Tiết 30 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA
HAI ĐƯỜNG TRÒN
I – Mục tiêu:
HS nắm được 3 vị trí tương đối của hai đường tròn, t/c của hai đường tròn tiếp
xúc nhau, t/c hai đường tròn cắt nhau.
Biết vận dụng t/c hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào các bài toán về
tính toán, chứng minh.
Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu và vẽ hình.
II- Chuẩn bị : GV: thước compa, phấn màu
HS: thước, compa, đọc và tìm hiểu trước bài mới
III – Tiến trình bài dạy
1) Ổn định :Lớp 9A2:………… Lớp 9A3:………… ….Lớp
9A4……………
2) Kiểm tra: (5’) ? Nêu vị trí tương đối giữa đ/t và đường tròn ?
3) Bài mới: GV đặt vấn đề như khung chữ sgk
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Ba vị trí tương đối của hai đường tròn (16’)
? Vì sao 2 đường tròn phân biệt
không thể có quá 2 điểm chung ?
GV vẽ đ/tròn cố định dùng đ/tr
khác dịch chuyển để HS thấy được
vị trí tương đối của 2 đ/tr
GV cho HS quan sát H 85 sgk
GV vẽ hình
? Khi nào 2 đ/tr cắt nhau ?
GV giới thiệu 2 đ/tròn cắt nhau
- giao điểm; dây chung
GV vẽ hình 86 sgk
? Thế nào là hai đ/tr tiếp xúc ?
? Hai đ/tr tiếp xúc có những vị trí
nào ?
GV giới thiệu vị trí 2 đ/tr không
giao nhau
? Nhận xét về số điểm chung ?
HS trả lời
HS quan sát và nghe GV
trình bày
HS vẽ hình vào vở
HS 2 đ/tr có 2 điểm
chung
HS vẽ hình
HS 2 đ/tr có 1 điểm
chung
HS tiếp xúc trong và tiếp
xúc ngoài
HS không có điểm chung
a) Hai đường tròn cắt nhau
có hai điểm chung A và B
0
B
0'
A
AB dây chung
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau
Tiếp xúc trong Tiếp xúc ngoài
0
A
0'
0
A
0'
c) Hai đường tròn không giao nhau
không có điểm chung
Ngoài nhau Đựng nhau
0
0'
0
0'
Hoạt động 2: Tính chất đường nối tâm
GV từ hình vẽ 2 đ/tr ngoài nhau
giới thiệu đường nối tâm
? Tại sao đường nối tâm 00’ là trục
đối xứng của hình gồm hai đ/tr ?
GV cho HS làm ?2
GV yêu cầu HS thảo luận
GV – HS nhận xét trên bảng nhóm
? Qua ?2 có kết luận gì về
- quan hệ giữa đường nối tâm và 2
điểm chung của hai đ/tr cắt nhau,
- quan hệ giữa đường nối tâm và 1
điểm chung của hai đ/tr tiếp xúc
nhau ?
GV chính xác hoá câu trả lời của
HS sau đó giới thiệu định lý (t/c
đường nối tâm)
HS nghe hiểu
HS đường kính là trục
đối xứng của mỗi đ/tr
HS đọc nội dung ?2
HS h/động nhóm làm ?2
HS trả lời
HS đọc định lý
?2
a) 00’ AB tại I ; IB = IA
b) (0) và (0’) tiếp xúc tại A 0 ;
0’; A thẳng hàng
* Định lý : sgk/119
Hoạt động 3: Củng cố – Luyện tập
? Hai đường tròn có những vị trí
nào xảy ra ?
? Nêu tính chất đường nối tâm ?
GV cho HS làm ?3
? Quan sát hình vẽ xét xem 2
đường tròn có vị trí ntn ?
? C/m BC// 00’ cần c/m điều gì ?
GV yêu cầu HS trình bày c/m
? Bài tập trên đã sử dụng kiến thức
nào ?
HS nhắc lại
HS đọc ?3 và nêu yêu
cầu của bài
HS 2 đ/tr cắt nhau
HS BC // 00’
T/c đường TB của
0A = 0C ; IA = IB
HS trình bày c/m
HS vị trí t/đối của 2 đ/tr;
t/c đường nối tâm, đg TB
của ; tiên đề Ơclit.
?3
0
B
0'
A
C
a) 2 đ/tr (0) và (0’) cắt nhau tại A,B
b) Gọi I là giao điểm của AB và
00’
Xét ABC ta có 0A = 0C = R ;
IA = IB (đlý) 0I // CB (t/c
đường TB …) 00’ // BC
Xét ACD có I0’ // BD C, B, D
thẳng hàng (theo tiên đề Ơclit)
4) Hướng dẫn về nhà
Nẵm vững 3 vị trí tường đối của 2 đường tròn, t/c đường nối tâm.
Làm bài tập 33; 34 (sgk). Ôn lại bất đẳng thức tam giác (L7)
Tiết 31: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (tiếp)
I – Mục tiêu:
HS nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của 2 đ/tròn ứng với
từng vị trí tương đối của 2 đ/tròn, hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của 2
đ/tròn.
Biết vẽ 2 đ/tròn tiếp xúcngoài, tiếp xúc trong, biết vẽ tiếp tuyến chung của 2
đ/tròn.
Thấy được 1 số hình ảnh về vị trí tương đối của 2 đ/tròn trong thực tế.
II- Chuẩn bị : GV: thước compa, phấn màu
HS: thước, compa, ôn lại bất đẳng thức tam giác.
