Các bài toán cơ bản về con lắc đơn pot

CON LẮC ĐƠN
1.Các bài toán cơ bản
1: Một con lắc đơn có chiều dài 99cm dao động với chu kì 2s tại nơi có gia tốc trọng tr-
ờng g là bao nhiêu?
2. Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 4s, thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ VTCB
đến vị trí có li độ cực đại là?
3. Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 3s, thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ VTCB
đến vị trí có li độ x = A/2 là ?
4. Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 3s, thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ vị trí
có li độ x =A/2 đến vị trí có li độ cực đại x = A là ?
5. Một con lắc dao động ở nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s
2
với chu kỡ T = 2 s trờn
quỹ đạo dài 20 cm.Thời gian để con lắc dao động từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ s =
s
o
/2 là?
6. Con lắc đơn dao động điều hoà với chu kỳ 1s tại nơi có gia tốc trọng trờng 9,8m/s
2
,
chiều dài của con lắc là?
7. Con lắc đơn dao động điều hoà tại nơi có gia tốc trọng trờng 9,81m/s
2
, với chu kỳ T =
2s. Chiều dài của con lắc là?
8: Tại một nơi trên mặt đất: Con lắc có chiều dài l
1
dao động điều hoà với chu kì T
1
= 0,8s
, con lắc l

1
+ l
2
dao động điều hoà với chu kì T = 1s. Chu kì con lắc có chiều dài l
2
là?
9. Hai con lắc đơn có chiều dài l
1
= 2l
2
thì liên hệ giữa tần số của chúng là?
10. Hai con lắc đơn có chu kỳ dao động nhỏ là 2s và 2,5s. Chu kỳ của con lắc đơn có
chiều dài bằng hiệu chiều dài 2 con lắc trên là?
11. Trong cùng một khoảng thời gian con lắc có chiều dài
1
l thực hiện đợc 8 dao động,
con lắc có chiều dài
2
l thực hiện đợc 10 dao động, biết hiệu chiều dài hai con lắc bằng
9cm. Tìm chiều dài mỗi con lắc?
12. ở nơi mà con lắc đơn đếm giây (chu kỳ 2s) có độ dài 1m, thì con lắc đơn có độ dài 3m
sẽ dao động với chu kỳ là
13. Một con lắc đơn có độ dài l
1
dao động với chu kỳ T
1
= 0,8s. Một con lắc đơn khác có
độ dài l
2
dao động với chu kỳ T

1
= 0,6s. Chu kỳ của con lắc đơn có độ dài l
1
+ l
2
là ?
14. Một con lắc đơn có độ dài l, trong khoảng thời gian t thực hiện đợc 6 dao động. Ng-
ời ta giảm bớt độ dài của nó đi 16cm, cũng trong khoảng thời gian t nh trớc nó thực hiện
đợc 10 dao động. Chiều dài của con lắc ban đầu là ?
15. Tại một nơi có hai con lắc đơn đang dao động với các biên độ nhỏ. Trong cùng một
khoảng thời gian, ngời ta thấy con lắc thứ nhất thực hiện đợc 4 dao động, con lắc thứ hai
thực hiện đợc 5 dao động. Tổng chiều dài của hai con lắc là 164cm. Chiều dài của mỗi
con lắc lần lợt là?
16. Trong cựng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện 10 chu kỡ dao động, con
lắc thứ hai thực hiện 6 chu kỡ dao động. Biết hiệu số chiều dài dõy treo của chỳng là 48
cm.Chiều dài dõy treo của mỗi con lắc là?
17. Một con lắc đơn có chiều dài l
1
dao động với chu kỡ T
1
= 1,2 s, Con lắc có độ dài l
2

dao động với chu kỡ T
2
= 1,6 s. Chu kỡ của con lắc đơn có chiều dài l
1
+ l
2
là?

18. Một con lắc đơn có chiều dài l
1
dao động với chu kỡ T
1
= 1,2 s, Con lắc có độ dài l
2

dao động với chu kỡ T
2
= 1,6 s. Chu kỡ của con lắc đơn có chiều dài l
1
- l
2
là?
19: Trong một khoảng thời gian, một con lắc thực hiện 15 dao động. Giảm chiều dài đi
16cm thì ttrong khoang thời gian đó nó thực hiện 25 dao động. Chiều dài ban đầu của con
lắc là?
20: Một con lắc đơn có chu kì là 2s tại Acó gia tốc trọng trờng là g
A
= 9.76m/ s
2
. Đem
con lắc trên đến B có g
B
= 9.86m/s
2
. Muốn chu kì của con lắc vẫn là 2s thì phải tăng hay
giảm chiều dài dõy thờm bao nhiờu??
21: Hai con lắc đơn có hiệu chiều dài là 30cm , trong cùng một khoảng thời gian con lắc
I thực hiện 10 dao động, con lắc II thực hiện 20 dao động. Chiều dài của con lắc thứ I là?

