Giáo trình thuỷ lực đại cương pdf

1
1
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
TRƯỜNG ðẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HCM
Khoa KTXD - Bộ mơn KTTNN
Giảng viên: PGS. TS. NGUYỄN THỐNG
E-mail: or
Web: />T
é
l
.
(08) 38 640 979
-
098 99 66 719
2
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
NỘI DUNG MƠN HỌC
Chương 1. Đặc tính chất lỏng.
Chương 2. Thủy tỉnh học.
Chương 3. Cơ sở động lực học chất lỏng.
Chương 4. Đo đạc dòng chảy.
Chương 5. Tổn thất năng lượng.
Chương 6. Dòng chảy có áp trong mạng lưới ống.
Chương 7. Lực tác dụng lên vật cản.
Chương 8. Dòng chảy ổn đònh đều trong kênh.
Chương 9
(*)

. Dòng chảy ổn đònh không đều trong
kênh.
Chương 10
(*)
. Đập tràn.
(*) : Trường hợp môn Thủy lực đại cương mở rộng
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
3
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
MỤC ĐÍCH


 Nghiên cứu quy luật tương tác giữa
chất lỏng (nước) đứng yên (thủy tỉnh) và
các thành bình chứa tiếp xúc với chất
lỏng.
- Biểu đồ áp suất tác dụng lên thành
phẳng.
- Biểu đồ áp suất tác dụng lên thành cong.
4
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
ÁP SUẤT NƯỚC
TÁC DỤNG LÊN
THÀNH PHẲNG
ÁP SUẤT: Biểu diễn bằng 1 vectơ:

• Phương : thẳng góc với mặt tác dụng.
• Chiều: hướng từ chất lỏng đi vào mặt tác dụng.
• Cường độ:
(p

 tỷ lệ tuyến tính với chiều sâu h)
p
h
2
p gh(N / m )
ρ
=
Nước, ρ
ρρ
ρ
A
E
F
p
a
5
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
• Với ρ
ρρ
ρ khối lượng riêng của nước
(1000kg/m
3
), h (m) khoảng cách thẳng đứng

từ điểm xét đến mặt thoáng tự do (thực
hoặc kéo dài).
• Giá trò áp suất p nêu trên gọi là áp suất dư
(giả thiết áp suất tại mặt thoáng là áp suất
khí trời và xem như bằng 0).
• Nếu áp suất tại mặt thoáng gia tăng 1 giá trò
p
0
bất kỳ (so với áp suất khí trời), áp suất tại
điểm có chiều sâu h trong môi trường là:
0
pghp
c
+
=
ρ
6
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
- Khi nước tiếp xúc với thành
bình chứa sẽ tác dụng lên thành
bình các giá trò áp suất.
- Các giá trò áp suất biểu diễn
bằng các vectơ và hình thành
một biểu đồ gọi là biểu đồ áp
suất (dư) thủy tỉnh.
2
7
7

THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
BI
BI
Ể
Ể
U ð
U ð
Ồ
Ồ
Á
Á
P SU
P SU
Ấ
Ấ
T
T
T
T
Á
Á
C D
C D
Ụ
Ụ
NG LÊN
NG LÊN
TH

TH
À
À
NH PH
NH PH
Ẳ
Ẳ
NG
NG
TH
TH
Ẳ
Ẳ
NG ð
NG ð
Ứ
Ứ
NG
NG
8
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
A
B
A
’
BIỂU ðỒ ÁP SUẤT DƯ
TÁC DỤNG LÊN MẶT AB
p

A
=ρ
ρρ
ρgh
A
p
C
=ρ
ρρ
ρgh
C
C
GIỚI THIỆU
Nước
Khơng khí
h
C
h
A
9
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
ÁP LỰC TƯƠNG ĐƯƠNG F TÁC
DỤNG LÊN MẶT PHẲNG
Biểu đồ áp suất dư nói trên, về
mặt lực tác dụng lên AB sẽ
tương đương với một lực F như
sau.
10

THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
A
B
A
’
C
Nước
Khơng khí
h
C
h
A
F=?
Lực tương đương
của biểu đồ áp suất
ABA
’
11
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống


 Gọi dF là vi phân lực tác
dụng lên vi phân diện tích
(thuộc tấm phẳng AB), xem
hình sau 


 hinh sau
12
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
GIỚI THIỆU
H
A
B
A
’
h
p
A
=ρ
ρρ
ρgH
p
o
dF: vi phân lực
tác dụng lên vi
phân diện tích ds
G
dh
dhbghdSpdF
ρ
=
=
Nước, ρ
ρρ

ρ
ABA
’
BIỂU ĐỒ ÁP SUẤT
DƯ TÁC DỤNG
LÊN MẶT AB
dF
C
Khơng khí
3
13
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
- AB 

 Tấm phẳng chòu áp lực nước.
- p
A
, p
B
, p
0
…

 áp suất tại A,B, tâm O
của mặt AB…
- S =H*b 

 diện tích tấm phẳng AB.