III – Tiến trình bài dạy
1) Ổn định :Lớp 9A2:…………Lớp 9A3:………… Lớp 9A4……………
2) Kiểm tra: (5’) GV vẽ sẵn hình 85; 86; 87 yêu cầu HS trả lời câu hỏi
? Nêu vị trí tương đối giữa 2 đường tròn ? Phát biểu tính chất đường nối
tâm ?
3) Bài mới: GV đặt vấn đề khi 2 đ/tr có các vị trí như trên quan hệ giữa đường
nối tâm và các bán kính của đ/tr ntn ?
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Hệ thức giữa đoạn noói tâm và bán kính (20’)
GV thông báo: xét 2 đ/tr (0; R)
và (0’; r) với R r
GV bảng phụ H90 sgk
? Nhận xét gì về độ dài đoạn
nối tâm 00’ với các bán kính
R, r ?
? Hãy chứng minh nhận xét
trên ?
GV bảng phụ H91; 92 sgk
? Nếu 2 đ/tr tiếp xúc với nhau
thì tiếp điểm và 2 tâm quan hệ
với nhau ntn ?
? Nếu 2 đ/tr tiếp xúc ngoài thì
đoạn nối tâm và các bán kính
có quan hệ ntn ?
? Tương tự 2 đ/tr tiếp xúc
trong thì 00’ quan hệ ntn với
HS quan sát hình
HS R – r < 00’< R + r
HS A00’ có
0A – 0’A < 00’< 0A +
0’A (bđt tam giác)
HS quan sát hình
HS cùng nằm trên đ/t
HS A nằm giữa 00’
0A + 0’A = 00’
HS 0’ nằm giữa A0
a) Hai đường tròn cắt nhau
R – r < 00’ < R +r
0
B
0'
A
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau
Tiếp xúc trong Tiếp xúc ngoài
0
A
0'
00’ = R – r
0
A
0'
00’ = R + r
c) Hai đường tròn không giao nhau
Ngoài nhau Đựng nhau
0
0'
0
0'
00’ < R – r
R, r ?
? Nêu lại các hệ thức vừa c/m
?
GV bảng phụ H93 sgk
? Nếu 2 đ/tr ở ngoài nhau thì
đoạn 00’ so với R + r ntn ?
? Hai đ/tr đựng nhau thì 00’ so
với hiệu R – r ntn ?
? Nêu 0 trùng với 0’ thì đoạn
nối tâm bằng ?
GV khái quát cả 3 trường hợp
và giởi thiệu cách c/m mềnh
đề đảo bằng PP phản chứng.
GV giới thiệu bảng tóm tắt
0A - 0’A = 00’
(vì 0A = 00’ + 0’A )
HS nhắc lại hệ thức
HS 00’ > R + r Vì
00’ > 0A + AB + B0’
00’ > R + r
HS 00’ < R – r
HS 00’ = 0
HS nghe hiểu
HS đọc lại
00’ > R + r
Đồng tâm 00’ = 0
0
* Bảng tóm tắt: sgk / 121
Hoạt động 2: Tiếp tuyến chung của 2 đ/tròn(10’)
GV bảng phụ H95; 96 sgk -
giới thiệu các tiếp tuyến
chung của 2 đ/tr.
? Thế nào là tiếp tuyến chung
của 2 đ/tr ?
? ở H96 m
1
và m
2
có là tiếp
tuyến chung của 2 đ/tr không ?
? Các tiếp tuyến chung ở H95
và H96 có gì khác nhau so với
đường nối tâm ?
GV y/cầu HS nhắc lại các k/n
GV bảng phụ ?3
GV y/cầu HS thảo luận nhóm
nhỏ
? Trong thực tế có những đồ
vật hình dạng và kết cấu liên
quan đến vị trí tương đối của 2
đ/tr hãy lấy VD ?
HS trả lời
HS m
1
; m
2
là tiếp
tuyến chung
HS hình 95: 00’
không cắt TT chung
H96: 00’ cắt TT
chung
HS nhắc lại các k/n
HS đọc yêu cầu ?3
HS hoạt động nhóm
nhỏ trả lời
HS lấy VD
* Khái niệm: sgk / 121
0'
d2
d1
0
0'
m2
m1
0
?3
H97 a có tiếp tuyến chung ngoài d
1,
d
2
,
tiếp tuyến chung trong m
H 97b có tiếp tuyến chung ngoài d
1
, d
2
H97c có tiếp tuyến chung ngoài d
H97d không có tiếp tuyến chung
Hoạt động 3: Củng cố – luyện tập (8’)
? Vị trí tương đối của 2 đ/tr
cùng các hệ thức tương ứng ?
GV yêu cầu HS điền trên bảng
phụ
GV nhận xét bổ xung – nhấn
mạnh từ các vị trí tương đối
suy ra hệ thức và ngược lại
HS nhắc lại
HS đọc bài tập 35
HS lên bảng thực hiện
điền
HS khác nhận xét
Bài tập 35 (sgk /121)
Vị trí tương đối
SĐ
C
Hệ thức
Đựng nhau 0 d < R – r
Ngoài nhau 0 d > R + r
Tiếp xúc ngoài 1 d = R + r
Tiếp xúc trong 1 d = R – r
Cắt nhau 2 R – r < d < R + r
4) Hướng dẫn về nhà(2’)
Nắm vững các vị trí tương đối của 2 đ/tr cùng các hệ thức tương ứng; tính chất
đường nối tâm.
Làm bài tập 36; 37 ; 38 (sgk /123). Đọc phần có thể em chưa biết