Thiết kế tối ưu cống tròn

Bài tập lớn Thiết kế Tối u
Hồ Anh Cơng, Cao học XDCT Khoá 10
1
trờng đại học giao thông vận tải
khoa sau đại học
bài tập lớn
thiết kế tối u và sáng chế
Học viên: Hồ Anh Cơng
Lớp: Cao học Công trình
Khoá: 10
Hà Nội, 09 2003
Bài tập lớn Thiết kế Tối u
bài toán tối u hoá mặt cắt cống tròn BTCT
trên sân bay
I/ Giới thiệu tổng quan
Đây là chơng trình tính toán thiết kế tối u các thông số mặt cắt cống tròn BTCT (trên
khu bay( đờng cất hạ cánh, đờng lăn, bãi để máy bay...). Kết quả chơng trình cho
biết kích thớc tối u (chiều dày thân cống, diện tích cốt thép) với giá thành kết cấu rẻ
nhất mà vẫn đảm bảo yêu cầu chịu lực.
Chơng trình đợc viết bằng ngôn ngữ lập trình Pascal 7.0
II/ Nội dung kỹ thuật bài toán
Một trong số những bài toán thiết kế tối u hoá thờng gặp khi thiết kế cống tròn là bài
toán chọn các kích thớc tối u của mặt cắt cống. Theo cách làm thông thờng khi tính
toán thiết kế cống tròn BTCT thì các kỹ s chọn các kích thớc theo kinh nghiệm hoặc
tra quy trình rồi tiến hành tính duyệt và sẽ sửa đổi dần đến lúc kết qủa là chấp nhận
đợc. Điều này khó cho phép ngời thiết kế chọn đợc kích thớc tối u của bài toán và đ-
ơng nhiên giá thành công trình sẽ không phải là thấp nhất.
Chơng trình tính toán này sẽ giải quyết vấn đề trên.
Cụ thể hoá bằng công thức:
Giá thành XD min: GT= (Diện tích bê tông x L
cống

x Đơn giá) + (Diện tích
cốt thép x L
cống
x Đơn giá) (đ)
III/ Mô hình bài toán thiết kế tối u
1.
1. Xác định hàm mục tiêu:
Giá thành XD min: GT= (Diện tích bê tông x L
cống
x Đơn giá) + (Diện tích
cốt thép x L
cống
x Đơn giá) (đ)
2.
2. Các điều kiện ràng buộc: (Tính duyệt)
M
max
M
gh
a
t

3.
3. Cực tiểu hoá hàm mục tiêu
GT
min
= f(X
1
, X
2

, X
3
,.....)
Các điều kiện xây dựng miền giá trị của từng ẩn X
i
. Các giá trị này phải nằm trong
khoảng cho phép ở quy trình
Các ẩn: X
1
: Chiều dày thành ống cống (m)
X
2
: Diện tích cốt thép (cm2)
.........
Hồ Anh Cơng, Cao học XDCT Khoá 10
2
Bài tập lớn Thiết kế Tối u
IV/ Lựa chọn ph ơng pháp:
Lựa chọn phơng pháp thử nghiệm ngẫu nhiên
V/ Nội dung tính toán:
5.1/ Số liệu tính toán:
5.1.1/ Tại trọng máy bay
- Tải trọng máy bay tính toán: Pm
- áp suất bánh hơi tính toán: Pa
- Hệ số phân bố tỉa trọng trên càng chính:ha
- Số bánh trên một càng: n
5.1.2/ Kết cấu mặt đờng và nền đất
- Chiều dày lớp mặt: h
1
,

1
,
1
- Lớp Base: h
2
,
2
,
2
- Lớp Sub-base: h
3
,
3
,
3
- Nền

đất:

,

5.1.3/ Cống tròn BTCT
- Chiều dài 1 đốt cống: 1m
- BT mác M200, Có R
u
=90 Kg/cm2,
bt
=2.5T/m3
- Cốt thép CT2 có: R
u