22: Hai con lắc đơn có chiều dài là l
1
và l
2
. Tại cùng một nơi các con lắc có chiều dài l
1
+
l
2
và l
1
– l
2
dao động với chu kì lần lượt là 2,7s và 0,9s. Chu kì dao động hai con lắc chiều
dài l
1
và l
2
lần lượt là?
23: Hai con lắc đơn có chiều dài l
1
và l
2
hơn kém nhau 30cm, được treo tại cùng một nơi.
Trong cùng một khoảng thời gian như nhau chúng thực hiện được số dao động lần lượt là
12 và 8. Chiều dài l
1
và l
2
tương ứng là?

24: Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc đơn dài l
1
thực hiện được 5 dao động bé,
con lắc đơn dài l
2
thực hiện được 9 dao động bé. Hiệu chiều dài dây treo của hai con lắc
là 112cm. Tính độ dài l
1
và l
2
của hai con lắc?
25: Một con lắc đơn có độ dài bằng L.Trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện 12 dao
động .Khi giảm độ dài của nó đi 16cm, trong cùng khoảng thời gian trên nó thực hiên 20
dao động .g = 9,8m/s
2
. Độ dài ban đầu L bằng?
26: Chu kì dao động của con lắc đơn có chiều dài l
1
, gia tốc trọng trường g
1
là T
1
. Chu kì
dao động của con lắc đơn có chiều dài l
2
= n1
l
, gia tốc trọng trường g
2
= g

1
/n; là T
2
bằng
?
27: Con lắc đơn có chu kì 2s. Trong quá trình dao động , góc lệch cực đại của dây treo là
0.04 rad. Cho rằng quỹ đạo chuyển động là thẳng, chọn gốc thời gian lúc vật có li độ
0.02rad và đang đi về vị trí cân bằng, phơng trình dao động của vật là?
28: Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ được treo vào đầu dưới của một sợi dây không
dãn, đầu trên của sợi dây được buộc cố định. Bỏ qua ma sát và lực cản của không khí.
Kộo con lc lch khi phng thng ng mt gúc 0,1 rad ri th nh. T s gia ln
gia tc ca vt ti VTCB v ln gia tc ti v trớ biờn bng?
P S:
Cõu 1: 9.76m/s
2
; Cõu 2: 1,0s: Cõu 3: 0,250s; Cõu 4: 0,500s; Cõu 5: 1/6 s; Cõu 6:
24,8cm; Cõu 7: 96,60cm; Cõu 8: 0.6s; Cõu 9:
12
2 ff
; Cõu 10: 1,5s; Cõu 11:
cmlcml 16,25
21

; Cõu 12: 3,46s; Cõu 13: 1,0s; Cõu 14: 25cm; Cõu 15: l
1
= 1,00m, l
2
=
64cm; Cõu 16: l
1

= 27 cm, l
2
= 75 cm; Cõu 17: 2 s; Cõu 18: 1,05 s; Cõu 19: 25cm; Cõu
20: Tăng chiều dài 1cm; Cõu2110cm; Cõu 22: 2s v 1,8s; Cõu 23: 24cm v 54cm; Cõu
24: 162cm v 50cm; Cõu 25: 25cm; Cõu 26: n.T
1
;
2: Vn tc v lc cng dõy
1. Mt con lc n gm qu cu cú m = 20g c treo vo dõy di l= 2m. Ly g = 10
m/s
2
.B qua ma sỏt. Kộo con lc lch khi v trớ cõn bng = 30
0
ri buụng khụng vn
tc u. Tc ca con lc khi qua v trớ cõn bng l?
2. Mt con lc n gm qu cu cú m = 20g c treo vo dõy dai l= 2m. Ly g = 10
m/s
2
.B qua ma sỏt. Kộo con lc lch khi v trớ cõn bng = 30
0
ri buụng khụng vn
tc u. Lc cng dõy v trớ biờn v v trớ cõn bng l?
3: Con lắc đơn dao động với chu kì T=1.5s, chiều dài của con =1m. Trong quá trình
dao động, góc lệch cực đại của dây treo con lắc là 0.05 rad. Độ lớn vận tốc khi vật có
gúc lệch là 0.04rad bằng?
4. Mt con lc n cú dõy treo di l = 0,4 m. Khi lng vt l m = 200 g. ly g = 10
m/s
2
. B qua ma sỏt. Kộo con lc dõy lch gúc = 60
0

so vi phng thng ng ri
buụng nh. Lỳc lc cng dõy treo l 4 N thỡ vn tc cú giỏ tr l?
5. Mt con lc n gm qu cu nh khi lng m = 0,05 kg treo vo u mt si dõy di
l = 2 m, ni cú g = 9,81 m/s
2
. B qua ma sỏt. Kộo qu cu lch khi v trớ cõn bng gúc

o
= 30
0
. Vn tc v lc cng dõy ti v trớ cõn bng l?
6. Một con lắc có chiều dài sợi dây là 90cm dao động tại nơi có g=10m/s
2
, với biên độ
góc 0,15rad. Vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng là?
7. Một con lắc đơn có khối lợng 200g đợc kéo lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 60
0
rồi
buông nhẹ. Cho g=10m/s
2
. Lực căng cực đại và cực tiểu của sợi dây là?
8: Một con lắc đơn có l = 20cm treo tại nơi có g= 9.8m/s
2
. Kéo con lắc khỏi phơng thẳng
đứng góc

