GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 - PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG docx

CHƯƠNG 3. PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
§1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (Tiết 29→32)
I. Mục tiêu
Khắc sâu cho HS về:
1. Kiến thức
- Véc tơ chỉ phương, pt tham số của đường thẳng
- Véc tơ pháp tuyến, PTTQ của đường thẳng
- Vị trí tương đối của 2 đường thẳng, góc và k/c, công thức tính góc giữa 2
đường thẳng, k/c từ 1 điểm đến 1 đường thẳng
2. Kĩ năng
- Biết tìm VTCP, VTPT của 1 đường thẳng
- Biết cách lập pt đường thẳng ở dạng: PTTS, PTTQ
- Biết xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng
- Biết tính góc giữa 2 đường thẳng, tính k/c từ 1 điểm đến 1 đường thẳng
- Nắm vững cách vẽ đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ khi biết pt của đường
thẳng đó
3. Tư duy
Hiểu và biết vận dụng kiến thức liên quan để xây dựng PTTS, PTTQ của
đường thẳng, các công thức tính góc giữa 2 đường thẳng, k/c từ 1 điểm đến 1
đường thẳng đồng thời biết vận dụng kiến thức mới vào giải bài tập
4. Thái độ
Nghiêm túc, tự giác, cẩn thận, chính xác
II. Chuẩn bị về phương tiện dạy học
1. HS: Chuẩn bị tốt công cụ để vẽ hình
2. GV: Chuẩn bị 1 số dạng pt đường thẳng mà HS đã học để làm ví dụ, vẽ sẵn
hình 3.2
→
3.15 (sgk)
III. Phương pháp dạy học
Cơ bản là gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt
động nhóm

IV. Tiến trình bài học và các hoạt động (tình huống)
A. Các tình huống
Tình huống 1: Xây dựng pt tham số thông qua các HĐ 1
→
4
HĐ1: Véc tơ chỉ phương của đường thẳng - củng cố
HĐ2: Pt tham số của đường thẳng - củng cố
HĐ3: Liên hệ giữa véc tơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng
HĐ4: Rèn luyện kĩ năng viết PTTS của đường thẳng và tìm hệ số góc của đường
thẳng

1
Tình huống 2: Xây dựng PTTQ của đường thẳng thông qua các HĐ từ 5
→
8
HĐ5: Véc tơ pháp tuyến của đường thẳng - củng cố
HĐ6: PTTQ của đường thẳng - củng cố
HĐ7: Các trường hợp đặc biệt của pt đường thẳng - ví dụ
HĐ8: Rèn luyện kĩ năng viết PTTQ, tìm véc tơ pháp tuyến của đường thẳng
Tình huống 3: Vị trí tương đối của 2 đường thẳng, góc giữa 2 đường thẳng
thông qua các HĐ9, 10
HĐ9: Vị trí tương đối của 2 đường thẳng - luyện tập
HĐ10: Góc giữa 2 đường thẳng - luyện tập
Tình huống 4: Công thức tính k/c từ 1 điểm đến 1 đường thẳng thông qua các
HĐ11, 12
HĐ11: Xây dựng công thức tính k/c từ 1 điểm đến 1 đường thẳng - ví dụ
HĐ12: Củng cố kiến thức bài 1: thông qua câu hỏi và bài tập TN nhằm ôn tập lại
toàn bộ kiến thức của bài 1 đồng thời rèn luyện thêm kĩ năng tính toán
B. Tiến trình bài dạy
1. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào các HĐ dạy học

2. Bài mới TIẾT 29
HĐ1: Xây dựng k/n VTCP của đường thẳng, củng cố
Câu hỏi:
1. Trong mp toạ độ Oxy cho
∆
: là đồ thị của h/s
1
2
y x=

a. Tìm tung độ của 2 điểm M
o
và M, có hoành độ lần lượt là 2 và 6
b. Cho
(2,1)u =
r
CMR
0
M M
uuuuuur
và
u
r
cùng phương
HĐ của HS HĐ của GV
- Nhận câu hỏi, thực hiện theo yêu cầu
của GV (HD của GV)
- Thay hoành độ vào pt
∆
⇒

tung độ:
0
(2,1)M

(6,3)M
- Tìm toạ độ
0
(4,2)M M
uuuuuur
- Ta có:
0
2M M u=
uuuuuur r
⇒
2 véc tơ cùng phương
- Ghi nhận k/n véc tơ chỉ phương
- Phát biểu đ/n véc tơ chỉ phương
- Trả lời các câu hỏi 1, 2
- Yêu cầu HS thực hiện câu hỏi 1: Xác
định toạ độ của M
0
, M
∈∆
(nêu cách?)
- Để chứng tỏ
0
M M
uuuuuur
và
u

r
cùng phương
ta cần?
+ Tìm toạ độ
0
M M
uuuuuur
?
+ Chứng tỏ
u
r
và
0
M M
uuuuuur
cùng phương
- Thế nào là 2 véc tơ cùng phương?
- C/m:
0
M M tu=
uuuuuur r
- Đường thẳng
∆
và
u
r
như trên, ta nói
u
r
là véc tơ cùng phương của

∆
- Yêu cầu HS phát biểu đ/n véc tơ cùng
phương của đường thẳng?
+
ku
r
là VTCP của
∆
, 1 đường thẳng
- Nhắc lại đ/n (sgk) (yêu cầu HS khác

2
có vô số VTCP, 1 đường thẳng hoàn
toàn được xác định khi biết 1 điểm
thuộc nó và 1 VTCP
- Làm bài tập TN theo yêu cầu của GV
- Trình bày kết quả
- Nhận xét, ghi nhận kết quả
- Ghi nhận: ĐN VTCP và nhận xét 1
véc tơ có là VTCP của đường thẳng
hay không?
đọc)
- Nêu nhận xét (sgk) thông qua các câu
hỏi
1.
u
r
là VTCP của
∆

( 0)ku k⇒ ≠
r
có là
VTCP của
∆
? 1 đt có? VTCP?
2. Một đường thẳng hoàn toàn được
xác định khi?
- Cho HS làm bài tập TN, củng cố khắc
sâu k/n VTCP
- Phát phiếu học tập cho HS
- Theo dõi, hướng dẫn, thu bài
- Kết luận, khắc sâu kiến thức
HĐ2: Xây dựng PTTS của đường thẳng, củng cố
HĐ của HS HĐ của GV
- Thực hiện theo yêu cầu của GV
- Tìm toạ độ
0
M M
uuuuuur
- ĐKCVĐ để
M ∈∆
⇔
0
M M
uuuuuur
và
u
r

cùng phương hay
0
( )M M tu t= ∈
uuuuuur r
¡
- Ghi nhận kiến thức mới
- Thực hiện HĐ2 (sgk)
+ (5,2)
+ (-1,10) (t=1)
+ VTCP
( 6,8)u −
r
+ VTCP
1
( 3,4)u −
r
- GV: Trên mp Oxy cho
0 0 0
( , )M x y ∈∆

và nhận
1 2
( , )u u u
r
làm VTCP, M(x,y). M
bất kì
∈
(Oxy). Tìm toạ độ
0
M M

uuuuuur
?
- HS tìm đk để
M ∈∆
? (
0
M M tu=
uuuuuur r
)
- Giới thiệu tranh vẽ h 3.3
- Yêu cầu HS nhắc lại đk cần và đủ để
2 véc tơ bằng nhau (biết toạ độ)
- Hệ pt (1)
0 1
0 2
(1)
x x tu
y y tu
= +


= +

(
t
∈
¡
)
Gọi là PTTS của đt (
∆

)
- Nếu cho t một giá trị cụ thể ta xác
định được 1 điểm trên
∆
- Yêu cầu HS thực hiện HĐ2 (sgk)
- Yêu cầu HS:
+ Lấy 1 điểm dương
∈∆
:
5 6
2 8
x t
y t
= −


