BÀI TOÁN TỐI ƯU HOÁ KẾT CẤU ÁO ĐƯỜNG BÊ TÔNG CỐT THÉP

Bài tập tin học ứng dụng
Bài tập tin học ứng dụng
Bài toán tối u hoá kết cấu áo đờng bê tông cốt thép
I. Nhiệm vụ:
Hiện nay mặt đờng cấp cao đang đợc sử dụng nhiều nhất có 2 loại đó là
mặt đờng bê tông nhựa và mặt đờng bê tông xi măng, mỗi loại có các tính năng
phù hợp với đặc điểm điều kiện và đặc điểm khai thác khác nhau. Riêng mặt đ-
ờng bê tông cốt thép đợc sử dụng nhiều nhất để làm đờng băng tại các sân bay.
Chúng ta biết rằng một đờng băng sân bay đủ điều kiện cho máy bay có thể cất
hạ cánh cần đến môtj khối lợng rất lớn về nguyên vật liệu(bê tông và cốt thép).
Nh vậy việc tính toán đòi hỏi phải có một kết cấu áo đờng tối u vừa đảm bảo
mọi yêu cầu về chịu lực vừa đạt đợc mục tiêu là cho ta giá thành rẻ nhất.
II. Nguyên lý tính toán:
+ áp dụng quy trình tính toán thiết kế áo đờng bê tông cốt thép theo tiêu
chuẩn Liên Xô có tham khảo quy trình thiết kế áo đờng cứng 22TCN-23-95 của
Việt Nam.
+Tính toán cho 1m
2
kết cấu mặt đờng.
+Phơng pháp giải : Sử dụng phơng pháp Thử nghiệm ngẫu nhiên của lý
thuyết thiết kế tối u để giải bài toán.
III. Phạm vi áp dụng:
+áp dụng cho việc tính toán thiết kế kết cấu áo đờng làm đờng băng sân
bay.
IV. Tổ chức ch ơng trình giải bài toán:
1. Mục tiêu của bài toán: Giá thành (gt)
GT = Diện tích mặt cắt tính toãn x Giá bê tông + Diện tích cốt thép x
Giá cốt thép.
2. Sơ đồ tính toán
100cm
h

a
a
b b b b b
3. Số liệu tính toán : (dữ liệu đầu vào)
a. Máy bay tính toán :
- Trọng lợng cất cánh lớn nhất : Fn
Học viên: Trần Đức Hậu Lớp: XDCTGT - Khoá 10
1
Bài tập tin học ứng dụng
- Phân bố tải trọng trên càng chính : n
- Số bánh trên càng chính : nk
- Số lần hoạt động trong 20 năm : m
- áp suất bánh hơi (Pa): Pa
- Khoảng cách giữa các trục giữa hai bánh gần nhất : at ( cm )
- Khoảng cách lớn nhất giữa các bánh trong càng chính : ah
( cm )
- Toạ độ :
X (m)
Y (m)
b. Các thông số về mặt đờng :
- Hệ số xung kích : kd (tra bảng)
- Hệ số giảm tải : kt (tra bảng)
- Hệ số chuyển đổi mô men uốn khi đặt tải ở tâm đến mô
men uốn khi đặt ở cạnh tấm : k (tra biểu đồ)
- Hệ số tính đến sự tích luỹ độ võng tồn tại làm từ nền xử lý
bằng chất kết dính : kn (tra bảng)
- Hệ số tính đến sự phân bố nội lực trong các tấm có độ cứng
theo hớng x, y khác nhau kx(y) (tra bảng)
- Hệ số làm việc của mặt đờng :km (tra bảng)
- Chiều dày của tấm BTXM : h (cm)

