giáo án toán học: hình học 9 tiết 60+61 doc

Tiết 60 : HÌNH NÓN – HÌNH NÓN
CỤT
DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ
TÍCH CỦA
HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT
I – Mục tiêu:
- HS được giới thiệu và ghi nhớ các khái niệm về hình nón : đáy mặt xung quanh
, đường sinh , đường cao mặt cắt song song với đáy của hình nón và có khái niệm
về hình nón cụt
- Nắm chắc và biết sử dụng cong thức tính diện tích xung quanh , diện tích toàn
phần thể tích của hình nòn và hình nón cụt.
II – Chuẩn bị : GV một số vật có dạng hình nón ; tranh vẽ H87; 92; mô hình hình
nón bảng phụ thước , phấn màu .
HS Thước com pa , một số vật hình nón ; ôn lại công thức tính độ dài cung
tròn , diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp đều .
III – Tiến trình bài dạy :
1) Ổn định : Lớp 9A2:…………Lớp 9A3:………… Lớp
9A4……………
2) Kiểm tra: (5’)
? Nhắc lại công thức độ dài cung tròn , công thức tính diện tích xung
quanh và thể tích của hình chóp đều ?
3) Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1 : Hình nón (10’)
GV Quay tam giác A0C 1 vòng quanh
cạnh góc vuông 0A cố định được một
hình nón .
GV thực hiện thao tác
GV cạnh 0C quét lên đáy của hình nón

? Cạnh AC quét lên hình gì ?
GV giới thiệu AC là đường sinh , A là
đỉnh , 0A là đường cao .
GV GV đưa hình 87 lên bảng phụ
? Chỉ rõ các yếu tố của hình nón ?

? Thực hiện ?1
GV yêu cầu hs quan sát các vật hình nón
chỉ rõ các yếu tố.



HS quan sát

HS AC quét lên mặt
xung quanh

HS quan sát
HS trả lời tại chỗ

HS thực hiện ?1






Hoạt động 2 : Diện tích xung quanh của hình nón
GV cắt hình nón bằng theo đường sinh rồi
trải ra

? Hình triển khai mặt xung quanh của hình
nón là hình gì ?
? Công thức tính diện tích hình quạt ?

? Độ dài cung AA’A tính như thế nào ?

? Vậy diện tích cung AA’A bằng bao
nhiêu ?
GV giới thiệu diện tích xung quanh của
hình nón
? Tính diện tích toàn phần của hình nón
tính như thế nào ?
? Công thức tính S
xq
hình chóp đều ?
GV từ S
xq
của hình chóp đều  S
xq
của
hình nón tương tự : đường sinh  trung
đoạn của hình chóp đều khi số cạnh đa
giác đáy gấp đôi lên mãi .

HS quan sát

HS : Hình quạt
HS S
q
= l.R.

2
1

HS chính là độ dài
(0;r) bằng 2r

HS S
q
=
2
2 rl

= rl


HS nêu công thức
HS S
xq
= p.d
p : nửa chu vi đáy
d: trung đoạn


HS tìm hiểu VD

S
xq
=  . r . l
r : bán kính
l : độ dài đường sinh



S
tp
= S
xq
+ . r
2

= .r.l + .r
2





GV cho HS làm VD
? Để tính diện tích xung quanh ta tính theo
công thức nào ?
? Trong công thức đã biết đại lượng nào ,
cần tính đại lường nào ?
? Tính độ dài đường sinh tính ntn ?
? Từ đó hãy tính diên tích xung quanh của

hình nón ?

HS S
xq
= r.l

HS biết r ; h, tính l
HS nêu cách tính

HS thực hiện tính
* Ví dụ: SGK
h = 16 cm ; r = 12cm
S
xq
= ?
Giải
Sgk/115


Hoạt động 3 Thể tích hình nón
GV giới thiệu cách tính thể tích hình nón
bằng thực nghiệm (H90/sgk)
? Yêu cầu HS đo chiều cao cột nước;
chiều cao hình trụ ?
? Qua thí nghiệm ta rút ra kết luận gì ?
V
trụ
= ?

GV giới thiệu thể tích hình nón
GV yêu cầu HS làm bài tập :
Cho r = 5cm ; h = 10cm .Tính V = ?

HS quan sát

HS thực hiện đo
HS V
nón
=
3
1
V
trụ

=
3
1
 r
2
h

HS hoạt động nhóm
nhỏ trình bày nhanh
V =
3
1
5
2
.10 =


3
250


V =
3
1
 r
2
h
Hoạt động 4: Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt
GV dùng hình nón cắt ngang… giới thiệu
hình nón cụt.
?Quan sát mô hình cho biết hình nón cụt
có mấy đáy ? là các hình như thế nào ?

GVđưa H 92 lên bảng phụ và giới thiệu
bán kính, đường sinh, chiều cao….
? Qua hình vẽ hãy nêu cách tính S
xq
, V
của hình nón cụt ?
GV giới thiệu công thức.




HS 2 đáy không bằng
nhau

HS nêu cách tính.

* Khái niệm: SGK/116


* Diện tích xq và thể tích hình
nón cụt :


S
xq
= (r
1
+ r
2
)l
V =
3
1
(r
1
2
+ r
2
2
+ r
1

r
2
) . h
Hoạt động 4: Luyện tập - Củng cố :
? Công thức tính S
xq
, S
tp
, V của hình nón,
nón cụt ?


