giáo án toán học: hình học 9 tiết 17+18+19 pdf

Tiết 17 : ÔN TẬP CHƯƠNG I

I – Mục tiêu :
- Hệ thống hoá các kiến thức về cạnh và đường cao trong tam giác
- Hệ thống công thức, định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn và quan hệ tỉ số lượng giác
của hai góc phụ nhau.
- Rèn kỹ năng tra bảng, sử dụng máy tính bỏ túi để tìm TSLG của góc nhọn hoặc số đo góc.
II – Chuẩn bị : GV : bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ, bảng phụ, bảng số, máy tính
HS : Ôn tập toàn bộ nội dung chương I
III – Tiến trình dạy học:
1) Ổn định :Lớp 9A2: …………Lớp 9A3: ………… Lớp 9A4: ……………
2) Kiểm tra: Lồng trong bài mới
1) Bài mới: ? Trong chương I ta đã học những kiến thức cơ bản nào ?
GV để hệ thống lại những kiến thức và vận dụng giải các bài tập hôm nay ta đi ôn
tập chương I.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết (13’)
GV bảng phụ ghi câu hỏi 1,2,3
Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm
đồng thời



HS thực hiện nhóm
viết các công thức.
1) Công thức về cạnh và đường cao
trong tam giác vuông
SGK/ 92

GV – HS nhận xét
? Câu 1,2,3 thể hiện kiến thức nào
trong chương I ?


? Cho góc nhọn  ta còn biết thêm
tính chất nào của TSLG của góc 
?
GV chốt lại k/thức cơ bản trong C.I
GV treo bảng ghi tóm tắt k/ thức
cần nhớ (Không ghi đề mục trước)
? Khi góc  tăng từ 0
0
đến 90
0
thì
TSLG nào tăng ? TSLG nào giảm ?

? Để giải tam giác vuông cần biết ít
nhất mấy góc, mấy cạnh ?

GV chúng ta vừa hệ thống lại kiến
thức cơ bản của chương I vận dụng
HS nhóm 1,2 câu 1
HS nhóm 3,4 câu 2
HS nhóm 5,6 câu 3

HS lần lượt nêukiến
thức cơ bản trong

chương I

HS trả lời




HS sin , tg tăng;
cos, cotg giảm

HS biết hai cạnh hoặc
1góc, 1cạnh

2) Định nghĩa TSLG của góc nhọn
SGK / 92


3) Một số tính chất của TSLG
SGK /92

* Cho góc nhọn  ta có
0 < sin  < 1
0 < cos  < 1
sin
2
 + cos
2
 = 1
tg =



cos
sin
; cotg =


sin
cos

tg. cotg = 1
các kiến thức đó vào làm bài tập.
Hoạt động 2: Luyện tập (28’)
GV bảng phụ ghi bài tập 33, 34
Yêu cầu 2 HS lên thực hiện
? Dựa vào hình vẽ hãy chọn kết quả
đúng ?

GV nhận xét bổ xung – chốt kt’
? Để lựa chọn được đáp án đúng
trong bài tập trên ta đã vận dụng
kiến thức cơ bản nào của chương ?


GV bảng phụ ghi đề bài
? Bài toán cho biết gì ? tìm gì ?
? Muốn tính các độ dài trên ta làm
ntn ?

GV yêu cầu HS thảo luận thực hiện
tính các độ dài

GV gọi 1 HS lên làm

HS đọc yêu cầu của
đề bài

HS chọn câu trả lời
đúng và giải thích



HS : TSLG của góc
nhọn ….
HS đọc đề bài
HS trả lời

HS nêu hướng thực
hiện

HS hoạt động nhóm
nhỏ tính các độ dài
HS lên bảng trình bày
HS cả lớp cùng làm
Bài tập 33 (ssgk/93)
a) Chọn C
b) Chọn D
c) Chọn C
Bài tập 34 (sgk/93)
a) Chọn C
b) Chọn C

Bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại
A, đường cao AH. Cho AH = 15;
BH = 20. Tính AC, HC.
Giải
Ta có
AH
2
= HC. BH
25,11
20
225
2


BH
AH
HC


20
15
B
A
C
H

GV nhận xét bổ xung

? Để tính độ dài các đoạn thẳng
trên ta đã áp dụng kiến thức nào ?

GV nhấn mạnh cách áp dụng công
thức trong từng trường hợp hình vẽ


? Bài toán cho biết gì ? tìm gì ?
GV y/cầu 1 HS vẽ hình trên bảng
? Hãy ghi gt – kl ?
? Để chứng minh  ABC vuông tại
A biết độ dài 3 cạnh ta c/m ntn ?