= 0.1 rad về phía phải, rồi truyền cho nó vận tốc 14cm/s theo phơng vuông
góc với sợi dây về vị trí cân bằng. Biên độ dao động của con lắc là?
9: Một con lắc đơn có l = 61.25cm treo tại nơi có g= 9.8m/s
2

. Kéo con lắc khỏi phơng
thẳng đứng đoạn s= 3cm, về phía phải, rồi truyền cho nó vận tốc 16cm/s theo phơng
vuông góc với sợi dây về vị trí cân bằng. Coi đoạn trên là đoạn thẳng. Vận tốc của con
lắc khi vật qua VTCB là?
10: Một con lắc đơn dài 2 m treo tại nơi có g= 10m/s
2
. Kéo con lắc lệch khỏi VTCB góc

0
=60
0
rồi thả không vận tốc ban đầu. Vận tốc của vật khi vật qua VTCB là?
11: Một con lắc đơn dài 1m treo tại nơi có g= 9.86m/s
2
. Kéo con lắc lệch khỏi VTCB góc

0
=90
0
rồi thả không vận tốc ban đầu. Vận tốc của vật khi vật qua vị trí có

=60
0
là?
12. Một con lắc đơn có chiều dài l =50cm, khối lợng 250g. Tại vị trí cân bằng ta truyền
cho vật nặng vận tốc v =1m/s theo phơng ngang, cho g =10m/s
2
. Tìm lực căng sợi dây khi
vật ở vị trí cao nhất?
13: Con lắc đơn có dây treo dài l = 1m, khối lượng m = 20g .Kéo hòn bi khỏi vị trí cân

bằng cho dây treo lệch một góc α
0
= 60
0
so với phương thẳng đứng rồi thả ra cho chuyển
động. Lực căng T của dây treo khi hòn bi qua vị trí cân bằng là?
14: Một con lắc đơn dao động với biên độ góc α
0
với cos α
0
= 0,75. Tỉ số lực căng dây
cực đại và cực tiểu bằng T
max
:T
min
có giá trị?
15: Một con lắc đơn chiều dài dây treo  , vật nặng có m. Kéo con lắc khỏi vị trí cân bằng
1 góc α
0
= 60
0
rồi thả không vận tốc đầu (bỏ qua ma sát). Hãy xác định tỉ số của lực căng
cực đại và cực tiểu của dây treo?
16: Một con lắc đơn khối lượng 0,1kg treo vào dây nhẹ dài 1m .kéo con lắc đến vị trí A
sao cho dây nghiêng 30
0
so với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ .g= 10m/s
2
. Lực căng dây
cực đại bằng?

17: Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m dao động điều hòa ở nơi có g = 
2
= 10m/s
2
. Lúc
t = 0, con lắc đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương với vận tốc 0,5m/s. Sau 2,5s vận tốc
của con lắc có độ lớn là?
ĐÁP SỐ: Câu 1: 2,3 m/s; Câu 2: T
min
= 0,17 N, T
max
= 0,25 N: Câu 3: 3π cm/s; Câu 4: 2
m/s; Câu 5: 0,62 N; Câu 6: 45cm/s; Câu 7: 4N; 1N; Câu 8: 2
2
cm; Câu 9: 20 cm/s;
Câu 10: 2 m/s; Câu 11: 3.14m/s; Câu 12: 2,25 N; Câu 13: 0,4 N; Câu 14: 2; Câu 15: 4;
Câu 16: 1,27 N; Câu 17: 0.

3: Năng lượng
1: Con lắc đơn A(m=200g;  =0.5m) g = 10m/s
2
khi dao động vạch ra 1 cung tròn có thể
coi nh một đoạn thẳng dài 4cm. Năng lợng dao động của con lắc A khi dao động là?
2: Một con lắc đơn ( m=200g;  =0.8m ) treo tại nơi có g= 10m/s
2
. Kéo con lắc ra khỏi vị
trí cân bằng góc

0
rồi thả nhẹ không vận tốc đầu, con lắc daođộng điều hoà với năng l-

ợng W = 3,2. 10
-4
J. Biên độ dao động là?
3. Một con lắc đơn có khối lượng m = 1 kg , và độ dài dây treo l = 2 m.Góc lệch cực đại
của dây so với đường thẳng đưng ỏ = 10
0
= 0,175 rad. Cơ năng của con lắc và vận tốc
vật nặng khi nú ở vị trớ thấp nhất là? Lấy g = 10m/s
2

