BÀI TẬP VỀ CON LẮC LÒ XO - 1 docx

GV: Trịnh Hoàng Trung

1

BÀI TẬP VỀ CON LẮC LÒ XO
1.Chu kỳ, tần số, tần số góc
1. Một CLLX m = 100g, k = 250N/m
a. Tìm chu kỳ, tần số, tần số góc?
b. Tìm độ biến dạng của lò xo khi treo con lắc thẳng đứng
c. Tìm độ biến dạng của lò xo khi treo con lắc trên mặt phẳng nghiêng góc 30
o
so với phương ngang?
2. Một CLLX m = 100g,

= 10

rad/s
a. Tìm chu kỳ, tần số, tần số góc?
b. Tìm độ biến dạng của lò xo khi treo con lắc thẳng đứng
c. Tìm độ biến dạng của lò xo khi treo con lắc trên mặt phẳng nghiêng góc 30
o
so với phương ngang?
3. Một lò xo khi chưa treo vật thì dài 10cm. khi đã treo vật nặng 1kg thì dài 20cm, g = 9.8m/s
2
, tìm độ cứng
của lò xo?
4. Một lò xo khi treo vật m1 thì dao động với chu kỳ 1,2s , khi treo vào vật m
2
thì dao động với chu kỳ 1,6s
tìm chu kỳ dao động khi treo đồng thời cả m
1

và m
2
vào lò xo?
5.Một lò xo thẳng đứng tại VTCB giãn 0.8cm,lấy g = 10m/s
2
tìm chu kỳ dao động
6. 1 lò xo treo thẳng đứng tại nơi có g = 10m/s
2
thì giãn ra 10 cm, nếu treo trên mặt phẳng nghiêng góc 30 độ
so với phương ngang thì tại VTCB lò xo giãn bao nhiêu?
7. Một lò xo d đ đ h treo thẳng đứng, tại VTCB lò xo giãn 10cm, lấy g = 10 m/s
2
tìm chu kỳ dao động? nếu
treo lò xo nghiêng góc 30
o
so với phương thẳng đứng thì chu kỳ là bao nhiêu?
8. Một con lắc lò xo dao động không ma sát trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng = 30
0
, khi đi qua vị trí
cân bằng lò xo giãn

l = 12,5cm, lấy g =

2
=10m/s
2
. Tần số dao động điều hoà của con lắc đó là:
A. f = 1Hz B. f = 2Hz C. f =
2
Hz D. Đáp án khác

GV: Trịnh Hồng Trung

2

9. Mét vËt dao ®éng ®iỊu hoµ ph¶i mÊt t=0.025 (s) ®Ĩ ®I tõ ®iĨm cã vËn tèc b»ng kh«ng tíi ®iĨm tiÕp
theo còng nh vËy, hai ®iĨm c¸ch nhau 10(cm) th× biÕt ®ỵc :
A. Chu k× dao ®éng lµ 0.025 (s) B. TÇn sè dao ®éng lµ 20 (Hz)
C. Biªn ®é dao ®éng lµ 10 (cm). D. Pha ban ®Çu lµ /2
10.Chọn câu trả lời đúng Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có vật nặng khối lượng m = 100 g đang dao động
điều hòa.Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 31,4 cm/s và gia tốc cực đại của vật là 4 m/s
2
. Lấy 
2
= 10.
Độ cứng của lò xo là:
A. 16 N/m B. 6,25 N/m C. 160 N/m D. 625 N/m
2.Cơng thức độc lập
1. Một CLLX khối lượng m, k = 50N/cm . kéo vật ra khỏi VTCB 3cm rồi truyền cho vật vận tốc 2m/s thì vật
dao động với tần số 25/

Hz . tìm khối lượng m và biên độ của vật?
2. Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m = 100 g đang dao động điều hòa. Vận tốc của vật
khi qua vị trí cân bằng là 10 cm/s và gia tốc cực đại của vật là 4 m/s
2
. Lấy 
2


10. Độ cứng lò xo là?
3. Con lắc lò xo dao động điều hòa, chu kì T = 2 s. Tại thời điểm t li độ và vận tốc của vật lần lượt là x = 0,3

m và v = 4 m/s. Biên độ dao động của vật là?
4. Một CLLX thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m = 0,5 kg. Lò xo có độ cứng k = 0,5 N/m đang dao động
điều hòa. Khi vận tốc của vật là 200 cm/s thì gia tốc của nó bằng 2 3 m/s
2
. Biên độ dao động của vật là?
5. Mét con l¾c lß xo treo th¼ng ®øng cã m =100g, k = 100N/m. KÐo vËt tõ vÞ trÝ c©n b»ng xng díi
mét ®o¹n 3cm vµ t¹i ®ã trun cho nã mét vËn tèc v = 30

cm/s( lÊy

2
= 10). Biªn ®é dao ®éng cđa vËt
lµ:
A. 2cm B. 2 3 cm C. 4cm D. 3 2 cm
6 : Một vật dao động điều hoà dọc theo trục ox quanh vò trí cân bằng O . Khi vật có ly độ x
1
=
1cm thì nó có vận tốc là v
1
=4cm/s, và khi vật có ly độ x
2
= 2cm thì nó có vận tốc là v
2
= –
1cm/s .Tần số góc và biên độ dao động
A.  = 5 rad/s;A = 2,05cm B. =5rad/s;A = 2,05cm C.  = 5 rad/s;A = 2,5cm D.= 5 rad/s;A=
5cm
GV: Trnh Hong Trung