- H 

 chiều cao tấm phẳng AB.
- b 

 chiều rộng tấm phẳng AB.
14
14
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
PHƯƠNG PH
PHƯƠNG PH
Á
Á
P 1
P 1
T
T
Í
Í
NH F B
NH F B
Ằ
Ằ
NG
NG
PP. T
PP. T
Í

Í
CH PHÂN
CH PHÂN
T
T
Ổ
Ổ
NG QU
NG QU
Á
Á
T
T
15
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
)N(
2
H
gbhdhgbdFF
2
H
0
H
0
ρρ
∫∫
===
 F: Hợp lực tương đương (hợp lực tương

đương của biểu đồ áp suất dư).
 tổng hợp lực của nước tác dụng lên m/p AB.
 dF: vi phân lực tác dụng lên vi phân diện tích.
 b : chiều rộng tấm phẳng AB
 h: khoảng cách thẳng đứng từ điểm tính áp
suất đến mặt thoáng (thực hoặc kéo dài).
16
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
2H/3
H
A
B
A
’
H/2
p
A
p
o
A
p gH
= ρ
F
G
p
0
=ρ
ρρ

ρgH/2
F=ρ
ρρ
ρgbH
2
/2
Vị trí lực F
Nước
Khơng khí
17
17
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
PHƯƠNG PH
PHƯƠNG PH
Á
Á
P 2
P 2
18
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
H
A
B
A
’
h

p
A
=ρ
ρρ
ρgH
p
o
dF
G
dh
dh
S.bdh*p.bdS.pdF
=
=
=
S
dh
Nước Khơng khí
4
19
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
Chú ý: S
dh
chỉ vi phân diện tích của biểu đồ áp
suất.
• 

 diện tích biểu đồ áp suất dư.

Kết luận: Giá trò áp lực tương đương F bằng diện
tích biểu đồ áp suất nhân với chiều rộng b.
AAB
S
0
dh
F
0
S.bSbdFF
′
===
∫∫
2
H).gH(
.b
2
H.p
.bS.bF
A
AAB
ρ
===
′
AAB
S
′
20
20
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học

PGS. TS. Nguyễn Thống
PHƯƠNG PH
PHƯƠNG PH
Á
Á
P 3
P 3
21
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
H
A
B
A
’
h
p
A
=ρ
ρρ
ρgH
p
o
dF
G
dh
2
H
gbF

2
ρ
=
S
dh
F
Khơng khíNước
H/2
O
22
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
Từ kết quả trước về F ta có thể phân tích như
sau:
Với p
0
=ρ
ρρ
ρgH/2 chỉ áp suất tại trọng tâm mặt
phẳng AB.


 diện tích tấm phẳng AB
Kết luận: Giá trò áp lực tương đương F bằng
áp suất tại tâm mặt phẳng nhân với diện
tích tấm phẳng AB.
AB0
2
Sp)H.b.(

2
H
g
2
H
gbF ===
ρ
ρρ
ρρ
ρρ
ρ
H.bS
AB
=
23
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
CHÚ Ý


 Áp lực tương đương F ln ln
đi qua TRỌNG TÂM biểu đơ áp
suất.


 


chỉ áp dụng kết

quả này tính F lên mặt
phẳng thẳng đứng!
2
H
gbF
2
ρ
=
24
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
CHÚ Ý
Xét một diện tích A (m
2
) chịu tác
dụng giá trị áp suất là HẰNG SỐ
p (N/m
2
) 

 Lực P tương đương
tác dụng lên A xác định bởi:
)N(A.pP
=
5
25
25
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học

