Thiết kế thí nghiệm part 4 pdf

Thiết kế thí nghiệm
40
1) Cặp tự tạo - mỗi ñộng vật tham gia cả 2 công thức thí nghiệm
2) Cặp tự nhiên - ñộng vật sinh ñôi hoặc nhân bản
3) Cặp nhân tạo – tạo ra cặp với các tiêu chí lựa chọn tương ñối ñồng nhất, ví dụ ñồng nhất
về tuổi, khối lượng, chỉ tiêu sinh lý, sinh hoá…
3.8. Dung lượng mẫu cần thiết
Cần bao nhiêu ñộng vật thí nghiệm, bao nhiêu khối, bao nhiêu ô lớn, bao nhiêu ô nhỏ? ðây là
một câu hỏi thực sự khó. Chúng ta xét một số cách tiếp cận sau:
Số ñộng vật thí nghiệm phải ñủ sao cho các ñặc tính riêng biệt của từng cá thể không làm ảnh
hưởng ñến kết quả thí nghiệm. Nếu số ñộng vật trong thí nghiệm quá ít thì ñộ tin cậy của kết
quả thu ñược từ thí nghiệm sẽ không cao. Ngược lại, nếu số ñộng vật quá nhiều thì có thể gây
lãng phí. ðể ñạt ñược ñộ chính xác cao không phải lúc nào cũng cần số lượng ñộng vật thí
nghiệm quá lớn. Nếu quá nhiều ñộng vật tham gia thí nghiệm thì có thể gây ra nhiều khó khăn
trong quá trình theo dõi từng cá thể, khó khăn khi chúng ta muốn tạo ra các ñiều kiện ñồng
nhất của thí nghiệm cho mọi cá thể ví dụ như khi cho ñộng vật ăn những khó khăn ñó ñã
làm giảm ñộ chính xác về mặt kỹ thuật của thí nghiệm.
Dung lượng mẫu cần thiết còn phụ thuộc vào chất lượng của ñộng vật tham gia thí nghiệm.
ðộng vật tham gia thí nghiệm có ñộ ñồng ñều cao thì số lượng giảm xuống và ngược lại. ðộ
tuổi của vật nuôi cũng ñóng vai trò quan trọng trong quá trình chọn dung lượng mẫu. ðộng
vật càng non thì số lượng cần phải tăng lên và ngược lại, bới vì ñối với loại ñộng vật này mức
ñộ biến ñộng rất lớn (cả về mặt sinh lý và ngoại hình). Ngoài ra, dung lượng mẫu còn phụ
thuộc vào từng loại vật nuôi ; mỗi loại vật nuôi có những ñặc ñiểm riêng vì vậy trong quá
trình thiết kế thí nghiệm cũng phải chú ý ñến yếu tố này. Cuối cùng, kết quả mong ñợi của thí
nghiệm (sự chênh lệch giữa các công thức thí nghiệm) cũng ảnh hưởng rất nhiều ñến dung
lượng mẫu.
Có thể phác sơ qua các yếu tố ảnh hưởng ñến dung lượng mẫu như sau:
Yếu tố ảnh hưởng Dung lượngmẫu
ít nhiều
Biến ñộng trong ñàn ít nhiều
ðối tượng nghiên cứu ñại gia súc gia cầm

Giai ñoạn nghiên cứu ñầu cuối
Loại ñề tài thức ăn giống phòng bệnh
Phương tiện bằng tay có máy móc
Nhân lực và vật lực hạn chế nhiều
Trên ñây là các tiêu chí ñể làm cơ sở quyết ñịnh chọn dung lượng mẫu. Bên cạnh ñó, ñể xác
ñịnh ñược số lượng ñộng vật thí nghiệm cần thiết có thể dựa phải dựa vào các tiêu chí sau :
Chương 3 Một số khái niệm về thiết kế thí nghiệm
41
3.8.1. Số nghiệm thức
Cách tiếp cận thứ nhất ñể xác ñịnh ñược dung lượng mẫu cần thiết ñó là dựa vào :
1) Số nghiệm thức (a)
2) Mức ñộ ñồng ñều của tính trạng cần nghiên cứu (σ²)
3) Sai lầm loại I (α)
4) Sai lầm loại II (β) hoặc ñộ mạnh (lực lượng) của phép thử (1 – β)
5) Chênh lệch bé nhất giữa 2 giá trị trung bình bất kỳ ñể phát hiện sự sai khác nếu có (d)
ðối với trường hợp ước tính một giá trị trung bình
Dung lượng mẫu cần thiết ñể giá trị trung bình cộng ước tính khác µ không quá d khi có phân
phối chuẩn N(µ,σ
2
) và mức tin cậy P = 1 - α dựa vào công thức sau :
2
22
2/1
)(
d
z
n
σ
α
×

≥
−

Ví dụ 3.3: Cần quan sát bao nhiêu bò sữa ñể ước tính ñược năng suất trong chu kỳ tiết sữa
305 ngày với mức ñộ tin cậy 95% nằm trong khoảng ± 75kg so với giá trị thực của quần thể.
Biết rằng sản lượng sữa có phân bố chuẩn σ = 500kg.
Cần thiết: 74,170
75
50096,1
)(
2
22
2
22
2/1
=
×
=
×
≥
−
d
z
n
σ
α

Như vậy cần ít nhất 171 bò sữa ñể thoả mãn ñiều kiện bài toán.
ðối với trường hợp ước tính một tỷ lệ
Dung lượng mẫu cần thiết ñể tỷ lệ ước tính p

