Thiết kế tối ưu tường chắn trọng lực

Phần i
Thiết kế tối u tờng chắn trọng lực
i/ Đặt vấn đề
Khi xây dựng công trình giao thông với những đoạn tuyến qua vùng đất không
ổn định, hoặc để hạn chế việc giải phóng mặt bằng thì giải pháp thiết kế tờng chắn
đợc đa ra nhằm đảm bảo ổn định nền và các công trình.
Với những điều kiện thông thờng hay áp dụng tờng chắn hay trọng lực do tính
dễ thi công, hiệu quả kinh tế cao, tính toán không phức tạp, vật liệu sử dụng có
thể ding đá hộc xây hoặc BTXM là các vật liệu sẵn có.
Trong các công trình giao thông tờng chắn đợc thiết kế có thể chịu tác dụng của
hoạt tải( tải trọng tập trung hoặc phân bố), của áp lực đất sau lng tờng. Trong
phạm vi bài tập thiết kế tối u không xét đến tác dụng của hoạt tải lên tờng chắn.
Mục tiêu của bài toán là xác định các kích thớc hình học đặc trng của tờng chắn
để đảm bảo yêu cầu khi khai thác : Các điều kiện ổn định của tờng chắn.
Từ các kích thớc tối u này ta sẽ có chi phí thấp cho 1m dài xây dựng tờng chắn
trọng lực.
1
ii. Xác định hàm mục tiêu và các điều kiện ràng buộc:
1. Các kích thớc hình học và các công thức tính toán áp lực đất
- Kích thớc hình học điển hình của tờng chắn.
- Công thức tính áp lực đất chủ động

aa
hH
E


2
)(
2
1

+
=
: Trọng lợng riêng đất đắp sau tờng chắn.

a
: Hệ số áp lực đất chủ động đợc tính theo công thức sau:
2
2
2
)cos().cos(
)sin().sin(
1).cos(.cos
)(cos








+

=





a

C: lực dính đất đắp sau tờng chắn
: Góc nội ma sát
; Góc ngoại ma sát =11-35
0
phụ thuộc kết cấu tờng chắn và đất đắp
: Góc nghiêng của mái đất so với phơng ngang
2
P
N

max min

bx
b
P
4
G
bz
P

a
2
G
GG
P
3
1
ax
P
a

P
az
b
: Góc tạo bởi lng tờng chắn với phơng thẳng đứng
: Góc nghiêng của thân tờng chắn với phơng thẳng đứng.
- Công thức tính áp lực đất bị động

bb
hh
E


2
)(
2
42
+
=

b
: Hệ số áp lực đất bị động đợc tính theo công thức sau:
2. Các điều kiện
kiểm tra chống trợt của tờng chắn
Hệ số ổn định chống trợt yêu cầu: K
ty/c
=1.3
Tính trọng lợng của tờng bằng cách chia mặt cắt ngang tờng chắn thành từng
mảnh: G
1
, G

2
, G
3
, G
4
Tổng cộng trọng lợng cho 1m dài tờng chắn là : G
+ Tính áp lực dới đáy móng s do trọng lợng tờng chắn gây ra:
+ ứng suất tiếp dới đáy móng tớng chắn:
t=C+s.tg
+ Tổng lực giữ của tờng chắn
F
giữ
= (G + P
az
).f + t.B + P
bx
+ Tổng lực đẩy của đất và hoạt tải ( nếu có) lên tờng chắn
F
đẩy
= P
ax
+ Hệ số ổn định chống trợt:
K
t
= F
giữ
/ F
đẩy
3. Kiểm tra ổn định chống lật của tờng chắn
Hệ số chống lật theo yêu cầu K

ly/c
=1.3
+ Tính mô men chống lật quanh điểm O ở mép đáy móng: M
cl
( hình vẽ)
+ Tính mô men gây lật quanh điểm O ở mép đáy móng:
3
2
2
2
)cos().cos(
)sin().sin(
1).cos(.cos
)(cos






+
++

+
=

b
M
1
= P
ax
(h
3
+h
2
)/2
+ Hệ số ổn định chống trợt:
K
l
= M
cl
/M
l
4. Kiểm tra ứng suất dới đáy móng
Điều kiện e < B/6.
Trong đó;
e : độ lệch tâm (m)
B : chiều rộng đáy móng (m)
từ phơng trình cân bằng mô men:
N.e=P
ax
(h
3
+h
2
)- P

bx
(h
2
+h
4
)/2-(P
az
(H+h
2
)tg)/3.
Ta tính đợc e và kiểm tra điều kiện trên.
- Khi thi công tờng chắn ta cần thực hiện các công việc: Đào móng đến độ sâu
chôn móng, xây dựng thân tờng và bệ móng. Chi phí cho 1m dài tờng chắn gồm
chi phí đào móng, chi phí vật liệu, nhân công.
+ Chiều rộng đỉnh tờng trên B
0
lấy theo kinh nghiệm và quy định
+ Chiều cao bệ tờng là h
2
và h
1
đợc lấy cố định theo kinh nghiệm
+ Chiều rộng đáy thân tờng là A=b
2
+b
3
lấy cố định theo kinh nghiệm
+ Chiều cao đất đắp trên bệ móng là h
4
lấy cố định theo kinh nghiệm và quy

định
+ Chiều cao tờng chắn là H
+ Chiều rộng bệ tờng là B
- Các tham số trên(H,B) bị ràng buộc bởi các điều kiện sau:
+ Các giá trị max, min của từng tham số( lấy theo kinh nghiệm)
+ Đảm bảo các yêu cầu theo mục 2,3,4.
- Dạng của hàm mục tiêu:
CP 1md = CP 1md bệ móng + CP 1md thân tờng + CP đào đất móng là min.
iii. Hớng giải bài toán
4
Đây là bài toán nhiều cực trị với nhiều biến, vì vậy phải tìm tối u toàn miền theo
các điều kiện ràng buộc cho toàn miền biến thiên của các gía trị kích thớc hình
học của tờng chắn. Trớc hết ta phải tìm ra điểm tối u cục bộ bằng các thử nghiệm
độc lập, liên tục với mức độ thay đổi của các giá trị kích thớc tạo nên tờng chắn là
thô.
Ta sẽ chia toàn bộ miền giá trị của các giá trị kích thớc tạo nên tờng chắn, sau
đó tiến hành xét các ô đó theo nhiều giai đoạn, với nguyên tắc tìm kiếm trong giai
đoạn sau bám xung quanh kết quả của giai đoạn trớc. Quá trình đó có thể diễn giải
nh sau:
Trong miền giá trị của H ta chọn mức thay của chúng khá lớn để phát hiện
khu vực mà hàm mục tiêu CP có thể đạt Min.
Sau khi tìm đợc vùng trên, ta tiến hành thu hẹp phạm vi tìm kiếm và thu nhỏ
mức độ thay đổi của các giá trị A,H để tính giá trị Min mới của hàm mục tiêu
CP.
Coi bớc trên là khu vực có triển vọng của hàm mục tiêu CP, ta tiếp tục thu
hẹp vùng tìm kiếm và thu nhỏ mức thay đổi của các giá trị A,H cho tới khi
mức thay đổi phù hợp với độ chính xác mong muốn của các giá trị kích thớc
của tờng chắn (tìm kết mịn) thì càng tốt vì nó đảm bảo không bỏ sót giá trị CP
Min.
5