giáo án toán học: hình học 9 tiết 40+41 pps

Tiết 40: GÓC NỘI TIẾP

I – Mục tiêu:
- HS nhận biết được góc nội tiếp trên 1 đường tròn và phát biểu được định
nghĩa về góc nội tiếp, phát biểu và c/m được định lý về số đo góc nội tiếp .
- Nhận biết và c/m được các hệ quả của định lý về góc nội tiếp. Biết cách
phân chia các trường hợp.
II- Chuẩn bị : GV: thước đo góc, thước thẳng, compa
HS: thước, compa, thước đo góc, ôn tập về góc ở tâm.
III – Tiến trình bài dạy
1) Ổn định :Lớp 9A2:…………Lớp 9A3:………… Lớp 9A4……………
2) Kiểm tra: (6’)
? Định nghĩa góc ở tâm ? Quan hệ giữa góc ở tâm và cung bị chắn ?
3) Bài mới: GV nêu vấn đề như khung chữ sgk

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Định nghĩa (10’)
GV đưa hình vẽ 13 sgk trên bảng phụ
? Quan sát H13a có nhận xét về đỉnh
và cạnh của góc BÂC ?


HS nêu nhận xét
0
A
B
C

GV giới thiệu định nghĩa góc nội tiếp
? Em hiểu thế nào là góc nội tiếp ?

? Nhận xét góc BÂC ở H13b ?

GV giới thiệu cung bị chắn
? Tìm cung bị chắn trong H13a,b ?

? Góc nội tiếp và góc ở tâm có điểm
gì khác nhau?
GV nhấn mạnh: góc ở tâm chắn cung
nhỏ hoặc nửa đường tròn; góc nội tiếp
chắn cung nhỏ, cung lớn, đó là điều
khác cơ bản của góc nội tiếp và góc ở
tâm
GV cho HS làm ?1 sgk
? Vì sao các góc ở hình trên không
phải là góc nội tiếp ?

? Một góc nội tiếp phải thoả mãn mấy
điều kiện ?
? Quan hệ giữa góc ở tâm và cung bị

HS nêu đ/n
HS góc BÂC là góc nội
tiếp

HS trả lời H13a cung BC
nhỏ; H13b cung BC lớn

HS nêu điểm khác nhau

HS đọc nội dung ?1

HS quan sát hình và trả
lời

HS 2 ĐK đỉnh; 2 cạnh

0
C
A
B


Góc BAC nội tiếp ,
cung BC cung bị chắn


chắn ntn ?
GV vậy quan hệ giữa góc nội tiếp và
cung bị chắn ntn ?
GV cho HS làm ?2 sgk
GV yêu cầu 3 HS lên bảng thực hiện
đo trên bảng HS còn lại đo trong sgk
? Giải thích cách đo cung BC ?
? Qua ?2 có nhận xét gì ?
HS có thể trả lời

HS đọc?2 sgk
3 HS đo trên bảng
HS còn lại đo sgk
HS giải thích cách đo
HS nêu nhận xét

Hoạt động 2: Định lý (18’)
GV giới thiệu định lý
? Dựa vào hình vẽ trên hãy ghi gt –
kl?
GV kết luận bằng đo đạc đã biết góc
BÂC = 1/2sđ cung BC, bằng suy luận
hãy c/m định lý.
? Để c/m định lý ta c/m mấy trường
hợp ?
GV yêu cầu HS đọc thông tin c/m sgk
? Từ hình vẽ 16 hãy c/m trường hợp
1?
HS đọc định lý
HS ghi gt - kl




HS 3 trường hợp

HS c/m theo sơ đồ
Sđ BÂC = 1/2sđ BC

* Định lý: sgk /73
BÂC nội tiếp (0)
Sđ BÂC = 1/2sđ BC
CM
a) Tâm 0 nằm trên 1 cạnh của góc
O
A
B
C

b) Tâm 0 nằm trong góc BÂC


GV yêu cầu HS trình bày c/m


? Để c/m phần a vận dụng kiến thức
nào ?

