Thiết kế tối ưu tường chắn

thiết kế tối u
tờng chắn trọng lực
I/ Đặt vấn đề:
Khi xây dựng công trình giao thông với những đoạn qua vùng đất không ổn
định, hoặc để hạn chế việc giải phóng mặt bằng thì giải pháp thiết kế tờng chắn đ-
ợc đa ra nhằm đảm bảo ổn định nền và các công trình.
Với những điều kiện thông thờng hay áp dụng tờng chắn trọng lực do tính
dễ thi công, hiệu quả kinh tế cao, tính toán không phức tạp, vật liệu sử dụng có thể
dùng đá hộc xây hoặc BTXM là các vật liệu sẵn có.
Trong các công trình giao thông tờng chắn đợc thiết kế có thể chịu tác dụng
của hoạt tải (Tải trong tập trung hoặc phân bố), của áp lực đất sau tờng. Trong
phạm vi bài tập thiết kế tối u không xét đến tác dụng của hoạt tải lên tờng chắn.
Mục tiêu của bài toán là xác định các kích thớc hình học đặc trng của tờng
chắn để đảm bảo yêu cầu khai thác: Các điều kiện ổn định của tờng chắn.
Từ các kích thớc tối u này ta sẽ có chi phí thấp cho 1 md xây dựng tờng
chắn trọng lực.
II/ xác định hàm mục tiêu và các điều kiện ràng buộc:
1. Các kích thớc hình học và các công thức tính toán áp lực đất
- Kích thớc hình học điển hình của tờng chắn
(Theo hình vẽ)
- Công thức tính áp lực đất chủ động
: Trọng lợng riêng đất đắp sau tờng chắn
H: Chiều cao tờng chắn tính đến mép bệ móng
: Hệ số áp lực chủ động tính theo công thức sau:
C : Lực dính đất đắp sau tờng chắn
: Góc nội ma sát
: Góc ma sát giữa đất và lng tờng = 11 - 35
0
phụ thuộc kết cấu
tờng chắn và đất đắp
: Góc nghiêng của mặt đất so với phơng nằm ngang

1

2
)h(H
2
2
+
=

Pa
)cos()(cos
)cos()cos(
)sin()sin(
1
)(cos

2
2
2









+

=
: Góc tạo bởi lng tờng chắn với phơng thẳng đứng
: Góc nghiêng của thân tờng chắn so với phơng đứng
- Công thức tính áp lực đất bị động Pb
2. Các điều kiện kiểm tra chống trợt của tờng chắn
Hệ số ổn định chống trợt yêu cầu: K
ty/c
= 1.3
Tính trọng lợng của tờng bằng cách chia mặt cắt ngang tờng chắn thành từng
mảnh: G
1
G
2
G
3
G
4
Tổng cộng trọng lợng cho 1m dài tờng chắn: G
+ Tính áp lực dới đáy móng s do trọng lợng tờng chắn gây ra:
+ ứng suất tiếp dới đáy móng tờng chắn:
t = C + s.tgj
+ Tổng lực giữ của tờng chắn:
F
giữ
= (G+P
az
).f + t.B + P
bx

+ Tổng lực đẩy của đất và hoạt tải (nếu có) lên tờng chắn:

F
đẩy
= P
ax

+ Hệ số ổn định chống trợt:
K
t
= F
giữ
/ F
đẩy
3- Kiểm tra ổn định chống lật của tờng chắn
Hệ số ổn định chống lật yêu cầu: K
ly/c
= 1.3
+ Tính mô men chống lật quanh điểm O ở mép đáy móng:
+ Tính mô men gây lật quanh điểm O ở mép đáy móng:
M
l
= P
ax
* (h
3
+h
2
)/2
+ Hệ số ổn định chống trợt:
K
l

= M
cl
/ M
l
4- Kiểm tra ứng suất dới đáy móng
Điều kiện: e < B/6
2

2
)h(h
2
42
+
=

Pb
Trong ®ã: + e lµ ®é lÖch t©m (m)
+ B lµ chiÒu réng ®¸y mãng (m)
Tõ ph¬ng tr×nh c©n b»ng m« men:
N.e = P
ax
.(h
3
+h
2
) - P
bx
.(h
2
+h

4
)/2 - (P
az
.(H+h
2
).tg(q))/3
víi: N = G + P
az
- P
bz
3
- Giả sử rằng khi thi công kết cấu áo đờng cứng ta phải đào khuôn đờng toàn bộ
theo chiều dày thiết kế của kết cấu áo đờng thì chi phí cho 1m
2
kết cấu áo đờng
loại này gồm chi phí đào đất khuôn đờng; chi phí vật liệu, nhân công, máy để thi
công các lớp của kết cấu áo đờng.
+ Chiều dày lớp BTXM trên ký hiệu là: h
2
.
+ Chiều dày dới, ký hiệu là: h
1
.
+ Chiều dày toàn bộ kết cấu, ký hiệu là: H=h1+h2.
- Các tham số trên ( h
1
, h
2
) bị ràng buộc bởi các điều kiện sau:
+ Các giá trị Max, Min của từng tham số (Lấy theo kinh nghiệm).

