giáo án toán học: hình học 9 tiết 42+43 pps

Tiết 42: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP
TUYẾN VÀ DÂY CUNG

I – Mục tiêu:
- HS nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
- HS phát biểu và c/m được định lý về số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
- HS biết áp dụng định lý vào giải bài tập.
- Rèn tư duy lô gíc trong c/m hình học
II- Chuẩn bị : GV: thước đo góc, thước thẳng, compa
HS: thước, compa, thước đo góc, ôn tập về góc nội tiếp, đọc và tìm hiểu bài 4.
III – Tiến trình bài dạy
1) Ổn định :Lớp 9A2:…………Lớp 9A3:………… Lớp 9A4……………
2) Kiểm tra: (6’)
? Định nghĩa, định lý về góc nội tiếp ?
3) Bài mới: GV nêu vấn đề như khung chữ sgk

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (13’)
GV cho HS đọc mục 1 sgk
GV đưa hình vẽ 22 trên bảng
? Quan sát hình vẽ nhận xét gì
về góc BÂx ?
GV giới thiệu góc tạo bởi tia
HS đọc sgk
HS vẽ hình vào vở

HS trả lời


0

A
y
x
B

tiếp tuyến và dây cung
? Em hiểu thế nào là góc tạo bởi
tia tiếp tuyến và dây cung ?
? Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung đảm bảo yêu cầu gì ?


GV giới thiệu cung bị chắn
? Tìm cung bị chắn của góc
BÂx và góc BÂy ?

GV yêu cầu HS so sánh góc nội
tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung ?

GV cho HS làm ?1
? Giải thích vì sao các góc trên
không là góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây ?





GV chốt lại khái niệm góc tạo

HS trả lời

HS đỉnh thuộc đ/tr; 1
cạnh là tia tiếp tuyến,
1 cạnh chứa dây cung


HS chỉ trên hình nêu
tên cung bị chắn

HS so sánh sự giống
và khác nhau của 2
góc …
HS quan sát hình vẽ

HS giải thích
H23 không có cạnh
nào là tia tiếp tuyến.
H24 Không có cạnh
nào chứa dây cung.
H25 không có cạnh
nào là tia tiếp tuyến.
H26 đỉnh không.

Góc BÂx hoặc góc BÂy là góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung
BÂx có cungbị chắn là AB nhỏ
BÂy có cung bị chắn là AB lớn

?2
bởi tia tiếp tuyến và dây cung:
Đỉnh thuộc đường tròn
1 cạnh là tia tiếp tuyến; 1 cạnh
chứa dây cung.
GV cho HS làm tiếp ?2
GV yêu cầu 3 HS lên bảng vẽ 3
trường hợp và cho biết số đo
của cung bị chắn.

? Qua kết quả bài tập ?2 có
nhận xét gì về số đo góc tạo bởi
tia tiếp tuyến và dây cung với
cung bị chắn ?

thuộc (0)



HS đọc yêu cầu ?2


3 HS lên bảng vẽ
H1: sđ AB = 60
0

sđ BÂx = 30
0

H2 sđ BÂx = 90
0

sđ AB = 180
0

H3 sđ BÂx = 120
0

sđ AB = 240
0




HS nêu nhận xét
0
A
x
B

0
A
x
B

0
A
x
B


Hoạt động 2: Định lý (15’)
? Qua ?2 em có kết luận gì về
số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung với cung bị chắn ?
GV bằng đo đạc qua ?2 đã biết

HS sđ BÂx =
2
1
sđAB





sđ BÂx =
2
1
sđ AB, bằng lập
luận hãy c/m định lý.
? Để c/m định lý ta cần c/m mấy
trường hợp ?
? Hãy c/m trường hợp 1?