3

7. Mt con lc lũ xo, gm lũ xo nh cú cng 50 (N/m), vt cú khi lng 2 (kg), dao ng iu ho dc.
Ti thi im vt cú gia tc 75 cm/s
2
thỡ nú cú vn tc 153 (cm/s). Xỏc nh biờn .
A. 5 cm B. 6 cm C. 9 cm D. 10 cm
3.Ct ghộp
1. Mt con lc lũ xo d h gm vt nng khi lng m, lũ xo cng k , nu tng cng lờn hai ln v
gim khi lng i mt na thỡ tn s dao ng ca vt thay i nh th no ?
2. Hai lũ xo cng k
1
k
2
cựng di, khỏc cng, treo vt 200g vo lũ xo 1 thỡ dao ng vi chu k 0,3s,
khi treo vo vt 2 thỡ dao ng vi chu k 0,4s tỡm chu k ca h nu treo vt trờn vo 1 lũ xo c
a. ghộp ni tip t hai lũ xo trờn b. ghộp song song t hai lũ xo trờn.
3. Hai lũ xo L
1
v L
2
cú cựng di. Khi treo vt m vo lũ xo L
1
thỡ chu k dao ng ca vt l T
1
= 0,3s, khi
treo vt vo lũ xo L
2
thỡ chu k dao ng ca vt l 0,4s. Ni hai lũ xo vi nhau c hai u c mt lũ
xo cựng di ri treo vt vo h hai lũ xo thỡ chu k dao ng ca vt l
A. 0,12s B. 0,24s C. 0,36s D. 0,48s

4. Hai lò xo có độ cứng là k
1,
k
2
và một vật nặng m = 1kg. Khi mắc hai lò xo song song thì tạo ra một
con lắc dao động điều hoà với

1
= 10 5 rađ/s, khi mắc nối tiếp hai lò xo thì con lắc dao động với

2

= 2 30 rađ/s. Giá trị của k
1
, k
2
là
A: 100N/m, 200N/m B: 200N/m, 300N/m C. 100N/m, 400N/m D. 200N/m, 400N/m
5. Một lò xo có chiều dài l
0
= 50 cm, độ cứng k = 60 N/m đợc cắt thành hai lò xo có chiều dài lần lợt là l
1
=
20 cm, l
2
= 30 cm. Độ cứng k
1
, k
2
của hai lò xo mới có giá trị nào sau đây?

A. k
1
= 120 N/m, k
2
= 180 N/m B. k
1
= 180 N/m, k
2
= 120 N/m
C. k
1
= 150 N/m, k
2
= 100 N/m D. k
1
= 24 N/m, k
2
= 36 N/m
6. Ln lt treo hai vt m
1
v m
2
vo lũ xo cng k = 40N/m thỡ trong cựng mt thi gian nht nh m
1
thc
hin c 20 dao ng, m
2
thc hin c 10 dao ng, nu cựng treo hai vt ú vo lũ xo trờn thỡ chu k dao
ng ca h l

/2 s. tỡm khi lng hai vt?
7. Khi gn vt m = 0,4kg vo lũ xo thỡ nú dao ng vi chu k 1s, khi gn vo mt vt m
2
thỡ nú dao ng vi
chu k 0,5s tỡm m
2
?
GV: Trịnh Hồng Trung

4

8. Khi treo vật nặng 81kg vào lò xo thì tần số dao động điều hòa là 10Hz , thêm vào một vật 9g thì tần số dao
động là bao nhiêu?
9. Một lò xo khối lượng m, độ cứng k dao động với chu kỳ 0,2s , nếu thêm gia trọng 225g thì nó dao động với
chu kỳ là 0,3s, lấy
2
10


tìm khối lượng m và độ cứng của lò xo ?
10. Treo vật khối lượng m
1
thì lò xo dao động với chu kỳ T
1
= 0,3s thay quả cầu này bằng vật có khối lượng
m
2
thì dao động với chu kỳ T
2
, nếu treo vật nặng m = m

1
+m
2
thì hệ dao động với chu kỳ T = 0,5s,tìm T
2
?
11. Gắn quả cầu có khối lượng m
1
vào lò xo, hệ dao động với chu kì T
1
= 0,6 s. Thay quả cầu này bằng quả
cầu khác có khối lượng m
2
thì hệ dao động với chu kì T
2
= 0,8 s. Chu kì dao động của hệ gồm hai quả cầu
cùng gắn vào lò xo là ?
4.Phương trình
1. Ứng với pha bằng /6 , gia tốc của một vật dao động điều hoà có giá trò a = – 30m/s
2
. Tần
số dao động f = 5Hz (lấy 
2
= 10 ) , biên độ dao động của vật là :
A.A = 6cm B.A = 3cm C.A = 4cm D.A = 10cm
2. Một CLLX gồm quả cầu có m = 100 g, treo vào lò xo có độ cứng k = 20 N/m. Kéo quả cầu thẳng đứng
xuống dưới vị trí cân bằng một đoạn 2
3
cm rồi truyền vận tốc có độ lớn 0,2
2

m/s hướng VTCB. Chọn t =
0 lúc truyền vận tốc, Ox hướng xuống, chọn gốc tọa độ (o) tại VTCB. g = 10m/s
2
. ptdđcủa quả cầu có dạng:
A. x = 4cos(10
2
t - /3) (cm). B. x = 4cos(10
2
t + /3) (cm).
C. x = 4cos(10 2 t - /6) (cm). D. x = 4cos(10 2 t + /6) (cm).
3. Một CLLX DĐ thẳng đứng gồm quả cầu có m = 0,4 kg, treo vào lò xo có độ cứng k = 10 N/m. Truyền cho
vật nặng một v ban đầu là v
0
= 1,5 m/s theo phương thẳng đứng hướng lên. Chọn gốc tọa độ (o) tại VTCB,
chiều dương cùng chiều với vận tốc ban đầu. Chọn t = 0 lúc vật bắt đầu chuyển động. Phương trình dao động
là
A. x = 0,3cos(5t + /2) (cm). B. x = 0,3cos(5t) (cm). C. x = 0,3cos(5t - /2) (cm). D. x = 0,15cos(5t)
4. Một vật dao động điều hòa với biểu thức ly độ
5
4cos 0,5
6
x t