4: Một con lắc đơn dài 0.5m treo tại nơi có g= 9.8m/s
2
. Kéo con lắc lệch khỏi VTCB góc

0
=30
0
rồi thả không vận tốc ban đầu. Vận tốc của vật khi động bằng 2 thế năng là?
5. Một con lắc có chiều dài 50cm, khối lợng 200g dao động tại nơi có g=10m/s
2
với biên
độ góc 0,12rad, tìm cơ năng dao động của con lắc?
6: Một con lắc đơn: Kéo con lắc lệch khỏi VTCB góc

0
=
18

0
rồi thả không vận tốc

ban đầu. Góc lệch của dây treo khi động năng bằng thế năng là?
7. Một con lắc đơn khối lợng 200g dao động nhỏ với chu kỳ T=1s, quỹ đạo coi nh thẳng
có chiều dài 4cm. Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dơng. Tìm
động năng của vật tại thời điểm t =1/3s.?
8. Một con lắc dao động với biên độ góc 10
0
, khi thế năng bằng 3 lần động năng có ly độ
góc:
9: Một con lắc đơn: Kéo con lắc lệch khỏi VTCB góc

0
=45
0
rồi thả không vận tốc ban
đầu. Góc lệch của dây treo khi động năng bằng 3 thế năng là?
10: Hai con lắc đơn dao động tại cùng một nơi với chu kì lần lợt là 1,6s và 1,2s . Hai con
lắc có cùng khối lợng và cùng biên độ. Tỉ lệ năng lợng của hai dao động là W
1
/ W
2
là?
11: Hai con lắc đơn dao động tại cùng một nơi với chu kì lần lợt là 2s và 1s . Hai con lắc
có khối lợng m
1
= 2m
2
và cùng biên độ. Tỉ lệ năng lợng của hai dao động là W
1
/ W
2

là?
12: Một con lắc đơn có khối lượng m = 1kg, độ dài dây treo l = 2m, góc lệch cực đại của
dây so với đường thẳng đứng  = 0,175rad. Chọn mốc thế năng với vị trí thấp nhất, g =
9,8m/s
2
. Cơ năng và vận tốc của vật nặng khi nó ở vị trí thấp nhất là?
13: Con lắc đơn có chiều dài l = 1m, khối lượng vật nặng là m = 90g dao động với biên
độ góc α
0
= 6
0
tại nơi có gia tốc trọng trường g =10 m/s
2
.Cơ năng dao động điều hoà của
con lắc có giá trị bằng?
14: Một con lắc đơn có chiều dài 100cm, vật nặng có khối lượng 1kg dao động với biên độ góc

m
= 0,1rad tại nơi có gia tốc g = 10m/s
2
. Cơ năng con lắc đơn là?
15. Một con lắc đơn có chiều dài 1m khối lượng 100g dao động với biên độ góc 30
0
tại
nơi có g=10m/s
2
. Bỏ qua mọi ma sát. Cơ năng của con lắc đơn là?
16: Hai con lắc đơn, dao động điều hòa tại cùng một nơi trên Trái Đất, có năng lượng
như nhau. Quả nặng của chúng có cùng khối lượng. Chiều dài dây treo con lắc thứ nhất
dài gấp đôi chiều dài dây treo con lắc thứ hai ( l

1
= 2l
2
). So sánh biên độ góc của hai con
lắc?
4: Sự thay đổi chu kỳ
Con lắc vướng đinh:
1. Một con lắc đơn chiều dài l được treo vào điểm cố định O. Chu kì dao động nhỏ của nó
là T.Trên đường thẳng đứng qua O, người ta đóng 1 cái đinh tại điểm O’ bên dưới O,
cách O một đoạn 3l/4 sao cho trong quá trình dao động, dây treo con lắc bị vướng vào
đinh. Chu kì dao động bé của con lắc lúc này là?
2: Một con lắc đơn có chiều dài l=1m dao động nhỏ tại nơi có gia tốc trọng trường g = π
2
= 10m/s
2
. Nếu khi vật đi qua vị trí cân bằng dây treo vướng vào đinh nằm cách điểm treo
50cm thì chu kỳ dao động của con lắc đơn là?
3. Cho cơ hệ như hình vẽ. k = 100 N/m, l = 25cm, hai vật m
1
và m
2
giống nhau có khối
lượng 100g. Kéo m
1
sao cho sợi dây lệch một góc nhỏ rồi buông nhẹ, biết khi qua vị trí
cân bằng m
1
va chạm đàn hồi xuyên tâm với m
2
. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = π