ˆ
khác không quá d so với tỷ lệ thực π. Nếu biết
tỷ lệ hiện hành p (prevalance) và kiểm ñịnh ở mức tin cậy P = 1 - α dựa vào công thức sau :
2
2
2/1
)1()(
d
ppz
n
−×
≥
−
α

Lưu ý: Tỷ lệ hiện hành p có thể tìm ñược thông qua các tài liệu, các nghiên cứu trước hoặc
xuất phát từ kinh nghiệm và sự hiểu biết của người nghiên cứu. Nếu khi tiến hành thí nghiệm
không có thông tin về tỷ lệ lưu hành, ta sẽ chọn p = 0,5. Khi ñó
2
2
21
d4
z
n
)(
/α−
≥
Ví dụ 3.4: Cần dung lượng mẫu bao nhiêu ñể xác ñịnh tỷ lệ hiện nhiễm một loại vi khuẩn trên
thân thịt lợn ở một lò mổ với ước tính chênh lệch không quá 5%. Biết rằng tỷ lệ hiện hành p =
0,2 và kiểm ñịnh ở mức tin cậy 95%.

Cần thiết
86,245
05,0
)2,01(2,096,1
)1()(
2
2
2
2
2/1
=
−××
=
−×
≥
−
d
ppz
n
α

Nh
ư
v
ậ
y c
ầ
n kh
ả
o sát ít nh

ấ
t 246 thân th
ị
t.
Thiết kế thí nghiệm
42
ðối với trường hợp so sánh 2 giá trị trung bình
Dung l
ượ
ng m
ẫ
u c
ầ
n thi
ế
t (
ñố
i v
ớ
i m
ỗ
i nghi
ệ
m th
ứ
c)
ñể
phát hi
ệ
n

ñượ
c s
ự
sai khác n
ế
u chênh
l
ệ
ch gi
ữ
a 2 giá tr
ị
trung bình là d, sai l
ầ
m lo
ạ
i I và lo
ạ
i II
ở
m
ứ
c t
ươ
ng
ứ
ng là α và β. Gi
ả
s
ử

s
ố
li
ệ
u có phân b
ố
chu
ẩ
n. Ph
ươ
ng sai c
ủ
a tính tr
ạ
ng nghiên c
ứ
u là σ².
(
)
²
²
/
σ
+
≥
β−α−
2
d
zz

n
2
121

Ví dụ 3.5:
Mu
ố
n thi
ế
t k
ế
m
ộ
t thí nghi
ệ
m
ñể
so sánh s
ả
n l
ượ
ng s
ữ
a c
ủ
a dê Bách Th
ả
o
ở
2

công th
ứ
c thí nghi
ệ
m v
ớ
i yêu c
ầ
u α = 0,05; β = 0,2; chênh l
ệ
ch mong
ñợ
i 30 kg s
ữ
a bi
ế
t σ =
50 kg.
C
ầ
n thi
ế
t
(
)
(
)
( )
5543502
30

840961
2
d
zz
n
2
2
121
,²
²
,,
²
²
/
≈
+
=σ
+
≥
β−α−

Nh
ư
v
ậ
y c
ầ
n ít nh
ấ
t 44 dê cho m

ỗ
i công th
ứ
c thí nghi
ệ
m.
ðối với trường hợp so sánh hai tỷ lệ
V
ớ
i các ti
ế
n c
ứ
u (Cohort studies), dung l
ượ
ng m
ẫ
u c
ầ
n thi
ế
t
ñể
so sánh 2 t
ỷ
l
ệ
là:
( )
(

)
( )
( )
( )
(
)
( )
2
21
2
21
2
2
111112/1
2
21
2
111112/1
1
1
12
11
1
4
1





















−
−






+++
+
++
×
−
+++
≥

−−
−−
ppr
ppr
qpqrpzqprz
r
ppr
qpqrpzqprz
n
βα
βα

Trong
ñ
ó:
n
1
= dung l
ượ
ng m
ẫ
u t
ố
i thi
ể
u c
ầ
n thi
ế
t cho nhóm th

ứ
nh
ấ
t (không ph
ơ
i nhi
ễ
m)
n
2
= dung l
ượ
ng m
ẫ
u t
ố
i thi
ể
u c
ầ
n thi
ế
t cho nhóm th
ứ
hai(có ph
ơ
i nhi
ễ
m)
r = n

1
/ n
2

p
1
= t
ỷ
l
ệ
m
ắ
c b
ệ
nh hi
ệ
n hành
ở
qu
ầ
n th
ể
th
ứ
1
p
2
= t
ỷ
l

ệ
m
ắ
c b
ệ
nh d
ự

ñ
oán
ở
qu
ầ
n th
ể
th
ứ
2
1
21
+
+
=
r
rpp
p
; pq −=1 ; q = 1- p
Z
(1-α/2)
= Giá tr

ị
z
ở
m
ứ
c t
ươ
ng
ứ
ng 1-α/2 (α – xác su
ấ
t m
ắ
c sai l
ầ
m lo
ạ
i I)
Z
(1−β)
= Giá tr
ị
z
ở
m
ứ
c t
ươ
ng
ứ

ng 1-β (β – xác su
ấ
t m
ắ
csai l
ầ
m lo
ạ
i II)
Chương 3 Một số khái niệm về thiết kế thí nghiệm
43
Ví dụ 3.6:
M
ộ
t ti
ế
n c
ứ
u
ñượ
c ti
ế
n hành
ñể
nghiên c
ứ
u t
ỷ
l
ệ

t
ổ
n th
ươ
ng núm vú
ở
bò s
ữ
a gi
ữ
a
h
ệ
th
ố
ng v
ắ
t s
ữ
a t
ự

ñộ
ng (A) và h
ệ
th
ố
ng bình tay (B). Th
ờ
i gian nghiên c

ứ
u
ñượ
c ti
ế
n hành
trong 12 tháng v
ớ
i d
ự

ñ
oán t
ỷ
l
ệ
t
ổ
n th
ươ
ng
ở
h
ệ
th
ố
ng B là 34,5% (p
1
= 0,345); α = 0,05; β =
0,20; n

