ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP THEO 22TCN27205, NGUYỄN NHO SỸ

Thiết kế môn học : KCBTCT GVHD : Bùi Thanh
Quang
I. XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM:
1.1.ChiỊu cao dÇm h
Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng, thông
thường với dầm bê tông cốt thép khi chiều cao đã thõa mãn điều kiện cường độ thì cũng
đã đạt yêu cầu về độ võng .
Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài của nhòp, chọn theo công
thức kinh nghiệm:
Lh ×






÷=
20
1
8
1
h =(0.7 ÷ 1.75)m
Chiều cao nhỏ nhất theo quy đònh của quy trình:
h
min
= 0.07*14 = 0.98 (cm) trên cơ sở đó sơ bộ chọn chiều cao dầm: h = 100 (cm)
1.2.BỊ réng s ên dÇm b
w
Tại mặt cắt trên gối dầm, chiều rộng của sườn dầm được đònh ra theo tính toán và ứng
sức kéo chủ. Tuy nhiên ở đây ta chọn chiều rộng sườn không đổi trên suốt chiều dài
dầmchiều rộng b

w
này được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ bêtông với
chất lượng tốt.
Theo yêu cầu đó, ta chọn chiều rộng sườn: b
w
= 20 (cm).
1.3.ChiỊu dµy b¶n c¸nh h
f
Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chòu lực cục bộ của vò trí xe và sự
tham gia chòu lực tổng thể với các bộ phận khác. Theo kinh nghiệm: h
f
=180 (cm)
1.4.ChiỊu réng b¶n c¸nh b
Theo điều kiện đề bài cho: b = 170 (cm)
1.5.Chän kÝch th íc bÇu dÇm: b
1
,h
1
b
1
= 0.32 (cm)
h
1
= 0.18 (cm)
Vậy sau khi chọn sơ bộ kích thước mặt cắt dầm ta co bản số liệu sau:
Chiều cao
1 m
Bề rộng sườn dầm
0.2 m
Chiều dày bản cánh

0.18 m
Chiều rộng bản cánh
1.7 m
Chiều rộng bầu dầm
0.32 m
Chiều cao bầu dầm
0.18 m
Chiều cao phần vác cánh
0.1 m
Chiều cao phần vác bầu
0.06 m
MẶT CẮT NGANG DẦM:
SVTH: Nguyễn Nho Só
1
Thiết kế môn học : KCBTCT GVHD : Bùi Thanh
Quang
1.6.TÝnh s¬ bé träng l ỵng b¶n th©n cđa dÇm trªn 1 (m) dµi
 Diện tích mặt cắt dầm.
• A=b*h
f
+ 0.1*0.1 + 0.06*0.06 + (h –h
f
– h
1
)*b
w
+h
1
*b
1

• A =1.7*0.18+0.1*0.1+0.06*0.06+(1-0.180-0.18)*0.2 + 0.18*0.32
• A =0.5052 (m
2
)
 Trọng lượng bản thân dầm.
• W
dc
=A* =0.50052*24 = 12.12 (KN/m)
Trong đó  = 24 kn/m
3
trọng lượng riêng của bê tông
Xác đònh bề rộng cánh tính toán:
 Bề rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy quá trò số nhỏ nhất trong
ba trò số sau:
• -
mL 5.3
4
14
4
1
==
: Với L là chiều dài nhòp hữu hiệu.
• - khoảng cách tim giữa hai dầm:220 cm
• - 12 lần bề dày cánh và bề rộng sườn dầm: 12h
f
+b
w
=12×18+20=236 (cm)
• - và bề rộng cánh tính toán cũng khong được lớn hơn bề rộng cánh chế tạo
b

f
=170 cm
Vậy bề rộng cánh hữu hiệu là b = 170 cm
Qui đổi tiết diện tính toán:
 Diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh:
•
( )
2
1
50
2
1010
cms
=
×
=
SVTH: Nguyễn Nho Só
2
Thiết kế môn học : KCBTCT GVHD : Bùi Thanh
Quang
 Chiều dày cánh qui đổi:
•
( ) ( )
mmcm
bb
s
hh
w
f
qd

f
67.186667.18
20170
502
18
2
1
==
−
×
+=+=
−
×
 Diện tích tam giác tại chỗ vác bầu dầm:
•
( )
cms 18
2
66
2
=
×
=
 Chiều cao bầu dầm mới:
•
( ) ( )
mmcm
bb
s
hh

w
qd
21021
2032
182
18
1
2
11
2
==
−
×
+=
−
+=
MẶT CẮT NGANG TÍNH TOÁN:
II. XÁC ĐỊNH NỘI LỰC:
Tính toán mômen và lực cắt tại vò trí bất kỳ.
Vẽ đường ảnh hưởng mômen , lực cắt .
+Chiều dài nhòp :l=14 m
+Chia dầm thành 10 đoạn ứng với các mặt cắt từ 0 đến 10 , mỗi đoạn dài 1,4 m
Tung độ đường ảnh hưởng momen tại các mặt cắt:
SVTH: Nguyễn Nho Só
3
Thiết kế môn học : KCBTCT GVHD : Bùi Thanh
Quang
N
o
Y