2
=10m/s
2
.
Chu kỳ dao động của cơ hệ là?
Con lắc trong thang máy:
1. Tìm chu kỳ dao động nhỏ của CLĐ dài 1,5m trên trần một thang máy đi lên nhanh dần
đều với gia tốc 2m/s
2
? lấy g = 10m/s
2
.
2. Tìm chu kỳ dao động nhỏ của CLĐ dài 0,75m trên trần một thang máy đi lên nhanh
dần đều với gia tốc 2m/s
2
? lấy g = 10m/s
2
.
m 1
m 2
k
l
3. Tìm chu kỳ dao động nhỏ của CLĐ dài 1,5m trên trần một thang máy đi lên chậm dần
đều với gia tốc 2m/s
2
? lấy g = 10m/s
2
.
4. Tìm chu kỳ dao động nhỏ của CLĐ dài 0,75m trên trần một thang máy đi lên chậm dần
đều với gia tốc 2m/s

2
? lấy g = 10m/s
2
.
5. Tìm chu kỳ dao động nhỏ của CLĐ dài 1,5m trên trần một thang máy đi xuống nhanh
dần đều với gia tốc 2m/s
2
? lấy g = 10m/s
2
.
6. Tìm chu kỳ dao động nhỏ của CLĐ dài 0,75m trên trần một thang máy đi xuống nhanh
dần đều với gia tốc 2m/s
2
? lấy g = 10m/s
2
.
7. Tìm chu kỳ dao động nhỏ của CLĐ dài 1,5m trên trần một thang máy đi xuống chậm
dần đều với gia tốc 2m/s
2
? lấy g = 10m/s
2
.
8. Tìm chu kỳ dao động nhỏ của CLĐ dài 0,75m trên trần một thang máy đi xuống chậm
dần đều với gia tốc 2m/s
2
? lấy g = 10m/s
2
.
9. Một con lắc đơn và một con lắc lò xo đặt trong thang máy, khi thang máy đi đều chúng
có cùng chu kỳ là T, tìm chu kỳ của hai con lắc khi thang máy đi lên nhanh dần đều với

gia tốc a = g/2?
Con lắc chịu tác dụng của lực điện trường theo phương thẳng đứng:
1. Một con lắc đơn gồm một dây treo l = 0,5 m, vật có khối lượng m = 40 g mang điện
tich q = - 8.10
-5
C dao động trong điện trường đều có phương thẳng đứng có chiều hướng
lên và có cường độ E = 40 V/cm, tại nơi có g = 9,79 m/s
2
. Chu kì dao động của con lắc
là?
2. Một con lắc đơn gồm một dây treo l = 0,5 m, vật có khối lượng m = 40 g mang điện
tich q = -8.10
-5
C dao động trong điện trường đều có phương thẳng đứng có chiều hướng
xuống và có cường độ E = 40 V/ cm, tại nơi có g = 9,79 m/
s2
. Chu kì dao động của con
lắc là?
3. Một con lắc đơn khối lượng 40g dao động trong điện trường có cường độ điện trường
hướng thẳng đứng trên xuống và có độ lớn E = 4.10
4
V/m, cho g = 10m/s
2
. Khi chưa tích
điện con lắc dao động với chu kỳ 2s. Khi cho nó tích điện q = -2.10
-6
C thì chu kỳ là?
4. Một con lắc đơn gồm một dây treo l = 0,5 m, vật có khối lượng m = 40 g mang điện
tich q = 8.10
-5

C dao động trong điện trường đều có phương thẳng đứng có chiều hướng
lên và có cường độ E = 40 V/cm, tại nơi có g = 9,79 m/s
2
. Chu kì dao động của con lắc
là?
5. Một con lắc đơn gồm một dây treo l = 0,5 m, vật có khối lượng m = 40 g mang điện
tich q = - 8.10
-5
C dao động trong điện trường đều có phương thẳng đứng có chiều hướng
xuống và có cường độ E = 40 V/cm, tại nơi có g = 9,79 m/s
2
. Chu kì dao động của con
lắc là?
6. Một con lắc đơn gồm một dây treo l = 0,5 m, vật có khối lượng m = 40 g mang điện
tich q = 8.10
-5
C dao động trong điện trường đều có phương thẳng đứng có chiều hướng
xuống và có cường độ E = 40 V/cm, tại nơi có g = 9,79 m/s
2
. Chu kì dao động của con
lắc là?
7. Một con lắc đơn khối lượng 40g dao động trong điện trường có cường độ điện trường
hướng thẳng đứng trên xuống và có độ lớn E = 4.10
4
V/m, cho g = 10m/s
2
. Khi chưa tích
điện con lắc dao động với chu kỳ 2s. Khi cho nó tích điện q = 2.10
-6
C thì chu kỳ là?