= +

+ Chọn 1 điểm khác và nêu cách chọn
điểm
∈∆
?
+ Hãy xác định 1 VTCP của
∆

+ Viết ptđt (tham số) của (d) + Hãy xác định 1 véc tơ khác là VTCP
của
∆

3
(d)
3 3
4 2
x t
y t
= − −


= +

(
t
∈
¡
)
- Ghi nhận kết quả
- Yêu cầu HS viết PTTS của đt (d) đi
qua M(-3,4) và có VTCP
( 3,2)u −
r
- Nhận kết quả, chỉnh sửa sai lầm, khắc
sâu kiến thức
KQ: ptđt (d)
3 3
( )
4 2
x t
t
y t

= − −

∈

= +

¡
HĐ3: Liên hệ giữa VTCP của đt và hệ số góc của đt
HĐ của HS HĐ của GV
- Quan sát h3.4
+
1
0 ?u t≠ ⇒ =
từ pt (1)
2
0 0
1
( )
u
y y x x
u
⇒ − = −
0 0
( )y y k x x⇒ − = −
với
2
1
u
k
u

=
- Ghi nhận kiến thức mới
- Thực hiện HĐ3 (sgk)
3k⇒ = −
- Tương tự tìm k biết đt có VTCP
(0,1)u =
r
hoặc
1
( 1,0)u = −
r
- Ghi nhận chú ý: Khi
1
0u =
ur
thì không
∃
k
- Treo hình 3.4 lên bảng và hướng dẫn
HS đi đến hệ số góc của đt
- TK: Nếu
∆
có VTCP
1 2
( , )u u u
r
(
1
0u ≠
)

thì
∆
có hệ số góc
2
1
u
k
u
=
- Yêu cầu HS thực hiện HĐ3 (sgk)
- Nhận kết quả, HD HS cách tìm hệ số
góc của đt khi biết VTCP
u
r
- TK: kiến thức
- Yêu cầu HS tính hệ số góc của đt có
VTCP
(0,1)u =
r
⇒
không
∃
k
1
( 1,0)u = −
r
⇒
k=0
HĐ4: Rèn luyện kĩ năng viết PTTS của đt, tìm VTCP của đt, tính hệ số góc của
đt khi biết VTCP của đt đó

Đề bài:
1. Viết PTTS của đt (
∆
) đi qua M(2,3) và N(3,1). Tính k?
2. Trả lời các câu hỏi TN (thông qua phiếu học tập)
HĐ của HS HĐ của GV
- Nhận bài, suy nghĩ tìm lời giải
- Đt (
∆
) đi qua M và nhận véc tơ
MN
uuuur

làm VTCP có PTTS
2
( )
3 2
x t
t
y t
= +

∈

= −

¡
- Tính
2
1

2
2
1
u
k
u
−
= = = −
- Nếu đt (
∆
) đi qua M, N thì ta cần xác
định? VTCP: (là
MN
uuuur
hoặc
NM
uuuur
)
- Yêu cầu HS thực hiện viết PTTS của
đt AB và nêu kết quả
- Yêu cầu HS khác nhận xét k/q, t/c
cách giải
- Yêu cầu HS tìm k=?
hiện và theo dõi HĐ của HS
- Trả lời phiếu học tập, thông báo kết
quả
- Nhận xét, hoàn thiện
- Phát phiếu học tập cho HS
- Yêu cầu HS thực
- Yêu cầu HS trình bày kết quả, nhận

4
- Ghi nhận kiến thức và kết quả
- Ghi nhận P
2
viết PTTS của đt
xét
- Chỉnh sửa sai lầm của HS
- Củng cố kiến thức: viết PTTS của đt
3. Củng cố
+ Véc tơ
u
r
gọi là VTCP của đt
∆
nếu
0u ≠
r r
và giá trị của
u
r
song song hoặc
trung với
∆
+ PTTS của
∆
đi qua
0 0 0
( , )M x y
nhận

1 2
( , )u u u
r
làm VTCP có dạng
0 1
0 2
( )
x x u t
t
y y u t
= +

∈

= +

¡
+ Đt
∆
có VTCP
1 2
( , )u u u=
r
với
1
0u ≠
thì
∆
có hệ số góc
2

1
u
k
u
=
4. Bài tập về nhà, dặn dò
Học lý thuyết, làm các bài tập 1/a (sgk-tr80)
TIẾT 30
1. Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi: Nêu đ/n VTCP của đt (
∆
), PTTS của (
∆
) đi qua điểm
0 0
( , )M x y
và có
VTCP
( , ) 0u a b ≠
r r
2. Bài mới (tiếp)
HĐ5: Xây dựng k/n VTPT của đt thông qua HĐ4 (sgk)
Đề bài: Cho (
∆
)
5 2
4 3
x t
y t
= − +



= +

và
(3, 2)n = −
r
CMR:
n
r
vuông góc với VTCP
u
r
của (
∆
)
HĐ của HS HĐ của GV
- Thực hiện HĐ4 (sgk)
- Tìm VTCP
u
r
của (
∆
):
(2,3)u
r
- Chứng tỏ:
u n⊥
r r

- Ta có
. 0u n =
r r

u n⇒ ⊥
r r
+ Véc tơ
tn u⊥
r r
+ Phát biểu đ/n VTPT của
∆
- Yêu cầu HS thực hiện HĐ4 (sgk)
- Kiểm tra: ĐKCVĐ để 2 véc tơ
a
r
và
b
r
vuông góc?
- Theo dõi HĐ của HS
- Véc tơ
tn u⊥
r r
?
- Véc tơ
n
r
như trên gọi là VTPT của
∆
- Yêu cầu HS nêu đ/n VTPT của

∆
- GT ĐN (sgk)
- Ghi nhận kiến thức mới
+ VTCP
1
( , )
( , )
u b a
u b a

−

−


r
r
+ Ghi nhận nhận xét (sgk)
- Nếu
∆
có VTPT
( , )n a b
r
thì luôn có 1
VTCP là
u
r
có toạ độ?
( , )u b a−
r

hoặc
1
( , )u b a−
ur
- Giới thiệu, nhận xét (sgk)

5
+ Đọc các nhận xét (sgk)
+ Thực hiện trả lời trắc nghiệm
Câu 1: (c):
3
(3,2)u
uur
Câu 2: (c):
3
(8,0)u
uur
- Ghi nhận kiến thức
- Yêu cầu HS đọc lại các nhận xét
(sgk)
- Yêu cầu HS thực hiện ví dụ: BTTN
1. Cho
∆
có VTPT
( 2,3)n −
r
. Véc tơ nào
sau đây là VTCP của
∆
A.

1
(2,3)u
ur
C.
3
(3,2)u
uur
B.
2
( 2,3)u −
uur
D.
4
( 3,3)u −
uur
2. Cho (
′
∆
) có VTPT
( 2,0)n −
r
. Các véc
tơ nào sau đây không là VTCP của
′
∆
A.
1
(0,3)u
ur
C.

3
(8,0)u
uur
B.
2
(0, 7)u −
uur
D.
4
(0, 5)u −
uur
E.
5
(0, 2)u −
uur
- Củng cố kiến thức
HĐ6: Xây dựng PTTQ của đường thẳng, củng cố
HĐ của HS HĐ của GV
- Vẽ hình minh hoạ
- Toạ độ
0 0 0
( , )M M x x y y= − −
uuuuuur
Điểm
0
(1)M n M M∈∆ ⇔ ⊥
r uuuuuur

0 0
( ) ( ) 0a x x b y y⇔ − + = =

0 0
a ( a ) 0x by x by⇔ + + − − =

a 0x by c⇔ + + =
(
0 0
ac x by= − −
)
- Ghi nhận kiến thức mới
- Ghi nhận nhận xét (sgk)
- CM nhận xét trên
- Thực hiện ví dụ (sgk)
- Nêu cách viết PTTQ của
∆
- Treo hình 3.5 lên bảng
- Giới thiệu bài toán
- Yêu cầu HS tìm toạ độ véc tơ
0
M M
uuuuuur
Tìm điều kiện để
M ∈∆
- Véc tơ
0
n M M⊥
r uuuuuur
khi và chỉ khi ?
- Từ (1) ta có pt?
- Giới thiệu đ/n PTTQ của

