dap an va de thi kinh te luong 3 pdf

KINH TẾ LƯỢNG
ĐỀ 2
Cho 1 mẫu gồm các giá trị quan sát sau:
Yi 25 45 35 50 45 55 53 57 55 60
Xi 15 14 13 13 12 11 9 8 10 7
Zi 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
Trong đó: Y là lượng hàng A bán được (đơn vị: tấn / tháng)
X là giá của hàng A (đơn vị: ngàn đồng / kg)
Z = 1 nếu nơi tiêu thụ ở thành thị; Z = 0 nếu nơi tiêu thụ ở nông thôn
Câu 1:
a) Hãy lập mô hình hồi quy tuyến tính mẫu biểu diễn mối phụ thuộc của Y theo X. Nêu ý
nghĩa kinh tế của hệ số góc của hàm hồi quy tìm được.
n = 10
∑
=
i
X
112
∑
2
i
X
= 1318
X
= 11.2
∑
2
i
x
= 63.6
∑

i
Y
= 480
∑
2
i
Y
= 24108
Y
= 48
∑
2
i
y
= 1068
∑
ii
YX
= 5158
∑
ii
yx
= -218
2
ˆ
β
=
∑
∑
2

i
ii
x
yx
=
6.63
218−
= -3.427673
1
ˆ
β
=
Y
-
2
ˆ
β
.
X
= 48 -
6.63
218−
. 11.2 = 86.389937
Y
ˆ
= 86.389937 - 3.427673
i
X
Ý nghĩa:
*

2
ˆ
β
= -3.427673 =
dX
Yd
ˆ
: Khi giá của hàng A tăng lên 1 ngàn đồng / kg thì lượng hàng A bán
được giảm trung bình là 3. 427673 tấn / tháng
*
1
ˆ
β
không có ý nghĩa kinh tế vì trong thực tế không tồn tại giá bán = 0
b) Kiểm định sự phù hợp của mô hình với mức ý nghĩa 1%
Kiểm định F-test
H
o
: r
2
= 0
r
2
=
2
2
ˆ
β
.
∑

∑
2
2
i
i
y
x
= (-3.427673)
2
.
1068
6.63
= 0.699656
F =
2
2
1 r
r
−
(n – 2) = 18.63613
Với α = 0.01 ⇒ F
α
(1,n-2) = F
0.01
(1,8) = 11.3
Có F = 18.63613 > 11.3 = F
0.01
(1,8) → bác bỏ H
o
như vậy mô hình hồi quy được xem xét là

phù hợp
c) Dự báo mức lượng hàng bán được trung bình khi giá của hàng A là 8 ngàn đồng / kg, với
độ tin cậy 95%.
X
o
= 8 ⇒
o
Y
ˆ
= 86.389937 - 3.427673 * 8 = 58.968553
∑
2
i
e
=
∑
2
i
y
-
2
ˆ
β
.
∑
ii
yx
= 1068 -
6.63
218−

. (-218) = 320.7672956
2
ˆ
σ
=
∑
−
2
2
1
i
e
n
= 40.095912
Var(
o
Y
ˆ
) =
2
ˆ
σ
( )









−
+
∑
2
2
1
i
o
x
XX
n
= 40.095912
( )






−
+
6.63
2.118
10
1
2
= 10.46528521
se(
o

Y
ˆ
) = 3.235009
α = 5% = 0.05 ⇒ t
α
/2
(n-2) = t
0.025
(8) = 2.306
E [Y/X
o
=10] ∈ [
o
Y
ˆ
± t
α
/2
(n-2) * se(
o
Y
ˆ
)] = [58.968553 ± 7.459931]
∈ [51.508622 ; 66.428484]
Câu 2: Với số liệu đã cho, bằng Eview ta được:
Dependent Variable: Y
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 79.10133 8.534583 8.047207 0.0001
X - 3.09333 0.693983 - 4.45736 0.0029
Z 7.088000 2.939993 2.410885 0.0456

R-squared 0.810602
Ta có:
i
Y
ˆ
= 79.10133 - 3.09333X
i
+ 7.088000Z
se = (8.534583) (0.693983) (2.939993)
t = (8.047207) (- 4.45736) (2.410885)
P = (0.0001) (0.0029) (0.0456)
R
2
= 0.810602
a) Viết hàm hồi quy mẫu (SRF) và nêu ý nghĩa các hệ số hồi quy riêng.
Ta có:
i
Y
ˆ
= 79.10133 - 3.09333X
i
+ 7.088000Z
* Z = 0 : nơi tiêu thụ là nông thôn
i
Y
ˆ
= 79.10133 - 3.09333X
i
+
2

ˆ
β
= - 3.09333 =
dX
Yd
ˆ
: Khi giá hàng A ở nông thôn tăng 1 ngàn đồng / kg thì lượng hàng A
bán được ở nông thôn giảm trung bình là 3.09333 tấn / tháng
+
1
ˆ
β
= 79.10133 =
0
ˆ
=XY
: khi giá hàng A tại nông thôn = 0 thì lượng hàng A bán tại nông
thôn tăng trung bình là 79.10133 tấn / tháng
* Z = 1 : nơi tiêu thụ là thành thị
i
Y
ˆ
= (79.10133 + 7.088000) - 3.09333X
i
+
2
ˆ
β
= - 3.09333 =
dX

Yd
ˆ
: Khi giá ở thành thị tăng 1 ngàn đồng / kg thì lượng hàng A bán tại
thành thị giảm trung bình là 3.09333 tấn / tháng
+ α
1
= 7.088000 =
0
ˆ
=XY
: khi giá hàng A tại thành thị = 0 thì mức tăng lượng hàng A được
bán tại thành thị cao hơn mức tăng lượng hàng A được bán tại nông thôn trung bình là
7.088000 tấn / tháng
b) Kiểm định sự phù hợp của mô hình với mức ý nghĩa 1%
Ho: R
2
=0
Tính F =
1
*
1
2
2
−
−
−
k
kn
R
R

= 14.9796038
Với mức ý nghĩa α = 0.01 ⇒ F
α
(k-1,n-k) = F
0.01
(2,7) = 9.55
Có F = 14.9796038 > 9.55 = F
0.01
(2,7) nên bác bỏ Ho → mô hình phù hợp
c) Trong 2 mô hình ở câu 1 và câu 2 nên chọn mô hình nào? Tại sao? Với mức ý nghĩa 5%
Mô hình 1:
2
R
= 1 – (1 – R
2
)
kn
n
−
−1
= 1 – (1 – 0.699656)
210
110
−
−
= 0.662113
Mô hình 2:
Kiểm định Ho: α
1
= 0

Ta có: t =
410885.2
7088000.0
= 0.294. Vì
t
= 0.294 < t
0.025
(7) = 2.365 nên ta chấp nhận giả thiết Ho.
Tức biến Z không ảnh hưởng đến Y
2
R
= 1 – (1 – R
2
)
kn
n
−
−1
= 1 – (1 – 0.810602)
310
110
−
−
= 0.7564883
Từ kết quả trên ta thấy khi thêm biến Z vào mô hình thì
2
R
của mô hình 2 = 0.7564883 >
0.662113 =
2

R
của mô hình 1. Kết hợp kết quả kiểm định giả thiết Ho: α
1
= 0 đã giải thích ở
trên ⇒ chọn mô hình 2