Mi
(m)
0 0.0
1 1.26
2 2.24
3 2.94
4 3.36
5 3.50
Đường ảnh hưởng mômen tại các tiết diện:
( )
2
kk
M
xlx
−×
=
ω
SVTH: Nguyễn Nho Só
4
Thiết kế môn học : KCBTCT GVHD : Bùi Thanh
Quang
Các công thức tính toán giá trò mômen , lực cắt tại mặt cắt thứ i theo trạng thái giới
hạn cường độ :
Các công thức tính toán giá trò mômen , lực cắt tại mặt cắt thứ i theo trạng thái giới
hạn sử dụng :
( ) ( )( ){ }
MMLMdwdci
wIMkLLLLmgwwM ×+×××+××+×+××= 10.10.10.10.10.1

Trong đó :

W
dw
,W
dc
: Tónh tãi rãi đều và trọng lượng bản thân của dầm (kNm)
W
m
:Diện tích đường ảnh hưởng mômen tại mặt cặt thứ i .
W
Q
:Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng lực cắt .
W
IQ
:Diện tích phần lớn hơn trên đường ảnh hưởng lực cắt .
LL
M
:Hoạt tải tương ứng với đ.ả.h mômen tại mặt cắt thứ i .
LL
Q
:Hoạt tải tương ứng với đ.ả.h lực cắt tại mặt cắt thứ i .
mg
M
,mg
Q
:Hệ số phân bố ngang tính cho mômen , lực cắt .
LL
L
:=9,3kn/m : tải trọng làn rải đều .
(I+IM):Hệ số xung kích , lấy bằng công thức

η
:Hệ số điều chỉnh tải trọng xác đònh bằng công thức
η
=
η
d
x
η
R
x
η
l
> 0,95
Với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường độ I:
η
d=0,95
η
R= 1,05
η
l
=0,95
Với trạng thái giới hạn sử dụng
η
=1
Bảng giá trò mômen:
N
o
α
X
i

L-X
i
( )
2
m
Mi
ω
LL
tnick
Mi
KNm
LL
tdem
Mi
KN/m
M
i
cd
KNm
M
i
sd
KNm
0 0 0 14 0 36.99 30.08 0 0
1 0.1 1.4 12.6 8.82 35.734 29.9 445.48 306.116
2 0.2 2.8 11.2 15.68 34.748 29.72 780.95 537.559
3 0.3 4.2 9.8 20.58 33.206 29.45 1010.34 696.112
4 0.4 5.6 8.4 23.52 31.918 29.09 1137.72 786.018
5 0.5 7 7 24.5 30.63 28.73 1167.47 808.118
SVTH: Nguyễn Nho Só

5
)({ ( )
[ ]
}
M
iMLMdwdci
wIMkLLLLmgwwM
×+××+++×=
111
)({ ( )
[ ]
}
iQQLQQdwdci
wIMLLkLLmgwwwQ
×+×××+×+××+×=
175.175.15.125.1
η
)({ ( )
[ ]
}
iQQLQQdwdci
wIMkLLLLmgwwwQ
×+××++×+×=
11
Thiết kế môn học : KCBTCT GVHD : Bùi Thanh
Quang
TA VẼ BIỂU ĐỒ BAO MÔMEN CHO DẦM Ở TRẠNG THÁI GIỚI HẠN CƯỜNG
ĐỘ:
ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG LỰC CẮT TẠI CÁC TIẾT DIỆN:
( )

l
xxl
kk
Q
×
−−
=
2
22
ω
( )
l
xxl
kk
Q
×
−−
=
2
22
ω
SVTH: Nguyễn Nho Só
6
Thiết kế môn học : KCBTCT GVHD : Bùi Thanh
Quang
BẢN GIÁ TRỊ LỰC CẮT:
x
i
(m) l
i

(m) w
Q1
(m
2
) w
Q
(m
2
)
LL
Qi
tnick
(KN/m)
LL
Q
tdem
(KN/m)
Q
i
cd
(KN)
Q
i
sd
(KN)
0.00 14.00 7 7 36.99 30.08 404.61 273.448
1.40 12.60 5.67 5.6 40.803 33.405 341.005 227.112
2.80 11.20 4.48 4.2 43.402 37.442 272.425 181.729
4.20 9.80 3.43 2.8 47.088 42.214 252.63 137.026
5.60 8.40 2.52 1.4 51.803 49.182 146.36 93.992

7 7 1.75 0 57.41 57.47 86.83 52.184
Biểu đồ bao lực cắt ở trạng thái giới hạn cường độ:
BIỂU ĐỒ BAO Q(KN)
III. TÍNH TOÁN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM:
Tính momen tính toán ứng với trạng thái giới hạn cường độ, tính tại mặt cắt giữa
nhòp:
( )
( )
[ ]
{ }
w
LLLL
mg
ww
M
ML
M
dwdc
IMkM ×+×××+×+×+×= 175.175.15.125.1
η
Trong đó:
LL
L
: Tải trọng làn rải đều (9.3KN/M).