∆
(sgk)
- Lưu ý:
2 2
( 0)a b+ ≠
- Nếu
∆

a 0x by c+ + =
có VTPT
( , )n a b
r
thì có 1 VTCP
( , )u b a−
r
- Yêu cầu HS c/m nhận xét trên
- Yêu cầu HS thực hiện vd (sgk)
Vd: Lập PTTQ của đt
∆
qua A(2,2);
B(4,3)
+ Tìm
(2,1)AB
uuur
là VTCP của
∆
+ VTPT của
∆
là
(1, 2)n −

r
+ Chọn
A∈∆
- Yêu cầu HS nêu cách viết PTTQ của
đt
∆
:
∆
nhận véc tơ
AB
uuur
làm VTCP
⇒

VTPT
n
r
của
∆
là?
Tìm điểm
∈∆
?
+ Có thể chọn A hoặc B
+ Yêu cầu HS trình bày kết quả

6
+ Viết PTTQ của (
∆
):

2 2 0x y− + =
- Ghi nhận cách viết PTTQ của 1
đường thẳng
Giải:
(2,1)AB
uuur
là VTCP của
∆

⇒

∆
có
VTPT
n
r
là
(1, 2)n −
r
⇒
ptđt
∆
đi qua A:
1( 2) 2( 2) 0x y− − − =
Hay
2 2 0x y− + =
- Củng cố cách viết PTTQ của đt
HĐ7: Các trường hợp đặc biệt của ptđt
HĐ của HS HĐ của GV
- Quan sát hình vẽ, trả lời các câu hỏi

+ a=0 pt (1):
0by c+ =

c
y
b
−
⇔ =
Nhận xét đt
∆
:
oy⊥
tại
(0, )
c
b
−
+ b=0:
∆
:
o
c
x x
a
−
= ⊥
tại
( ,0)
c
a

−
+ c=0:
∆
:
a 0x by+ =
Đi qua
(0,0)O
+ a,b,c
0
≠
: (1):
1
x y
c c
a b
+ =
− −
+ Ghi nhận kiến thức pt theo đoạn
chắn (cắt Ox, Oy)
- Thực hiện HĐ7 (sgk)
- Giới thiệu tranh vẽ: h3.6, 3.7, 3.8, 3.9
- Đồng thời gthiệu các trường hợp đặc
biệt của ptđt
∆
:
a 0x by c+ + =
(1)
+ Khi a=0: (1):
c
y

b
−
=
Khi đó đt
∆
?
Oy∩
tại?
+ Khi b=0:
+ Khi c=0
+ Khi a,b,c
0≠
(1):
0 0
1
x y
a b
+ =
(2)
Với
0
c
a
a
−
=
,
0
c
b

b
−
=
Pt (2) gọi là ptđt theo đoạn chắn luôn
cắt Ox và Oy lần lượt tại
0 0
( ,0); (0, )M a N b
- Củng cố lại bằng hình vẽ
- Yêu cầu HS thực hiện HĐ7 (sgk)
HĐ8: Rèn luyện kĩ năng viết PTTQ, tìm VTPT của đường thẳng
Đề bài: Lập ptđt (d) TQ biết (d) đi qua M(-4,5) và có VTCP
( 3,4)u −
r
GV: Giao bài tập
HS: Viết PTTQ của (d)
HD: + Tìm VTPT của (d):
(4,3)n
r
+ PTTQ của (d):
4( 4) 3( 5) 0x y+ + − =
3. Củng cố
- Nhắc lại đ/n VTPT của 1 đt, PTTQ của đt (
∆
) qua
0 0
( , )M x y
và có VTPT
( , )n A B
r
- Nêu cách viết PTTQ của 1 đt

4. Bài tập về nhà: B1/b, B2, B3 (tr80)
TIẾT 31

7
1. Kiểm tra bài cũ
Câu 1:
- Nêu đ/n VTPT của 1 đường thẳng? Viết PTTQ của đt đi qua
0 0
( , )M x y
có
VTPT
( , )n a b
r
- Cách viết PTTQ của đt
- Nêu mối quan hệ giữa VTPT và VTCP của 1 đường thẳng
Câu 2:
Cho a, b trong mp có những khả năng nào xảy ra
HĐ của HS HĐ của GV
- Chú ý nghe câu hỏi, trả lời theo yêu
cầu của GV
+ VTPT của đt:
( , )n a b
r
là VTPT của
∆

nếu
n u⊥
r r
là VTCP của

∆
+
0 0
( ) ( ) 0a x x b y y− + − =
- Gọi HS lên bảng kiểm tra?
HS1: câu 1, HS2: câu 2
- Theo dõi HĐ của HS
- Nhận xét, đánh giá (1 HS)
- TK: Phương pháp viết ptđt (TQ và
TS)
HĐ9: Vị trí tương đối của 2 đường thẳng, luyện tập
HĐ của HS HĐ của GV
- Toạ độ giao điểm của
1
∆
và
2
∆
là
nghiệm của hệ pt:

1 1 1
2 2 2
0
0
a x b y c
a x b y c
+ + =



+ + =

- Trả lời các câu hỏi
- Ghi nhận kiến thức mới
- Áp dụng thực hiện ví dụ (sgk)
+ Xét
d
và
1
∆

Hệ
1 0 1
2 4 0 2
x y x
x y y
− + = =
 
⇔
 
+ − = =
 
- Cho
1
∆
:
1 1 1
0a x b y c+ + =
- Cho
2

∆
:
2 2 2
0a x b y c+ + =
- Yêu cầu HS tìm toạ độ giao điểm của
1
∆
và
2
∆
Hệ :
1 1 1
2 2 2
0
0
a x b y c
a x b y c
+ + =


+ + =

Có nghiệm duy nhất khi nào? VSN?
VN?
- Giới thiệu: đk để
1 2 1 2 1 2
, ,∆ ∩ ∆ ∆ ∆ ∆ ≡ ∆P
- Yêu cầu HS thực hiện ví dụ (sgk)
1
(1,2)d M⇒ ∩∆ =

+ Xét
d
và
2
∆
Hệ
1 0
( )
1 0
x y
VN
x y
− + =


− − =

2
d⇒ ∆P
+ Xét
d
và
3
∆
Hệ
1 0
2 2 2 0
x y
x y
− + =



− + =

+ Giải hệ pt gồm pt 2 đt đó
+ Dựa vào số nghiệm của hệ
→
kết
luận
- Nhận và chính xác hóa kết quả của
HS
- Củng cố kiến thức: Muốn xét vị trí
tương đối của 2 đt thực chất ta giải hệ
pt gồm pt của 2 đt đó và kết luận

8
Có VSN
3
d⇒ ≡ ∆
HĐ10: Xây dựng công thức tính góc giữa 2 đường thẳng, luyện tập
HĐ của HS HĐ của GV
- Thực hiện HĐ9 (sgk)
- Nhớ lại k/n góc giữa 2 đt
- Ghi nhận kiến thức: góc giữa 2 đt, kí
hiệu giữa 2 đt
- Nhận xét về góc giữa 2 đt
1
∆
và
2

∆

với góc giữa 2 VTPT của 2 đt này
- Ta thấy:
ϕ
bằng hoặc bù với
1 2
( , )n n
ur uur
- Vì
1 2
os 0 os os(n ,n )c c c
ϕ ϕ
≥ ⇒ =
uur uur
⇒
có công thức
os =c
ϕ
- Ghi nhận kiến thức mới
- Áp dụng tính:

^
1 2
2 2 2 2
4.1 ( 3)( 2)
( , )
4 ( 2 ). 1 ( 3)
d d
ϕ

+ − −
= =
+ − + −

10 2
2
10 2
= =
45
ϕ
⇒ =
o
- Yêu cầu HS thực hiện HĐ9 (sgk)
- Vẽ hình minh hoạ
- Cho
1 2
∆ ∩ ∆
tạo thành 4 góc (nếu
1
∆

không
⊥
2
∆
thì góc nhọn là góc giữa 2
đt
1
∆
và

2
∆
)
- GT: k/n góc giữa 2 đt , đk: góc giữa
2 đt luôn nhỏ hơn hoặc bằng
90
o
Kí hiệu:
^
1 2
( , )∆ ∆
hoặc
1 2
( , )∆ ∆
- GT công thức tính góc giữa 2 đt
(sgk)
- Minh hoạ hình vẽ
+
ϕ
=
^
1 2
( , )∆ ∆
+ GTCT:
1 2
1 2
1 2
.
os = cos( , )
.