GV yêu cầu HS trình bày c/m

? Khi  ABC vuông tại A tính góc
B và góc C và AH ntn ?

GV gợi ý tính AH trong tam giác
vuông ABC đã biết mấy cạnh ? áp
dụng kiến thức nào đã học để tính ?
và nhận xét.

HS hệ thức về cạnh
và đường cao trong
tam giác vuông


HS đọc đề bài
HS trả lời

HS vẽ hình
HS ghi gt – kl

HS vận dụng định lý
Pitago
HS trình bày trên
bảng

HS nêu cách tính và
trình bày miệng


HS biết 3 cạnh áp
AB.AC = BC.AH
75,18
25
15.25,31
.


AB
AHBC
AC



Bài tập 37 (sgk/94)

ABC
AB = 6cm

AC = 4,5cm
BC = 7,5cm
6
4,5
A
B
C
H

a. ABC vuông tại A
tính góc B,C, độ dài AH
b. Điểm M  ? mà S
MBC
= S
ABC
CM
a) Xét  ABC có
AB
2
+ AC
2
= 4,5
2
+ 6
2
= 56,25
BC
2
= 7,5
2

= 56,25
Vậy BC
2
= AB
2
+ AC
2

  ABC vuông tại A (Đ/l Pitago
đảo)

GV yêu cầu HS trình bày tại chỗ
GV – HS nhận xét.
? Kiến thức vận dụng để làm phần
a là kiến thức nào ?

? Ngoài cách tính AH theo cách
trên ta còn có cách nào khác để tính
AH không ?

GV hướng dẫn HS làm phần b
? Theo đề bài muốn biết điểm M
nằm trên đường nào ta làm ntn ?
? Theo đề bài  MBC và  ABC
có đặc điểm gì ?


? Đường cao ứng với cạnh BC của
hai tam giác này phải ntn ?

? Điểm M sẽ nằm ở đâu ?

dụng HTL….
HS trình bày miệng


HS đ/lý Pitago
TSLG, Hệ thức …


HS nêu cách khác
1/ h
2
= 1/ b
2
+ 1/c
2



HS suy nghĩ

HS cùng diện tích
cùng chung BC
(= AH.BC / 2)

HS đường cao bằng
nhau
HS điểm M cách BC
một khoảng = AH

tgB =
6
5,4

AB
AC
= 0,75
 góc B  36
0
52’
Góc C = 90
0
- 36
0
52’  53
0
8’
Trong  ABC vuông tại A ta có
AH.BC = AB.AC (HTL trong tam giác
vuông)
 AH =
5,7
5,4.6.

BC
ACAB

= 3,6(cm)

b) HS tự trình bày ở nhà
6
4,5
A
B
C
H
M

GV vẽ hình để HS dễ nhận biết
GV yêu cầu HS về nhà trình bày
phần b
GV chốt lại toàn bài
? Để giải các bài tập trên ta vận
dụng những kiến thức nào ?






HS đ/l Pitago, TSLG,
HTL…

4) Củng cố – Hướng dẫn về nhà: (4’)
? Kiến thức cơ trong chương I cần nhớ ?. Các dạng bài tập đã chữa ? kiến thức vận

dụng trong từng bài ?
* Hướng dẫn về nhà: Ôn tập theo bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ.
Làm bài tập 38; 39; 40 (sgk ). Tiếp tục ôn tập chương I. Chuẩn bị bảng số và máy
tính bỏ túi.



Tiết 18 : ÔN TẬP CHƯƠNG I

I – Mục tiêu :
- Hệ thống hoá các kiến thức về cạnh và góc trong tam giác
- Rèn kỹ năng dựng góc  khi biết tỷ số lượng giác của góc đó, giải tam giác vuông áp dụng
vào giải bài toán thực tế.
- Rèn lỹ năng tra bảng, sử dụng máy tính bỏ túi để tìm TSLG của góc nhọn hoặc số đo góc.
II – Chuẩn bị :GV : bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ, bảng phụ, bảng số, máy tính
HS : Ôn tập toàn bộ nội dung chương I
III – Tiến trình dạy học:
1) Ổn định : Lớp 9A2: ………… Lớp 9A3: ………… Lớp 9A4: ……………
2) Kiểm tra: Lồng trong bài mới
3) Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa bài tập (13’)

GV cho 1 HS lên làm bài tập 40



GV nhận xét bổ xung sửa sai
? Để tính chiều cao của cây vận

dụng kiến thức nào ?
GV tương tự các bài tính chiều cao
vận dụng hệ thức để tính



HS chữa bài tập 40
HS khác cùng làm và
nhận xét


HS vận dụng h/ thức


Bài tập 40 (sgk /95)
Trong  ABC
vuông tại A
có AB = ED = 30
 AC = AB. Tg
B
= 30. tg 35
0


