dap an va de thi kinh te luong 2 docx

KINH TẾ LƯỢNG
ĐỀ 3:
Cho 1 mẫu gồm các giá trị quan sát sau:
Năm 1996 1997 1998 1999 200
0
200
1
200
2
200
3
200
4
2005
Y 115 85 95 105 125 90 100 115 135 95
X
2
56 59 58 57 56 58 57 56 55 57
X
3
68 72 71 70 67 73 73 70 63 72
Trong đó: Y là lượng ca cao tiêu thụ trung bình của 1 cá nhân (ly/người/tháng)
X
2
là giá bán lẻ trung bình của ca cao (ngàn đồng / kg)
X
3
là giá bán lẻ trung bình của sữa (ngàn đồng / kg)
Câu 1:
a) Hãy lập mô hình hồi quy tuyến tính mẫu mô tả quan hệ giữa lượng ca cao tiêu thụ trung
bình của một cá nhân theo giá ca cao. Nêu ý nghĩa kinh tế của hệ số hồi quy được ước lượng.

n = 10
∑
=
i
X
2
569
∑
2
2i
X
= 32389
2
X
= 56.9
∑
2
2i
x
= 12.9
∑
i
Y
= 1060
∑
2
i
Y
= 114700
Y

= 106
∑
2
i
y
= 2340
∑
ii
YX
2
= 60150
∑
ii
yx
2
= - 164
2
ˆ
β
=
∑
∑
2
2
2
i
ii
x
yx
=

9.12
164−
= - 12.71317829
1
ˆ
β
=
Y
-
2
ˆ
β
.
2
X
= 106 -
9.12
164−
. 56.9 = 829.379845
Y
ˆ
= 829.379845 - 12.71317829
i
X
2
Ý nghĩa:
*
2
ˆ
β

= - 12.71317829 =
dX
Yd
ˆ
: Khi giá bán lẻ trung bình của ca cao tăng lên 1 ngàn đồng / kg
thì lượng ca cao tiêu thụ trung bình của 1 cá nhân giảm trung bình là 12.71317829
ly/người/tháng
*
1
ˆ
β
không có ý nghĩa kinh tế vì trong thực tế không tồn tại giá bán = 0
b) Tìm khoảng tin cậy của hệ số góc tổng thể với độ tin cậy 99%. Xét xem giá ca cao có ảnh
hưởng đến lượng ca cao được tiêu thụ hay không với mức ý nghĩa 1%
∑
2
i
e
=
∑
2
i
y
-
2
ˆ
β
∑
ii
yx

2
= 2340 – (- 12.71317829) * (- 164) = 255.0387597
∑
−
=
22
2
1
ˆ
i
e
n
σ
= 31.87984496
Var (
2
ˆ
β
) =
∑
2
2
ˆ
i
x
σ
= 2.471305811
Se (
2
ˆ

β
) =
)
ˆ
var(
2
β
= 1.572038743
Var (
1
ˆ
β
) =
2
2
X
* Var (
2
ˆ
β
) = 8004.312391
Se (
1
ˆ
β
) =
)
ˆ
var(
1

β
= 89.46682285
Ta có: 1 - α = 0.99 → α = 0.01 → t
0.005
(8) = 3.355
1
ˆ
β
∈ [829.379845 ± 3.355 * 89.46682285] = [529.2186543 ; 1129.541036]
2
ˆ
β
∈ [- 12.713178 ± 3.355 * 1.572039] = [- 17.9873688 ; - 7.438987]
c) Dự báo lượng ca cao tiêu thụ trung bình khi giá ca cao là 54 (ngàn đồng / kg) với độ tin
cậy 95%.
X
20
= 54 ⇒
o
Y
ˆ
= 829.379845 - 12.71317829 * 54 = 142.8682173
Var(
o
Y
ˆ
) =
2
ˆ
σ

( )








−
+
∑
2
2
2
220
1
i
x
XX
n
= 31.87984496
( )






−

+
9.12
9.5654
10
1
2
= 23.9716637
se(
o
Y
ˆ
) = 4.8960865
α = 5% = 0.05 ⇒ t
α
/2
(n-2) = t
0.025
(8) = 2.306
E [Y/X
20
= 54] ∈ [
o
Y
ˆ
± t
α
/2
(n-2) * se(
o
Y