n n
c n n
n n
ϕ
=
ur uur
ur uur
ur uur
+ CT: sgk
+ Giới thiệu chú ý (sgk)
+ Yêu cầu HS làm VD: Tìm số đo góc
giữa 2 đt:
1
: 4 2 6 0d x y− + =
Và
2
: 3 1 0d x y− + =
- Củng cố kiến thức: Các bước tính
góc giữa 2 đt

9
3. Củng cố
Qua bài học các em cần nắm được các bước xét vị trí tương đối của 2 đường
thẳng, biết tìm góc giữa 2 đường thẳng
4. Bài tập về nhà
Học bài và làm các bài tập 5, 6, 7 (tr80,81)
TIẾT 32
1. Kiểm tra bài cũ
Câu 1: Nêu cách xét vị trí tương đối của 2 đt trong mặt phẳng
Câu 2: Viết công thức tính góc giữa 2 đt và áp dụng làm bài tập 7 (sgk)

HĐ của HS HĐ của GV
- Trả lời câu hỏi 2
- Trả lời câu hỏi 1
+ Giải hệ pt gồm pt của 2 đt đã cho
+ Hệ VN
⇒
2 đt
P
, hệ có VSN: 2 đt
trùng nhau, hệ có 1 nghiệm: 2 đt cắt
nhau
- Ghi nhận kiến thức
- Gọi 1 HS lên bảng làm câu 2
- Yêu cầu 1 HS đứng tại chỗ trả lời
câu1
- Theo dõi HĐ của HS
- Hướng dẫn (nếu cần thiết)
- Yêu cầu HS khác nhận xét bài làm
của HS trên bảng
- Tổng kết, nhận xét cho điểm
HĐ11: Giới thiệu công thức tính k/c từ 1 điểm đến 1 đường thẳng
HĐ của HS HĐ của GV
- Ghi nhận kiến thức
- Tìm hiểu công thức
- Chứng minh công thức
- Vẽ hình minh hoạ
Chỉ ra: H là giap điểm của đt m và
∆
0 0
( , )d M M H⇒ ∆ =

→
Tìm toạ độ điểm H
0
M H⇒ =
- Áp dụng: Tính M(-2,1); O(0,0)
3( 2) 2(1) 1
( , )
9 4
d M
− − −
∆ =
+

9 9 13
13
13
= =
0 0 1
1 13
( , )
13
13 13
d O
− −
∆ = = =
- Ghi nhận kết quả
- Ghi nhận công thức và cách tính
- Giới thiệu công thức tính k/c (sgk)
- Tóm tắt: Oxy cho
∆

và
0 0 0
( , )M x y

: a 0x by c∆ + + =
- Giới thiệu kí hiệu:
0
( , )d M ∆
- Giới thiệu công thức:
0 0
0
2 2
( , )
ax by c
d M
a b
+ +
∆ =
+
- Khắc sâu kiến thức cho HS
- Minh hoạ hình vẽ
- Hướng dẫn HS c/m công thức
0 0
( ( , ) )d M M H∆ =
- Yêu cầu HS áp dụng công thức thực
hiện HĐ10 (sgk)
- Nhận và chỉnh sửa (nếu có) cho HS
- Tổng kết kiến thức
HĐ12: Củng cố bài thông qua bài tập TLTN

10
Câu 1: Cho
(1,1)A
và
(3,2)B
pt nào sau là PTTS của đt đi qua 2 điểm A và B
A.
2 2
3
x t
y t
= +


= −

B.
1 4
1 2
x t
y t
= +


= +

C.
1 4
1 2
x t

y t
= +


= −

D.
1 2
1 2
x t
y t
= +


= −

Đ/án: Chọn B
Câu 2: Cho
∆
có PTTQ:
2 3 1 0x y− + − =
véc tơ nào sau là VTCP của
∆
A.
1
(3,2)u
ur
B.
2
(2,3)u

uur
C.
3
( 3,2)u −
uur
D.
4
(2, 3)u −
uur
Đ/án: Chọn A
Câu 3: Cho
∆
:
2 3 1 0x y− + − =
đt nào sau đây song song với
∆
A.
2 1 0x y− − =
B.
3
7 0
2
x y− + =
C.
2 3 4 0x y+ + =
D.
2 5x y+ =
Đ/án: Chọn C
Câu 4: Trong các đt sau đt nào vuông góc với
∆

:
4 1 0x y− + =
A.
3 1y x y= + −
B.
2 0x y+ =
C.
4 0x y+ =
D.
4 2 0x y− + − =
Đ/án: Chọn C
HĐ của HS HĐ của GV
- Nhận bài và chọn đáp án đúng nhanh
nhất
- Thông báo kết quả
- Nhận xét, chỉnh sửa
- Ghi nhận kết quả
- Giao bài tập cho HS
- Theo dõi HĐ của HS
- Yêu cầu HS thông báo kết quả
- Yêu cầu HS nhóm khác nhận xét
- Đưa đáp án
Qua bài học các em cần nắm được: Đ/n VTPT, VTCP của đường thẳng,
PTTS, PTTQ của đường thẳng, công thức tính góc giữa 2 đt, công thức tính
( , )d M ∆
, biết xét vị trí tương đối của 2 đt và biết vận dụng vào giải bài tập liên
quan
Bài tập về nhà: B1
→
B9 (tr80,81-sgk)

Tiết 34,35 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
I. Mục tiêu
Củng cố khắc sâu cho HS:
1. Về kiến thức
- Viết ptđt ở dạng TS, CT, TQ
- Vị trí tương đối của 2 đường thẳng
- Góc giữa 2 đường thẳng
- Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng
2. Về kĩ năng
- Biết viết PTTS, PTTQ, PTCT (nếu có) của đường thẳng
- Biết xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng
- Biết tìm góc giữa 2 đường thẳng

11
- Biết tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng
3. Về tư duy
- Hiểu và biết được quan hệ (mối liên hệ) của ptđt trong hình học với ptđt trong
đại số
- Biết được toán học gắn liền với thực tiễn
4. Về thái độ
Nghiêm túc, tự giác, cẩn thận, chính xác
II. Chuẩn bị về phương tiện dạy học
1. Thực tiễn
HS đã được học lý thuyết và áp dụng những ví dụ đơn giản
2. Phương tiện
HS: Học bài, làm bài tập (sgk)
GV: Các bảng kết quả của mỗi HĐ, bài tập
III. Phương pháp dạy học
Cơ bản là phương pháp gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động

A. Các hoạt động
HĐ1: Viết PTTS của đường thẳng
HĐ2: Viết PTTQ của đường thẳng
HĐ3: Viết ptđt (bài tập tổng hợp)
HĐ4: Củng cố bài thông qua trả lời TNKQ
HĐ5: Giải bài tập, xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng
HĐ6: Tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng
HĐ7: Giải bài tập tổng hợp
HĐ8: Củng cố toàn bài
B. Tiến trình bài dạy
1. Kiểm tra bài cũ
Lồng vào các hoạt động trong giờ học
2. Bài luyện tập
HĐ1: Viết PTTS của đường thẳng
Bài 1 (sgk): Lập PTTS của d
a. d đi qua
(2,1)M
và có VTCP
(3,4)u =
r
b. d
1
đi qua
( 2,3)M −
và có VTPT
(5,1)n =
r
HĐ của HS HĐ của GV
- Nhận bài tập, độc lập tìm lời giải
- Trả lời câu hỏi của GV

- Giao bài tập cho HS
- Gọi 1 HS lên bảng làm

12
PTTS:
0
0
( )
x x at
t
y y bt
= +

∈

= +

¡
2 2
0( 0)Ax By C A B+ + = + ≠
VTPT:
( , )n a b
r
VTCP:
( , )u b a−
r
hoặc
1
( , )u b a−
ur