=
LL
dem
M
tan

28.73:Hoạt tải tương đương của xe hai trục thiết kế ứng với đường ảnh
hưởng M tại mặt cắt giữa nhòp (KN/m).
=
LL
tnick
M
30.63 : Hoạt tải tương đương của xe tải thiết kế ứng với đường ảnh hưởng M
tại mặt cắt t giữa nhòp (KN/m).
LL
M
= max(
dem
m
tnick
M
LLLL
tan
;
) =30.63
mg
M
= 0.54: Hệ số phân bố ngang tính cho momen ( đã tính cả hệ số làn xe m).
w
dc
= 12.12 : Trọng lượng dầm trên một đơn vò chiều dài(KN/m).
SVTH: Nguyễn Nho Só
7
Thiết kế môn học : KCBTCT GVHD : Bùi Thanh
Quang
w

dw
= 5.5 : Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích công cộng trên một đơn vò
chiều dài(tính cho một dầm kn/m).
(1+IM)=1.25 : Hệ số xung kích.

M
= 24.5: Diện tích đường ảnh hưởng M (m
2
).
K = 0.5: Hệ số của HL-93.
Thay số:
M =1167.47 (KNm)
Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm:
d = (0.8÷0.9)h chọn d = 0.9×h = 0.9×100 = 90 (cm)
Giả sử trục trung hòa đi qua sườn ta có:
( )








−×××−××+







−××××=
2
85.0
2
85.0
'
1
'
f
cfwcwn
h
dfhbb
a
dfbaM
β
M
u
=
φ
×M
n
.
Trong đó:
M
n
: Momen kháng danh đònh.
M
u
=1167.47

φ
: Hệ số kháng (với dầm chòu kéo khi uốn lấy:
φ
=0.9).
A
s
: Diện tích cốt thép chòu kéo.
f
y
= 420 Mpa: Giới hạn chảy của cốt thép dọc chủ.
:35
'
Mpa
f
c
=
Cường độ chòu nén của bê tông ở tuổi 28 ngày.
:
1
β
Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén, được xác đònh:
• =0.85 khi 28 Mpa
f
c
'
≥
• =0.85 – 0.05×(
f
c
'

-28)/7 khi 56 Mpa ≥
f
c
'
≥ 28 Mpa
• =0.65 khi
f
c
'
≥ 56 Mpa
Vậy theo điều kiện đề bài
Mpa
f
c
35
'
=
nên ta có β
1
=0.8
h
f
: ChiỊu dµy b¶n c¸nh sau quy ®ỉi.
ca ×=
1
β
:Chiều cao khối ứng suất chữ nhật tương đương.
TA CÓ BẢNG GIÁ TRỊ TÍNH TOÁN:
M
u

1167.47 KNm
φ
0.9
f
y
420 Mpa
f
c
'
35 Mpa
β
1
0.8
h
f
0.18667 m
SVTH: Nguyễn Nho Só
8
Thiết kế môn học : KCBTCT GVHD : Bùi Thanh
Quang
d
0.9 m
Với:
Thay các số liệu vào ta có:
M
f
= 0.85 × 0.8 ×(1.7 - 0.2) × 0.18667 × 35 × 1000 × (0.9 - 0.18667/2)
= 5375.71 (KNm)
0)(18.1297
9.0

47.1167
<⇒<== aMKNm
M
f
u
φ
Vậy trục trung hòa đi qua bản cánh ta chuyển sang tính toán như mặt cắt chữ nhật.
Xác đònh a từ điều kiện :






−×××××=×==
2
85.0
'
a
dabfMMM
cnru
φφ









××××
×
−−=
2'
85.0
2
11
dbf
M
da
c
u
φ
Thay số vào ta được a=0.0289(m)=2.90(m) <β
1
×h
1
Diện tích cốt thép cần thiết A
s