GV yêu cầu HS trình bày c/m
? Để c/m trường hợp 1 vận dụng
kiến thức nào ?
? Tương tự hãy nêu cách c/m
trường hợp còn lại ?
GV gợi ý: kẻ dường kính AC
GV yêu cầu HS về nhà tự c/m
GV ta đã c/m cho 3 t/ hợp và
đều có k/ q sđ BÂx =
2

1
sđ AB
GV cho HS trả lời câu hỏi nêu
ra ở đầu bài

GV cho HS làm ?3
? So sánh sđ BÂx, góc ACB với
sđ AmB ta làm ntn ?
GV yêu cầu HS thảo luận nhóm

HS đọc định lý

HS c/m 3 trường hợp
HS nêu cách c/m
trường hợp 1

HS trình bày c/m


HS số đo góc nội tiếp


HS nêu cách c/m 2
trường hợp còn lại





HS trả lời

HS đọc ?3

HS nêu cách so sánh

* Định lý: sgk/78
(0) Ax tia tiếp tuyến ; AB dây cung
sđ BÂx =
2
1
sđAB
CM
a) Tâm 0 nằm trên cạnh chứa dây
0
A
x
B

b) Tâm 0 nằm bên
ngoài góc
0
A
x
B
H

c) Tâm 0 nằm bên
trong góc
0
A

x
B


?3
BÂx =
2
1
sđAmB (góc
tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung )

m
0
A
x
y
B
C

Góc ACB =
2
1
sđAB =
2
1
sđ AmB (góc nội
tiếp) suy ra góc ACB = BÂx

GV – HS nhận xét qua bảng
nhóm
? Qua ?3 rút ra nhận xét gì về
góc nội tiếp và góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung ?
HS hoạt động nhóm
trình bày và trả lời



HS nêu nhận xét
Hoạt động 3: Hệ quả (3’)
GV giới thiệu hệ quả
GV nhấn mạnh hệ quả: góc nội
tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến
cùng chắn 1 cung…
HS đọc hệ quả Sgk/79
Hoạt động 4: Củng cố – luyện tập (7’)
? Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung ?
? Định lý về số đo góc tạo bởi
tia tiếp tuyến và dây cung ?
Quan hệ giữa góc nội tiếp và
góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung ?
GV cho HS làm bài tập



? Để chọn đáp án đúng vận

dụng kiến thức nào ?



HS nhắc lại



HS quan sát hình vẽ
và lựa chọn kết quả
đúng – giải thích rõ vì
sao

HS trả lời






Bài tập Cho hình vẽ (0 < < 90
0
)
Góc MÂT bằng:
A. 30
0

B. 60
0

C. 90
0

D. 120
0


0
A
T
M




4) Hướng dẫn về nhà: (2’)
Học thuộc k/n, định lý về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
Làm bài tập 27; 28; 29 ; 30 sgk/79).




Tiết 43: LUYỆN TẬP

I – Mục tiêu:
- Rèn luyện kỹ năng nhận biết góc giữa tiếp tuyến và 1 dây.
- Ren kỹ năng áp dụng các định lý vào giải bài tập.
- Rèn tư duy lô gíc và cách trình bày lời giải bài tập hình.
II- Chuẩn bị : GV: thước đo góc, thước thẳng, compa
HS: thước, compa, thước đo góc, làm bài tập được giao.

III – Tiến trình bài dạy
1) Ổn định :Lớp 9A2:…………Lớp 9A3:………… Lớp 9A4……………
2) Kiểm tra: (6’)
? Phát biểu định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?
3) Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa bài tập (10’)
GV yêu cầu HS đọc đề bài
? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu
tìm gì ?
GV gọi 1 HS lên làm trên bảng



GV nhận xét bổ xung
? Để nhận biết các góc bằng
nhau trong bài tập trên ta vận
dụng kiến thức nào ?


GV lưu ý HS khi tìm góc bằng
nhau quan sát góc đó chắn cung
nào hay nằm trong tam giác nào
…
HS đọc đề bài

HS trả lời

HS lên bảng chữa

HS khác cùng làm và
nhận xét



HS góc nội tiếp; góc
tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung; …





Bài tập : Cho hình vẽ có AC, BD là
đường kính, xy là tiếp tuyến tại A. Hãy
tìm những góc bằng nhau.
(0); AC = 2R;
BD = 2R; xy là
tiếp tuyến tại A
Tìm những góc
bằng nhau
0
A
B
D
C
x
y

Giải

Góc C = góc D = Â
1
(góc nội tiếp, góc tạo
bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn
cung AB)
Góc C = góc D; góc D = Â
3
(góc đáy của
tam giác cân)
 góc C = góc D = Â
1
= góc B
2
= Â
3

Tương tự góc B
1
= Â
2
= Â
4

Có góc CBA = BÂD = 0Âx = 0Ây = 90
0

Hoạt động 2: Luyện tập (25’)

? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu
tìm gì ?