- Thông báo kết quả
- Nhận xét, hoàn thiện (nếu có)
- Ghi nhận kết quả
- Ghi nhận các chú ý từ GV
- Nêu phương pháp viết PTTS của đt
- Yêu cầu HS dưới lớp làm bài
Tương tự: Viết PTTS của đt
∆
đi qua
A(3,2) và biết VTPT
( 3,2)n −
r
- Kiểm tra: PTTS của đt đi qua
0 0
( , )M x y
và có VTCP
( , )u a b
r
có?
- PTTQ của đt đi qua
0 0
( , )M x y
và có
VTPT
( , )n A B
r
có?
- Nếu
∆
có PTTQ:

a 0x by c+ + =
thì
∆

có VTPT
(?)n
r
và VTCP
(?)u
r
- Theo dõi HĐ của HS
- Nhận và chính xác hóa kết quả của
HS
- Đưa ra đáp án
- Sửa chữa kịp thời sai lầm của HS
- TK: Phương pháp viết PTTS của đt
cần biết 1 điểm và 1 VTCP
HĐ2: Viết PTTQ của đường thẳng
Bài tập 2: Lập PTTQ của đt biết
a.
∆
đi qua
( 5, 8)M − −
và có hệ số góc
3k = −
b.
1
∆
đi qua
(2,1)N

và
( 4,5)M −
c.
2
∆
biết PTTS:
3
( )
2 3
x t
t
y t
= − +

∈

= −

¡
HĐ của HS HĐ của GV
- Nhận bài và thực hiện theo yêu cầu
của GV
- Nêu PTTQ của đt biết hệ số góc
+
0 0
( )y y k x x− = −
+
(1, )u k
r
- Thông báo kết quả với GV

- Nhóm khác (HS khác) nhận xét chỉnh
sửa nếu có
- Ghi nhận kết quả
- Thông báo kết quả ý c.

2
:3( 3) 1( 2) 0x y∆ + + − =

3 7 0x y⇔ + + =
- Giao bài tập cho HS
- Gọi 1 HS lên bảng làm ý a,b
- Kiểm tra:
+ PTTQ của đt đi qua
0 0
( , )M x y
và có
hệ số góc k có dạng?
+ Nếu đt
∆
có hệ số góc k
⇒ ∆
có 1
VTCP
(?)u
r
- Yêu cầu HS làm bài tập tương tự tại
lớp
- Theo dõi HĐ của HS
- Hướng dẫn nếu cần thiết

13
- Nêu cách chuyển từ PTTS sang
PTTQ
C1: Lấy
2
: ( 2,3)M M∈∆ −
,
2
∆
có VTCP
(1, 3) (3,1)u n− →
r r

→
có PTTS
C2: PTTS
→
PTCT (nếu có)
→
về
PTTQ
- Ghi nhận kiến thức
- Nhận và chính xác hóa kết quả của
HS
- Đưa ra đáp án
- Yêu cầu HS tại lớp nêu kết quả bài
tập tương tự:
a.
3 23 0x y+ + =
b.

2 3 7 0x y+ − =
c.
3 7 0x y+ + =
- Yêu cầu HS nêu cách chuyển từ
PTTS sang PTTQ và ngược lại
HĐ3: Giải bài tập tổng hợp (theo nhóm)
Bài tập 3:
ABC∆
:
(1,4); (3, 1); (6,2)A B C−
a. Lập PTTQ của các đt AB, BC, CA
b. Lập PTTQ của đường cao AH, trung tuyến AM
HĐ của HS HĐ của GV
- Nhận bài (chép), nêu p
2
giải
- Thực hiện tìm lời giải theo nhóm
- Thông báo kết quả với GV
- Đại diện nhóm khác nhận xét
- Ghi nhận kết quả
- Tương tự đối với các đt AB, BC, CA,
AH, AM
- Nêu cách viết PTTQ AB
- Nêu cách viết PTTQ AH
Vì
AH BC⊥
AH→
đi qua A và nhận
véc tơ
BC

uuur
làm VTPT
- Nêu cách viết pt đường trung tuyến
gọi
:M CB MC MB∈ =

9 1
( , )
2 2
M→
- Viết ptđt đi qua A, M
- Giao bài tập cho HS theo nhóm
- Yêu cầu đại diện các nhóm nêu
phương pháp giải từng ý (5 nhóm)
- HD HS làm theo nhóm
- Theo dõi HĐ của HS
(N1: AB, N2: BC, N3: CA, N4: AH,
N5: AM)
- Nhận và chính xác hóa kết quả của
HS
- Đưa đáp án:
:5 2 13 0AB x y+ − =
: 4 0BC x y− − =
: 2 5 12 0CA x y+ − =
: 5 0AH x y+ − =
: 5 0AM x y+ − =
- Nhận xét gì về
ABC∆
?
- TK: Phương pháp viết ptđt

HĐ4: Củng cố bài thông qua trả lời TNKQ
HĐ của HS HĐ của GV
- Nhận phiếu học tập
- Tìm lời giải theo nhóm
- Phát phiếu học tập cho HS
- Yêu cầu HS tìm lời giải theo nhóm

14
- Thông báo kết quả nhanh và chính
xác nhất
- Yêu cầu nhóm khác nhận xét, Hoàn
thiện
- Ghi nhận kết quả
- Tổng kết phương pháp viết ptđt: Cần
tìm 1 điểm và 1 VTCP hoặc 1 VTPT
- Theo dõi HĐ của HS
- Hướng dẫn nếu cần thiết
- Nhận và chính xác hóa kết quả của
HS
- Đánh giá việc chuẩn bị bài của HS
- Sửa chữa kịp thời sai lầm của HS
- TK: Phương pháp viết PTTS, PTTQ
của đt
Qua bài học các em cần nắm và thành thạo viết PTTS, PTTQ của đường
thẳng, viết PTTS khi biết PTTQ của đt hoặc viết PTTQ khi biết PTTS của
đường thẳng đó
3. Dặn dò, Bài tập về nhà
- Hoàn thành bài tập 1
→
4, ôn lý thuyết

- Làm các bài tập 6,7,8,9 (sgk)
TIẾT 34
1. Kiểm tra bài cũ
Lồng vào các hoạt động trong giờ học
2. Bài luyện tập (tiếp)
HĐ5: Thực hiện xét vị trí tương đối của 2 đt thông qua bài tập 5 (sgk)
Bài 5:
a.
1
: 4 10 1 0d x y− + =
và
2
: 2 0d x y+ + =
b.
1
:12 6 10 0d x y− + =
và
2
5
:
3 2
x t
d
y t
= +


= +

c.

1
:8 10 12 0d x y+ − =
và
2
6 5
:
6 4
x t
d
y t
= − +


= −

HĐ của HS HĐ của GV
- Thực hiện theo yêu cầu của GV
- Nhớ lại cách xét vị trí tương đối của
2 đường thẳng
- Nêu cách chuyển từ PTTS sang
PTTQ
- Áp dụng tìm lời giải
- Trình bày kết quả với GV
- HS khác nhận xét, hoàn thiện (nếu
có)
- Gọi 3 HS lên bảng làm bài tập 5
- Kiểm tra
+ Các bước xét vị trí tương đối của 2 đt
1 1 1 1
: 0a x b y c∆ + + =

2 2 2 2
: 0a x b y c∆ + + =
+ Nêu cách chuyển từ PTTS sang
PTTQ
- Yêu cầu HS áp dụng tìm lời giải

15
- Ghi nhận kết quả
- Ghi nhận cách giải khác
- Áp dụng kiểm tra kết quả
- Theo dõi HĐ của HS
- Nhận và chính xác hóa kết quả của
HS
- Chỉnh sửa kịp thời sai lầm của HS
- Giới thiệu cách giải khác
Nếu
2 2 2
, , 0c a b ≠
1 1
1 2
2 2
a b
a b
∆ ∩ ∆ ⇔ ≠
1 1 1
1 2
2 2 2
a b c
a b c
∆ ≡ ∆ ⇔ = =

1 1 1
1 2
2 2 2
a b c
a b c
∆ ∆ ⇔ = ≠P
- Tổng kết kiến thức
- Yêu cầu HS kiểm tra kết quả bằng
cách áp dụng cách 2
HĐ6: Thực hiện tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đt (Bài tập 7) và tìm góc giữa
2 đt (Bài tập 6)
B6: Tìm số đo góc giữa 2 đường thẳng
1
d
và
2
d
1
: 4 2 6 0d x y− + =
và
2
: 3 1 0d x y− + =
B7: Tính
a.
( , )d M ∆
với
(3,5)A
và
: 4 3 1 0x y∆ + + =
b.