PGS. TS. Nguyễn Thống
BI
BI
Ể
Ể
U ð
U ð
Ồ
Ồ
Á
Á
P SU
P SU
Ấ
Ấ
T
T
T
T
Á
Á
C D
C D
Ụ
Ụ
NG LÊN
NG LÊN
TH
TH
À

À
NH PH
NH PH
Ẳ
Ẳ
NG
NG
N
N
Ằ
Ằ
M NGHIÊNG
M NGHIÊNG
26
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
• Trường hợp tấm phẳng nghiêng
A
B
H
C
h
C
p
C
Cc
ghp
ρ
=

gHp
A
ρ
=
0
=
B
p
α
αα
α
(vì h
B
=0)
Nước
Khơng khí
A
’
27
27
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
H
H
Ợ
Ợ
P L
P L
Ự

Ự
C
C
TƯƠNG ðƯƠNG F
TƯƠNG ðƯƠNG F
T
T
Á
Á
C D
C D
Ụ
Ụ
NG LÊN
NG LÊN
TH
TH
À
À
NH PH
NH PH
Ẳ
Ẳ
NG
NG
N
N
Ằ
Ằ
M NGHIÊNG

M NGHIÊNG
28
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
Tính và vẽ áp lực tương đương F (dung p/p 3)
A
B
H
O
H/2
p
C
2
H
gp
O
ρ
=
0
=
B
p
α
αα
α
(vì h
B
=0)
G

F
2H/3
α
ρρ
sin
H
.b.
2
H
g)L.b.(
2
H
gF
AB
==
A
’
Nước
Khơng khí
29
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
NHẬN XÉT VỀ BIỂU ĐỒ ÁP SUẤT DƯ TÁC
DỤNG LÊN MẶT PHẲNG


 Vì giá trò áp suất p thay đổi tuyến tính theo
chiều sâu h 


 gốc các vectơ áp suất sẽ nằm
trên cùng đường thẳng.
Khi vẽ biểu đồ áp suất dư tác dụng lên mặt
phẳng 

 chỉ cần chọn tính 2 điểm (bất kỳ)
để tính và vẽ vectơ áp suất của nó.
 Các vò trí khác sẽ nội suy tuyến tính từ 2
vectơ này.
30
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài tập:


 Tính và vẽ biểu đồ áp suất dư tác
dụng lên mặt phẳng (AB, BC nếu có
)
của các sơ đồ sau.


 Tính và vẽ áp lực tương đương lên
cùng đồ thò.
• Giả thiết b=1m cho tất cả các sơ đồ.
• Nước có
ρ
ρρ
ρ
=1000kg/m

3
và lấy g=10m/s
2
.
6
31
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
A
α
αα
α=30
0
B
Nước
A
B
α
αα
α=60
0
Nước
H=3m
Nước
α
αα
α=30
0
A

B
C
H
1
=2m
H
2
=2m
A
B
C
Nước
α
αα
α=45
0
H
2
=4m
H
1
=3m
1
2
3
4
32
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống

A
Nước
α
αα
α=60
0
Nước
α
αα
α=30
0
A
B
C
H
1
=2m
H
2
=2m
A
B
C
H
2
=4m
H
1
=3m
ρ

ρρ
ρ
1
=1000kg/m
3
ρ
ρρ
ρ
2
=1300kg/m
3
ρ
ρρ
ρ
1
=800kg/m
3
α
αα
α=45
0
ρ
ρρ
ρ
2
=1000kg/m
3
ρ
ρρ
ρ

1
=900kg/m
3
ρ
ρρ
ρ
2
=1200kg/m
3
A
B
H
1
=2m
H
2
=3m
α
αα
α=45
0
5
7
6
C
33
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
Ôn: Trọng tâm hình thang.

b
1
b
2
y
H
3
.
2
21
21
H
bb
bb
y
+
+
=
G
34
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài tập 2: Cho một khối lập phương
cạnh H, chứa đầy nước.


 Dùng khái niệm áp suất thủy tỉnh
tác dụng lên các thành phẳng 



chứng minh tổng hợp lực tác dụng
lên các thành bằng trọng lượng
khối nước bên trong.
35
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài tập 3: Một cánh cửa chư nhật
chiều rộng b=1.5m đặt ở mặt bên
của một bê chứa đầy nước hình hộp
cao 2m, cạnh a=b=4m. Cánh cửa
có
bản lê thẳng đứng.
Tính lực tối thiểu phải tác dụng lên
cánh cửa đê cửa được đóng.
Lấy g=10m/s
2
, nước có ρ
ρρ
ρ=1000kg/m
3
.
36
36
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
BI
BI