1
= n
2
. Bi
ế
t r
ằ
ng t
ỷ
l
ệ
t
ổ
n th
ươ
ng
ở
h
ệ
th
ố
ng v
ắ
t s
ữ
a t
ự

ñộ
ng là 15% (p

2
= 0,15). Hãy
tính dung l
ượ
ng m
ẫ
u c
ầ
n thi
ế
t
ñố
i v
ớ
i m
ộ
t nhóm
ñể
tho
ả
mãn
ñ
i
ề
u ki
ệ
n bài toán.
C
ầ
n thi

ế
t
(
)
( )
( )
( )
82,84
15,0345,0
15,0345,0
655,0345,0284,07525,02475,0296,1
4
11
15,0345,0
655,0345,0284,07525,02475,0296,1
4
1
2
2
2
2
2
2
1
=



















−
−






××+××
++
×
−
××+××
≥n

Nh
ư

v
ậ
y c
ầ
n ít nh
ấ
t 85 bò s
ữ
a cho m
ộ
t nhóm.
Trường hợp so sánh nhiều giá trị trung bình
N
ế
u
ả
nh h
ưở
ng c
ủ
a nghi
ệ
m th
ứ
c r
ấ
t ít, mu
ố
n phát hi
ệ

n
ñượ
c s
ự

ả
nh h
ưở
ng này
ñ
òi h
ỏ
i dung
l
ượ
ng m
ẫ
u l
ớ
n. Bên c
ạ
nh
ñ
ó các giá tr
ị
sai l
ầ
m lo
ạ
i I và

ñộ
m
ạ
nh c
ủ
a phép th
ử
t
ươ
ng
ứ
ng là α
và 1 – β c
ũ
ng
ả
nh h
ưở
ng r
ấ
t nhi
ề
u
ñế
n dung l
ượ
ng m
ẫ
u c
ầ

n thi
ế
t.
Dung l
ượ
ng m
ẫ
u c
ầ
n thi
ế
t
ñố
i v
ớ
i m
ỗ
i nghi
ệ
m th
ứ
c (n)
ñể
phát hi
ệ
n s
ự
sai khác n
ế
u có khi

chênh l
ệ
ch bé nh
ấ
t gi
ữ
a 2 giá tr
ị
trung bình b
ấ
t k
ỳ
là d, s
ố
nghi
ệ
m th
ứ
c là a và ph
ươ
ng sai c
ủ
a
tính tr
ạ
ng nghiên c
ứ
u là σ²
ñượ
c d

ự
a trên công th
ứ
c d
ướ
i
ñ
ây:
2
2
2
2
σ
φ
a
nd
=
Tham s
ố

φ
² s
ẽ

ñượ
c
ñề
c
ậ
p chi ti

ế
t
ở
ch
ươ
ng 4.
Ở

ñ
ây ta s
ẽ
s
ử
d
ụ
ng
ñườ
ng cong cho s
ẵ
n
ở

ph
ầ
n ph
ụ
l
ụ
c
ñể

tìm dung l
ượ
ng m
ẫ
u c
ầ
n thi
ế
t.
Ví dụ 3.7:
Nghiên c
ứ
u t
ă
ng tr
ọ
ng / ngày (gram) c
ủ
a l
ợ
n nuôi v
ỗ
béo
ñế
n 5 tháng tu
ổ
i
ở
3 công
th

ứ
c thí nghi
ệ
m. Hãy xác
ñị
nh dung l
ượ
ng m
ẫ
u (n) c
ầ
n thi
ế
t
ñể
phát hi
ệ
n s
ự
sai khác gi
ữ
a các
nghi
ệ
m th
ứ
c n
ế
u có. Bi
ế

t r
ằ
ng s
ự
chênh l
ệ
ch gi
ữ
a 2 giá tr
ị
trung bình lúc k
ế
t thúc thí nghi
ệ
m
là 40gram, t
ă
ng tr
ọ
ng có phân b
ố
chu
ẩ
n v
ớ
i ph
ươ
ng sai σ² = 480.
S
ử

d
ụ
ng công th
ứ
c nêu trên cùng v
ớ
i các
ñườ
ng cong
ở
ph
ầ
n ph
ụ
l
ụ
c ta có th
ể
tìm ra dung
l
ượ
ng m
ẫ
u c
ầ
n thi
ế
t
ở
các m

ứ
c chính xác t
ươ
ng
ứ
ng:
N
ế
u α = 0,05; 1-β =0,80

n = 7;
N
ế
u α = 0,05; 1-β =0,90

n = 9
N
ế
u α = 0,01; 1-β =0,80

n = 10;
N
ế
u α = 0,01; 1-β =0,90

n = 12
Thiết kế thí nghiệm
44
3.8.2. Bậc tự do của sai số ngẫu nhiên
Gi

ả
s
ử
so sánh hai ho
ặ
c nhi
ề
u nghi
ệ
m th
ứ
c v
ớ
i nhau ta mong mu
ố
n b
ậ
c t
ự
do c
ủ
a sai s
ố
ng
ẫ
u
nhiên ≥ 20 b
ở
i vì v
ớ

i b
ậ
c t
ự
do c
ủ
a sai s
ố
ng
ẫ
u nhiên bé giá tr
ị
t
ớ
i h
ạ
n c
ủ
a F r
ấ
t l
ớ
n nh
ư
ng nó
s
ẽ
gi
ả
m r

ấ
t nhanh khi b
ậ
c t
ự
do này t
ă
ng lên. Khi b
ậ
c t
ự
do sai s
ố
ng
ẫ
u nhiên l
ớ
n h
ơ
n 20 thì
giá tr
ị
F gi
ả
m r
ấ
t ít. Trong
ñồ
th
ị

d
ướ
i
ñ
ây, ν
1
và ν
2
t
ươ
ng
ứ
ng v
ớ
i b
ậ
c t
ự
do c
ủ
a nghi
ệ
m th
ứ
c
và b
ậ
c t
ự
do c

ủ
a sai s
ố
ng
ẫ
u nhiên s
ẽ
minh ho
ạ

ñ
i
ề
u này.