( , )d B d
với
(1, 2)B −
và
:3 4 26 0d x y− − =
c.
( , )d C m
với
(1,2)C
và
:3 4 11 0m x y+ − =
HĐ của HS HĐ của GV
- Nhận bài, xác định nhóm và bài được
giao theo nhóm
- Nêu phương pháp giải bài tập 6
Công thức áp dụng:

1 2
1 2
n .
os =
.
n
c
n n
ϕ
uur uur
ur uur
giải thích
- Nêu công thức

0 0
2 2
a
( , )
x by c
d M
a b
+ +
∆ =
+
giải thích
- Giao bài tập cho HS theo nhóm (2
HS 1 nhóm - lần lượt 1, 2, 3, 4 )
- Yêu cầu HS nêu phương pháp giải,
công thức tính góc giữa 2 đt
- Yêu cầu HS nhắc lại công thức tính
khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đt
- Yêu cầu HS thực hiện theo nhóm
- Theo dõi hoạt động của HS
- Nhận và chính xác hóa kết quả của
HS
- Chỉnh sửa sai lầm của HS
- Thực hiện tìm lời giải - Yêu cầu HS thực hiện bài tương tự

16
- Thông báo kết quả với GV
- Nhận xét, hoàn thiện (nếu có)
- Ghi nhận kết quả
- Nêu cách giải bài tập thêm

Tính
( , )d M ∆
với
(3, 4)M −

2
:
3 2
x t
y t
= +

∆

= − −

- Tổng kết kiến thức, yêu cầu HS nêu
cách giải bài tập 9?
HĐ7: Giải bài tập tổng hợp (B5)
B5: Cho
2 2
:
3
x t
d
y t
= +


= +


Tìm
M d∈
và cách A(0,1) một khoảng bằng 5
HĐ của HS HĐ của GV
- Nhận bài tập, suy nghĩ, nêu thắc mắc
về đề bài
- Phân tích gt của bài (theo sự hướng
dẫn của GV)
- Thực hiện tìm lời giải

( 2 2 , 2 )MA t t− − − −
uuur
- Theo gt:
5AM =

2 2
(2 2 ) (2 ) 25t t⇔ + + + =

2 2
4 4 8 4 4 25t t t t⇔ + + + + + =

2
5 12 17 0t t⇔ + − =

1
17
5
t
t

=


⇔
−

=

- Thay vào
,x y
theo t
(4,4)M→
và ?
- Giao bài tập cho HS
- Yêu cầu HS phân tích giả thiết của
bài (HD)
+ Điểm
M d∈ →
toạ độ điểm M phải
thoả mãn
+ G/s
(2 2 ,3 )M t t+ + ⇒
tìm toạ độ của
?MA
uuur
+ Từ đó ta có pt ẩn t
- Yêu cầu HS thực hiện tìm lời giải
- Nhận và chính xác hóa kết quả của
HS
- TK: Cách giải loại bài tập này

HĐ8: Củng cố toàn bài
Qua bài ôn tập các em cần nắm được (biết viết PTTS, PTTQ, PTCT của 1
đường thẳng), biết xét vị trí tương đối của 2 đt, biết tính góc giữa 2 đt, biết tính
khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng, biết giải 1 số bài tập tổng hợp liên
quan đến các nội dung trên
3. Dặn dò, bài tập về nhà
- Ôn tập (Nội dung chương 2 và §1 của chương 3)
- Giờ sau kiểm tra 45’
Tiết 35 KIỂM TRA 45’

17
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức
- Các giá trị lượng giác của góc
: 0 180
α α
≤ ≤
o o
- Tích vô hướng của 2 véc tơ, góc giữa 2 véc tơ, biểu thức toạ độ của tích vô
hướng
- Hệ thức lượng trong tam giác
- Phương trình đường thẳng, góc giữa 2 đt, khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đt
2. Về kĩ năng
- Biết áp dụng đ/n, các t/c của các giá trị lượng giác vào làm bài tập
- Biết tính tích vô hướng của 2 véc tơ , biết xác định góc giữa 2 véc tơ
- Biết vận dụng các hệ thức lượng trong tam giác vào giải bài tập
- Biết viết PTTS, PTTQ của 1 đường thẳng, biết tính góc giữa 2 đt, biết tính
khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đt
3. Về tư duy
Hiểu và biết vận dụng kiến thức liên quan làm bài tập

4. Về thái độ
Nghiêm túc, tự giác, cẩn thận, chính xác
II. Hình thức ra đề kiểm tra
Trắc nghiệm KQ: (100%): Gồm 20 câu
III. Ma trận thiết kế đề kiểm tra
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
TNKQ TL TNKQ TN TNKQ TL
Giá trị LG của góc
α

0 180
α
≤ ≤
o o
3 1 1 5
Tích vô hướng của 2 véc tơ 2 2 1 5
Hệ thức lượng trong
∆
1 3 1 5
Ptđt, góc giữa 2 đt, k/c 2 2 1 5
Tổng 8 8 4 10đ
IV. Đề kiểm tra
Câu 1: Cho
ABC
∆
có
ˆ
ˆ
A=90 ,B=50
o o

. Chọn khẳng định sai
A.
( , ) 130AB BC =
o
uuur uuur
C.
( , ) 50AB CB =
o
uuur uuur
B.
( , ) 40AC BC =
o
uuur uuur
D.
( , ) 120AC CB =
o
uuur uuur
Câu 2: Cho
ˆ
AOB=30
o
gọi M và N lần lượt di động trên OA và OB sao cho
MN=3. Độ dài đoạn ON lớn nhất bằng
A. 6 B. 3 C.
3
D.
2 2
Câu 3:
MNP
∆

có
ˆ ˆ
N=90 ,M=30
o o
. Chọn khẳng định sai
A.
1
sin
2
M =
B.
1
os
3
c M =
C.
1
osP=
2
c
D.
3
sin
2
P =

18
Câu 4: Cho A(-1,2) và B(3,-4) độ dài đoạn AB là
A. 52 B.
10

C. 5 D.
2 13
Câu 5: Chọn kết quả đúng: Với
α
là góc tù
A.
tan 0
α
>
B.
sin 0
α
<
C.
os <0c
α
D.
cot 0
α
>
Câu 6: Cho M(3,-4) và đt
∆
có PTTS:
2 2
4
x t
y t
= −



=

thì
( , ) ?d M ∆ =
A.
13
5
B.
14
5
C.
2 5
5
D.
2
5
−
Câu 7: Cho đt
:3 3 0x y∆ − + =
và điểm M(-2,3) toạ độ điểm
M
′
là h/c vuông góc
của điểm M trên đt
∆
là:
A.
7 3
( , )
3 5

B.
1 12
( , )
5 5
−
C.
2 12
( , )
5 5
D.
1 12
( , )
5 5
−
Câu 8: Cho
( 4,5)a −
r
và
(3,7)b
r
. Tích vô hướng của 2 véc tơ
a
r
và
b
r
là:
A. 57 B.
57
−

C. 23 D.
23−
Câu 9: Cho đt
1 3
:
2
x t
d
y t
= − +


= −

, PTTQ của
d
là
A.
3 5 0x y− + =
B.
3 2 0x y− + =
C.
3 0x y+ =
D.
3 5 0x y+ − =
Câu 10: Cho điểm M(1,-2) và N(-3,4). Giá trị của
2
MN
uuuur
là:

A.
2 13
B.
3 6
C.
52
D.
6
Câu 11:
ABC
∆
có AB= 4cm, AC= 5cm,
ˆ
A=60
o
. Đường tròn ngoại tiếp
ABC
∆
có
bán kính R=?
A.
21( )cm
B.
3
( )
2
cm
C.
7( )cm
D.