Ể
Ể
U ð
U ð
Ồ
Ồ
Á
Á
P SU
P SU
Ấ
Ấ
T
T
&
&
L
L
Ự
Ự
C TƯƠNG ðƯƠNG
C TƯƠNG ðƯƠNG
T
T
Á
Á
C D
C D
Ụ
Ụ

NG
NG
LÊN TH
LÊN TH
À
À
NH CONG
NH CONG
7
37
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
A
B
H
2
H
1
B
’
A
’
p
A
p
B
F
H
F

V
F
F
H
ÁP SUẤT THỦY TỈNH LÊN THÀNH CONG
A
2
A
3
B
2
B
3
G
1
β
ββ
β
G
2
B
1
A
1
Nước
p
B
=ρ
ρρ
ρgH

2
p
A
=ρ
ρρ
ρgH
1
N
M
C
y
38
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
CHÚ Ý


 Nối các điểm gốc vectơ áp suất
tác dụng lên mặt cong KHƠNG
thẳng hàng !!!


 Vẽ biểu đồ áp suất tác dụng lên
thành cong cần có ÍT NHẤT 3 vị
trí tính và vẽ vectơ áp suất để có
thể NỘI SUY.
39
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học

PGS. TS. Nguyễn Thống
ÁP SUẤT THỦY TỈNH LÊN THÀNH CONG
dF=p
c
*dl*b
h
dl
NƯỚC
(ρ)
B
A
B
’
C
ghp
c
ρ
=
H
1
H
2
α
X
h
dS=h*dx
α
A
’
dx

Nước
40
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
)dl.b.(ghdS.pdF
ρ
ρρ
ρ
=
=
gbhdh)cos(dl.b.ghdF
H
ραρ
==⇒
gbdSdlbghdF
V
ρ
α
ρ
=
=
⇒
)sin(
dX
dS=h.dX
dS=h.dX 

 diện tích vi phân
41

THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
Với AB là mặt cong có chiều rộng b.
• p
A


 áp suất tại A.
• F 

 hợp lực tương đương của biểu đồ áp
suất
• F
H
, F
V


 thành phần nằm ngang và thẳng
đứng của F, β
ββ
β góc nghiêng của F so với
phương ngang.
2 2
H V
F F F
= +
r r r
ββ

⇒=
H
V
F
F
tg )(
42
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
• Thành phần nằm ngang F
H
.
2 2
1 2
H
H H
F g b(N)
2
ρ
−
=
gbhdhdlbghdF
H
ρ
α
ρ
=
=
⇒

)cos(
1
2
1
2
1
2
2
2
H
H
H
H
H
H
HH
h
gbhdhgbdFF
∫∫






===
ρρ
8
43
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG

Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
• Thành phần thẳng đứng F
V
∫∫
==⇒
=
=
ABAB
SS
VV
V
dSgbdFF
dS.b.g.)sin(.dl.b.h.g.dF
ρ
ρ
α
ρ
BBAAV
gbSF
′′
=
⇒
ρ
44
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
Thành phần thẳng đứng F
V

Công thức trên có nghóa F
V
chỉ trọng lượng
khối chất lỏng (thực hoặc tưởng tượng) giới
hạn bởi:
- Mặt AB
- Mặt thoáng (thực hoặc kéo dài).
- Hai đường biên thẳng đứng qua A và B.
(ĐÂY LÀ ĐỊNH NGHĨA TỔNG QUÁT ĐỂ
XÁC ĐỊNH F
V
)
(N)
BBAAV
gbSF
′′
=⇒
ρ
45
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
A
B
H
2
H
1
B
’

A
’
p
A
p
B
F
H
F
V
F
F
H
ÁP SUẤT THỦY TỈNH LÊN THÀNH CONG
β
ββ
β
A
1
B
1
A
2
B
2
G
1
G
2
C

Nước
p
A
=ρ
ρρ
ρgH
1
p
B
=ρ
ρρ
ρgH
2
46
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
Chú ý:



Trong trường hợp mặt cong phức tạp, có
thể chia mặt cong ra thành nhiều mặt
cong
đơn giản để tính



tổng hợp lại nếu cần
(tính F

V
).


 F
H
chính là áp lực tương đương của biểu
đồ áp suất A
1
A
2
B
2
B
1
.