ˆ
)] = [142.8682173 ± 11.29037547]
∈ [131.5778418 ; 154.1585928]
d) Hãy viết hàm hồi quy khi đơn vị tính của lượng ca cao tiêu thụ là ly/người/năm và giá ca
cao là đồng / kg
12
Y
ˆ
= 829.379845 - 12.71317829
1000
2i
X
e) Tính hệ số co dãn tại (X
2
, Y) và nêu ý nghĩa
Y
X
dX
dY
E
XY
2
2
*
2
=
=
=−
106
9.56

*71317829.12
- 6.824338158
Khi giá bán lẻ trung bình của ca cao tăng 1% thì lượng ca cao tiêu thụ trung bình của một cá
nhân giảm 6.82%
Câu 2: Với số liệu đã cho, bằng Eview ta được:
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 714.9303 58.57582 12.20521 0.0000
X
2
- 7.817817 1.492595 - 5.237734 0.0012
X
3
- 2.347590 0.568573 - 4.128918 0.0044
R-squared 0.968274 Mean dependent var 106.0000
a) Viết kết quả hồi quy theo quy ước, nêu ý nghĩa các hệ số hồi quy.
Ta có:
Y
ˆ
= 714.9303 - 7.817817X
2
- 2.347590 X
3

se = (58.57582) (1.492595) (0.568573)
t = (12.20521) (- 5.237734) (- 4.128918)
P = (0.0000) (0.0012) (0.0044)
R
2

= 0.968274
Ý nghĩa:
*
2
2
ˆ
ˆ
X
Y
∂
∂
=
β
= - 7.817817 khi giá bán lẻ trung bình của ca cao tăng 1 ngàn đồng / kg và giữ
nguyên các biến khác thì lượng ca cao tiêu thụ trung bình của 1 cá nhân giảm trung bình
7.817817 ly/người/tháng
*
3
3
ˆ
ˆ
X
Y
∂
∂
=
β
= - 2.347590 khi giá bán lẻ trung bình của sữa tăng 1 ngàn đồng / kg và giữ
nguyên các biến khác thì lượng ca cao tiêu thụ trung bình của 1 cá nhân giảm trung bình
2.347590 ly/người/tháng

b) Kiểm định sự phù hợp của mô hình với mức ý nghĩa 1%
Ho: R
2
=0
Tính F =
1
*
1
2
2
−
−
−
k
kn
R
R
= 106.8196117
Với mức ý nghĩa α = 0.01 ⇒ F
α
(k-1,n-k) = F
0.01
(2,7) = 9.55
Có F = 106.8196117 > 9.55 = F
0.01
(2,7) nên bác bỏ Ho → mô hình phù hợp
c) Trong 2 mô hình ở câu 1 và câu 2 nên chọn mô hình nào? Với mức ý nghĩa 1%
Mô hình 1:
R
2

=
∑
∑
2
2
2
2
2
ˆ
i
i
y
x
β
= (-12.71317829)
2
*

2340
9.12
= 0.89101
2
R
= 1 – (1 – R
2
)
kn
n
−
−1

= 1 – (1 – 0.89101)
210
110
−
−
= 0.87738625
Mô hình 2:
Kiểm định Ho: α
1
= 0
Ta có: t =
128918.4
347590.2
−
−
= 0.5686. Vì
t
= 0.5686 < t
0.005
(7) = 3.499 nên ta chấp nhận giả thiết
Ho. Tức biến X
3
không ảnh hưởng đến Y
2
R
= 1 – (1 – R
2
)
kn
n

−
−1
= 1 – (1 – 0.968274)
310
110
−
−
= 0.95921
Từ kết quả trên ta thấy khi thêm biến X
3
vào mô hình thì
2
R
của mô hình 2 = 0.95921>
0.87738625 =
2
R
của mô hình 1. Kết hợp kết quả kiểm định giả thiết Ho: α
1
= 0 đã giải thích
ở trên ⇒ chọn mô hình 2