? Bài toán cho biết gì ? tìm gì ?
? Nêu cách tính r, l ?
GV bổ xung câu hỏi
tính S
xq
, S
tp
và V của hình nón.

HS nhắc lại.

HS đọc đề bài
HS trả lời
HS nêu cách tính.

Bài 15 (117- sgk)
a) d = 1  r =
2

1

b) h = 1 
2
5
22
 rhl

c) S
xq
= rl =
4
5


4) Hướng dẫn về nhà:
Nắm vững các khái niệm về hình nón, nón cụt.
Nắm chắc cáccông thức tính Sxq, Stp, V của hình nón, nón cụt,
Làm bài tập 16 ;17; 18 ; 19 (117 – SGK)



TIẾT 61: LUYỆN TẬP

I – Mục tiêu:
Thông qua bài tập củng cố các khái niệm về hình tròn.
HS được rèn luyện kỹ năng phân tích đề bài, áp dụng công thức tính Sxq,
Stp, V hình nón cùng các công thức suy diễn của nó.
Cung cấp cho HS 1 số kiến thức thực tế về hình nón.
II – Chuẩn bị : GV Hình vẽ, thước , com pa , bảng phụ.

HS Đồ dùng học tập , ôn và làm bài tập.
III – Tiến trình bài dạy:
1) Ổn định: Lớp 9A2: …………… Lớp 9A3: ……………Lớp 9A4:
……………….
2) Kiểm tra: Kết hợp trong giờ
3) Bài mới

Hoạt động của GV HĐ của HS Ghi bảng
Hoạt động 1 : Kiểm tra – chữa bài tập:
GV gọi đồng thời 2 HS lên
bảng
GV đưa đề bài trên bảng phụ



GV gợi ý bài 21
? Tính S
xq
= ? S
vk
=?  S =
?





GV đánh giá sửa sai.
Chú ý vận dụng các công
thức S

xq
, V và các công thức
suy luận của nó sao cho phù
hợp.


HS 1 bài 20



HS 2 bài 21





HS nhận xét



HS nghe hiểu
Bài 20(118 – SGK):
Điền đủ vào các ô trống(h 96)
r(cm) d(cm) h(cm) l(cm) V(cm
3
)
10 20 10
210

3

1
.1000

5 10 10
55
3
1
.250
9,77 19,54 10 13,98 1000
Giải thích
22
rhl 
;
h
V
rhrV


3
3
1
2


Bài 21: (118 – sgk)
Bán kính đáy hình nón là :
2
35
– 10 = 7,5 (cm)
Diện tích xung quanh hình nón:

 rl =  .30 .7,5 = 225 (cm
2
)
Diện tích hình vành khăn:
R
2
- r
2
=  ( 17,5
2
- 7,5
2
) = 250 (cm
2
)
Diện tích vải cần để làm mũ ( không kể riềm
mép , phần thừa) là:
225 +250  = 475 (cm
2
)

Hoạt động 2 : Luyện tập

? Bài toán cho biết gì ? tìm gì
GV đưa hình vẽ lên bảng phụ
? Để tính được góc

Ta cần
tìm gì ?

? Biết diện tích mặt khai triển
của hình nón =
4
1
diện tích
hình tròn bán kính SA = l .
Hãy tính diện tích hình đó ?
GV Tính tỷ số
l
r
từ đó tính
góc


GV nhấn mạnh tính nửa góc
của đỉnh hình nón áp dụng tỷ
số lượng giác và S
q
, S
xq
…
GV Bảng phụ ghi đề bài cùng
hình vẽ
? Từ hình vẽ hãy tính S
xq
của
HS đọc đề bài
HS trả lời

HS tìm tỷ số

l
r

tức là tính sin







HS suy nghĩ và
nêu cách tính



HS nghe hiểu


HS đọc đề bài
Bài 23(119 –sgk)
S
q
=
4
.
2
l

= S

xqnón

=  r l

4
.
2
l

= 








4
l
= r
4
1

l
r
= 0,25
Vậy sin

= 0,25 


 14
0
28







Bài 28 (120 – sgk)
hình nón cụt ?
? Tính dung tích của xô chứa
hoá chất cần tính gì ?

? Nêu công thức tính V hình
nón cụt ?

GV yêu cầu HS thảo luận
chọn kết quả đúng.

HS nêu cách tính

HS cần tính thể
tích

HS trả lời

HS hoạt động
nhóm - Đại diện
nhóm trả lời và
giải thích.
a) S
xq
= l( r
1
+ r
2
) = .36(21+ 9)
= 1080. (cm
2
)
b) áp dụng định lý Pi ta go vào tam giác vuông
h =
22
1236   33,94 (cm)
Vậy V =
3
1
..33,94(21
2
+ 9
2
+ 21.9)
 2527(cm
3
)  25,3 (l)

Bài 24(119 –sgk)
Chọn A

4) Hướng dẫn về nhà
? Dạng bài tập đã chữa,kiến thức áp dụng ? GV khái quát toàn bài.
Nắm chắc các công thức tính S
xq
, S
tp
,V hình nón , nón cụt .
Làm bài tập 26 ; 27 (119 – sgk).