8. Một con lắc đơn khối lượng 40g dao động trong điện trường có cường độ điện trường
hướng thẳng đứng từ dưới lên và có độ lớn E = 4.10
4
V/m, cho g = 10m/s
2
. Khi chưa tích
điện con lắc dao động với chu kỳ 2s. Khi cho nó tích điện q = -2.10
-6
C thì chu kỳ là?
9. Có ba con lắc đơn cùng chiều dài cùng khối lượng cùng được treo trong điện trường
đều có
E

thẳng đứng. Con lắc thứ nhất và thứ hai tích điện q
1
và q
2
, con lắc thứ ba không
tích điện. Chu kỳ dao động nhỏ của chúng lần lượt là T
1
, T
2
, T
3
có T
1
= 1/3T
3
; T
2

=
5/3T
3
. Tỉ số q
1
/q
2
?
Con lắc chịu tác dụng của lực điện trường theo phương ngang, phương xiên.
1. Một con lắc đơn gồm một quả cầu kim loại nhỏ, khối lượng m = 1g, tích điện dương q
= 5,66.10
-7
C, được treo vào một sợi dây mảnh dài l = 1,40m trong điện trường đều có
phương nằm ngang, E = 10.000 V/m, tại một nơi có gia tốc trọng trường g = 9,79 m/s
2
.
Con lắc ở vị trí cân bằng khi phương của dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc?
2: Một con lắc đơn được tạo thành bằng một dây dài khối lượng không đáng kể, một đầu
cố định, đầu kia treo một hòn bi nhỏ bằng kim loại có khối lượng m = 20 g, mang điện
tích q = 4.10
-7
C. Đặt con lắc trong một điện trường đều có véc tơ
E

nằm ngang. Cho g =
10 m/s
2
, chu kỳ con lắc khi không có điện trường là T = 2s. Chu kỳ dao động của con lắc
khi E = 10
3

V/cm là?
3. Một con lắc đơn gồm một quả cầu kim loại nhỏ, khối lượng m = 1g, tích điện dương q
= 5,56.10
-7
C, được treo vào một sợi dây mảnh dài l = 1,40 m trong điện trường đều có
phương nằm ngang, E = 10.000 V/m,tại nơi có g = 9,79 m/s
2
. Con lắc ở vị trí cân bằng
khi phương của dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc?
4: Một con lắc đơn được tạo thành bằng một dây dài khối lượng không đáng kể, một đầu
cố định, đầu kia treo một hòn bi nhỏ bằng kim loại có khối lượng m = 20 g, mang điện
tích q = 4.10
-7
C. Đặt con lắc trong một điện trường đều có véc tơ
E

hướng xiên lên hợp
với phương thẳng đứng một góc 60 độ. Cho g = 10 m/s
2
, chu kỳ con lắc khi không có
điện trường là T = 2s. Chu kỳ dao động của con lắc khi E = 10
3
V/cm là?
5: Một con lắc đơn được tạo thành bằng một dây dài khối lượng không đáng kể, một đầu
cố định, đầu kia treo một hòn bi nhỏ bằng kim loại có khối lượng m = 20 g, mang điện
tích q = 4.10
-7
C. Đặt con lắc trong một điện trường đều có véc tơ
E


hướng xiên xuống
hợp với phương thẳng đứng một góc 60 độ. Cho g = 10 m/s
2
, chu kỳ con lắc khi không có
điện trường là T = 2s. Chu kỳ dao động của con lắc khi E = 10
3
V/cm là?
Con lắc tron ô tô
1: Một con lắc đơn được treo vào trần của một xe ô tô đang chuyển động theo phương
ngang. Chu kỳ dao động của con lắc đơn trong trường hợp xe chuyển động nhanh dần
đều với gia tốc a là T
1
và khi xe chuyển động chậm dần đều với gia tốc a là T
2
, xe
chuyển thẳng đều là T
3
. So sánh 3 chu kỳ này?
2. Một con lắc đơn được treo tại trần của 1 toa xe, khi xe chuyển động đều con lắc dao
động với chu kỳ 1s, cho g = 10m/s
2
. Khi xe chuyển động nhanh dần đều theo phương
ngang với gia tốc 3m/s
2
thì con lắc dao động với chu kỳ ?
3. Một con lắc đơn được treo tại trần của 1 toa xe, khi xe chuyển động đều con lắc dao
động với chu kỳ 1s, cho g = 10m/s
2
. Khi xe chuyển động chậm dần đều theo phương
ngang với gia tốc 3m/s

2
thì con lắc dao động với chu kỳ ?
4. Một con lắc trong ô tô đứng yên thì dao động với chu kỳ 2s, tìm chu kỳ của nó nếu ô tô
chuyển động nhanh dần đều theo phương ngang với gia tốc a = g
3
?
Sự thay đổi chu kỳ theo nhiệt độ, độ cao:
1. Một CLĐ có chu kỳ T
1
là 2s ở nhiệt độ 20 độ, nếu tăng nhiệt độ lên thêm 36 độ thì chu
kỳ là bao nhiêu? Biết hệ số nở dài của dây treo là α = 2.10
-5
K
-1