ðồ thị :
Giá tr
ị
t
ớ
i h

ạ
n c
ủ
a phân ph
ố
i F
v
ớ
i b
ậ
c t
ự
do ν
1
, ν
2
và α = 0,05
S
ử
d
ụ
ng quy t
ắ
c b
ậ
c t
ự
do t
ố
i thi

ể
u
ñể
tính dung l
ượ
ng m
ẫ
u c
ầ
n thi
ế
t cho các ví d
ụ
sau :
Ví dụ 3.8:
Thi
ế
t k
ế
thí nghi
ệ
m ki
ể
u hoàn toàn ng
ẫ
u nhiên v
ớ
i s
ố
nghi

ệ
m th
ứ
c a = 5. C
ầ
n bao
nhiêu
ñơ
n v
ị
thí nghi
ệ
m cho m
ộ
t nghi
ệ
m th
ứ
c ?
B
ậ
c t
ự
do c
ủ
a sai s
ố
ng
ẫ
u nhiên df = (r - 1)×a

Ta c
ầ
n có (r - 1)×a ≥ 20, nh
ư
v
ậ
y r ≥ 5 . C
ầ
n ít nh
ấ
t 5
ñơ
n v
ị
thí nghi
ệ
m
Ví dụ 3.9:
Thi
ế
t k
ế
thí nghi
ệ
m ki
ể
u kh
ố
i ng
ẫ

u nhiên
ñầ
y
ñủ
v
ớ
i s
ố
nghi
ệ
m th
ứ
c a = 5. C
ầ
n
bao nhiêu kh
ố
i (b) ?
B
ậ
c t
ự
do c
ủ
a sai s
ố
ng
ẫ
u nhiên df = (b - 1)×(a – 1)
Ta c

ầ
n có (b - 1)×4 ≥ 20, nh
ư
v
ậ
y b ≥ 6. Vì v
ậ
y c
ầ
n ít nh
ấ
t 6 kh
ố
i
ð
i
ề
u này ch
ứ
ng t
ỏ
r
ằ
ng khi dung l
ượ
ng m
ẫ
u t
ă
ng lên s

ẽ
cho ta có k
ế
t lu
ậ
n chính xác h
ơ
n. Tuy
nhiên,
ñồ
th
ị
trên cho ta th
ấ
y khi b
ậ
c t
ự
do c
ủ
a sai s
ố
ng
ẫ
u nhiên l
ớ
n h
ơ
n 40 thì giá tr
ị

F có
thay
ñổ
i không
ñ
áng k
ể
.
Ngoài các cách ti
ế
p c
ậ
n nêu trên, các nhà nghiên c
ứ
u c
ũ
ng
ñư
a ra các nguyên t
ắ
c khác nhau
ñể
d
ự
a vào nó mà có th
ể
tìm ra dung l
ượ
ng m
ẫ

u phù h
ợ
p:
Trong nghiên c
ứ
u v
ề

ñạ
i gia súc, Preston (1995) cho r
ằ
ng s
ố

ñộ
ng v
ậ
t trong m
ộ
t công th
ứ
c thí
nghi
ệ
m không
ñượ
c ít h
ơ
n 3 và b
ậ

c t
ự
do c
ủ
a sai s
ố
ng
ẫ
u nhiên ít nh
ấ
t là 15.
Trong các nghiên c
ứ
u v
ề

ñạ
i gia súc và l
ợ
n, Ovesiannhicov (1976) khuy
ế
n cáo s
ố

ñộ
ng v
ậ
t
trong m
ộ

t nghi
ệ
m th
ứ
c ít nh
ấ
t là 6 và thu
ậ
n l
ợ
i h
ơ
n n
ế
u con s
ố
này là 12.
Chương 3 Một số khái niệm về thiết kế thí nghiệm
45
3.9. Bài tập
3.9.1
Gi
ả
s
ử
anh (ch
ị
) mu
ố
n

ướ
c tính t
ă
ng tr
ọ
ng trung bình ngày c
ủ
a l
ợ
n nuôi v
ỗ
béo gi
ế
t th
ị
t t
ừ
60
ñế
n 180 ngày tu
ổ
i. T
ừ
vi
ệ
c t
ổ
ng quan tài li
ệ
u, anh (ch

ị
) tìm
ñượ
c
ñộ
l
ệ
ch chu
ẩ
n c
ủ
a tính tr
ạ
ng
này là 200 gram/ngày. V
ớ
i kho
ả
ng tin c
ậ
y 95% và giá tr
ị

ướ
c tính n
ằ
m trong kho
ả
ng ± 50
gram/ngày so v

ớ
i giá tr
ị
th
ự
c c
ủ
a qu
ầ
n th
ể
, hãy tính dung l
ượ
ng m
ẫ
u c
ầ
n thi
ế
t
3.9.2
M
ộ
t thí nghi
ệ
m
ñượ
c ti
ế
n hành nh