+ Đảm bảo các yêu cầu về cờng độ của kết cấu áo đờng cứng.
- Dạng của hàm mục tiêu:
CP = CP 1m
2
lớp dới + CP 1m
2
lớp BTXM + CP đào đất khuôn (Căn cứ vào
chiều dày tối u của các lớp).
III/ Ph ơng h ớng giải bài toán
Đây là bài toán nhiều cực trị, vì vậy ta phải tìm tối u toàn miền theo các
điều kiện ràng buộc cho toàn miền biến thiên của các giá trị chiều dày các lớp vật
liệu tạo nên kết cấu áo đờng cứng có 2 lớp. Trớc hết ta phải tìm ra điểm tối u cục
bộ bằng các thử nghiệm độc lập, liên tục với mức độ thay đổi của các giá trị chiều
dày của các lớp vật liệu tạo nên kết cấu áo đờng là thô. Nghĩa là ta chia toàn bộ
miền giá trị của các giá trị chiều dày của các lớp vật liệu tạo nên kết cấu áo đờng
thành các ô, sau đó tiến hành xét các ô đó theo nhiều giai đoạn, với nguyên tắc tìm
kiếm trong giai đoạn sau bám xung quanh kết quả của giai đoạn trớc. Quá trình
trên đợc diễn giải nh sau:
- Trong miền giá trị của h
2
ta chọn mức thay đổi của chúng khá lớn để phát
hiện khu vực mà hàm mục tiêu CP có thể đạt Min.
- Sau khi tìm đợc vùng trên, ta tiến hành thu hẹp phạm vi tìm kiếm và thu
nhỏ mức độ thay đổi của các giá trị h
1
, h
2
để tính giá trị Min mới của hàm mục
tiêu CP.
- Coi bớc trên là khu vực có triển vọng của hàm mục tiêu CP, ta tiếp tục thu

hẹp vùng tìm kiếm và thu nhỏ mức thay đổi của các giá trị h
1
, h
2
cho tới khi mức
thay đổi phù hợp với độ chính xác mong muốn của các giá trị chiều dày các lớp
vật liệu của kết cấu áo đờng có lớp móng là lớp cấp phối suối tự nhiên. Mức độ
thay đổi của các giá trị chiều dày càng nhỏ (Tìm kiếm mịn) thì càng tốt vì nó đảm
bảo không bỏ sót giá trị CP Min.

III/ Sơ đồ khối của thuật toán:
Các công thức chính dùng trong tính toán:
Dới tác dụng của tải trọng khi uốn chỉ có một mặt trung hoà , sự phân bố ứng suất
nh hình vẽ sau:
4
Căn cứ vào hợp lực của ứng suất tác dụng trên mặt cắt bằng 0 xác định đợc
vị trí của mặt trung hoà h
0
Mômen uốn của tấm hai lớp:
Trong đó Db là độ cứng khi uốn của tấm hai lớp dính chặt nhau tính theo công
thức:
Từ đó có thể dựa vào phơng pháp và công thức của mặt đờng một lớp để xác định
mômen uốn M dới tác dụng của tải trọng.
Sau khi giải đợc mômen uốn có thể lợi dụng quan hệ giữa ứng suất và
mômen của tấm mà tìm đợc ứng suất trong đáy tấm :
5
p
h
2
E

2
,
à
2
h
0

2
o
h
1
E
1
,
à
1
z

1
)(2
2
2211
2
22212
2
11
0
hEhE
hEhhEhE
h

+
++
=
)(
2
2
2
2
11
1
2
2
0
yx
W
Dzd zzd zM
b
z
z
z
h
xxx


+


=+=

à
)1(3
)()(
2
3
2
3
2
3
2
3
11
0
à

++
=
ZhEZZE
D
b
M
Db
ZE
M
Db
ZE
)1(
)1(
2
22

2
2
11
1
à

à


=

=