2. Một CLĐ có chu kỳ T
1
là 2s ở nhiệt độ 20 độ, nếu tăng nhiệt độ lên tới 36 độ thì chu
kỳ là bao nhiêu? Biết hệ số nở dài của dây treo là α = 2.10
-5
K
-1

3. Một CLĐ có chu kỳ T
1
2s nếu giảm nhiệt độ lên thêm 36 độ thì chu kỳ là bao nhiêu?
Biết hệ số nở dài của dây treo là α = 2.10
-5
K
-1

4. Một con lắc đơn có chu kỳ là 2s ở nhiệt độ 25 độ, và 2,0002s ở nhiệt độ 35 độ, tìm hệ
số nở dài của dây treo?
5. Khi tăng nhiệt độ lên 10 độ thì chu kỳ của con lắc tăng hay giảm đi bao nhiêu phần
trăm?
6. một đồng hồ chạy đúng ở nhiệt độ t
1
nếu giảm nhiệt độ đi 10 độ thì mỗi ngày đồng hồ
chạy nhanh hay chậm đi bao nhiêu?biết hệ số nở dài là α = 2.10
-5
K
-1
7. Một đồng hồ chạy đúng ở 20 độ phải tăng hay giảm nhiệt độ đi bao nhiêu thì sau mỗi
ngày đêm đồng hồ chạy nhanh 10s? α = 2.10
-5
K
-1
8. Một đồng hồ chạy đúng ở 20 độ phải tăng hay giảm nhiệt độ đi bao nhiêu thì sau mỗi
ngày đêm đồng hồ chạy chậm 10s? α = 2.10
-5
K
-1
9. Một đồng hồ chạy đúng ở nhiệt độ t
1
nếu tăng nhiệt độ lên thêm 20 độ thì sau một tuần
đồng hồ chạy nhanh hay chậm đi bao nhiêu? Để đồng hồ chạy đúng thì phải tăng hay
giảm chiểu dài đi bao nhiêu phần trăm?
10. Một con lắc đồng hồ mỗi ngày đêm chạy nhanh 86,4s, để con lắc chạy đúng thì phải
tăng hay giảm chiều dài đi bao nhiêu phần trăm?
11. một con lắc đơn chu kỳ 2s ở mặt đất, nếu đưa lên độ cao 10 km thì chu kỳ là bao

nhiêu( bỏ qua sự thay đổi của nhiệt độ)
12.một con lắc đồng hồ chu kỳ 2s ở mặt đất, nếu đưa lên độ cao 10 km thì sau một ngày
đêm nó chạy nhanh hay chậm đi bao nhiêu ( bỏ qua sự thay đổi của nhiệt độ)
13.một con lắc đồng hồ chu kỳ 2s ở mặt đất, nếu đưa lên độ cao 10 km thì phài tăng hay
giảm chiều dài bao nhiêu phần trăm để chu kỳ không đổi( bỏ qua sự thay đổi của nhiệt
độ)
14. Một đồng hồ ở độ cao h có chu kỳ 2s nhưng lại chạy chậm 20s mỗi tuần, tìm h?
15. Một đồng hồ ở độ cao h có chu kỳ 2s nhưng chạy chậm 20s mỗi tuần, tìm chu kỳ
đồng hồ đó khi ở mặt đất
16. Một đồng hồ ở độ cao 148 km thì mỗi ngày chạy chậm đi 2s, tìm bán kính trái đất?
17. Một đồng hôc chạy đúng giờ trên mặt đất ở nhiệt độ 25 độ, biết hệ số nở dài của dây
treo là 2.10
-5
K
-1
nếu hạ nhiệt độ xuống còn 20 độ thì chu kỳ sẽ tăng hay giảm đi bao
nhiêu phần trăm?
18. Một đồng hồ con lắc chạy đúng trên mặt đất, nếu đưa lên độ cao 300m thì sau 30
ngày đêm nó chạy nhanh hay chậm đi bao nhiêu?
19. Một đồng hồ quả lắc chạu đúng ở nhiệt độ 10 độ trên mặt đất, nếu đưa lên độ cao
1600km và ở đó có nhiệt độ là -10 độ thì sau mỗi ngày đêm nó chạy nhanh hay chậm đi
bao nhiêu, phải thay đổi chiều dài đi bao nhiêu phần trăm để đồng hồ chạy đúng?biết hệ
số nở dài là 10
-6
K
-1

20. Một đồng hồ quả lắc chạy đúng ở nhiệt độ 20 độ trên mặt đất, nếu đưa lên độ cao 640
km thì đồng hồ vẫn chạy đúng, hỏi nhiệt độ ở đó là bao nhiêu? biết hệ số nở dài của dây
treo là 2.10