30. 0,7

2(m)
1,7
30
B

E
D
A
C

 CD = AC + AD = 21 + 1,7
= 22,7(m)

Hoạt động 2: Luyện tập (29’)

GV yêu cầu HS thực hiện




GV hướng dẫn HS cách dựng
góc 





GV yêu cầu HS thực hiện tương tự
với các phần còn lại


? Bài toán cho biết gì ? tìm gì ?
GV yêu cầu HS vẽ hình vào vở

3 HS lên bảng thực
hiện
HS cả lớp cùng làm
và nhận xét

HS nêu cách dựng
- Chọn 1 đ/t làm đ/vị.
- Dựng tam giác
MNP; góc M = 1V,
MP = 3, NP = 4, có
góc P =  vì
cos  = 3/4


HS đọc đề bài
HS trả lời

Bài 1: Dựng góc nhọn  biết
a) cos  = 3/4
b) tg  = 1 c) cotg  = 2
Giải
a)
3
4
1
M
P
N

b) c)

1
1
1
1
2
1
y
D
x
E
F
H
K
I

Bài tập 38: (sgk / 95)
Ta có
IBK là  vuông
IB = IK.tg 65
0

 AIK là  vuông
 IA = IK. Tg 50
0

380
B
I K
A

Mà AB = IK. Tg 65
0
– IK .tg 50
0

? Tính khoảng cách hai thuyền tính
ntn ?
? Tính AI và IB ?
? Để tính khoảng cách 2 thuyền vận
dụng kiến thức nào ?





? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu tìm
gì ?
? Để tính góc  tạo bởi hai mái nhà
ta làm ntn ?
? Tính
2

tính ntn ?
GV yêu cầu hs hoạt động nhóm
trình bày



GV– HS nhận xét

HS nêu cách tính
HS thực hiện tính

HS hệ thức giữa cạnh
và góc trong tam giác
vuông


HS đọc đề bài

HS trả lời

HS tính
2


HS nêu cách tính

HS hoạt động nhóm
trình bày
Đại diện nhóm giải
thích

= IK (tg65
0
– tg 50
0
)
 380. 0,9527  362 (m)

Bài tập 85 (SBT/103)
2,34
0,8
A
B
C
H

 ABC cân tại A
 AH là đường cao đồng thời là
đường phân giác  góc BAH =
2


Trong  vuông AHB có cos
2


=
34,2
8,0

AB
AH
 0,3419

2

= 70
0

  = 140
0

? Kiến thức vận dụng trong bài ?

HS hệ thức giữa cạnh
và góc trong tam giác
vuông.


4) Củng cố – Hướng dẫn về nhà: (3’)
? Kiến thức cơ bản trong chương ? các dạng bài tập đã chữa ? kiến thức áp dụng
cho từng dạng bài ?
* Hướng dẫn về nhà: Ôn tập lý thuyết của chương I. Xem lại các bài tập . Tiết sau
kiểm tra 1 tiết

Tiết19: KIỂM TRA CHƯƠNG I

I – Mục tiêu :
Đánh giá kết quả học tập của HS sau khi học xong chương I
Kiểm tra kỹ năng trình bày các bài tập, các kiến thức của HS
Rèn luyện tư duy độc lập, sáng tạo cho HS
II – Chuẩn bị: GV đề bài + đáp án biểu điểm
HS Ôn tập chương I, xem các dạng bài tập đã chữa trong chương
III – Tiến trình bài dạy
1) Ổn định :Lớp 9A2:……………Lớp 9A3:………… Lớp 9A4……………
2) Đề bài:
Lớp 9A2: Đề số: … + Đề số: ….
Lớp 9A3: Đề số : … + Đề số: ….
Lớp 9A4: Đề số : … + Đề số: .…

3) Nhận xét kết quả

Lớp TS Giỏi Khá TB Yếu Kém
9A2 29
9A3 30
9A4 30

4) Hướng dẫn về nhà: Đọc và tìm hiểu bài 1 chương I
Chuẩn bị thước và com pa. Xem lại tính chất đối xứng L8.









ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
Năm học 2005 – 2006 – Môn Toán 9
( Thời gian 90 phút không kể thời gian giao đề)

ĐỀ BÀI

Phần I : Trắc nghiệm khách quan (4đ)
Khoanh tròn các chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng
Câu 1: (1đ) Cho hàm số y =
2
2
1

x

kết luận nào sau đây là đúng.
A. Hàm số trên luôn đồng biến.
B. Hàm số trên luôn nghịch biến.
C. Hàm số trên đồng biến khi x > 0 , nghịch biến khi x < 0.
D. Hàm số trên đồng biến khi x < 0 , nghịch biến khi x > 0.
Câu 2: (1đ)
a) Biệt thức 
/
của phương trình 4x
2
- 6x – 1 = 0 là :
A. 5 B. 13 C. 20 D. 25
b) Tích hai nghiệm của phương trình – x
2
+ 7x + 8 = 0 là:
A. 8 B. – 8 C. 7 D. –7
Câu3 : (1đ) Cho hình vẽ. Biết AC là đường kính
của đường tròn (0) . Góc BDC = 60
0
.
Số đo góc x bằng:
A. 60
0
B. 45
0
C. 30
0
D. 35

0

Câu 4: (1đ) Cho đường tròn ( 0 ; R), số đo cung MaN = 120
0
.
Diện tích hình quạt 0MaN bằng :
A.
3
2 R

B.
6
2
R

C.
4
2
R

D.
3
2
R



Phần II : Tự luận (6đ)
Câu 1: (1đ) Với giá trị nào của m thì phương trình : 2x
2

– (m +3 ) x + 3 = 0 có
một nghiệm bằng 1 . Tìm nghiệm còn lại .
Câu 2: (2đ) Tìm một số có hai chữ số biết rằng tổng của hai chữ số đó bằng 7 và
nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số lớn hơn số đã cho là
27 đơn vị .
Câu 3: (3đ) Cho nửa đường tròn tâm (0), đường kính AB. Hai điểm C và D nằm
trên nửa đường tròn đó, C và D khác A, B ( D nằm giữa C và B ) AC cắt BD ở E,
AD cắt BC ở F.
a) Chứng minh rằng tứ giác ECFD nội tiếp.
b) Chứng minh EF  AB.
c) Cho góc ABC = 30
0
, AB = 10,2cm. Tính diện tích hình viên phân tạo bởi
dây AC và cung AC.





ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN 9

Phần I: Trắc nghiệm khách quan (4 đ)

Câu 1: Chọn D (1đ)
Câu 2: a) Chọn B (0,5đ)
b) Chọn B (0,5đ)
Câu 3 : Chọn C (1đ)
Câu 4: Chọn D (1đ)

Phần II: Tự luận ( 6 đ)

Câu 1(1đ)
Phương trình 2x
2
– (m +3) x + 3 = 0
Có x
1
= 1  2 .1
2
– ( m + 3) .1 + 3 = 0 (0,25đ)
 2 – m – 3 + 3 = 0
 m = 2 (0,25đ)
Với m = 2 ta có phương trình 2x
2
– 5x + 3 = 0 (0,25đ)
Theo hệ thức Vi ét ta có x
1
.x
2
=
2
3
 1. x
2
=
2
3
 x
2
=

2
3
(0,25đ)
Câu 2: (2đ)
Gọi số đã cho là xy ( x,y  N , 0 < x < 10; 0 < y < 10 )
xy = 10 x + y (0,5đ)
Theo bài ra ta có phương trình x + y = 7 (0,25đ)
Số được viết theo thứ tự ngược lại là yx ; yx = 10y + x (0,25đ)
Theo đầu bài ta có (10y + x) – (10x + y ) = 27
Ta có hệ phương trình x + y = 7
- 9x + 9y = 27 (0,25đ)
 x + y = 7  x = 2
- x + y = 3 y = 5 (0,25đ)
x = 2 ; y = 5 thoả mãn điều kiện đầu bài (0,25đ)
Vậy số đã cho là 25. (0,25đ)
Câu 3: (3đ)
Vẽ hình ghi gt – kl đúng (0,5đ)







Chứng minh
a) Theo đầu bài ta có góc ACB = 90
0
( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )
 góc ECF = 90
0

(0,25đ)
Tương tự góc ADB = 90
0
( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )
 góc EDF = 90
0
(0,25đ)
Tứ giác ECFD có góc ECF + góc EDF = 180
0

 tứ giác ECFD nội tiếp đường tròn.
( Tổng hai góc đối diện nhau bằng 180
0
) (0,5đ)
b) Ta có AD  EB ; BC  AE nên  AEB có F là trực tâm (0,25đ)
 EF là đường cao thứ ba
nên EF  AB (T/c ba đường cao trong tam giác). (0,25đ)
c) Xét đường tròn (0) đường kính AB
AB = 10,2 cm  0A = R = 5,1cm
Ta lại có góc ABC = 30
0
(gt )
 góc A0C = 60
0
( góc ở tâm cùng chắn cung AC)
  A0C là đều (0,25đ)
Diện tích tam giác đều A0C