)(92.34)(8.34920
420
35170029085.0
85.0
22
'
cmmm
f
fba
A

y
c
s
==
×××
=
×××
=
SƠ ĐỒ CHỌN THÉP VÀ BỐ THÍ THÉP:
Phương án Þ F
t
(cm
2
) Số thanh F
t
(cm
2
)
1 19 2.84 14 39.76
2 22 3.87 10 38.7
3 25 5.10 8 40.8
Từ bảng trên ta chọn phương án 1:
+Số thanh bố trí :14
+Số hiệu thanh :#19
+Tổng diện tích CT thực tế : 39.76
Bố trí thành 4 hàng 4 cột:
Sơ đồ bố trí cốt thép như hình vẽ bên.
Kiểm tra lại tiết diện :
SVTH: Nguyễn Nho Só
9















×××
−
−−=
2
'85.0
211
dbcf
M
M
da
w
ï
u
ϕ
)2/(')(85.0
1 ffwf

hdcfhbbM
−×××−×=
β
180 60
60606045
4560
11060
45
320
Thiết kế môn học : KCBTCT GVHD : Bùi Thanh
Quang
A
S
=39.76 (cm
2
)
Khoảng cách từ thớ chòu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép.
)(21.12)(14.122
14
225216541054454
1
1
cmmm
F
YF
d
ii
==
×+×+×+×
=

×
=
d : Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chòu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt
thép chòu kéo :d = h - d1 =100 - 12,21=87.79 (cm)
Gỉa sử TTH qua cánh .
Tính toán chiều cao vùng nén quy đổi :
)(4.14)(30.3
1703585.0
42076.39
85.0
11
'
cmhcm
bf
fA
a
c
ys
=×<=
××
×
=
××
×
=
β
Vậy diều giả sử là đúng.
Mômen kháng tính toán :
)(88.1293)(1293889559
2

0.33
9.877103517000.3385.09.0
2
85.09.0
3
'
KNmNmm
a
dfbaMM
cnr
==






−××××××=






−×××××=×=
φ
Như vậy M
R
> M
U

=1167.47 → Dầm đủ khả năng chòu mômen .
Kiểm tra lượng cốt thép tối đa :
42.00469.0
79.878.0
30.3
1
<=
×
=
×
=
d
a
d
c
β
Vậy cốt thép tối đa thỏa mãn.
Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu :
%79.00079.0
5052
76.39
====
A
A
P
s
Tỷ lệ hàm lượng cốt thép
%25.00025.0
420
35

03.003.0%79.0
'
==×=×>=
y
c
f
f
p
(thõa mãn)
IV. TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT
Biểu thức kiểm toán
ϕ
V
n
>V
u
V
n
: Sức kháng danh đònh , được lấy bằng giá trò nhỏ hơn của
V
n
=V
c
+V
s
(N)
Hoặc V
n
= 0,25
f

c
'
b
v
d
v
(N)
V
c
= 0,083
β
f
c
'
d
v
b
v
(N)
( )
)(
sincotcot
N
s
ggdfA
V
vvv
s
ααθ
×+×××

=
Trong đó :
Chiều cao chòu cắt hữu hiệu d
v
, xác đònh bằng khoảng cách cánh tay đòn của nội ngẫu
lực. Trường hợp tính theo tiết diện chữ nhật cốt thép đơn thì:
SVTH: Nguyễn Nho Só
10
Thiết kế môn học : KCBTCT GVHD : Bùi Thanh
Quang
d
v
= d -
2
a
. Đồng thời d
v
= max{0,9*d; 0,72*h}
Vậy d
v
= max [0,9*d; 0,72*h; d-a/2]
0,9*d
e
=0,9 * 877.9 = 790.11(mm)
0,72*h=0,72*1000 =720 (mm)
d - a/2=877.9 - 33/2 = 861.4(mm)
+ b
v
: Bề rộng bản bụng hữu hiệu, lấy bằng bản bụng hữu hiệu nhỏ nhất trong
chiều cao d

v
, vậy b
v
= b
w
=20cm
Từ trên ta thấy d
v
= 861.4 (mm)
+s(mm): Bước cốt thép đai.
+
β
: Hệ số chỉ khả năng của bêtông bò nứt chéo truyền lực kéo.
+
φ
: Góc nghiêng của ứng xuất nén chéo .
+
φβ
,
: Được xác đònh bằng cách tra đồ thò và tra bảng .
+
α
: Góc nghiêng của cốt thep ngang với trục dọc, bố trí cốt thép đai vuông góc
với trục dầm nên
α
=90
0
.
+
φ

: Hệ số sức kháng cắt, với bêtông thường
φ
=0,9.
+A
v
: Diện tích cốt thép bò cắt trong cự li s(mm).
+V
s
: Khả năng chòu lực cắt của cốt thép (N).
+V
c
: Khả năng chòu lực cắt của bêtông (N).
+V
u
: Lực cắt tính toán (N).
Kiểm tra điều kiện chòu lực cắt theo khả năng chòu lực của bê tông vùng nén :
+Xét mặt cắt cách gối một khoảng d
v
=861.4(mm). Xác đònh nội lực trên đường bao
bằng phương pháp nội suy:
V
u
= 366.169(KN)
M
u
= 275.943(KNm)
φ
V
n
=