 
 
 
 
, trong đó x tính bằng cm và t giây.
Vào thời điểm nào sau đây vật sẽ đi qua vị trí

2 3
x cm

theo chiều âm của trục tọa độ ?
GV: Trịnh Hoàng Trung

5

A.
3
t s

B.
6
t s

C.
4
3
t s

D.
2
3
t s


5. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng K = 100 N/m, vật nặng có khối lượng m = 100g treo trên giá cố
định.Con lắc dao động điều hoà với biên độ A =2
2

cm theo phương thẳng đứng.Lấyg =10 m/s
2.,
,

2
=10.
Chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng, Tại vị trí lò xo giãn 3cm thì vận tốc của vật có độ lớn là:
A. 20π m/s. B. 2π cm/s . C. 20π cm/s. D. 10π cm/s.
6.
Con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm lò xo độ cứng k=100(N/m) và vật nặng khối lượng m=100(g). Kéo vật
theo phương thẳng đứng xuống dưới làm lò xo giãn 3(cm), rồi truyền cho nó vận tốc
20 3
π (cm / s)
hướng
lên. Lấy g=
2

= 10(m/s
2
). Trong khoảng thời gian
1
4
chu kỳ quãng đường vật đi được kể từ lúc bắt đầu
chuyển động là
A
. 4,00(cm)
B
. 8,00(cm)
C.
2,54(cm)

D
. 5,46(cm)
7. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng K = 100 N/m, vật nặng có khối lượng m = 100g treo trên giá cố
định. Con lắc dao động điều hoà với biên độ A = 2 2 cm theo phương thẳng đứng. Lấy g =10 m/s
2

2
=10.
Chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng, Tại vị trí lò xo giãn 3cm thì vận tốc của vật có độ lớn là:
A. 20

cm/s B. 20 cm/s C. 10

cm/s D. 2 cm/s
A.t=10,3 ms B. t=33,6 ms C. t = 66,7 ms D. t =76,8
ms
8. Một lò xo khối lượng không đáng kể được treo trên trần cùng với một vật nhỏ gắn ở đầu dưới của nó. Ban
đầu vật được giữ ở vị trí B sao cho lò xo không bị nén giãn. Sau đó vật được thả từ B, và dao động lên xuống
với vị trí thấp nhất cách B 20cm. Vận tốc cực đại của dao động là:
A. 100 cm/s B. 1002 cm/s C. 752 cm/s D. 502 cm/s
9. Cơ năng của một vật dao động điều hòa là W=3.10
-4
J, hợp lực cực đại tác dụng lên vật là
F
m
=3.10
-2
N. Chu kỳ dao động là T=1s, pha ban đầu của dao động là

/4. Phương trình dao động của vật là:

A. .
4
2sin2









tx B. .
4
2sin4









tx C. .
4
4sin6










tx D. .
4
sin2









tx
GV: Trịnh Hoàng Trung

6

10. Vận tốc của 1 vật dao động điều hòa biến thiên theo thời gian theo phương trình v = 2cos(0,5t –
/6)cm/s. Vào thời điểm nào sau đây vật qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương của trục tọa độ.:
A. 6s B. 2s C. 4/3s D. 8/3s
11. Một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng O. Ban đầu vật đi qua O theo chiều dương. Sau
thời gian t
1
=

)(
15
s

vật chưa đổi chiều chuyển động và vận tốc còn lại một nửa. Sau thời gian t
2
= 0,3

(s) vật
đã đi được 12cm. Vận tốc ban đầu v
0
của vật là:
A. 20cm/s B. 25cm/s C. 30cm/s D. 40cm/s
12. Một vật dao động điều hoà có tần số 2Hz, biên độ 4cm. Ở một thời điểm nào đó vật chuyển động theo
chiều âm qua vị trí có li độ 2cm thì sau thời điểm đó 1/12 s vật chuyển động theo
A. chiều âm qua vị trí có li độ
2 3
cm
 . B. chiều âm qua vị trí cân bằng.
C. chiều dương qua vị trí có li độ -2cm. D. chiều âm qua vị trí có li độ -2cm
5.Một số hệ đặc biệt
1. Một lò xo có chiều dài tự nhiên l
0
=60cm, độ cứng k
0
=18N/m được
cắt thành hai lò xo có chiều dài lần lượt là 20cm và 40 cm.
Sau đó mắc hai lò xo với vật nặng có khối lượng m= 400g như hình vẽ (Hình 2)
(lấy
10