-5
K
-1

21. Một đồng hồ quả lắc chạy đúng ở độ cao 200m, nhiệt độ ở đó là 24 độ, biết hệ số nở
dài của thanh treo quả nặng là 2.10
-5
K
-1
, bán kính trái đất là 6400km , nếu đưa đồng hồ
lên cao 1km , nhiệt độ ở đó là 20 độ thì mỗi ngày đêm đồng hồ chạy nhanh hay chậm đi
bao nhiêu?
Con lắc trùng phùng:
1. Hai con lắc đơn dao động trong cùng một mặt phẳng, có chu kỳ nhỏ là 4s và 4,8s. kéo
hai con lắc ra khỏi vị trí cân bằng một góc nhỏ như nhau, tìm thời gian ngắn nhất để hai
con lắc sẽ đồng thời lặp lại trạng thái này?
2. Hai con lắc đơn dao động trong cùng một mặt phẳng, có chu kỳ nhỏ là 4s và 4,8s. kéo
hai con lắc ra khỏi vị trí cân bằng một góc nhỏ như nhau, tìm thời gian để hai con lắc sẽ
đồng thời lặp lại trạng thái này lần 2, khi đó mỗi con lắc đã thực hiện được bao nhiêu dao
động toàn phần?
3. Một CLĐ dài hơn có chu kỳ dao động là T đặt gần một con lắc đơn khác có chu kỳ T
o

=2s, cứ sau 200s thì trạng thái dao động của hai con lắc lại giống nhau, tìm chu kỳ T?
4. Hai CLĐ dao động trong cùng một mặt phẳng, có chu kỳ nhỏ là T
1
= 0,2s và T
2
<T
1

kéo
hai con lắc ra khỏi vị trí cân bằng một góc nhỏ như nhau rồi buông nhẹ, thời gian giữa ba
lần trùng phùng liên tiếp là 4s, tìm T
2
5. Hai CLĐ dao động trong cùng một mặt phẳng, có chu kỳ nhỏ là T
1
= 0,2s và T
2
>T
1
kéo
hai con lắc ra khỏi vị trí cân bằng một góc nhỏ như nhau rồi buông nhẹ, thời gian giữa ba
lần trùng phùng liên tiếp là 4s, tìm T
2
10.Cộng hưởng:
1. Chọn câu trả lời đúng. Một người xách một xô nước đi trên đường, mỗi bước đi dài
45cm thì nước trong xô bị sóng sánh mạnh nhất. Chu kỳ dao động riêng của nước trong
xô là 0,3s. Vận tốc của người đó là:
A. 4,8km/s. B. 4,2km/h. C. 3,6m/s. D.
5,4km/h.
2. Một người xách một xô nước đi trên đường, mỗi bước dài 50cm, thực hiện trong 1s.
Chu kì dao động riêng của nước trong xô là 1s. Người đó đi với tốc độ nào dưới đây thì
nước sóng sánh mạnh nhất?
A. 1,5 km/h. B. 2,8 km/h. C. 1,2 km/h.
D. 1,8 km/h.
3. Một tấm ván bắc qua một con mương có tần số dao động riêng là 0,5Hz. Một người đi
qua tấm ván với bao nhiêu bước trong 12 giây thì tấm ván bị rung lên mạnh nhất?
A. 8 bước. B. 6 bước. C. 4 bước.
D. 2 bước.
4. Một con lắc lò xo gồm vật m=1kg, k=40N/m, được treo trên trần một toa tàu, chiều dài

thanh ray dài 12,5m, ở chổ nối hai thanh ray có một khe nhỏ. Tàu chạy với vận tốc bao
nhiêu thì con lắc dao động mạnh nhất? Lấy 
2
= 10.
A. 12,56m/s B. 500m/s C. 40m/s
D. 12,5m/s
11.Tắt dần:
1. phát biểu nào sai khi nói về dao động tắt dần?
a. Tần số càng lớn thì tắt càng chậm. b. Biên độ giảm dần theo thời
gian
c. Năng lượng giảm dần theo thời gian d. Lực cản càng lớn, tắt càng
nhanh.
2. Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 100g, lò xo k =100N/m. kéo vật khỏi VTCB
10cm rồi thả nhẹ, hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn là 0,02, tìm quãng đường vật đi được
từ lúc thả đến lúc dừng?
3. 1 con lắc daođộng tắt dần, cứ sau một chu kỳ thì biên độ giảm 3%,tìm năng lượng bị
mất sau mỗi chu kỳ?
4. 1 vật dao động tắt dần, vận tốc cực đại giảm 5% sau mỗi chu kỳ, tìm năng lượng bị mất
sau mỗi chu kỳ?
5. Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 1kg, k =100N/m. kéo vật khỏi VTCB 5cm rồi
thả nhẹ, sau 10 sao động thì dừng, tìm hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn ?
6. Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4kg, lò xo k =100N/m. kéo vật khỏi VTCB
4cm rồi thả nhẹ, hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn là 0,005, tìm số chu kỳ vật dã dao động
được từ lúc thả đến lúc dừng?