7( )cm
Câu 12: Cho đt AB đi qua A(4,0) và B(0,3). PTTS của đt AB là:
A.
0 4
3 3
x t
y t
= +


= +

B.
0 4
3 3
x t
y t
= −


= −

C.
4 4
0 3
x t
y t
= −



= −

D.
4 4
0 3
x t
y t
= −


= +

Câu 13: Cho
( 3,4)a −
r
. Véc tơ
a
r
vuông góc với véc tơ nào sau:
A.
( 3,4)x −
r
B.
( 3, 4)y − −
ur
C.
(4, 3)b −
r
D.
(4,3)c

r
Câu 14: Cho đt
∆
có PTTS:
3 2
1
x t
y t
= −


= − +

, đt
∆
có 1 VTCP có toạ độ là:
A.
(3, 1)−
B.
(3,1)
C.
( 2, 1)− −
D.
( 4,2)−
Câu 15: Cho
:3 4 1 0x y∆ − + =
, đt
∆
vuông góc với đt nào sau đây
A.

4 3 1 0x y− + + =
B.
4 3 3 0x y− + =
C.
3 4 7 0x y− + =
D.
4 3 5 0x y+ + =
Câu 16: Đường thẳng d đi qua A(3,-4) và có VTCP
(2, 1)u −
r
có PTTQ là
A.
2 5 0x y+ + =
B.
2 1 0x y+ − =
C.
2 3 0x y− − =
D.
2 3 0x y− + + =
Câu 17:
ABC∆
có AB= 4cm, BC= 7cm, CA= 9cm. Giá trị cosB là:

19
A.
2
7
−
B.
2

3
C.
1
7
D.
2
7
Câu 18: Chọn khẳng định đúng: Biết
x
r
và
y
ur
là 2 véc tơ ngược hướng và đều
khác
0
r
A.
. .x y x y= −
r ur r ur
B.
. .x y x y=
r ur r ur
C.
. 0x y =
r ur
D.
. 1x y = −
r ur
Câu 19: Chọn khẳng định đúng

A.
3
os150
2
c =
o
B.
3
sin150
2
−
=
o
C.
1
tan150
3
−
=
o
D.
cot150 3=
o
Câu 20: Chọn khẳng định sai
A.
cot cot(180 )x x= − −
o
B.
sin(180 ) sinx x− =
o

C.
os(180 ) osc x c x− =
o
D.
tan(180 ) tanx x− = −
o
V. Đáp án và thang điểm
1. Thang điểm: Mỗi câu 0,5đ
2. Đáp án
1-D 6-C 11-C 16-A
2-A 7-D 12-D 17-A
3-B 8-C 13-D 18-A
4-D 9-D 14-D 19-D
5-C 10-C 15-D 20-C
Tiết 36 §1.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức
- Phương trình đường tròn, ptt
2
của đường tròn
2. Về kĩ năng
- Biết viết pt đường tròn biết toạ độ tâm và bán kính
- Biết nhận dạng 1 pt có là pt đường tròn hay không
- Biết viết ptt
2
của đường tròn
- Khi biết pt đường tròn phải xác định được tâm và bán kính
3. Về tư duy
- Từ định nghĩa đường tròn xây dựng được pt của 1 đường tròn khi biết toạ
độ tâm và bán kính

- Có liên hệ về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
4. Về thái độ
Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học

20
1. Thực tiễn: HS đã biết định nghĩa 1 đường tròn, biết về 1 đường tròn, biết tính
k/c giữa 2 điểm khi biết toạ độ của 2 điểm đó
2. Phương tiện: Chuẩn bị 1 số hình vẽ để hướng dẫn HS làm bài tập (các HĐ
sgk), compa, thước kẻ, các phiếu học tập và bảng kết quả
III. Phương pháp dạy học
Cơ bản là phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển
tư duy đan xen hoạt động nhóm
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động
A. Các hoạt động
HĐ1: Kiểm tra bài cũ
HĐ2: Xây dựng pt đường tròn khi biết tâm và bán kính, củng cố rèn kĩ năng
viết pt đường tròn
HĐ3: Nhận biết 1 pt đường tròn
HĐ4: Phương trình tiếp tuyến của đường tròn, củng cố
B. Tiến trình bài học
1. Kiểm tra bài cũ: (Thông qua HĐ1)
HĐ1: Câu hỏi:
1, Nêu k/n về đường tròn
2, Cho biết 1 đường tròn xác định bởi những yếu tố nào
3, Có ? đường tròn có cùng 1 tâm?
- HS: Trả lời miệng
- GV: Củng cố lại
HĐ2: Xây dựng pt đường tròn khi biết toạ độ tâm và bán kính
HĐ của HS HĐ của GV

- Quan sát hình vẽ
- Trả lời các câu hỏi của GV
+ Điểm
( )M C IM R∈ ⇔ =

2 2
( ) ( )x a y b R⇔ − + − =

2 2 2
( ) ( )x a y b R⇔ − + − =
- Ghi nhận pt đường tròn
- Khi
(0,0)I O≡
: Pt đường tròn

2 2 2
( 0) ( 0)x y R− + − =
- Khi
o : 0( ( ,0))I x I I a∈ ≠
pt đường tròn

2 2 2
( )x a y R− + =
- Vẽ hình 3.16: Giới thiệu trong mp toạ
độ Oxy cho
( )C
có
( , )I a b
là tâm, bán
kính R

- Điểm
( , ) ( )M x y C∈
khi nào?
- Yêu cầu HS tính toạ độ
(*)IM IM R⇒ =
uuur
- Từ
2 2 2
(*) ( ) ( ) (1)x a y b R⇔ − + − =
- Pt (1) được gọi là pt đường tròn tâm
I(a,b), bán kính R
- Yêu cầu HS viết pt đường tròn có
- Viết pt đường tròn biết tâm
( 1,3)I −

và
3R =

2 2
( 1) ( 3) 9x y+ + − =
- Thực hiện HĐ1 (sgk)
I(-1,3) và R=3
- Đưa đáp án:
2 2
( 1) ( 3) 9x y+ + − =
- Nếu
(0,0)I O≡
⇒
pt đường tròn có

21
+ Gọi I là tâm đường tròn
⇒
I là trung
điểm của AB
(0,0)I⇒
+
5
2 2
AB
R = =
+ Pt đường tròn:
2 2
25
4
x y+ =
- Trình bày kết quả
- Nhận xét và chỉnh sửa
- Ghi nhận kết quả
dạng?
2 2 2
x y R+ =
- Nếu
oI x∈
: g/s:
( ,0)( 0)I a a ≠
pt đường
tròn:
2 2 2
( )x a y R− + =

- Yêu cầu HS thực hiện HĐ1 (sgk)
- Theo dõi HĐ của HS
- Hướng dẫn (nếu cần thiết)
- Yêu cầu HS đọc kết quả (chỉ rõ toạ độ
tâm và R=?)
- Đưa pt đường tròn: Vì
(0,0)I
,

5
2 2
AB
R = =
Pt đường tròn:
2 2
25
4
x y+ =
- Lưu ý 1 số sai lầm hay mắc của HS
- Củng cố kiến thức: Muốn viết pt
đường tròn cần xác định được toạ độ
tâm và bán kính sau đó thay vào pt (1)
HĐ3: Nhận biết 1 pt đường tròn
HĐ của HS HĐ của GV
- Thực hiện khai triển pt(1)
- Ghi nhận pt đường tròn ở dạng (2)
- Ghi nhận: Khi pt đường tròn có dạng
(2)
⇒
tâm I(a,b) và bán kính:

2 2
R a b c= + −
- Ghi nhận chú ý:
2 2
0a b c+ − >
- Thực hiện HĐ2 (sgk)
+
2 2
2 8 2 1 0x y x y+ − + − =
(không)
+
2 2
2 4 4 0x y x y+ + − − =
(có)
+
2 2
6 2 10 0x y x y+ + + + =
(không)
- Ghi nhận kết quả
- Ghi nhận: Cách nhận biết
- Yêu cầu HS thực hiện biến đổi pt(1)
về dạng:
2 2
2a 2 0x y x by c+ − − + =
(2)
Trong đó:
2 2 2
c a b R= + −
- Ngược lại pt(2) được gọi là 1 pt của
đường tròn

( )C

2 2
0a b c⇔ + − >
và
đường tròn đó có tâm I(a,b) và có bán
kính:
2 2
R a b c= + −
- Giới thiệu cách nhận biết 1 pt là pt
của 1 đường tròn
- Yêu cầu thực hiện HĐ2 (sgk)
- Pt:
2 2
2 8 2 1 0x y x y+ − + − =
có là pt của
đường tròn? Tại sao?
- Pt:
2 2
2 4 4 0x y x y+ + − − =
có là pt của
đường tròn? Tại sao?

