tài sản tạo ra được gọi là
rủi ro đặc
thù
.
Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Mô hình CAPM

Nguyễn Xuân Thành 2
Đa dạng hóa rủi ro
Một danh mục đầu tư tài chính bao gồm nhiều tài sản tài chính
khác nhau.
9 Suất sinh lợi kỳ vọng của danh mục đầu tư bằng bình quân trọng
số của suất sinh lợi kỳ vọng của các tài sản riêng rẽ trong danh
mục.
9 Độ rủi ro của danh mục đầu tư không chỉ phụ thuộc vào độ lệch
chuẩn của suất sinh lợi của các tài sản riêng rẽ trong danh mục,
mà còn phụ thuộc vào sự tương tác giữa suất sinh lợi của các tài
sản. Những sự tương tác này được biểu diễn bởi tích sai hay hệ
số tương quan.
Khi kết hợp nhiều loại tài sản với nhau trong một danh mục đầu
tư, rủi ro được
đa dạng hóa
.
9 Khi suất sinh lợi của hai tài sản không có tương quan đồng biến
tuyệt đối (hệ số tương quan < 1), thì việc kết hợp hai tàn sản này
sẽ giúp giảm rủi ro của cả danh mục.
9 Đa dạng hóa giảm rủi ro đặc thù của cả danh mục do các yếu tố
tác động đến rủi ro đặc thù của các loại tài sản riêng rẽ trong
danh mục là khác nhau và có thể triệt tiêu lẫn nhau.
9 Nếu số lượng tài sản trong danh mục là đủ lớn thì rủi ro đặc thù
của danh mục sẽ được loại bỏ.
9 Ngược lại, vì rủi ro hệ thống tác động đến mọi tài sản, nó vẫn
luôn hiện hữu trong danh mục đầu tư.
Lý thuyết danh mục đầu tư
Nhà đầu tư chỉ nên nắm giữ một danh mục đầu tư gồm các tài
sản rủi ro sao cho danh mục đó đạt được suất sinh lợi kỳ vọng tối
đa ứng với một mức rủi ro nhất định. Tập hợp của các danh mục

đầu tư này được gọi là
đường giới hạn các cơ hội đầu tư hiệu quả
(effiticent frontier).
Khi tồn tại một
tài sản phi rủi ro
, thì nhà đầu tư còn có thể cải
thiện được suất sinh lợi kỳ vọng ứng với một mức rủi ro nhất định
bằng cách đầu tư một phần vào tài sản phi rủi ro và một phần vào
một danh mục gồm các tài sản rủi ro.
Danh mục tối ưu sẽ nằm trên một đường thẳng đi từ tài sản phi
rủi ro và
tiếp xúc
với đường giới hạn các cơ hội đầu tư hiệu quả.
Đường thẳng này được gọi là
đường thị trường vốn
(capital
market line – CML). Danh mục tối ưu gồm danh mục rủi ro ở vị trí
tiếp điểm và tài sản phi rủi ro.
Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Mô hình CAPM
Nguyễn Xuân Thành 3
Từ lý thuyết danh mục đầu tư đến Mô hình định giá
tài sản vốn (CAPM)
Theo lý thuyết danh mục đầu tư, mọi nhà đầu tư sẽ nắm giữ một
danh mục các tài sản phi rủi ro nằm đúng ở tiếp điểm giữa đường
thị trường vốn với đường giới hạn các cơ hội đầu tư hiệu quả.
Vì mọi người đều nắm giữ danh mục tiếp điểm này, tổng của tất cả
các danh mục đầu tư rủi ro cũng chính là danh mục tiếp điểm. Hay,
danh mục tiếp điểm chính là
danh mục thị trường
.

Danh mục thị trường bao gồm tất cả các loại tài sản tài chính và
trọng số của mội loại tài sản trong danh mục bằng đúng tỷ lệ giữ
tổng giá trị tài sản và tổng giá trị thị trường.
Trong danh mục thị trường, rủi ro được đa dạng hóa tối đa: các rủi
ro đặc thù bị triệt tiêu và chỉ còn rủi ro hệ thống hay rủi ro thị
trường.
Khi nắm giữ danh mục thị trường, rủi ro duy nhất mà nhà đầu tư
gánh chịu là rủi ro hệ thống. Nhà đầu tư không phải chịu rủi ro đặc
thù khi đã đa dạng hóa tối đa.
Mô hình CAPM: suất sinh lợi kỳ vọng của một tài sản tỷ lệ thuận với
rủi ro hệ thống, được đo bằng tích sai suất sinh lợi giữa tài sản với
danh mục mục trường.
Danh mục đầu tư thị trường
Nhà đầu tư đang đầu tư toàn bộ 100% vào danh mục thị trường
M
, với suất sinh lợi kỳ vọng
E
(
R
M
) và rủi ro
σ
M
.
Nhà đầu tư quyết định đi vay với lãi suất phi rủi ro
r
f
để mua
thêm danh mục thị trường. Trọng số của khoản vay để đầu tư
thêm là