 F
V
có thể hướng xuống hoặc hướng lên
(xem xét hình chiếu của biểu đồ áp suất
lên phương đứng).
47
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài tập. Vẽ biểu đồ áp suất dư và
tính F
H

, F
V
lên AB, AC với AB,
AC là 1/2 và 1/4 hình trụ cao 1m
(b).
48
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
R=2m
H=3m
Nước
A BA
C
R=2m
Nước có ρ
ρρ
ρ=1000kg/m
3
; g=10m/s
2
D
9
49
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
R=2m
Nước
A BA

C
A
’
C
’
S
AA’C’CF
A1
B1
S
AA1B1BEA
Hướng dẫn tính F
V
Nước
50
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
A
’
C
’
S
AA’C’CF
A1
B1
S
AA1B1BEA
E
F

Nước
F=F
V
R=2m
Nước
A BA
C
p
A
=p
B
=ρ
ρρ
ρg(H+R)
Nước
51
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài tập 1: Mặt cong AB là 1/4 (và 1/2, bài 2)
hình tròn có b/kính R. Chiều rộng tấm AB là
b=2m. Tính và vẽ biểu đồ áp suất, áp lực
tương đương F
H
, F
V
, y và x theo R. Áp dụng
với R=3m.
x
F

Nước
y
A
B
x
F
H
F
V
R
52
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
• Hướng dẫn : Vì AB là cung tròn
do đó tất cả các vectơ áp suất sẽ
có phương đi qua tâm O của
hình tròn.
A
R=3m
BF
H
F
V
y
O
x
F
p
B

=ρ
ρρ
ρgR
53
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
Hướng dẫn
- Vò trí F
H
(qua tâm biểu đồ áp suất B
1
B
2
A
1
)
- F phải đi qua tâm O 

 Moment F/o = 0


 F
H
*y = F
v
*x 

 x khi biết các yếu tố khác !
A

R=3m
BF
H
F
V
y
O
x
F
p
B
A
1
B
1
B
2
2R/3
Chú ý: F
V
đi
qua trọng
tâm ¼ hình
tròn OAB
G
54
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
A

B
H=1m
R=1,5m
Bài tập 2
Vẽ biểu đồ áp suất và tính F
H ,
F
V
. Lấy b=1m.
.
Nước, ρ
ρρ
ρ=1000kg/m
3
C
10
55
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
A
B
H=1m
R=1,5m
Hướng dẫn:
p
A
=ρ
ρρ
ρg(H+2R)

p
B
=ρ
ρρ
ρgH
p
A
=ρ
ρρ
ρg(H+2R)
p
B
=ρ
ρρ
ρgH
F
H
C
p
C
=ρ
ρρ
ρg(H+R)
F
V
=ρ
ρρ
ρgS
ACB
b !!!

Từ dưới lên !!!
Why ???
B1
C1
G
y=?
Nước
56
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài 3: AB là ½ hình trụ bán kính R, dài l=1m.
Bình ABCD chứa vừa đầy nước.
B
A
- Tính và vẽ biểu đồ áp suất lên mặt cong AB.
- Tính F
H
và F
V
lên mặt cong AB là 1/2 hình tròn.
O
D
C
Nước
R=2m
E
57
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học

PGS. TS. Nguyễn Thống
Hướng dẫn:
R=2m
B
A
O
D
C
p
B
=0
p
A
=2ρ
ρρ
ρgR
p
A
=2ρ
ρρ
ρgR
G
4R/3
F
H
F
V
F
E
F

V
=ρ
ρρ
ρgS
AEB
b
Hướng xuống dưới
F
H
K
F
H
=S
KEC
*b
58
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài tập: Dùng lý thuyết áp lực thủy tỉnh tác
dụng lên mặt cong ABCD, tính hợp lực F
H
&
F
V
tác dụng lên hình trụ cao L=1m, b/k R,
nằm chìm trong nước.
• R=1m
• H=1m
• ρ

ρρ
ρ=1000kg/m
3
• g=10m/s
2
R
H
A
B
C
D
F
V
phụ thuộc
H ???
59
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
Hướng dẫn: Chia hình tròn ra làm 2 cung: BAD
& BCD. Tính lực thẳng đứng lên từng cung:
H
A
B
C
D
F
V_BCD
DBD
A

F
V_BAD
F
V
=F
V-BCD
-F
V-BAD
=ρ
ρρ
ρgS
(O,R)
.L
(hướng lên

 Archimedre !)
G
1
G
2
60
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
ĐỊNH LUẬT ARCHIMÈDE
• Bất kỳ một cố thể nào, nổi hay chìm
trong chất lỏng, sẽ bò tác dụng một lực
đẩy nổi bằng trọng lượng khối chất
lỏng bò cố thể choáng chỗ.
• Lực này sẽ có hướng từ dưới lên và có