φ
(0,25
f
c
'
b
v
d
v
) = 0,9 × 0,25 × 35 × 200 × 861.4 = 1356.705 × 10
3
(N)
= 1356.705(KN)
V
u
= 366.169 KN <
φ
V
n
=1356.705(KN)
⇒
Đạt
Tính góc
φ
và hệ số
β
:
+Tính toán ứng suất cắt

7796.1

2004.8619.0
943.275
10
3
=
××
×
=
××
=
bd
v
vv
u
φ
ν
N/mm
2
+ Tính tỷ số ứng suất

25.005085.0
35
7796.1
'
<==
f
c
ν
+ Giả sử trò số góc θ = 45
0

tính biến dạng cốt thép chòu kéo theo công thức
d
v
= 861.4 mm
SVTH: Nguyễn Nho Só
11
00094051.0
1704102
45cot169.3665.0
4.861
10943.275
.
cot 5,0
5
0
6
=
××
××+
×
=
+
=
g
AE
gV
d
M
ss
u

v
u
x
θ
ε
Thiết kế môn học : KCBTCT GVHD : Bùi Thanh
Quang
E
s
=2*10
5
A
s
=1704 mm (khi kéo về gối cắt 8 thanh còn lại 6 thanh)
ε
χ
= 0.00094051
Tra bảng ta được θ = 35.273165. Tính lại ε
x
= 0.00094073
Tra bảng ta được θ =35.39585 . tinh1 l ε
x
= 0.000940728
Giá trò này gần bằng giá trò trước.
Giá trò của θ, hội tụ.
Vậy ta lấy θ = 35.39585
Tra bản được β = 2.26106
Khả năng chòu lực cắt của bê tông.
4.8612003526106.2083.0083.0
'

××××=××××=
bd
f
v
vv
c
c
β
= 191275.376 (N)
Yêu cầu về khả năng chòu lực cắt cần thiết của cốt thép:
V
s
=V
n
-V
c
= 366.169*10
3
/0.9 -191275.376 = 406854.444 -
191275.376=215579.0684(N)
Khoảng cách bố trí cốt thép đai lớn nhất:
v
d
f
s
s
v
y
y
g

θ
cot
max
×××
=
Α
f
y
= 420 Mpa: giớ hạn chảy quy đònh với cốt thép đai.
θ = 35.39585: Góc nghiên với ứng suất kéo nén chéo.
d
v
= 861.4 (mm)
V
s
= 215579.0684 (N).
A
v
: diện tích cốt thép đai (mm
2
).
Chọn cốt thép đai thanh số 10, đường kính danh đònh d = 9.5 (mm), diện tích mặt cắt
ngang cốt thép đai là:
A
v
=142
Vậy ta tính được s
ma
= 200.3 (mm)
Ta chọn khoảng cách bố trí cốt thép đai s = 180 (mm)

Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu:
Lượng cốt thép đai tối thiểu:

0887.42
420
180200
35083.0083.0
'
=
×
=
×
×≥
Α
f
f
y
c
v
sb
(mm
2
)
Mà
⇒=>=
2
min
2
0887.42142 mmmm
AA

vv
thõa mãn.
Kiểm tra khoảng cách tối đa của cốt thép:
Ta có:
( ) ( )
NN
f
V
bd
u
vv
c
366169602980
2004.861351.0
1.0
'
=>=
×××=
×××
Nên ta kiểm tra theo các điều kiện sau:
SVTH: Nguyễn Nho Só
12
Thiết kế môn học : KCBTCT GVHD : Bùi Thanh
Quang
S ≤ 0.8 ×d
v
S = 180 mm ≤ 0.8×d
v
= 0.8×861.4 = 689.12 (mm) →thõa mãn.
S ≤ 600 (mm) →thõa mãn.

Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bò chảy dưới tác dụng tổ hợp của
momen, lực dọc trục và lực cắt:
Khả năng chòu cắt của cốt thép đai:
( )
( )
N
g
s
gdfA
vyv
s
V
3703.401673
180
39585.35cot4.861420142
cot
=
×××
=
×××
=
θ
( )
N
f
y
s
7156804201704 =×=×
Α
( )