ằ
m nghiên c
ứ
u
ả
nh h
ưở
ng c
ủ
a vi
ệ
c b
ổ
sung
ñồ
ng
ñế
n t
ă
ng
tr
ọ
ng c
ủ
a l
ợ
n. Ch
ọ
n ra 20 l
ợ

n thí nghi
ệ
m gi
ố
ng Yorkshire
ở
80 ngày tu
ổ
i (b
ắ
t
ñầ
u thí nghi
ệ
m)
ñồ
ng
ñề
u và chia v
ề
2 công th
ứ
c thí nghi
ệ
m (
ñố
i ch
ứ
ng và thí nghi
ệ

m) hoàn toàn ng
ẫ
u nhiên.
Kh
ố
i l
ượ
ng (kg)
ở
210 ngày tu
ổ
i (k
ế
t thúc thí nghi
ệ
m) c
ủ
a 20 l
ợ
n nêu trên thu
ñượ
c nh
ư
sau:
ðố
i ch
ứ
ng 120 125 130 131 120 115 121 135 115 128
Thí nghi
ệ

m 135 131 140 135 130 125 139 119 121 134
Theo phân lo
ạ
i,
ñ
ây là lo
ạ
i thí nghi
ệ
m nào? Cho bi
ế
t y
ế
u t
ố
và s
ố
công th
ứ
c thí nghi
ệ
m. N
ế
u
anh (ch
ị
) là ng
ườ
i thi
ế

t k
ế
thí nghi
ệ
m này, s
ố

ñộ
ng v
ậ
t c
ầ
n thi
ế
t là bao nhiêu.
3.9.3
B
ệ
nh East Coast Fever (ECF) gây ra t
ỷ
l
ệ
ch
ế
t
ở
v
ậ
t nuôi là 50%. S
ử

d
ụ
ng m
ộ
t lo
ạ
i v
ắ
c xin
v
ớ
i mong mu
ố
n có th
ể
b
ả
o v
ệ

ñượ
c 95% v
ậ
t nuôi. V
ớ
i m
ứ
c
ñộ
tin c

ậ
y là 95% và
ñộ
m
ạ
nh c
ủ
a
phép th
ử
là 90%, hãy xác
ñị
nh dung l
ượ
ng m
ẫ
u c
ầ
n thi
ế
t.
3.9.4
Tính s
ố
l
ượ
ng cá thí nghi
ệ
m c
ầ

n thi
ế
t cho m
ỗ
i b
ể

ñể
có th
ể
phát hi
ệ
n ra hi
ệ
u qu
ả
c
ủ
a vi
ệ
c
dùng v
ắ
c xin. Gi
ả
s
ử
r
ằ
ng t

ỷ
l
ệ
cá nhi
ễ
m b
ệ
nh tr
ọ
ng tr
ườ
ng h
ợ
p s
ử
d
ụ
ng v
ắ
c xin và không s
ử

d
ụ
ng v
ắ
c xin t
ươ
ng
ứ

ng là 10 và 30%, m
ứ
c
ñộ
tin c
ậ
y là 0,95 và
ñộ
m
ạ
nh c
ủ
a phép th
ử
là
0,80.
Chương 4



Bố trí thí nghiệm một nhân tố


ðối với kiểu thiết kế thí nghiệm một nhân tố, chúng ta xem xét 3 mô hình thiết kế sau:
1) Mô hình thí nghiệm hoàn toàn ngẫu nhiên
2) Mô hình thí nghiệm khối ngẫu nhiên
3) Mô hình thí nghiệm ô vuông La tinh
4.1. Kiểu thí nghiệm hoàn toàn ngẫu nhiên
(Completely randomized Design - CRD)
4.1.1. ðặc ñiểm

ðây là phương pháp nghiên cứu cơ bản trong các nghiên cứu chăn nuôi - thú y. Thí nghiệm
ñược thiết kế ñơn giản và việc phân tích các dữ liệu của thí nghiệm cũng dễ dàng.
ðối với mô hình thí nghiệm này, các ñơn vị thí nghiệm ñược bố trí một cách hoàn toàn ngẫu
nhiên vào các nghiệm thức, hay nói một cách khác, mỗi ñộng vật thí nghiệm ñều có cơ hội
ñược phân vào một nghiệm thức bất kỳ và chịu ảnh hưởng tác ñộng của nghiệm thức ñó.
Chính vì vậy, mô hình thí nghiệm này ñòi hỏi các ñộng vật thí nghiệm phải ñồng ñều. Mô
hình này chỉ xem xét ảnh hưởng của một yếu tố, ví dụ nghiên cứu ảnh hưởng của thức ăn ñến
tăng trọng, tồn dư thuốc kháng sinh trong cơ thể vật nuôi , các yếu tố còn lại ñược cho là
không có sai khác, ví dụ tất cả các ñộng vật ñược chọn có cùng một lứa tuổi, tất cả các trại
ñều sử dụng các thức ăn như nhau
Với những yêu cầu nêu trên, trong lĩnh vực chăn nuôi và thú y, mô hình này chỉ thực hiện có
hiệu quả khi ñộng vật có tính ñồng ñều cao và các ñiều kiện phi thí nghiệm ñược kiểm soát
một cách dễ dàng và có tính ổn ñịnh cao.
4.1.2. Chất lượng ñộng vật
ðộng vật thí nghiệm ñòi hỏi phải có sự ñồng ñều cao, vì vậy trong quá trình chọn ñộng vật thí
nghiệm, cần phải lưu ý ñến các yếu tố như: giống, nguồn gốc, giới tính, thành tích của bố
mẹ…
Chọn ñộng vật cùng một giống. ðộng vật ñược chọn ra phải tiêu biểu cho giống ñó, không
quá khác biệt về ngoại hình và ñặc ñiểm sinh lý. ðể ñạt ñược sự ñồng ñều cao, chọn những
ñộng vật là anh em ruột, nửa ruột thịt hoặc những ñộng vật có quan hệ họ hàng trong cùng
một dòng, một gia ñình. Với thí nghiệm bố trí theo cặp tốt nhất dùng những ñộng vật sinh ñôi
cùng trứng. Tuy nhiên trong thực tế, xác ñịnh ñược 2 ñộng vật sinh ñôi cùng trứng là phức tạp
và tốn kém. Có thể chọn những ñộng vật không cùng dòng, họ nhưng có ngoại hình tương ñối
ñồng ñều và ñặc tính ổn ñịnh.
Chương 4 Bố trí thí nghiệm một nhân tố
47
ðể có ñộng vật ñồng ñều, chỉ chọn những ñộng vật cùng tính biệt, ñồng ñều theo lứa tuổi,
mức ñộ tăng trưởng, cùng thể chất, tình trạng sức khoẻ Trong một số trường hợp cần thiết
tiến hành những nghiên cứu kiểm tra một số chỉ tiêu hoá sinh, sinh lý.
4.1.3. Dung lượng mẫu cần thiết