22
(Nhận biết thông qua một số yếu tố:
+ Hệ số của
2
x
và
2

y
bằng nhau
+ Không có tích
xy
+
2 2
0a b c+ − >
)
- Muốn nhận biết 1 pt có là pt đường
tròn không ta làm?
+ Hệ số của
2
x
và
2
y
bằng nhau
+ Không có tích
xy
+
2 2
0a b c+ − >
- Tổng kết kiến thức
HĐ4: Phương trình tiếp tuyến của 1 đường tròn
HĐ của HS HĐ của GV
- Thực hiện trả lời câu hỏi
- Viết ptđt
( )∆
đi qua
0 0 0

( , )M x y
và là t
2
của
( )C

+
∆
nhận
0
IM
uuuur
làm VTPT
+
0
M ∈∆
+ Ptđt
0 0 0 0
: ( )( ) ( )( ) 0x a x x y b y y∆ − − + − − =
- Ghi nhận pt tiếp tuyến của đường tròn
tại điểm
0 0 0
( , )M x y
- Viết pt t
2
của đường tròn
2 2
( ) :( 1) ( 2) 8C x y− + − =
tại điểm M(3,4)
- Ghi nhận kết quả

- Cho đt
∆
, đt
∆
là t
2
của đường tròn
thì
∆
có tính chất gì?
- Vẽ hình minh hoạ
- Cho điểm
0 0 0
( , ) ( )M x y C∈
tâm I(a,b)
và bán kính R,
∆
là t
2
của
( )C
tại
0
M
- Ta có
0
M ∈∆
và
0 0 0
( , )IM x a y b− −

uuuur
là
VTPT của
∆
- Từ đó
∆
có pt:
0 0 0 0
( )( ) ( )( ) 0x a x x y b y y− − + − − =
(3)
- Pt(3) gọi là pt t
2
của
( )C
tại điểm
0
M
- Yêu cầu HS viết pt t
2
tại điểm M(3,4)
thuộc đường tròn
2 2
( ) :( 1) ( 2) 8C x y− + − =
+ Yêu cầu HS xác định toạ độ tâm I,
R=?
+ Thay vào pt(3)
⇒
pt t
2
cần tìm

- Đưa ra nhận xét
3. Củng cố
Qua bài học HS cần nắm được:
+ Phương trình của 1 đường tròn
+ Biết viết pt của 1 đường tròn khi biết toạ độ tâm và bán kính
+ Nhận biết được1 pt của đường tròn
+ Nắm được pt t
2
của đường tròn tại điểm
0 0
( , )M x y
và biết pt của đường tròn
đó, biết viết pt t
2
của 1 đường tròn
4. Dặn dò, Bài tập về nhà
Học bài và làm các bài tập 1, 2, 3, 4, 5, 6 (tr 84)
Tiết 42 ÔN TẬP CUỐI NĂM

23
I. Mục đích yêu cầu
Củng cố khắc sâu về:
1. Về kiến thức
- Giá trị lượng giác của 1 góc
(0 180 )
α α
≤ ≤
o o
, góc giữa 2 véc tơ
- Tích vô hướng của 2 véc tơ, biểu thức toạ độ của tích vô hướng

- Các hệ thức lượng trong tam giác
- PTTS, PTTQ của đường thẳng
2. Về kĩ năng
- Biết dùng đ/n giá trị lượng giác của góc
α
và các t/c vào giải bài tập liên quan
- Biết tính tích vô hướng của 2 véc tơ
- Biết viết PTTS, PTTQ của đường thẳng
3. Về tư duy
Hệ thống được kiến thức cơ bản, áp dụng giải bài tập liên quan
4. Về thái độ
Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác
II. Chuẩn bị về phương tiện dạy học
1. Thực tiễn: HS đã được học lý thuyết và giải các bài tập đơn giản
2. Phương tiện: Nội dung bài tập, bảng, phiếu học tập, bảng kết quả
III. Phương pháp dạy học
Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động học tập
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động dạy học
A. Các hoạt động
HĐ1: Thực hiện giải bài tập về giá trị lượng giác của 1 góc, tích vô hướng
của 2 véc tơ, các hệ thức lượng trong tam giác
HĐ2: Thực hiện giải bài tập về: Viết PTTQ, PTTS của đường thẳng
HĐ3: Củng cố bài
B. Tiến trình bài học
1. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào các hoạt động học tập
2. Bài ôn tập
HĐ1: Thực hiện giải bài tập về các hệ thức lượng trong tam giác
Đề bài: Cho
ABC
∆

có:
ˆ
A=60
o
, CA= 8cm, AB= 5cm
a. Tính cạnh BC
b. Tính
ABC
S
∆
c. Góc B là góc tù hay nhọn
d. Tính độ dài đường cao AH
e. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác
HĐ của HS HĐ của GV

24
- Nhận bài tập và nhớ lại kiến thức liên
quan, độc lập suy nghĩ tìm lời giải
+ Trong
ABC∆
: AB=c, BC=a, AC=b

2 2 2
2 osAa b c bcc= + −

2
sin sin sin
a b c
R
A B C

= = =

.S P r
=
,
4
abc
S
R
=
- Trình bày kết quả
- Đại diện nhóm khác nhận xét, chỉnh
sửa (nếu có)
- Ghi nhận kết quả
- Ghi nhận chú ý từ GV
- Giao bài tập cho HS theo nhóm
- KT: Định lý sin, định lý cosin? Công
thức tính S, R, r?
- Theo dõi hoạt động của HS
- Hướng dẫn (nếu cần thiết)
- Nhận và chính xác hóa kết quả của
HS
- Yêu cầu đại diện từng nhóm nêu
phương pháp giải và trình bày kết quả?
a.
2 2 2 2
1
8 5 2.8.5. 49
2
BC a= = + − =

7( )BC cm⇒ =
b.
1
. sin
2
S AC AB A=

1
.5.8.sin 60 10 3( )
2
cm= =
o
c.
2 2 2
a
osB=
2
c b
c
ac
+ −
Vì
2 0ac >
và
2 2 2
10 0a c b+ − = >
ˆ
osB>0 Bc⇒ ⇒
là góc nhọn

d.
2 20 3
( )
7
a
S
AH h cm
a
= = =

e.
7 3
( )
4 4 3
abc abc
S R cm
R S
= ⇒ = =
- Chỉnh sửa sai lầm cho HS
- Tổng kết kiến thức
HĐ2: Thực hiện giải bài tập về viết PTTQ, PTTS của đường thẳng
Đề bài: Trong mp Oxy cho
ABC∆
: A(10,5); B(3,2); C(6,-5)
a. Viết pt cạnh AB, AC của
∆
b. Viết pt các đt chứa các đường cao đỉnh A, đường trung tuyến đỉnh B,
đường trung trực của cạnh AC của
∆
c. Viết pt đường phân giác trong của đỉnh A của

ABC∆
HĐ của HS HĐ của GV
- Nhận bài tập, suy nghĩ tìm lời giải
- Trả lời câu hỏi của GV
+ PTTS của đt
∆
đi qua
0 0
( , )M x y
và có
- Giao bài tập cho HS theo nhóm
- Kiểm tra:
+ Phương pháp viết pt của đt
VTCP
( , )u a b
r
có dạng:
0
0
x x at
y y bt
= +


= +

+ Quan hệ của VTPT và VTCP của 1
đt

25