2


). Chu kì dao động của vật có giá trị
A. s
23
4
B.
s
9
4
C.
s
3
2
D.
s
9
8

2. Một vật có kích thước không đáng kể được mắc như hình vẽ (hình)
k
1
=80N/m; k
2
=100N/m. Ở thời điểm ban đầu người ta kéo vật theo
phương ngang sao cho lò xo 1 dãn 36cm thì lò xo hai không biến dạng
và buông nhẹ cho vật dao động điều hoà. Biên độ dao động của vật có giá trị:
A. 20cm B. 36cm C. 16cm D. Chöa tính ñöôïc
k

1

k
2

m

Hình 1

Hình 8
GV: Trịnh Hoàng Trung

7

3. Cho cơ hệ như hình vẽ. k = 100 N/m, l = 25cm, hai vật m
1
và m
2
giống nhau có khối
lượng 100g. Kéo m
1
sao cho sợi dây lệch một góc nhỏ rồi buông nhẹ, biết khi qua vị trí cân
bằng m
1
va chạm đàn hồi xuyên tâm với m
2
. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = π
2
=10m/s
2

. Chu kỳ
dao động của cơ hệ là?

4. Một khối gỗ hình trụ khối lượng m, diện tích đáy S nổi 1 phần trên
mặt nước. Từ VTCB nhận chìm khối gỗ xuống theo phương thẳng
đứng 1 đoạn nhỏ rồi thả ra. Xem mặt thoáng rộng, bỏ qua ma sát.
Gọi

là khối lượng riêng của nước. Tần số góc dao động của khối
gỗ là :
A.
mS
g

B.
m
Sg

C.
Sm
g

D. Một biểu thức khác
HD:Tại VTCB: mg =
Sgh

, tại li độ x : mg -
)( xhSg



= mx
’’

5. Cho một vật hình trụ, khối lượng m = 400g, diện tích đáy S = 50 m
2
, nổi trong nước, trục hình trụ có
phương thẳng đứng. Ấn hình trụ chìm vào nước sao cho vật bị lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn x theo
phương thẳng đứng rồi thả ra. Tính chu kỳ dao động điều hòa của khối gỗ.
A. T = 1,6 s B. T = 1,2 s C. T = 0,80 s D. T = 0,56 s
6. Cho các hệ dao động như hình vẽ ( H9.1, H9.2, H9.3 ) . Bỏ qua ma sát, khối lượng ròng rọc. Kích thích cho

hệ dao động. Cho

1
=
m
kk
21

,

2
=
m
kkk
321

,

3

=
m
kkk
321
,

4
=
m
kk
21




1



3Hình
S
h
3
k
2
k
1
k

1.9H

1
k
2
, k
2.9H
1
k
2
k
3.9H
m 1
m 2
k
l
GV: Trịnh Hoàng Trung

8






Chọn ý đúng :
A.

1
của H 9.1 B.

1

của H 9.2 và H 9.3 C.

2
của H 9.1 D. B và C đúng
6.Lực đàn hồi, lực phục hồi, chiều dài cực đại, cực tiểu.
1. Một vật có m=100g dao động điều hoà với chu kì T=1s, vận tốc của vật khi qua VTCB là v
o
=10

cm/s, lấy

2
=10. Hợp lực cực đại tác dụng vào vật là
A. 0,4N B. 2,0N C. 0,2N D. 4,0N
2. Con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hoà với biên độ 8cm, chu kì 0,5s, khối lượng m=0,4kg.Lực đàn hồi
cực đại tác dụng lên vật là
A. 5,12N B. 4,5N C. 3N D. 4N
3. Chọn câu trả lời ĐÚNG. Một con lắc lò xo có khối lượng m = 1,2kg DĐĐH theo phương ngang với
phương trình : x = 10sin ( 5t + 5

/6 )(cm). Tính độ lớn lực đàn hồi lúc t =

/5(s)
A. F = 1,5 N B. F = 3 N C. F = 13,5 N D. F = 17
N
4 . Chọn câu trả lời ĐÚNG. Một con lắc lò xo thẳng đứng, độ cứng k = 40N/m. Khi qua li độ x = 1,5cm,
chiều dương trên xuống, vật chịu lực kéo đàn hồi
F
= 1,6 N. Tính khối lượng m .
A. m = 100 g B. m = 120 g C. m = 50 g D.m = 150 g

5. Con lắc lò xo khối lượng m = kg dao động điều hoà theo phương nằm ngang. Vận tốc của vật có độ lớn
cực đại bằng 0,6m/s. Chọn thời điểm t = 0 lúc vật qua vị trí x
0
= 3 cm và tại đó thế năng bằng động năng.
Tính chu kỳ dao động của con lắc và độ lớn của lực đàn hồi tại thời điểm t = /20s.
GV: Trnh Hong Trung

9

A. T = 0,314s; F = 3N. B. T = 0,628s; F = 6N. C. T = 0,628s; F = 3N. D. T = 0,314s; F = 6N.
6. Mt con lc lũ xo thng ng dao ng iu ho vi biờn 10cm. Trong quỏ trỡnh dao ng t s lc n
hi cc i v cc tiu ca lũ xo l
13
3
, ly g=
2

m/s
2
. Chu kỡ dao ng ca vt l
A. 1 s B. 0,8 s C. 0,5 s D. ỏp ỏn khỏc
7. Con lc lũ xo treo vo giỏ c nh, khi lng vt nng l m = 100g. Con lc dao ng iu ho theo
phng trỡnh: x = cos( 10 5 t) cm. Ly g = 10 m/s
2
. Lc n hi cc i v cc tiu tỏc dng lờn giỏ treo cú
giỏ tr l:
A. F
MAX
= 1,5 N; F
min

