giáo án toán học: hình học 9 tiết 26+27 ppt

Tiết 26 : DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG
TRÒN

I – Mục tiêu:
Hs nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
Hs biết vẽ tiếp tuyến tại 1 điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua 1 điểm
nằm bên ngoài đường tròn.
Hs vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập
tính toán và chứng minh.
II- Chuẩn bị : GV: thước compa, phấn màu
HS: thước, compa, ôn bài cũ
III – Tiến trình bài dạy
1) Ổn định :Lớp 9A2:…………Lớp 9A3:………… Lớp 9A4……………
2) Kiểm tra: (7’)
? Nêu các vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn cùng hệ thức liên hệ
tương ứng?
? Thế nào là tiếp tuyến của đường tròn ? Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất gì
?
3) Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn (12’)
? Qua bài trước có cách nào nhận biết
một tiếp tuyến đường tròn?


GV: vẽ hình gồm đ/tr (0) C  (0), qua C
kẻ đ/th a 0C
? Đường thẳng a có là tiếp tuyến của
đường tròn không ? vì sao ?

GV kết luận và yêu cầu hs đọc sgk
GV giới thiệu định lý
GV cho hs làm ?1
? Hãy c/m BC là tiếp tuyến của đường
tròn (A; AH) ?


? Để chứng minh đ/t là tiếp tuyến của

HS đ/th và đ/tr có 1
điểm chung.
Khi d = R đ/th là tiếp
tuyến của đ/tr.


HS giải thích: có vì
0C  a  0C là k/ c từ
a đến tâm 0 (d = 0C);
C  (0)  0C = R = d

HS đọc định lý
HS đọc ?1 và vẽ hình .

HS BC  AH tại H
AH = R  BC là tiếp
tuyến của đ/tr (A;AH)

0
a
C




* Định lý: sgk /110
C a ; C (0); a  0C
 a là tiếp tuyến của đường tròn
(0)
đ/tròn cần chỉ ra điều gì ? HS K/c từ tâm đến đ/t
bằng R

Hoạt động 2: Áp dụng (13’)

GV: vẽ hình tạm để hướng dẫn hs phân
tích bài toán.
Giả sử qua A dựng được tiếp tuyến AB
của (0), B là tiếp điểm.
? Nhận xết gì về  AB0?
?  AB0 vuông có 0A là cạnh huyền ,
vậy làm thế nào để xác định điểm B ?


? Vậy điểm B nằm trên đường nào?


? Nêu cách dựng tiếp tuyến AB ?

GV yêu cầu hs vẽ hình theo các bước
dựng.
GV cho hs thảo luận làm ?2.
HS đọc đề bài và
nghiên cứu cách dựng



HS:  AB0 vuông tại
B.

HS: B cách trung điểm
M của 0A một khoảng
0A /2.
HS B nằm trên đường
tròn (M; 0A/2).

HS nêu các bước dựng

HS dựng hình vào vở.

* Bài toán: sgk/111


M
0
C
A
B

* Cách dựng:
- Dựng M là trung điểm 0A
- Dựng đ/tr (M; 0M) cắt (0) tại B
và C.
Kẻ AB và AC được các tiếp
tuyến.
* CM
-  AB0 có trung tuyến
BM = A0 /2 nên góc AB0 – 90
0

 AB  0B tại  AB là tiếp



GV – hs nhận xét.
? Bài toán có mấy nghiệm hình ?

GV chốt lại cách dựng tiếp tuyến qua 1
điểm không thuộc đ/tròn.


HS hoạt động theo
nhóm. đại diện nhóm
trình bày

HS bài toán có 2
nghiệm hình.

tuyến của đ/tròn (0).
- C/m tương tự ta cũng có AC là
tiếp tuyến của đ/tròn (0).
* Bài toán có hai nghiệm hình

Hoạt động 3: Củng cố – luyện tập (11’)
? Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của
đường tròn ?

? Nêu cách vẽ hình ?
? C/m AC là tiếp tuyến của đường tròn
ta c/m như thế nào ?
? Chứng minh AC  BA ta c/m ntn ?

GV yêu cầu HS thực hiện c/m
? C/m  ABC vuông áp dụng kiến thức
nào ?

HS nhắc lại
HS đọc đề bài
HS vẽ hình

HS trả lời AC  BA
HS c/m  ABC vuông
tại A
HS trình bày c/m

HS định lý Pitago

Bài 21: (111/sgk)
Xét  ABC
có
AB = 3 cm
AC = 4 cm
BC = 5 cm
3
4
5
B
A
C

 AB
2
+ AC
2
= 3
2
+ 4
2

= 5
2
= BC
2
 góc BAC= 90
0

( định lý Pitago đảo)

AC  BC tại A  AC là tiếp
tuyến của đ/tròn (B; BA)


4) Hướng dẫn về nhà: (2’)
Nắm vững: đ/n. tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
Nắm được cách dựng tiếp tuyến đ/tr qua 1 điểm nằm trên hoặc nằm ngoài đ/tr.
Bài tập 22; 23; 24 (sgk/111-112).