? Nếu cung BC = 70
0
thì góc BAC = ?
? Trong trường hợp b người ta c/m
như thế nào ?
GV gợi ý vẽ đường kính AD
? Góc BÂC = tổng 2 góc nào ?
GV tương tự trường hợp b c/m trường
hợp c: vẽ đường kính AD
? Góc BÂC bằng hiệu 2 góc nào ?
GV yêu cầu HS về nhà tự trình bày

chứng minh
GV chốt lại cả 3 trường hợp
GV trả lời câu hỏi khung chữ sgk

Sđ BÂC = 1/2sđ góc A0C

Sđ góc A0C = sđ AC

HS t/c góc ngoài; góc ở
tâm
HS góc BÂC = 35
0


HS nêu cách c/m

HS BÂD + DÂC


HS DÂC – DÂB

HS nghe hiểu và tự trình
bày
0
C
B
A
D

c) Tâm 0 nằm ngoài góc BÂC

0
C
A
B
D


Hoạt động 3: Hệ quả (10’)
GV ghi hệ quả trên bảng phụ
GVnhấn mạnh hệ quả - yêu cầu HS vẽ
hình minh hoạ các tính chất




GV nêu hướng c/m các trường hợp


HS đọc hệ quả

HS vẽ hình trên bảng
HS 1vẽ phần a,b
HS 2 vẽ phần c,d
HS khác cùng làm và
nhận xét

O
A
B
C
E

0
A
D
B
C

O
A
B
C

Hoạt động 4: Củng cố - Luyện tập (5’)
? Định nghĩa góc nội tiếp, phát biểu
định lý về số đo góc nội tiếp và hệ quả
của định lý về góc nội tiếp ?

? Hãy lựa chọn câu đúng, câu sai ?
giải thích vì sao ?



HS nhắc lại
HS đọc bài tập

HS trả lời miệng




Bài tập 15: (sgk/75)
a) Đúng
b) Sai
Bài tập 18: (sgk/75)

GV yêu cầu HS làm việc cá nhân
GV gọi HS trả lời
HS đọc bài 18


HS trả lời tại chỗ


Góc PÂQ =
góc PBQ = góc
PCQ ( cùng
chắn cung PQ)

Q
P
A
B
C

4) Hướng dẫn về nhà (2’)
Học thuộc đ/n, định lý , hệ quả về góc nội tiếp. Xem kỹ cách c/m các trường hợp
Làm bài tập 16; 17; 18; 19 (sgk/75)


Tiết 41: LUYỆN TẬP

I – Mục tiêu:
- Củng cố định nghĩa, định lý và các hệ quả của góc nội tiếp .
- Rèn kỹ năng vẽ hình theo đầu bài, vận dụng các tính chất của góc nội tiếp
vào c/m hình học.
- Rèn tư duy lô gíc, chính xác cho HS.
II- Chuẩn bị : GV: thước đo góc, thước thẳng, compa
HS: thước, compa, thước đo góc, ôn tập về góc nội tiếp, làm bài tập
được giao.
III – Tiến trình bài dạy
1) Ổn định :Lớp 9A2:…………Lớp 9A3:………… Lớp 9A4……………
2) Kiểm tra: (6’)
? Định nghĩa góc nội tiếp ? Vẽ 1 góc nội tiếp bằng 30
0
?
? phát biểu định lý về góc nội tiếp ? Trong các câu sau câu nào đúng, câu nào
sai ?
a) Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
b) Góc nội tiếp bao giờ cũng có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng
chắn 1 cung. (thiếu điều kiện góc nội tiếp < 90
0
)

c) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
d) Góc nội tiếp là góc vuông thì chắn nửa đường tròn.
Kết quả: câu đúng ; câu sai
3) Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động1: Chữa bài tập (8’)

? Bài toán cho biết gì ? y/c gì ?
GV yêu cầu HS lên bảng chữa


HS đọc đề bài
HS trả lời

HS lên bảng làm
HS khác theo dõi và
Bài tập 19: (sgk/75)
(0); AB = 2R
S  (0)
SA  (0) tại M
SB  (0) tại N
B
A
S
N
H
M

GV nhận xét bổ xung – nhấn
mạnh cách c/m 2 đoạn thẳng
vuông góc: C/m đ/t đi qua trực
tâm (giao điểm 3 đường cao)





nhận xét
BM  AN tại H
SH  AB
CM
 SAB có gócAMB = gócANB = 90
0
(góc
nội tiêp …)
 AN  SB; BM  SA
mà AN  BM tại H  H là trực tâm
 SH  AB
Hoạt động 2: Luyện tập (30’)

? Bài toán cho biết gì ? y/c gì ?
? Nêu cách vẽ hình và ghi gt –
kl ?