= 0,5 N B. F
MAX
= 1,5 N; F
min
= 0 N
C. F
MAX
= 2 N; F
min
=0,5 N D. F
MAX
= 1 N; F
mn
= 0 N
8. Mt vt khi lng 1 kg dao ng iu hũa vi phng trỡnh: x = 10sin

t (cm). Lc phc hi (lc kộp v)
tỏc dng lờn vt vo thi im 0,5s l:
A. 0,5 N. B. 2N. C. 1N D. Bng 0.
9. Mt lũ xo nh u trờn gn c nh, u di gn vt nh m. Chn trc Ox thng ng, gc O v trớ cõn
bng ca vt. Vt dao ng iu ho trờn Ox vi phng trỡnh x=10cos10t(cm), ly g=10m/s
2
, khi vt v trớ
cao nht thỡ lc n hi ca lũ xo cú ln l
A. 0(N) B. 1,8(N) C. 1(N) D. 10(N)
10. Con lc lũ xo nm ngang dao ng vi biờn A = 8 cm, chu kỡ T = 0,5 s, khi lng ca vt l m = 0,4
kg (ly

2
= 10 ). Giỏ tr cc i ca lc n hi tỏc dng vo vt l:

A.
F
max
= 5,12 N
B.
F
max
= 525 N
C.
F
max
= 256 N
D.
F
max
= 2,56
11. Mt con lc lũ xo dao ng iu ho theo phng thng ng vi tn s gúc

= 20rad/s ti v trớ cú gia
tc trng trng g=10m/
2
s
. Khi qua v trớ x=2cm, vt cú vn tc v = 40
3
cm/s. Lc n hi cc tiu ca lũ
xo trong quỏ trỡnh dao ng cú ln
A. 0,1(N) B. 0,4(N) C. 0(N) D. 0,2(N)
12. con lắc lò xo dao động theo phơng thẳng đứng có năng lợng toàn phần E=2.10
-2
(J)lực đàn hồi cực đại

của lò xo F
(max)
=2(N).Lực đàn hồi của lò xo khi ở vị trí cân bằng là F = 2(N). Biên độ dao động sẽ là :
GV: Trịnh Hoàng Trung

10

A. 2(cm). B.3(cm). C.4(cm). D.kh«ng ph¶i c¸c kÕt qu¶ trªn.
13. Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà với li độ x = 4sin(5t)(cm). Trong quá trình dao động,
khi hòn bi của con lắc đến điểm biên trên (lò xo có độ dài ngắn nhất) thì lực đàn hồi của lò xo ở vị trí này
bằng bao nhiêu? Cho gia tốc trọng lực g = 
2
(m/s
2
).
A. F = 10(N). B. F = 12(N). C. F = 5(N). D. F = 0(N).
14. Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số góc =20rad/s tại vị trí có gia tốc
trọng trường g=10m/s
2
, khi qua vị trí x=2cm, vật có vận tốc v=40 3 cm/s. Lực đàn hồi cực tiểu của lò xo
trong quá trình dao động có độ lớn
A. 0,1(N) B. 0,4(N) C. 0,2(N) D. 0(N)
15. Một lò xo nhẹ đầu trên gắn cố định, đầu dưới gắn vật nhỏ m. Chọn trục Ox thẳng đứng, gốc O ở vị trí cân
bằng của vật. Vật dao động điều hoà trên Ox với phương trình x=10sin10t(cm), lấy g=10m/s
2
, khi vật ở vị trí
cao nhất thì lực đàn hồi của lò xo có độ lớn là
A. 10(N) B. 1(N) C. 0(N) D. 1,8(N)
16. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m=100g và lò xo khối lượng không đáng
kể. Chọn gốc toạ độ ở VTCB, chiều dương hướng lên. Biết con lắc dao động theo phương trình: x=4sin(10t-

/6)cm. Lấy g=10m/s
2
. Độ lớn lực đàn hồi tác dụng vào vật tại thời điểm vật đã đi quãng đường s=3cm (kể từ
t=0) là
A. 1,6N B. 1,2N C. 0,9N D. 2N
17. Chọn câu trả lời ĐÚNG. Một vật khối lượng m = 80g thực hiện DĐĐH đầu lò xo độ cứng k theo phương
trình : x = 8 cos
2
( 5
5
t -

/12 )(cm). Chọn chiều dương từ trên xuống, gốc tọa độ ở vị trí cân bằng. Tính lực
đàn hồi của lò xo ở li dộ x =-2cm. Lấy g = 10 m/s
2

A. F = 4 N B. F = 0,4 N C. F = 0,6 N D. F = 6 N
18. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hoà theo phương thẳng đứng.
Khi đó năng lượng dao động là 0,05J, độ lớn lớn nhất và nhỏ nhất của lực đàn hồi của lò xo là 6N và 2N. Tìm
chu kì và biên độ dao động. Lấy g = 10m/s
2
.
A. T  0,63s ; A = 10cm B. T  0,31s ; A = 5cm C. T  0,63s ; A = 5c D. T  0,31s ; A =
10cm
GV: Trịnh Hoàng Trung

11

7.Thời gian nén, giãn.
1. Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng 100g và một lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m.

Kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn 4cm rồi truyền cho nó một vận tốc
scm/40


theo phương thẳng đứng từ dưới lên. Coi vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Thời gian ngắn nhất
để vật chuyển động từ vị trí thấp nhất đến vị trí lò xo bị nén 1,5 cm là:
A. 0,2s B.
s
15
1
C.
s
10
1
D.
s
20
1

2.
Một con lắc lò xo thẳng đứng có k = 100N/m, m = 100g, lấy g =

2
= 10m/s
2
. Từ vị trí cân bằng kéo vật
xuống một đoạn 1cm rồi truyền cho vật vận tốc đầu
10 3 /
cm s


hướng thẳng đứng. Tỉ số thời gian lò xo nén
và giãn trong một chu kỳ là
A.
5
B
. 2
C
. 0,5
D
. 0,2
3. Một con lắc lò xo gồm vật có m = 500 g, lò xo có độ cứng k = 50 N/m dao động thẳng đứng với biên độ 12
cm. Lấy g = 10 m/s
2
. Khoảng thời gian lò xo bị giãn trong một chu kì là:
A.
0,12s.
B.
0,628s.
C.
0,508s.
D.
0,314s.
4. Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng, tại vị trí cân bằng lò xo giãn 4(cm). Bỏ qua
mọi ma sát, lấy g= )./(10
22
sm

Kích thích cho con lắc dao động điều hoà theo phương thẳng đứng thì thấy
thời gian lò xo bị nén trong một chu kì bằng 0,1(s). Biên độ dao động của vật là:
A.

).(24 cm
B.4(cm). C.6(cm). D.8(cm).
5. Một vật dao động điều hòa theo phửơng thẳng đứng thì thấy thời gian lò xo nén trong một chu kì là T/4, T
là chu kì dao động của vật. Biên độ dao động của vật bằng:
A.
).cm(2.3
B.
).cm(3.3
C. 6(cm). D. 4(cm).
6.Một lò xo được treo thẳng đứng, đầu trên của lò xo được giữ cố định, đầu dưới treo vật có khối lượng m
=100g, lò xo có độ cứng k=25N/m. Kéo vật rời khỏi vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng hướng xuống
dưới một đoạn bằng 2cm rồi truyền cho vật một vận tốc 10

3 cm/s theo phương thẳng đứng, chiều hướng
lên. Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật, gốc toạ độ là vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống.
Cho g = 10m/s
2
; 
2


10. Xác định thời điểm lức vật đi qua vị trí mà lò xo bị giãn 2cm lần đầu tiên.
GV: Trịnh Hồng Trung

12

A.t=10,3 ms B. t=33,6 ms C. t = 66,7 ms D. t =76,8 ms
7.Mét lß xo ®ỵc treo th¼ng ®øng, ®Çu trªn cđa lß xo ®ỵc gi÷ cè ®Þnh, ®Çu díi treo vËt cã khèi lỵng m
=100g, lß xo cã ®é cøng k=25N/m. KÐo vËt rêi khái vÞ trÝ c©n b»ng theo ph¬ng th¼ng ®øng híng xng d-
íi mét ®o¹n b»ng 2cm råi trun cho vËt mét vËn tèc 10 cm/s theo ph¬ng th¼ng ®øng, chiỊu híng lªn.

Chän gèc thêi gian lµ lóc trun vËn tèc cho vËt, gèc to¹ ®é lµ vÞ trÝ c©n b»ng, chiỊu d¬ng híng xng.
Cho g = 10m/s
2
; 
2
X¸c ®Þnh thêi ®iĨm løc vËt ®i qua vÞ trÝ mµ lß xo bÞ gi·n 2cm lÇn ®Çu tiªn.
8. Một con lắc lò xo gồm vật khối lượng m = 200g treo vào lò xo có k = 40N/m. Vật dao động theo phương
thẳng đứng trên quĩ đạo dài 10cm, chọn chiều dương hướng xuống. Cho biết chiều dài tự nhiên của lò xo (lúc
chưa treo vật nặng) là 40cm. Khi vật dao động thì chiều dài lò xo biến thiên trong khoảng nào? Lấy g =
10m/s
2

A. 40cm – 50cm B. 45cm – 50cm C. 45cm – 55cm D. 39cm –
49cm
9. Con lắc lò xo được đặt trên mặt phẳng nghiêng như hình vẽ (hình),
góc nghiêng

=30
0
. Khi vật ở vò trí cân bằng lò xo bò nén một đoạn 5cm.
Kéo vật nặng theo phương của trục lò xo đến vò trí lò xo dãn 5cm, rồi thả không
vận tốc ban đầu cho vật dao động điều hoà.
Thời gian lò xo bò giãn trong một chu kì dao động nhận giá trò nào sau đây?
A.
s
30

B.
s
15


C.
s
45

D.
s
60


8.Năng lượng.
1. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một quả cầu khối lượng m = 0,4 kg gắn vào lò xo có độ cứng k. Đầu
còn lại của lò xo gắn vào một điểm cố định. Khi vật đứng n, lò xo dãn 10cm. Tại vị trí cân bằng, người ta
truyền cho quả cầu một vận tốc v
0
= 60 cm/s hướng xuống. Lấy g = 10m/s
2
. Tọa độ quả cầu khi động năng
bằng thế năng là
A. 0,424 m B. ± 4,24 cm C. -0,42 m D. ± 0,42 m
2. Một vật dao động điều hòa có phương trình x=4sin(3t+

) (cm). Li độ và vận tốc của vật tại vị trí mà động
năng bằng 2 lần thế năng lần lượt là
30
o