Tiết 27 : LUYỆN TẬP

I – Mục tiêu:
Củng cố dấu hiệu nhân biết 1 đ/thẳng là tiếp tuyến của đ/tròn
Rèn kỹ năng nhận biết tiếp tuyến, kỹ năng chứng minh, giải bài tập dựng tiếp
tuyến.
II- Chuẩn bị : GV: thước compa, phấn màu
HS: thước, compa, ôn bài cũ, làm bài tập giao
III – Tiến trình bài dạy
1) Ổn định :Lớp 9A2:…………Lớp 9A3:………… Lớp 9A4……………
2) Kiểm tra: (6’)
? Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn ? Vẽ tiếp tuyến của đ/tròn qua
điểm M  đường tròn ?
3) Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa bài tập (10’)

? Bài toán cho biết gì ? y/cầu gì ?
? Đường tròn tiếp xúc với đ/t d
qua A. Tâm đ/tròn nằm ở đâu ?

? Đường tròn đi qua A và B tâm
nằm ở đâu ?

? Nêu cách dựng đ/tròn đi qua B
và tiếp xúc với d tại A ?

HS đọc đề bài
HS trả lời

HS nằm trên đ/t
vuông góc d tại A

HS đường trung
trực của đoạn AB

HS nêu cách dựng

Bài tập 22(sgk/111)
Cho đ/thẳng (d), A  d, B  d. Dựng (0) đi
qua B và tiếp xúc với A.
* Cách dựng
- Dựng đ/thẳng
vuông góc d tại A.
- Dựng đường trung
trực của đ/thẳng AB.

0
d
A
B

- Tâm 0 là giao điểm của đ/thẳng vuông
góc với d và đường trung trực của AB.
- Vẽ (0; 0A) ; (0) đi qua B và tiếp xúc với d
tại A.

Hoạt động 2: Luyện tập ( 26’)

? Bài toán cho biết gì ? y/c gì ?
? Nêu cách vẽ hình của bài toán ?

? Để c/m CB là tiếp tuyến của
đ/tròn (0) cần c/m ntn ?
GV hướng dẫn HS c/m theo sơ đồ


? Từ sơ đồ trên em hãy trình bày
c/m ?


? Để c/m 1 đ/t là tiếp tuyến của
đ/tròn ta c/m ntn ?

? Tính 0C ta tính ntn ?
GV gợi ý: Tính 0C cần tính đoạn

thẳng nào ?
? Từ đó tính 0H ntn ?


HS đọc đề bài
HS trả lời
HS nêu cách vẽ
hình

HS 0B  BC tại B

Góc 0BC = 0AC

 0AC =  0BC

từ gt
HS đ/t  bán kính
tại tiếp điểm

HS nêu cách tính
HS 0H
HS cần tính AH từ
đó suy ra tính 0H áp
dụng đ/l Pitago

Bài tập 24(sgk/ 111)
(0), AB 2R
0A  AC tại A
0C  AB tại H
AC  0C = C

a) CB là tiếp tuyến
của (0)
0
A
C
B
H

b) R = 0A = 15cm; AB = 24cm .
Tính 0C ?
CM
a) Xét  A0B có 0A = 0B = R   A0B
cân tại 0. 0H  AB (gt)  0H là đường
phân giác của góc 0  góc 0
1
= góc 0
2

Xét  A0C và  B0C có
Góc 0
1
= góc 0
2
(CMT); 0C chung
0A = 0B = R   A0C =  B0C (c.g.c)
 góc 0AC = góc 0BC
góc 0AC = 90
0
(gt)  góc 0BC = 90

0

 0B  BC tại B  BC là tiếp tuyến của
? Biết AH, 0A, 0H tính 0C dựa
vào kiến thức nào ?


GV yêu cầu HS trình bày c/m


GV chốt lại qua bài 24 cần lưu ý:
- C/m 0A  AC cần sử dụng đ/l 1
đ/t là tiếp tuyến của đ/tròn ….
- C/m CB là tiếp tuyến của (0)
sử dụng đ/lý nêu đ/thẳng đi qua
tiếp điểm và vuông góc …
HS hệ thứclượng
trong tam giác
vuông

HS trình bày



HS nghe hiểu
đ/tròn (0)
b) Ta có
0H  AB  HA = HB =
2
AB

= 12(cm)
Trong  vuông A0H ta có
0H =
22
0 AHA  (đ/l Pitago)
0H =
22
1215  = 9(cm)
Xét  vuông 0AC ta có
0A
2
= 0H. 0C (hệ thức lượng …)
 0C =
9
15
0
0
22

H
A
= 25(cm)

4) Củng cố - hướng dẫn (3’)
GV khái quát lại toàn bài : Dạng bài tập , kiến thức áp dụng
*Về nhà Học thuộc định nghĩa, tính chất , dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của
đường tròn. Làm bài tập 26 (sgk) ; 40 (sbt)
Đọc phần có thể em chưa biết và tìm hiểu trước bài 6