điểm đặc gọi là tâm đẩy nổi, chính là
trọng tâm khối chất lỏng bò choáng
chỗ.
11
61
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài tập. Một cố thể cân nặng W=500 N
trong không khí và cân nặng T=200 N
khi cố thể chìm hoàn toàn trong nước.
Tính thể tích và khối lượng riêng của cố
thể. Cho biết khối lượng riêng của nước
là
ρ
ρρ
ρ
=1 T/m
3
, gia tốc trọng trường
g=9,81 m/s
2
.
Đáp số: V = 30,581 dm
3
ρ
ρρ
ρ
=1666,6 kg/m
3

62
62
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
S
S
Ự
Ự
N
N
Ổ
Ổ
I & CÂN B
I & CÂN B
Ằ
Ằ
NG
NG
C
C
Ủ
Ủ
A C
A C
Ố
Ố
TH
TH
Ể

Ể
TRONG CH
TRONG CH
Ấ
Ấ
T L
T L
Ỏ
Ỏ
NG
NG
63
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
ê3
Nước
Nước
g(vectơ gia tốc t/trường)
ỔN ĐỊNH
ỔN ĐỊNH
Tâm đẩy nổi
(điểm đặt lực F
V)
Trọng tâm
cố thể
F
V
P
64

THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
Tâm đẩy nổi
Tâm cố thể
Nước
Nước
g(vectơ gia tốc t/trường)
KHÔNG ỔN ĐỊNH ỔN ĐỊNH
P
F
V
65
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
CỐ THỂ CHÌM TRONG CHẤT LỎNG
Cố thể chỉ ổn đònh khi trọng tâm của cố
thể nằm phiá dưới (thấp hơn) tâm đẩy
nổi của chất lỏng bò choáng chỗ.
Trong trường hợp 2 tâm này trùng nhau,
cố thể sẽ có trạng thái cân bằng phiếm
đònh cho mọi tư thế của cố thể chìm
trong chất lỏng.
66
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
Sự ổn đònh sẽ phụ thuộc vào momen gây lật và
momen chống lật.



 Hai loại momen này sẽ xuất hiện khi trọng
tâm cố thể và tâm đẩy nổi bò lệch ra khỏi vò
trí thẳng đứng do sự thay đổi vò trí của tâm
đẩy nổi.
Tâm đẩy nổi thay đổi bởi vì, nếu vật nổi bò
nghiêng đi do một tác động nào đó, hình
dạng của chất lỏng bò choáng chỗ thay đổi,
do đó tâm đẩy nổi thay đổi.
12
67
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
Tâm đẩy nổi
Nước
V
g(vectơ gia tốc t/trường)
ĐỊNH LUẬT ARCHIMÈDE : F=ρ
ρρ
ρgV (N)
Tâm cố thể
Nước, ρ
ρρ
ρ
V
F
F
68

THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài tập. Một thủy lượng kế cân nặng W=1 N
và có cấu trúc phần khắc vạch đo là một
hình trụ có đường kính d=10 mm.
• Xác đònh độ chênh h nếu ta lần lượt thả thủy
lượng kế vào nước có khối lượng riêng là
ρ
ρρ
ρ
1
=1 T/m
3
và vào dầu có khối lượng riêng là
ρ
ρρ
ρ
2
=0,75 T/m
3
.
• Đáp số : h=43,263 cm
69
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
h
Dầu
Nước

70
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài tập. Một bồn chứa hình lập phương có
cạnh là 5 m cân nặng 735,75 KN được thả
vào một hồ nước. Hồ có diện tích mặt
thoáng rất lớn so với bồn chứa.
• Xác đònh chiều sâu nước tối thiểu x của hồ
nước để bồn không chạm đáy hồ. Cho biết
khối lượng riêng của nước là ρ
ρρ
ρ=1 T/m
3
, gia
tốc trọng trường g=9,81 m/s
2
.
Đáp số: x = 3 m
71
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài tập: Một vật cân nặng 100N trong không
khí và 80N trong chất lỏng có khối lượng
riêng ρ
ρρ
ρ
1
=0,75T/m

3
.
• Xác đònh thể tích V và khối lượng riêng ρ
ρρ
ρ
2
của vật nặng này. Cho biết gia tốc trọng
trường g=9,81m/s
2
.
Đáp số: V = 2,7183 dm
3
ρ
ρρ
ρ
2
= 3,75 T/m3
72
72
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 2: Thủy tỉnh học
PGS. TS. Nguyễn Thống
H
H
Ế
Ế
T
T