Hình 2
GV: Trnh Hong Trung

13

A. 4/
3
cm; 4/
6
cm/s B. 4
3
/3cm; 4
6
cm/s C. 4
3
/3cm; 4
6
cm/s D. 4/
3
cm; 4/
6
cm/s
3. Một vật khối lợng m = 200g, dao động điều hòa với phơng trình x = 6sin(20t - 2/3)cm. Động năng cực đại
của vật bằng :
A. 14,4.10
-2
J B. 7,2.10
-2
J C. 28,8.10
-2
J D. 0,72J
4. Mt vt dao ng iu ho xung quanh v trớ cõn bng theo phng trỡnh

os( )
2
x Ac t cm



.Bit rng c
sau nhng khong thi gian bng
60
s

thỡ ng nng ca vt li bng th nng. Chu kỡ dao ng ca vt l:
A.
15
s

B.
60
s

C.
20
s

D.
30
s


5. Mt vt dao ng iu ho, c sau mt khong thi gian 2,5s thỡ ng nng li bng th nng. Tn s dao

ng ca vt l
A. 0,1 Hz B. 0,05 Hz C. 5 Hz D. 2 Hz
6. Mt vt dao ng iu ho, thi im th hai vt cú ng nng bng ba ln th nng k t lỳc vt cú li
cc i l
2
15
s
. Chu k dao ng ca vt l
A. 1,25 s B. 0,2 s C. 0,4 s D. ỏp ỏn khỏc.
7: Mt vt dao ng iu ho, khi vt cú li x
1
=4cm thỡ vn tc
1
40 3 /
v cm s


; khi vt cú li
2
4 2
x cm

thỡ vn tc
2
40 2 /
v cm s


. ng nng v th nng bin thiờn vi chu k
A. 0,1 s B. 0,8 s C. 0,2 s D. Giá trị khác

8. Mt vt nh khi lng
m 200g

c treo vo mt lũ xo khi lng khụng ỏng k, cng k. Kớch
thớch con lc dao ng iu hũa (b qua cỏc lc ma sỏt) vi gia tc cc i bng
2
16m/s
v c nng bng
2
6,4.10 J

. cng k ca lũ xo v vn tc cc i ca vt ln lt l
A. 40N/m; 1,6m/s B. 40N/m; 16cm/s C. 80N/m; 8m/s D. 80N/m; 80cm/s
9. Mt con lc lũ xo cú m=200g dao ng iu ho theo phng ng. Chiu di t nhiờn ca lũ xo l
l
o
=30cm. Ly g=10m/s
2
. Khi lũ xo cú chiu di 28cm thỡ vn tc bng khụng v lỳc ú lc n hi cú ln
2N. Nng lng dao ng ca vt l
GV: Trịnh Hồng Trung

14

A. 0,1J B. 0,08J C. 0,02J D. 1,5J
10. Một vật dao động điều hồ quanh vị trí cân bằng theo phương trình x = 4sint (cm) ; t tính bằng giây .
Biết rằng cứ sau những khoảng thời gian /40 (s) thì động năng lại bằng nửa cơ năng . Tại những thời điểm
nào thì vật có vận tốc bằng khơng ?
A. t =
)(

10
40
s
k



B.
)(
20
20
s
k
t



C.
)(
20
40
s
k
t



D.
)(
40

40
s
k
t




11. Một con lắc dao động điều hòa với biên độ 5cm. Xác định vị trí của vật nặng mà ở đó thế năng bằng động
năng của vật.
A. 2,5cm. B. cm
2
5
 . C. 5cm. D. Tại vị trí cân
bằng.
12. Hai con lắc lò xo (1) và (2) cùng dao động điều hòa với các biên độ A
1
và A
2
= 5 cm. Độ cứng của lò xo
k
2
= 2k
1
. Năng lượng dao động của hai con lắc là như nhau. Biên độ A
1
của con lắc (1) là
A. 10 cm B. 2,5 cm C. 7,1 cm D. 5 cm
13. Một con lắc lò xo có m=200g dao động điều hồ theo phương đứng. Chiều dài tự nhiên của lò xo là
l

o
=30cm. Lấy g=10m/s
2
. Khi lò xo có chiều dài 28cm thì vận tốc bằng khơng và lúc đó lực đàn hồi có độ lớn
2N. Năng lượng dao động của vật là
A. 1,5J B. 0,1J C. 0,02J D. 0,08J
14.Một vật dao động điều hoà với tần số f = 5Hz. Tại thời điểm t
1
vật có động năng bằng 3
lần thế năng. Tại thời điểm t
2
=(t
1
+
30
1
) s động năng của vật.
A. Bằng 3 lần thế năng hoặc bằng cơ năng B. Bằng 3 lần thế năng hoặc bằng
không
C. Bằng 1/3 lần thế năng hoặc bằng không C. Bằng 1/3 lần thế năng hoặc bằng
cơ năng
9.Tổng hợp dao động:
GV: Trịnh Hoàng Trung

15

1. Hai dao động điều hòa thành phần cùng phương, cùng tần số, cùng pha có biên độ lần lượt là 6cm và 8cm,
biên độ dao động tổng hợp không thể là:
A. 6cm. B. 8cm. C. 4cm. D. 15cm.
2. Hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình dao động lần lượt là

1 2
2 os5 ( ); 4,8sin5 ( )
x c t cm x t cm
  . Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng:
A. 3,6 cm B. 3,2 cm C. 6,8 cm D. 5,2 cm
3. Chọn câu trả lời đúng: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có
phương trình: x
1
= 2sin(5t + /2)(cm); x
2
= 2sin5t(cm). Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2s là:
A. -10 cm/s. B. 10 cm/s. C.  cm/s. D. - cm/s.
4. Hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình dao động là x
1
= 4cos(
t10