( )
Ν=
×






×−+
×
×
=
×








×−+
×
Μ
7847.645875
39585.35cot3703.4016735.0
9.0
366169
9.04.861

10943.275
cot5.0
0
6
g
gV
V
d
s
u
v
u
θ
φφ
⇒






×−+
×
Μ
>×Α
θ
θφ
gV
V
d

f
s
u
v
u
ys
cot5.0
đạt
V. KIỂM SOÁT NỨT
Tại một mặt cắt bất kỳ thì tùy vào giá trò nội lực bê tông có thể bò nứt hay không. Vì
thế để tính toán kiểm soát nứt ta phải kiểm tra xem mặt cắt có bò nứt hay không.
Để tính toán xem mặt cắt có bò nứt hay không ngưòi ta coi phân bố ứng suất trên mặt
cắt ngang là tuyến tính và tính ứng suất kéo f
c
của bê tông.
MẶT CẮT NGANG TÍNH TOÁN.
SVTH: Nguyễn Nho Só
13
Thiết kế môn học : KCBTCT GVHD : Bùi Thanh
Quang
Diện tích mặt cắt ngang

( )
( )
2
50520532021020021067.1861000170067.186 mmA
g
=×+×−−+×=
Xác đònh vò tí trục trung hòa
( )

( )
mm
y
t
687.705
505205
105320210665.51120021067.1861000665.90667.1861700
=
××+××−−+××
=
Momen quán tính tiết diện nguyên
( )
2
2
3
687.705
2
665.511
210665.511200687.705665.90667.1861700
12
67.1861700






−+××+−××+
×
=

g
I
( )
( )
410
2
33
10635369941.4105687.705210320
12
210320
12
665.511200
mm×=−××+
×
+
×
+
Tính ứng suất kéo của bê tông
MPay
I
M
f
t
g
a
c
303.12687.705
10635369941.4
10118.808
10

6
=×
×
×
==
Cường độ chòu kéo khi uốn của bê tông
MPaff
cr
727.33563.0'63.0 =×=×=
rc
ff ×>→ 8.0
Vậy mặt cắt sẽ bò nứt
Xác đònh khả năng chòu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng
( )










×
=
y
c
sd
f

Ad
Z
f 6.0;min
3
1
SVTH: Nguyễn Nho Só
14
Thiết kế môn học : KCBTCT GVHD : Bùi Thanh
Quang
d
c
= 45(mm): Chiều cao phần bê tông tính từ thớ chòu kéo ngoài cùng cho tới tâm thanh
gần nhất.
A : diện tích phần bê tông có trọng tâm với cốt thép chủ chòu kéo và được bao bởi các
mặt cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hòa chia số lượng thanh.
Để tìm A ta giả sử đường giới hạn trên của miền A tại sườn dầm. Trọng tâm của miền A
tính như sau:
( ) ( ) ( ) ( )
( )
( )
)(21.12
206623261832
2/1820361865.022618662322183218
2
2
cmdyy
y
a
a
===

×+××−++×
+××+÷+×××+÷+×××−+÷××
=
ξ
ξξ
Giải phương trình bật 2 ta tìm được ξ = 3.4239 (cm)
Khi đó diện tích phần bê tông bọc cốt thép cần tìm:
dt
a
=32 × 18 + 6
2
+ (32 – 2 × 6)×6 + 20×ζ = 800.478 cm
2
A = dt
a
/14 =57.177 (cm
2
)=5717.7(mm
2
).
Z: thông số bề rộng vết nứt, xét trong điều kiện bình thường Z = 30000 N/mm.
( ) ( )
MPammN
Ad
Z
c
675.471/675.471
7.571745
30000
2

3
1
3
1
==
×
=
×
⇒
Mpaf
Ad
Z
f
MPaf
y
c
sa
y
2526.0;
)(
min
2524206.06.0
3
1
=









×
=⇒
=×=×⇒
Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép:
Tính diện tích tương đương của tiết diện khi bò nứt.
E
s
=2×10
5
Mpa
Mpa
f
c
c
c
202.29910352400043.0043.0
5,1
'
5,1
=××=××=Ε
γ
SVTH: Nguyễn Nho Só
15
Thiết kế môn học : KCBTCT GVHD : Bùi Thanh
Quang
⇒=
×

== 687.6
202.29910
102
5
c
s
E
E
n
chọn n=7
Xác đònh vò trí trục trung hòa dựa vào phương trình momen tónh với trục trung hòa bằng
không.
Giải ra được y = 84.367 (cm)
Tính ứng suất trong cốt thép:
( )
a
a
s
I
dyM
nf
1
−×
×=
Tính momen quán tính của tiết diện khi bò nứt:
( )
( )
( )
MPammNf
s

858.244/858.244
107005.166
1.12267.84310118.808
7
2
8
6
==
×
−××
×=⇒
( ) ( )
⇒=<= MPafMPaf
sas
252858.244
đạt
VI. TÍNH ĐỘ VÕNG THIẾT KẾ
Xác đònh vò trí bất lợi của xe tải thiết kế:
SVTH: Nguyễn Nho Só
16
( ) ( ) ( )
)(367.84
21.1276.397
2
1000
1000200
2
67.186
1000200170067.1860
)(