Một trong những yếu tố quan trọng trong quá trình thiết kế thí nghiệm là xác ñịnh số ñơn vị
thí nghiệm cần thiết. Tăng số lượng sẽ làm tăng ñộ chính xác của ước tính, tuy nhiên khi số
lượng tăng sẽ ñòi hỏi nhiều không gian, thời gian và nguồn lực. Số lượng có thể bị hạn chế
bởi các yếu tố tài chính và ñiều kiện thực tế.
Khi số lượng ñược sử dụng ñủ lớn thì gần như sự sai khác nào cũng có ý nghĩa thống kê. Sự
sai khác, mặc dù có ý nghĩa thống kê, nhưng có thể không có ý nghĩa thực tiễn. Ví dụ, thí
nghiệm so sánh tăng trọng của lợn ở 2 khẩu phần. Sự chênh lệch về tăng trọng trung bình
ngày giữa 2 khẩu phần vài gram không có ý nghĩa về mặt thực tiễn cũng không có ý nghĩa về
kinh tế; mặc dù ñây là một thí nghiệm ñược thiết kế với quy mô lớn và sự sai khác này có ý
nghĩa thống kê.
ðối với trường hợp thí nghiệm có nhiều nghiệm thức có thể dùng các ñường cong cho sẵn ñể
xác ñịnh dung lượng mẫu cần thiết. Dung lượng mẫu sẽ phụ thuộc vào sự sai khác mong ñợi
giữa các nghiệm thức, mức sai lầm loại I (α) và mức sai lầm loại II (β). ðể có thể sử dụng
ñược các ñường cong này ta cần phải xác ñịnh ñược giá trị
2
φ
. Giá trị này ñược tính theo công
thức:
2
1
2
2
σ
φ
a
dn
a
i
i
∑

=
=
Trong ñó n = số ñộng vật cần thiết cho một nghiệm thức
a = số nghiệm thức
d
i
= sai khác mong ñợi của nghiệm thức thứ i với µ
σ
2

= phương sai của tính trạng cần nghiên cứu
ðể xác ñịnh ñược
φ
cần phải chọn các giá trị trung bình, ví dụ ta có µ
1
, µ
2
, …, µ
a
la các giá trị
trung bình của từng nghiệm thức. Ta sẽ có
( )
∑
=
=
a
i
i
a
1

/1
µµ
và
µ
µ
−
=
ii
d .
Ví dụ 4.1: muốn thiết kế một thí nghiệm ñế so sánh tăng trọng (g) của gà ở 4 khẩu phần. Các
giá trị trung bình ñược chọn lần lượt là µ
1
= 71, µ
2
= 79, µ
3
= 80 và µ
4
= 102 với α = 0,05 và 1
- β = 0,80; biết σ² = 35². Cần bao nhiêu ñơn vị thí nghiệm?
Ta có:
µ = (71 + 79 + 80 + 102) / 4 = 83
d
1
= 71 – 83,00 = - 12
d
2
= 79 – 83,00 = - 4
d
3

= 80 – 83,00 = - 3
d
4
= 102 – 83,00 = + 9
Thiết kế thí nghiệm
48
530
4
1
2
=
∑
=i
i
d
, vậy ta có:
( )
( )
n
n
a
dn
a
i
i
11,0
354
530
22
1

2
2
===
∑
=
σ
φ

Ta sẽ sử dụng ñường cong với bậc tự do của nghiệm thức là v
1
= a – 1 = 4 – 1 = 3, của sai số
ngẫu nhiên là v
2
= N – a = na – a = a(n – 1) = 4(n – 1) và α = 0,05 ở phần phụ lục.
Nếu ta thử với n = 24 thì sẽ có các giá trị
φ
² = 0,11×6 = 2,64;
φ
= 1,62 v
2
= 4(24 - 1) = 92.
Dựa vào ñường cong sẽ có β = 0,23. Bằng cách tương tự ta có:
n
φ
²
φ