=2.600Kg/cm2
Ea=2.100.000 Kg/cm2

1
=0.9
- Khẩu độ cống(đờng kính cống); d(m)
- Bố trí cốt thép theo hình lò xo có bớc xoắn là 10cm, bớc xoắn : n
b
- Lớp bảo vệ cốt thép: a=a=2.5cm
- Giới hạn nứt cho phép của cống: =0.02 cm
- Đơn giá BT, đơn giá thép
- Giới hạn cuả các tham số
5.2/ Điều kiện ràng buộc:
M
max
M
gh
a
t

Hồ Anh Cơng, Cao học XDCT Khoá 10
Giá trị Chiều dày
thành cống
(t), cm
Đờng kính
cốt thép
(), mm
min 8 8
Max 20 14
3

Bài tập lớn Thiết kế Tối u
5.3/ Kết quả tính toán (đầu ra)
- Chiều dày thân cống: t (cm)
- Đờng kính cốt thép: (mm)
- Tơng ứng với giá thành xây dựng là nhỏ nhất
5.4/ Các công thức sử dụng trong quá trình tính toán
Tải trọng máy bay lên mặt đờng
P=(P
m
xh
a
)/n (1-1)
áp lực của các lớp vật liệu phía trên cống
q=
i
x h
i
(2-1)
áp lực thẳng đứng do tải trọng máy bay
- Bán kính tiếp xúc của vệt bánh máy bay theo đờng tròn quy ớc
- R=(P/.P
a
)
1/2
(3-1)
- Bán kính của tải trọng máy bay phân bố qua các lớp vật liệu
R
tt
= R + =h
i

x tg
i
(3-2)
- Diện tích tải trọng của máy bay tác dụng lên cống
S= x R
2
tt
(3-3)
- áp lực thẳng đứng do tải trọng máy bay
p
mb
= P/S (3-4)
5.5/ Xác định tải trọng tác dụng lên cống
5.5.1/ Mô men do tải trọng máy bay và các lớp kết cấu áo đờng gây nên
- Bán kính tính toán trung bình: M
1
R
1
=d/2 + t (4-1)
- Hệ số áp lực ngang R
1
à = tg
2
(45
o
- /2) (4-2) M
2
M
2
M

3
Từ 4-1,4-2, ta có
M
1
= M
2
= M
3
= 0.137 x (q + p
mb
) xR
2
1
x ( 1- à) (4-3)
5.5.2/ Mô men do tải trọng bản thân cống
g
2
=
bt
*t (4-4)
M
1
=0.304* g
t
*R
2
1
(4-5)
M
2

=0.337*g
t
*R
2
1
(4-6)
M
3
=0.369*g
t
*R
2
1
(4-7)
Hồ Anh Cơng, Cao học XDCT Khoá 10
4
Bài tập lớn Thiết kế Tối u
5.5.3/ Tổng hợp mômen
M
max
= Max (M
i
+ M
i
) (4-8)
Với i=1-:-3
5.5.4/ Tính mômen giới hạn Mgh

Diện tích cốt thép chịu kéo:
F
a
=n
b
* (/2)
2
(5-1)
Diện tích cốt thép chịu nén:
F
a
=n
b
* (/2)
2
(5-2)
t
o
= t a (5-3)
x = (R
a
*F
a
)/(b*R
u
) (5-4)
M
gh
= R

u
*b*x*(t
o
-x/2) + R
a
*F
a
*(t
o
- a) (5-5)
5.6/ Xác định độ mở rộng vết nứt do tải trọng gây ra: (a
t
)
ứng suất:

a
= M
max
/{F
a
*(t
o
x/2)} (6-1)
Diện tích cùng tác dụng tơng hỗ
F
r
= b*(a+a) (6-2)
R
r
= F

r
/(

*n
bi
(6-3)
Độ mở rộng vết nứt:
a
t
= 0.5*(
a
/E
a
)*
1
R
r
(6-4)
5.7/ Xác định giá thành 1m dài cống
Gt= /4*(2d.t t
2
)*đơn giá BT + 2(d+t)*đơn giá thép (đ)
Với F
a
= F
a
Hồ Anh Cơng, Cao học XDCT Khoá 10
5