- Khoảng cách bố trí cốt thép : b (cm)
- Chiều dày lớp bảo vệ cốt thép : a (cm)
- Môdun đàn hồi ban đầu của BTXM : Eb (kg/cm2)
- Môdun đàn hồi ban đầu của lớp cát gia cố xi măng : Ec
(kg/cm2)
- Hệ số nền của lớp cát gia cố xi măng : ks (kg/cm3)
- Môdun đàn hồi của cốt thép : Es (kg/cm2)
- Kháng kéo tính toán của cốt thép : Rs (kg/cm2)
- Hệ số nền : ks (kg/cm3) (tra bảng)
-
b
,
c
các hệ số tra bảng tuỳ theo giá trị b/h
4. Tính toán và kiểm tra các điều kiện ràng buộc :
a. Kiểm tra điều kiện md mu :
- Tính md :
Tải trọng tính toán lên bánh tính theo công thức:
Trong đó h
0
là chiều cao làm việc của mặt cắt
Chiều cao vùng chịu nén của bê tông trong mặt cắt tính theo công thc:
Học viên: Trần Đức Hậu Lớp: XDCTGT - Khoá 10
2
0
5.0
0
2
00
))2(( hx

++=
k
tdn
d
n
kknF
F
...
=
a
d
e
p
F
R
.

=
0
h
A
s
=
à
à

=
b
c
b
s
E
E
.
0
Bài tập tin học ứng dụng
Xác định độ cứng của mặt cắt tấm bê tông cốt thép là:
Đặc trng đàn hồi của tấm :
Xác định hệ số
Xác định hệ số f() (Hệ số f() đợc tra bảng từ hệ số )
Mô men uốn tt khi tải trọng đặt tại tâm tấm :

Mô men uốn trong mặt cắt tính toán :
Tính mu (mô men uốn giới hạn)
Điều kiện ràng buộc 1 : md mu.
b. Kiểm tra điều kiện chịu nứt a
crc
0.3
- Tính hệ số kc :
Đại lợng ứng suất trong cốt thép chịu kéo :
Khoảng cách giữa các vết nứt đợc tính theo công thức:
Trong đó U
s
là chu vi mặt cắt cốt thép,
1
là hệ số tra bảng tuỳ thuộc vào loại thép có
gờ hay không.
Điều kiện ràng buộc 2 : a
crc
0.3.
Học viên: Trần Đức Hậu Lớp: XDCTGT - Khoá 10
3
))(
3
(
.
00
xh
x
h
AE
B

b
ss
=

4
s
k
B
l =
l
R
e
=

)(.
1

fFm
d
=
)(1
...
yxNd
kkkmm =
)
3
.(..
0á
x
hRAm

scu
=

2
)
3
(5.3
.
0
2


=
ss
b
c
E
x
hA
Eh
k
)
3
.(
0
x
hA
m
s
d

s

=

1
..

b
s
s
s
cc
E
E
U
A
ka =
c
s
s
crc
a
E
a ..1000

=
Begin
i=SL
end
Bài tập tin học ứng dụng

5. Kết quả tính toán : đầu ra A
s
, h tơng ứng với giá thành xây dựng 1m
2
mặt
đờng bê tông cốt thép nhỏ nhất.
6. Thuật toán giải :
+ Nhập số liệu : - Các dữ liệu đầu vào.
- Các điều kiện về cấu tạo
- Miền giá trị, bớc tìm kiếm đối với từng tham số.
- Giá thành bê tông, và cốt thép.
+ Lập chơng trình con tra bảng các hệ số phải tra theo quy trình
+ Lập chơng trình con tính toán m
d
, m
u
, a
crc
và kiểm toán xác định trị số
h và A
s
có giá thành nhỏ nhất trong các trị số h
i
và A
si
thoả mãn các
điều kiện ràng buộc nhng vẫn đảm bảo các điều kiện về cấu tạo.
+ Các trị số h và A
s
đợc chấp thuận là trị số thoả mãn điều kiện nằm

trong miền xác định chứ không nằm trên biên.
+ Kết quả cuối cùng
+ Vẽ hình
+ In.
Học viên: Trần Đức Hậu Lớp: XDCTGT - Khoá 10
4
Begin
i=SL
end
Bài tập tin học ứng dụng
7. Sơ đồ thuật toán giải bài toán

-

+
-

+
-

+

Học viên: Trần Đức Hậu Lớp: XDCTGT - Khoá 10
5
-Số liệu đầu vào
- Gtmin
-SL, i
HNN
Begin
irc( i )

Kiểm tra các điều
kiện ràng buộc
GT
GT < GT
min
GT
min
:= GT
As
1
:=As, h
1
:=h
i=SL
end
In kết quả