4(n – 1)
β

1-
β

24 2,64 1,62 92 0,23 0,77
25 2,75 1,66 96 0,21 0,79
26 2,86 1,69 100 0,19 0,81
27 2,97 1,72 104 0,17 0,83
28 3,08 1,75 108 0,16 0,84
ðể thoả mãn ñiều kiện của bài toán, ta cần chọn ít nhất 26 ñơn vị thí nghiệm.
ðể có thể sử dụng ñược ñường cong cho sẵn, khó nhất ñối với người thiết kế thí nghiệm là
phải chọn ra các giá trị trung bình cho từng nghiệm thức ñể từ ñó có thể xác ñịnh ñược dung
lượng mẫu cần thiết. Có một cách tiếp cận khác ñơn giản hơn ñể xác ñịnh dung lượng mẫu ñó
là chỉ cần xác ñịnh một giá trị d. Sự sai khác của 2 giá trị trung bình bất kỳ nếu vượt quá giá
trị d thì giả thiết H
0
bị bác bỏ. Khi ñó giá trị
φ
² ñược tính theo công thức rút gọn sau ñây (xem
mục 3.8.1):
2
2
2
2
σ
φ
a
nd
=

ðể minh hoạ, ta có thể lấy ví dụ trên. Nếu chọn d = 33 gram ta sẽ có

(
)
( )( )
n
n
a
nd
11,0
3542
33
2
2
2
2
2
2
===
σ
φ

Tương tự như trên, ta cần ít nhất 26 ñơn vị thí nghiệm ñể thoả mãn ñiều kiện bài ra.
4.1.4. Ưu ñiểm và nhược ñiểm
Ưu ñiểm của mô hình này là thí nghiệm thiết kế ñơn giản, chính vì vậy cho nên hạn chế ñược
nhiều sai sót trong quá trình thu thập dữ liệu. Mô hình phân tích số liệu không phức tạp, kết
quả phân tích ñơn giản, dễ ñọc và dễ hiểu.
Chương 4 Bố trí thí nghiệm một nhân tố
49
Mô hình có lợi thế là thích nghi một cách dễ dàng với trường hợp các ñơn vị thí nghiệm
không ñều nhau vì các nguyên nhân nào ñó, ví dụ như số liệu bị khiếm khuyết do tác ñộng
của bệnh trong quá trình làm thí nghiệm.

Ngược lại, mô hình thí nghiệm hoàn toàn ngẫu nhiên thường không có hiệu quả cao, hiệu lực
của thí nghiệm không lớn do sự không thuần nhất của các vật liệu thí nghiệm.
4.1.5. Cách bố trí
Chọn n ñơn vị thí nghiệm, bắt thăm n
1
ñơn vị ñể bố trí mức A
1
, bắt thăm n
2
ñơn vị ñể bố trí
mức A
2
, . . . , bắt thăm n
k-1
ñơn vị ñể bố trí mức A
a-1
, n
a
ñơn vị còn lại bố trí mức A
a
. Như
vậy là bắt thăm toàn bộ các ñơn vị thí nghiệm ñể bố trí một cách hoàn toàn ngẫu nhiên các
mức của nhân tố. Cách bố trí ngẫu nhiên ñược trình bày chi tiết ở chương 3.
Ví dụ yếu tố thí nghiệm A có 4 nghiệm thức A
1
, A
2
, A
3
và A

4
với các 5 ñơn vị thí nghiệm
trong mỗi nghiệm thức. Như vậy toàn bộ số ñơn vị thí nghiệm là 20 và giả sử số ñộng vật này
ñược ñánh số từ 1 ñến 20. Sau khi bố trí một cách ngẫu nhiên ta có thể ñược mô hình thiết kế
thí nghiệm như sau:

A
1
A
2
A
3
A
4

6 11 19 2
1 8 17 18
9 7 13 12
4 14 16 5
20 10 3 15
Khi kết thúc thí nghiệm, số liệu có thể ghi lại ñể dễ dàng và thuận tiện cho việc tính toán như
sau:
A
1
A
2
A
3
A
4

6
11
x

11
21
x

19
31
x

2
41
x

1
12
x

8
22
x

17
32
x

18

42
x

9
13
x

7
23
x

13
33
x

12
43
x

4
14
x

14
24
x

16
34
x

5
44
x

20
15
x

10
25
x

3
35
x

15
45
x

Dưới dạng tổng quát với
a
nghiệm thức số lần lặp lại
r
ta có:
A
1

A

2
…
A
a

11
x

21
x

…
1
a
x

12
x
22
x
…
2
a
x

13
x

23
x

…
3
a
x

… … … …
r
x
1

r
x
2

…
ar
x

Thiết kế thí nghiệm
50
4.1.6. Phân tích số liệu
Với các thí nghiệm ñược bố trí ñơn giản với 2 nghiệm thức. Tiến hành so sánh kết quả của 2
nghiệm thức bằng phép thử
t
. Nếu thí nghiệm bao gồm nhiều nghiệm thức, thì phân tích
phương sai (ANOVA) là phù hợp nhất. Phép thử t và phân tích phương sai ñược trình bày chi
tiết ở Chương 2.
4.1.6.1. Mô hình phân tích
x

i j
=
µ
+ a
i
+ e
i j
( i =
1
, a; j =
1
, r
i
)
trong ñó µ trung bình chung

a
i chênh lệch do ảnh hưởng của mức i
e
ij
sai số ngẫu nhiên; các e
ij
ñộc lập, phân phối chuẩn N (0,σ
2
)
4.1.6.2. Cách phân tích
Cách phân tích số liệu ñược trình bày chi tiết ở Chương 2. Lưu ý rằng, trong mô hình thí
nghiệm hoàn toàn ngẫu nhiên có 2 nguồn biến ñộng: 1) biến ñộng giữa các nghiệm thức (SS
A
)

và 2) biến ñộng do sai số ngẫu nhiên (SS
E
); toàn bộ biến ñộng của thí nghiệm (SS
TO
) bằng
tổng số các các biến ñộng thành phần (SS
A
và SS
E
) hợp thành. Các nguồn biến ñộng này có
thể ñược tính như sau:
Tổng bình phương toàn bộ biến ñộng
SS
TO

Gxxx
a
i
n
j
ij
a
i
n
j
iij
ii
−=−=
∑∑∑∑
= == =

1 1
2
1 1
2
)(
Tổng bình phương do nhân tố
SS
A

G
r
TA
xx
a
i
i
i
a
i
n
j
i
i
−=−=
∑∑∑
== =
1
2
2
1 1

)(
Tổng bình phương do sai số
SS
E
= SS
TO
- SS
A
=
∑ ∑
= =








−
t
i
n
j
iij
i
yy
1 1
2
_

.