2
)()
2
()(0
1
cmy
y
y
yy
dyAn
yh
yhb
h
yhbbhS
sw
f
wf
=⇒
−××−
−
×−×+






−−×−×=
−××−
−

×−×+−−×−×==
( )
( )
( )
( )
)(107005.166)(801.1667004
21.12367.8476.397
3
367.8410020
2
667.18
367.8410020170667.18
12
667.1820170
).(.
3
).(
)
2
).(.(
12
).(
444
2
3
2
3
2
1
3

2
3
cmcmI
dyAn
yhb
h
yhbbh
hbb
I
cr
s
w
f
wf
fw
cr
×==
−××+
−×
+






−−×−×+
×−
=
−+

−
+−−−+
−
=
Thiết kế môn học : KCBTCT GVHD : Bùi Thanh
Quang
L
3
48
EI
Xét trường hợp cả ba trục đều ở trong nhòp. Vò trí bất lợi của xe được xác đònh theo công
thức:
)(25659.4
7
5.26810142.107241425.1056
7
49.1841436
7
5.268102.1072425.1056
7
49.18436
2
2
mx
LLL
x
=
+×−×
−
−×

=
−×−×
−
−
=
Kiểm tra điều kiện các trục xe đều ở trong nhòp:
x= 4.25659 (m)< L/2 =7(m)
L – x - 8.6 =14 - 4.25659 - 8.6 = 1.14341 > 0
Điều kiện này thõa mãn.
Độ võng do xe tải thiết kế gây ra xác đònh theo công thức:
( ) ( ) ( )
( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
( )
EI
xLxLLp
EI
xLxLLp
EI
xxLp
y
xypxypxypy
48
6.846.83
48
3.443.43
48
43

3
2
2
3
2
1
32
1
332211
−−−−−×
+
−−−−−×
+
−×
=
×+×+×=
P
1
= 0.145 (MN)
P
2
= 0.035 (MN)
L – x – 4.3 = 14 – 4.25659 – 4.3 = 5.44341
L – x – 8.6 = 14 – 4.25659 – 8.6 = 1.14341
E = E
c
= 29910.202 (Mpa)
Xác đònh momen quán tính hữu hiệu:
I = min( I
g

; I
c
)
I
g
= 463.536×10
4
(cm
4
): Momen quán tính tiết diện nguyên
Momen nứt:
SVTH: Nguyễn Nho Só
17
Thiết kế môn học : KCBTCT GVHD : Bùi Thanh
Quang
( )
)(811.24410811.244
687.705
10536.463
727.3
6
8
KNmNmm
y
I
fM
t
g
rcr
=×=

×
×=×=
0278.0
118.808
811.244
3
3
=






=








a
cr
M
M
I
e
(mm

4
): Momen hữu hiệu tính theo công thức:
cr
a
cr
g
a
cr
e
I
M
M
I
M
M
I ×

















−+×








=
33
1
[ ]
( ) ( )
424444
102634.11012634.0101167005.00278.0110463536.00278.0 mmI
e
−−−−
×=×=××−+××=
 I = I
e
= 1.2634 × 10
-2
(m
4
)
Thay vào ta tính được y = 0.010688 m = 10.688 mm
Tính toán độ võng do hoạt tải gây ra:

Độ võng ta vừa tính ở trên chưa tính tới hệ số phân bố ngang, hệ số cấp đường và hệ số
xung kích khi tính võng. Bây giờ ta phải xét các hệ số này.
Kết quả tính toán độ võng chỉ do một mình xe tải thiết kế:
f
1
=k × mg × (1+IM) × y= 0.5 x 0.5 x 1.25 x 10.688 = 3.34 mm
Độ võng do tải trọng làn:
=
××
××
=
IE
Lq
y
c
L
384
5
4
( )
m
3
2
4
106776.1
10635369941.4202.29910384
140093.05.05
−
−
×=

×××
×××
Kết quả tính toán độ võng do 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng làn thiết kế:
f
2
= 0.25 × mg × (1+IM) × y + y
L

= 0.25 × f
1
+ y
L

=
mm3476.36776.1688.1025.15.025.0
=+×××
→f
max
=max(f
1
; f
2
)= 3.3476 mm
⇒=×=







×<⇒ )(5.17
800
1
14000
max
mm
l
f
Lf
đạt
VII. VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU
Tính toán mômen kháng tính toán của dầm khi bò cắt hoặc uốn cốt thép :
Kết quảtính toán được thể hiện trong bảng sau:
Số lần cắt
Số thanh
còn lại
Diện tích
As còn
lại(mm
2
)
d
1
(cm) a(cm)
Vò trí trục
trung hòa
Mr (KNm)
0 14 39.76 12.21 3.301 Qua cánh 1293.88
1 12 34.08 10.5 2.830 Qua cánh 1134.66
2 10 28.4 9.3 2.358 Qua cánh 960.83