-
3

) cm và
x
2
=4cos(10

t+
6

) cm. Phương trình của dao động tổng hợp là:
A. x = 4 2 cos( t10


-
12

) cm B. x = 8cos( t10

-
12

) cm
C. x = 8cos( t10

-
6

) cm D. x = 4 2 cos(( t10

-
6

) cm
5. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động: x
1
=5cos

t cm ;x
2
=10cos

t cm .Dao động tống hợp có phươmg

trình
A. x= 5 cos
t

B. x= 5 cos (
2


t
) C. x= 15 cos
t

D. x= 15cos
(
2


t
)
6. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình: x
1
=
2cos(4t +
2

) (cm); x
2
= 2cos 4t (cm) Dao động tổng hợp của vật có phương trình:
A.x =2 2 cos(4t+
4


)(cm) B. x = 2cos(4t +
6

)(cm)
GV: Trnh Hong Trung

16

C.x =2 3cos (4t+
6

)(cm) D. x = 2 2cos(4t-
4

)(cm
7.Cho hai dao ng iu ho cựng phng, cựng chu kỡ T = 2s. Dao ng th nht cú li thi im ban
u (t=0) bng biờn dao ng v bng 1cm. Dao ng th hai cú biờn bng 3 cm, thi im ban u
li bng 0 v vn tc cú giỏ tr õm.

Vit phng trỡnh dao ng ca hai dao ng ó cho.

A. x
1
= 2cos t (cm), x
2
= 3 cos t (cm) B. x
1
= cos t (cm), x
2

= - 3 cos t (cm)
C. x
1
= -2cos t (cm), x
2
=
3
cos t (cm) D. x
1
= 2cos t (cm), x
2
= 2
3
cos t (cm
8. Cho 2 dao động điều hoà cùng phơng cùng tần số góc là
)
/
(
s
rad


100

. Biên độ của 2 dao động là
.cmAvàcmA 33
21
Pha ban đầu của 2 dao động là .6/5;6/
21
rad

Biện độ và pha
ban đầu của dao động tổng hợp có các giá trị nào sau đây ;
A. cmA 3 ,
.3/



B. cmA 3 ,=/2 C.
,
cm
A
3


.3/



D.
,
cm
A
3


.6/

9. Mt vt thc hin ng thi hai dao ng cựng phng: x
1
= 4
3
cos10

t ( cm ) v x
2
= 4sin10

t ( cm ).
Vn tc ca vt ti thi im t = 2s l:
A. v = 20 ( cm/s ) B. v = 40 ( cm/s ) C. v = 40

( cm/s ) D. v = 20

( cm/s )
10. Mt vt nh cú m =100g tham gia ng thi 2 dao ng iu ho, cựng phng theo cỏc phng trỡnh:
x
1
=3sin20t(cm) v x
2
=2sin(20t-/3)(cm). Nng lng dao ng ca vt l
A. 0,016 J B. 0,040 J C. 0,038 J D. 0,032 J
11. Cho hai dao ng iu hũa cựng phng:
1 1
5sin(20 ) & 5 2 sin(20 )
4 2
x t cm x t cm

.
Phng trỡnh dao ng tng hp:
A.
1
5sin(20 )
4
x t cm


B.
1
12sin(20 )
4
x t cm



C.
1
3
5 2 sin(20 )
4
x t cm



D.

1
5 5 sin(20 )
4
x t cm




12. Mt vt tham gia ng thi hai dao ng iu ho cựng phng, cú phng trỡnh ln lt l x
1
= 2.sin(10t
- /3) (cm); x
1
= cos(10t + /6) (cm) (t o bng giõy). Xỏc nh vn tc cc i ca vt.
GV: Trịnh Hồng Trung

17

A. 5 (cm/s) B.20 (cm) C. 1 (cm/s) D. 10 (cm/s)
13.Chọn câu trả lời ĐÚNG. Một vật có khối lượng m = 200g thực hiện đồng thời 2 DĐĐH cùng phương cùng
tần số có phương trình : x
1
= 6sin ( 5

t -

/2 )(cm), x
2
= 6sin ( 5


t )(cm). Lấy

2
= 10.Tính thế năng của vật
tại thời điểm t = 1s.
A. E
t
= 90 mJ B.E
t
= 180 mJ C. E
t
= 900 J D. E
t
= 180
J
14. Xác đònh dao động tổng hợp của bốn dao động thành phần cùng phương có các phương trình
sau. x
1
= 3 cos
t

2
.(cm); x
2
= 3 3 cos(
2
2


t

) (cm); x
3
= 6cos(
3
4
2


t
) (cm); x
4
= 6cos(
3
2
2


t
).
A. x=6cos (
3
4
2


t
) cm B. x = 6cos(
3
2
2



t
) cm C. x = 12cos(
3
4
2


t
) cm D. x=
12cos(
3


t
)
15. Có ba dao động điều hòa cùng phương cùng tần số với các biên độ là A
1
=2cm, A
2
= 2
3
cm, A
3
= 6cm, và
các pha ban đầu là:
1

= 0,

2
/ 2
 
 ,
3
4 / 3
 
 . Tìm biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp?
16. có hai dao động điều hòa là x
1
=4sin(
t
 

) và x
2
=4
3 os( )
c t

, biên độ của dao động tổng hợp lớn nhất
khi

bằng bao nhiêu?