? C/m 3 điểm thẳng hàng ta c/m
ntn ?

GV yêu cầu HS trình bày c/m

HS đọc đề bài
HS trả lời

HS nêu cách vẽ và vẽ
hình vào vở
HS ghi gt – kl

HS góc ABC + góc
ACD = 180
0

HS trình bày c/m
HS khác cùnglàm và
Bài tập 20: (sgk/76)
(0)  (0’) tại
A,B AC = 2R;
AD = 2r
C, B, D thẳng
hàng

0
A
0'
B
C
D

CM

Nối BA; BC; BD ta có
góc ABC = góc ABD = 90
0
(góc n/tiếp …)
 góc ABC + góc CBD = 180
0

GV nhận xét bổ xung – chốt
cách c/m 3 điểm thẳng hàng : từ
bài 20 GV mở rọng cho bài 21


? Nêu yêu cầu của bài ?
GV yêu cầu 1 HS lên vẽ hình


? Ghi gt – kl của bài toán ?
? M (0)  M có thể nằm ở vị
trí nào so với đường tròn (0) ?

? M nằm trong (0) c/m MA.MB
= MC.MD ntn ?

? Tương tự M nằm ngoài (0)
hãy c/m MA.MB = MC. MD ?
GV hướng dẫn HS c/m cả 2
trường hợp theo sơ đồ
GV yêu cầu HS hoạt động
nhóm trình bày c/m
nhận xét

HS theo dõi làm bài
21 ở nhà

HS đọc đề bài – nêu
yêu cầu của bài
HS vẽ hình trên bảng
HS khác cùng vẽ vào
vở
HS ghi gt –kl

HS M nằm trong (0)
và M nằm ngoài (0)

HS c/m
 MAC   MDB

HS c/m
 MAD   MCB


HS hoạt động nhóm
 C, B, D thẳng hàng



Bài tập 23: (sgk/76)
0
B
A
C

D
M

0
B
M
D
C
A

(0) M  (0) ; A,B,C,D (0) ;
AB  CD =M

MA. MB = MC . MD
CM
a) Trường hợp M nằm trong (0)
Xét  MAC và  MDB có
góc M
1
= góc M
2
(đối đỉnh);
 = góc D (góc n/tiếp cùng chắn CB)
  MAC   MDB (g.g)

MB
MC
MD
MA
 hay MA.MB = MC.MD

b) Trườnghợp M nằm ngoài (0)
Xét  MCB và  MAD có



GV – HS nhận xét qua bảng
nhóm
GV chốt cách c/m hệ thức hình
học: thường gắn vào 2 tam giác
và chứng minh 2 tam giác đó
đồng dạng với nhau.
trình bày
nhóm 1;3;5 câu a
nhóm 2;4;6 câu b




HS nghe hiểu

Góc M chung
Góc B = góc D( góc n/tiếp cùng chắn AC)
  MCB   MAD (g.g)

MD
MB
MA
MC
 hay MA.MB = MC. MD

GV đưa bài tập : Các câu sau đúng hay sai ?
a) Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và có cạnh chứa dây cung của đường tròn
b) Góc nội tiếp luôn có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn
c) Hai cung bằng nhau thì 2 dây căng 2 cung đó sẽ //.
Kết quả: a; c sai b đúng
GV khái quát lại dạng bài tập:
Chứng minh đường thẳng vuông góc vận dụng kiến thức về 3 đường cao đồng quy.
Chứng minh đẳng thức hình học vận dụng tam giác đồng dạng

4) Hướng dẫn về nhà: (2’)
Ôn tập lại các đ/n; định lý , hệ quả của góc nội tiếp. Vận dụng vào làm các bài tập.
Làm bài tập 21; 22; 24; 25 (sgk/ 76). Đọc trước bài 4.