3 8 22.72 7.5 1.887 Qua cánh 786.39
4 6 17.04 6.5 1.415 Qua cánh 597.65
Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen
SVTH: Nguyễn Nho Só
18
Thiết kế môn học : KCBTCT GVHD : Bùi Thanh
Quang
Do điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu :M
r
> min {1,2 M
cr
;1,33M
u
} nên khi M
u
< 0,9M
cr
thì điều kiện lượng cốt thép tối thiểu sẽ là M
r
>1,33 M
u
. Điều này có nghóa là khả năng
chòu lực của dầm phải bao ngoài đường 4/3 M
u
khi
M
u
< 0,9 M
M
cr

=244.811 (KNm)
Nội suy tung độ biểu đồ bao mômen xác đònh vò trí M
u
=1,2M
cr
và M
u
= 0,9M
cr
thông
qua x
1
= 692.4258(mm), x
2
= 923.2344 (mm)
M
u
4/3M
u
BIỂU ĐỒØ BAO MÔMEN SAU KHI ĐÃ HIỆU CHỈNH
Xác đònh điểm cách lý thuyết
Điểm cắt lý thuyết là điểm mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài hơn.
Để xác đònh điẻm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ mômen tính toán M
u
và xác đònh
điểm giao biểu đồ
Φ
M
n.
Xác đònh điẻm cắt thực tế

Từ điểm cắt lý thuyết này cần kéo dài về phái mômen nhỏ hơn 1 đoạn là l
l
.Chiều dài
l
l
lấy bằng trò số lớn nhất trong các trò số sau:
-Chiều cao hữu hiệu của tiết diện : d= 861.4 (mm)
15 lần đường kính danh đònh :15x19.1 =286.5 (mm)
1/20 lần nhòp tònh : 1/20 x 14000 =700 (mm)
 Chọn l
l
=865 (mm)
Đồng thời chiều dài này cũng không nhỏ hơn chiều dài phát triển l
d
. Chiều dài l
d
gọi
là chiều dài khai triển hay chiều dài phát triển lực, đó là đoạn mà cốt thép dính bám với
bê tông để nó đạt được cường độ như tính toán .
SVTH: Nguyễn Nho Só
19
Thiết kế môn học : KCBTCT GVHD : Bùi Thanh
Quang
Chiều dài khai triển l
d
của thanh kéo được lấy như sau:
Chiều dài triển khai cốt thép kéo l
d
, phải không được nhỏ hơn tích số chiều dài triển
khai cốt thép kéo cơ bản l

dh
được quy đònh ở đây, nhân với các hệ số điều chỉnh hoặc hệ
số như được quy đònh của quy trình. Chiều dài triển khai cốt thép kéo không được nhỏ hơn
300 (mm)
Chiều dài triển khai cốt thép cơ bản l
db
(mm) được sử dụng với cốt thép dọc sử dụng
trong bài là thép số 19
)(24.403
35
42028402.0
02.0
'
mm
f
fA
l
c
yb
db
=
××
=
××
=
Đồng thời l
db

≥
0.06 x d

b
x f
y
= 0,06 x 19.1 x 420 = 481.32(mm)
Trong đó :
A
b
= 284: Diện tích của thanh số 19 (mm
2
)
f
y
: 420 MPa: Cường độ chảy được quy đònh của các thanh cốt thép
f
c
'
= 35 Mpa: Cường độ chòu nén quy đònh của bê tông ở tuổi 28 ngày
d
b
= 19.1 (mm): Đường kính thanh (mm)
Hệ số điều chỉnh làm tăng l
d
:k
1
=1,4
Hệ số điều chỉnh làm giảm l
d
:k
2
=

A
A
U
CL
=
76.39
92.34
= 0.878
Với :
A
cl
= 34.92 (cm
2
): Diện tích cần thiết theo tính toán
A
u
= 39.76(cm
2
): Diện tích thực tế bố trí
⇒
l
d
= 481.32 x1,4 x 0,878 = 591.638 (mm). Chọn l
d
=595 (mm)
Cốt thép chòu kéo có thể uốn cong qua thân dầm và kết thúc trong dầm bê tông chòu
nén với chiều dài triển khai l
d
tới mặt cắt thiết kế hoặc có thể kéo dài liên tục lên mặt đối
diện cốt thép.

BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU
SVTH: Nguyễn Nho Só
20
Thieỏt keỏ moõn hoùc : KCBTCT GVHD : Buứi Thanh
Quang
SVTH: Nguyeón Nho Sú
21