? Hãy ghi gt – kl của bài toán ?
? Để c/m Ax là tiếp tuyến của
HS đọc đề bài

HS trả lời
HS ghi gt – kl

Bài tập 30: (sgk/ 79)
(0); A thuộc (0)
AB dây cung
BÂx =
2
1
sđ AB
Ax là tiếp tuyến
0
A
x
B

(0) ta cần c/m điều gì ?
? Từ gt ta suy ra được góc nào
bằng nhau ? vì sao ?


GV giới thiệu định lý đảo của
định lý góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung.

GV yêu cầu HS vẽ hình ghi gt –
kl
? Để c/m AB.AM = AC. AN
cần c/m ntn ?
GV hướng dẫn HS c/m theo sơ
đồ




GV yêu cầu HS trình bày c/m

GV chốt lại để c/m hệ thức hình
học ta gắn vào tam giác và c/m
HS c/m 0A  Ax

HS góc Â
1
= Ô
1

(cùng =
2
1
sđ AB)

HS đọc đề bài – nêu
yêu cầu của bài

HS thực hiện vẽ hình

HS nêu cách c/m
AB.AM = AN.AC


AM
AC
AN
AB


 ABC   ANM
HS trình bày c/m


HS nghe hiểu

của (0)
CM : Vẽ 0H  AB. Theo gt có
BÂx =
2
1
sđ AB mà góc 0
1
=
2

1
sđAB
 0
1
= BÂx. Mặt khác Â
1
+ Ô
1
= 90
0
(2
góc phụ nhau trong  vuông)
 Â
1
+ BÂx = 90
0
hay A0  Ax tức là
Ax là tiếp tuyến của (0)
Bài tập 33: (sgk/80)
(0) A, B, C  (0)
At tiếp tuyến tại A;
d // At
d  AC tại N
d  AB tại M

AB.AM = AC.AN
0
A
B
C

t
d
N
M

CM
Xét  ABC và  ANM có
Góc AMN = góc BÂt (góc sole…)
Góc C = góc BÂt (cùng chắn cung AB)
 góc AMN = góc C
góc CÂB chung
  ABC   ANM (g.g)

AM
AC
AN
AB
 hay AM.AB = AC . AN
hai tam giác đó đồng dạng


? Nêu cách vẽ hình của bài
toán?

GV bằng cách c/m tương tự bài
tập 33, hãy c/m bài 34 theo sơ
đồ

GV yêu cầu HS trình bày c/m
GV giới thiệu hệ thức lượng
trong đường tròn qua kết quả
bài 34

HS đọc đề bài

HS nêu cách vẽ hình
và ghi gt – kl

HS MT
2
= MA.MB


MT
MB
MA
MT


 TMA   BMT
HS trình bày c/m

HS nghe hiểu và ghi
nhớ

Bài tập 34: (sgk/80)

(0); ti
ếp tuyến MT
cát tuyến MAB

MT
2
= MA.MB

0
T
A
B
M

CM
Xét  TMA và  BMT có
Góc M chung
Góc ATM = góc B (cùng chắn cung TA)
  TAM   BMT (g.g)

MT
MB
MA
MT
 hay MT
2
= MA.MB

GV qua bài hãy nêu các dạng bài tập và những kiến thức áp dụng làm các bài tập đó ?
HS nhắc lại các dạng bài tập: Chứng minh hệ thức hình học; đ/t là tiếp tuyến của đ/tr; các góc bằng

nhau…
Kiến thức cơ bản định lý về góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây
Quan hệ giữa góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
Trường hợp đồng dạng của 2 tam giác …

4) Hướng dẫn về nhà
Nắm vững đ/n; đ/l của góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Làm bài tập 35 (sgk); 26; 27 (sbt). đọc trước bài 5.