δ
với giá trị vô cùng nhỏ.
Danh mục mới (A) bao gồm 2 hạng mục:
0-
r
f
-δ
Vay nợ
σ
M
E
(
R
M
)
1 + δ
Danh mục thị trường
Độ lệch
chuẩn
Suất sinh lợi
kỳ vọng
Trọng
số
Danh mục đầu tư mới:
Suất sinh lợi kỳ vọng: (1 +
δ
)
E
(
R

M
) –
δr
f
Độ lệch chuẩn: (1 +
δ
)
2
σ
M
2
= (1 + 2
δ
+
δ
2
)
σ
M
2
≈ (1 + 2
δ
)
σ
M
2
(Vì
δ
vô cùng nhỏ, nên
δ

2
≈ 0)
Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Mô hình CAPM
Nguyễn Xuân Thành 4
Giá của rủi ro thị trường
Mức tăng suất sinh lợi của danh mục đầu tư mới so với cũ:
∆
E
(
R
)= [(1 +
δ
)
E
(
R
M
) –
δr
f
] –
E
(
R
M
) =
δ
[
E
(

R
M
) –
r
f
]
Mức tăng rủi ro của danh mục đầu tư mới so với cũ:
∆
σ
2
= [(1 + 2
δ
)
σ
M
2
] –
σ
M
2
= 2
δσ
M
2
Vậy, nhà đầu tư hưởng suất sinh lợi kỳ vọng tăng thêm
δ
[
E
(
R

M
) –
r
f
]khi chấp nhận rủi ro tăng thêm 2
δσ
M
2
.
Mức tăng suất sinh lợi kỳ vọng trên 1 đơn vị tăng thêm của rủi ro,
hay còn gọi là mức
giá biên rủi ro
của danh mục thị trường bằng:
22
2
)(
)(
M
fM
rRE
rE
σσ
−
=
∆
∆
Đầu tư vào cổ phiếu FPT
Giả sử thay vì đầu tư thêm vào danh mục thị trường, nhà đầu tư
quyết định đầu tư vào cổ phiếu FPT, với suất sinh lợi kỳ vọng
E

(
R
FPT
), rủi ro
σ
FPT
, tích sai với danh mục thị trường
σ
FPT,M
Nhà đầu tư đi vay với lãi suất phi rủi ro
r
f
để mua thêm cổ phiếu
FPT. Trọng số của khoản vay để đầu tư thêm vào FPT là
δ
với giá
trị vô cùng nhỏ.
Danh mục mới bao gồm 3 hạng mục:
σ
FPT
E
(
R
FPT
)
δ
FPT
0-
r
f

-δ
Vay nợ
σ
M
E
(
R
M
)1Danh mục thị trường
Độ lệch
chuẩn
Suất sinh lợi
kỳ vọng
Trọng
số
Danh mục đầu tư mới:
Suất sinh lợi kỳ vọng:
E
(
R
M
) +
δE
(
R
FPT
) –
δr
f
Độ lệch chuẩn:

σ
M
2
+ 2
δσ
FPT,M
+
δ
2
σ
FPT
2
≈
σ
M
2
+ 2
δσ
FPT,M
Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Mô hình CAPM
Nguyễn Xuân Thành 5
Giá của rủi ro cổ phiếu FPT
Mức tăng suất sinh lợi của danh mục đầu tư mới so với cũ:
∆
E
(
R
)= [
E
(

R
M
) +
δE
(
R
FPT
) –
δr
f
] –
E
(
R
M
) =
δ
[
E
(
R
FPT
) –
r
f
]
Mức tăng rủi ro của danh mục đầu tư mới so với cũ:
∆
σ
2

= [
σ
M
2
+ 2
δσ
FPT,M
] –
σ
M
2
= 2
δσ
FPT,M
Vậy, nhà đầu tư hưởng suất sinh lợi kỳ vọng tăng thêm
δ
[
E
(
R
FPT
) –
r
f
]khi chấp nhận rủi ro tăng thêm 2
δσ
FPT,M
.
Mức giá biên rủi ro của cổ phiếu FPT:
So sánh đầu tư thêm vào FPT với đầu tư thêm vào danh mục thị trường:

Đầu tư thêm vào FPT nếu
Giảm đầu tư FPT nếu
MFPT
fFPT
rRE
rE
,
2
2
)(
)(
σσ
−
=
∆
∆
2
,
2
)(
2
)(
M
fM
MFPT
fFPT
rRErRE
σσ
−
>