Các bậc tự do df
TO
= n -1; df
A
= a-1; df
E
= n - a
Các trung bình MS
A
= SS
A
/ df
A
; MS
E
= SSE / df
E

F
TN
= MS
A
/ MS
E
; giá trị tới hạn F
(α,dfA,dfE)

Kết luận:

Nếu F
TN

≤
F
(α,dfA,dfE)
thì chấp nhận H
0
, ngược lại thì bác bỏ H
0

Chương 4 Bố trí thí nghiệm một nhân tố
51
Bảng phân tích phương sai
Nguồn biến ñộng df SS MS F
TN
F
Nhân tố a -1 SS
A
MS
A
MS
A
/ MS
E

F(
α
, df
A

, df
E
)
Sai số n - a SS
E
MS
E

Toàn bộ n -1 SS
TO



Ví dụ 4.2: Một thí nghiệm ñược tiến hành ñể so sánh mức ñộ tăng trọng của gà ở 4 khẩu phần
ăn khác nhau. Chọn 20 con gà ñồng ñều nhau và phân một cách ngẫu nhiên vào một trong 4
khẩu phần. Như vậy ta có 4 nhóm ñộng vật thí nghiệm, mỗi nhóm gồm 5 gà; kết quả thí
nghiệm ñược ghi lại ở bảng sau (ñơn vị tăng trọng tính theo g):

Khẩu phần 1 Khẩu phần 2 Khẩu phần 3 Khẩu phần 4
99 61 42 169
88 112 97 137
76 30 81 169
38 89 95 85
94 63 92 154
ðây là ví dụ về thí nghiệm ñược bố trí theo mô hình một nhân tố hoàn toàn ngẫu nhiên. Yếu
tố thí nghiệm là
Kh
ẩ
u ph
ầ

n
với 4 nghiệm thức (
Kh
ẩ
u ph
ầ
n
1, 2, 3 và 4).
Ta có bảng phân tích phương sai
Nguồn biến ñộng df SS MS F
TN
F
(0,05; 3; 16)

Khẩu phần 3 16467 5489 6,65 3,24
Sai số ngẫu nhiên 16 13212 826
Tổng biến ñộng 19 29679
Kết luận: Bác bỏ H
0
, như vậy tăng trọng của gà ở 4 khẩu phần ăn không phải như nhau.
Sự sai khác nhỏ nhất có ý nghĩa (Least Significant Difference - LSD) ñối với 2 mức A
i
và A
j

có số lần lặp n
i
và n
j
tính theo công thức:

LSD
α
= t
(α/2,dfE)

)
11
(
ji
E
nn
MS +×

Nếu chọn mức ý nghĩa
α
= 0,05 t(0,025;16) = 2,12; n
i
= n
j
= 5 do ñó khi so sánh các trung
bình có thể dùng LSD
0,05
= 2,12
×
54,38
5
2
826 =×

Thiết kế thí nghiệm

52
So các trung bình:
(A
1
) so với (A
2
)
|
79 - 71
|
= 8 < 38,54 Sai khác không có ý nghĩa
(A
1
) so với (A
3
)
|
79 - 81,4
|
= 2,4 < 38,544 Sai khác không có ý nghĩa
(A
1
) so với (A
4
)
|
79 - 142,8
|
= 63,8 > 38,54 Sai khác có ý nghĩa
(A

2
) so với (A
3
)
|
71 - 81,4
|
= 10,4 < 38,54 Sai khác không có ý nghĩa
(A
2
) so với (A
4
)
|
71 - 142,8
|
= 71,8 > 38,54 Sai khác có ý nghĩa
(A
3
) so với (A
4
)
|
81,4 - 142,8
|
= 61,4 > 38,54 Sai khác có ý nghĩa
Ta có thể xây dựng một bảng có các chữ cái a, b, c ñể thể hiện sự sai khác giữa các nghiệm
thức theo các bước sau:
1) Sắp xếp các giá trị trung bình theo thứ tự giảm dần như sau:
Khẩu phần Trung bình Khẩu phần Trung bình

1 79,00 4 142,80
2 71,00 3 81,40
3 81,40 1 79,00
4 142,80 2 71,00

2) Dựa vào kết quả so sánh ñể tạo các ñường gạch chung cho các khẩu phần có giá trị trung
bình bằng nhau; cụ thể như sau:

Khẩu phần Trung bình
a
4 142,80 b
3 81,40
1 79,00
2 71,00

mỗi một ñường thẳng tương ứng với một chữ cái (a, b, c )
3) Từ bảng trên, ta có thể ñặt các chữ cái bên cạnh các số trung bình và sắp xếp khẩu phần
theo thứ tự tăng dần như ban ñầu ta có như sau:
Khẩu phần Trung bình Khẩu phần Trung bình
4 142,80
a
1 79,00
b

3 81,40
b
2 71,00
b

1 79,00

b
3 81,40
b

2 71,00
b
4 142,80
a