−
2
,
2
)(
2
)(
M
fM
MFPT
fFPT
rRErRE
σσ
−
<
−
Cân bằng trên thị trường vốn
Nhà đầu tư sẽ ngưng tăng đầu tư FPT hay ngưng giảm đầu tư
FPT khi:
Ta có:
Định nghĩa hệ số beta của cổ phiếu FPT bằng tỷ số giữa tích sai
suất sinh lợi FPT với danh mục thị trường và phương sai suất sinh
lợi danh mục thị trường.
2
,
2
)(
2
)(
M

fM
MFPT
fFPT
rRErRE
σσ
−
=
−
[]
fM
M
MFPT
fFPT
rRErRE −+= )()(
2
,
σ
σ
[
]
fMFPTfFPT
rRErRE
−
+
=
)()(
β
Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Mô hình CAPM
Nguyễn Xuân Thành 6
Mô hình định giá tài sản vốn

(Capital Asset Pricing Model – CAPM)
Suất sinh lợi kỳ vọng của một tài sản tài chính tỷ lệ thuận với rủi
ro hệ thống, đo bằng hệ số beta, của tài sản đó.
Công thức:
E
(
R
i
) =
r
f
+
β
i
[
E
(
R
M
) –
r
f
]
β
i
hệ số beta của tài sản
i
,
β
i

= Cov(
R
i
,
R
M
)/Var(
R
M
)
[
E
(
R
M
) –
r
f
] là mức bù rủi ro của danh mục thị trường
Đường thị trường chứng khoán (Securities Market Line - SML):
Hệ số beta
Suất sinh lợi kỳ vọng
r
f
E(R
M
)
1
M
Mức bù rủi ro thị trường: E(R

M
) – r
f
SML
Giả định của Mô hình CAPM
Không có chi phí giao dịch
Tất cả các tài sản đều có thể được chia nhỏ và mua bán trên thị
trường
Các nhà đầu tư ra quyết định dựa trên suất sinh lợi kỳ vọng và độ
lệch chuẩn của suất sinh lợi
Các nhà đầu tư có thể vay và cho vay với lãi suất phi rủi ro
Các nhà đầu tư có cùng thông tin và kỳ vọng đồng nhất
Chỉ trích về Mô hình CAPM
Không xác định được danh mục thị trường
Sử dụng số liệu lịch sử để ước lượng beta là không chính xác
Suất sinh lợi kỳ vọng của tài sản tài chính có thể phụ thuộc vào
nhiều yếu tố khác chứ không chỉ beta
Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Mô hình CAPM
Nguyễn Xuân Thành 7
Ước lượng hệ số beta
Sử dụng chỉ số thị trường chứng khoán để đại diện cho danh mục thị
trường: thay Mô hình CAPM bằng Mô hình Chỉ số (Index Model)
Số liệu lịch sử: Suất sinh lợi hàng tháng trong vòng 60 tháng gần đây.
Ước lượng hàm hồi quy:
R
i
=
a
+
βR

M
+
ε
Ví dụ: Ước lượng beta của một số cổ phiếu trên HOSE dựa vào số liệu
hàng tháng 10/2002-9/2007
0,6710,621,4270,5Kho vận ng.thương Sài Gòn (TMS)
1,1816,263,93153,0Cáp & vật liệu viễn thông (SAM)
1,4118,254,72154,0Cơ điện lạnh (REE)
0,6315,400,9623,6Chế biến hàng XK Long An (LAF)
1,2219,313,1071,0Giấy Hải Phòng (HAP)
0,8311,152,67103,0XNK thủy sản An Giang (AGF)
1,0011,323,531.046,9VN-Index
Hệ số
Beta
Độ lệch
chuẩn (%)
Suất sinh lợi
b/q (%)
Giá ngày
28/9/07Tên
Ứng dụng Mô hình CAPM
Ước lượng chi phí vốn
9 Nghiên cứu tình huống:
Ước lượng chi phí vốn cổ phần của công ty FPT (Thứ sáu, 19/10)
Đánh giá kết quả hoạt động của quỹ đầu tư
9 Ví dụ: Quỹ nào hoạt động hiệu quả?
Điều tiết độc quyền:
9 Tham khảo nghiên cứu tình huống: Công ty vệ tinh viễn thông
6%L/s tín phiếu
1.0017%20%Chỉ số CK

0.5511%15%Omega
0.9013%15%Lamda
0.8521%22%Gamma
1.7027%28%Delta
1.6226%31%Alpha
BetaĐộ lệch chuẩn Suất sinh lợi b/q
Quỹ
Nguồn: Bodie, Kane & Marcus, "Investments“