giáo án toán học: hình học 9 tiết 5+6 pot

Tiết 5: TỶ SỐ LƯ
ỢNG GIÁC CỦA
GÓC NHỌN

I – Mục tiêu:
HS nắm được các công thức, định nghĩa cac tỷ số lượng giác của 1 góc nhọn,
hiểu được các tỷ số này chỉ phụ thuộc vò độ lơn của gióc nhọn …mà không phụ
thuộc vào từng tam giác vuông có góc bằng
Tính được các tỷ số lượng giác của góc 45độ và góc 60 độ thông qua các VD
Biết vận dụng các công thức vào giải bài tập
II – Chuẩn bị: GV Thước, Bảng phụ; bảng số , phấn màu , e ke
HS Ôn lại các hệ thức, đồ dùng học tập, máy tính bỏ túi
III – Tiến trình bài dạy:
1) Ổn định: Lớp 9A2: …………Lớp 9A3: ………… Lớp 9A4:……………
2) Kiểm tra: (7’)
? Viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ?
? Cho 2 tam giác vuông ABC và A’B’C’ có góc A = góc A’= 90
0
; góc B = góc
B’. Hãy chứng minh 2 tam giác trên đồng dạng với nhau. Viết các tỷ số đồng
dạng?
3) Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Khái niệm tỷ số lượng giác của góc nhọn (14’)
GV vẽ tam giác ABC (góc A = 1v) xét
góc nhọn B , giới thiệu cạnh đối, kề,
huyền
? Từ kiểm tra bài cũ cho biết hai tam
giác vuông đồng dạng với nhau khi

nào ?
GV giới thiệu như sgk /71
Nhưng ngược lại 2  vuông đồng dạng
có các góc nhọn tương ứng bằng nhau
thì ứng với 1 cặp góc nhọn tỉ số giữa
cạnh đối và kề …là như nhau Các tỉ số
này đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn
đó
GV cho HS làm ?1
GV hướng dẫn HS thực hiện
?

= 45
0
  ABC là  gì ?  AB
có quan hệ như thế nào với AC ?  tỉ
số
AB
AC
=?


HS vẽ hình ghi chú
trên hình

HS trả lời

HS nghe hiểu


Hs thực hiện ?1




HS trả lời
a) Mở đầu
c. ke
c. h
c.doi
A
B
C







?1
a)
HS tự trình bày

? Ngược lại
AB
AC
= 1  điều gì ?
?

= 60
0
 góc C = ? quan hệ giữa
AB và AB ntn ? vì sao ?




? Cho AB = a  tính AC = ?

AB
AC
= ? Ngược lại
AB
AC
= 3
 góc

= 60
0
?
GV chốt : qua bài tập trên ta thấy độ

lớn góc phụ thuộc vào tỉ số giữa các
cạnh đối , kề, huyền và ngược lại
….Các tỉ số này thay đổi khi độ lớn
góc

thay đổi đó gọi là TSLG của
góc nhọn


HS trả lời

HS góc C = 30
0
;
 AB =
2
BC

(đ/l trong  vuông có
1 góc bằng 30
0
)


HS nêu cách c/m



HS nghe hiểu

b)

= 60
0
 góc C = 30
0

 AB =
2
BC
(đ/l trong  vuông
có 1 góc bằng 30
0
)
 BC = 2AB , cho AB = a
 AC = 34
22
aaa 
3
3

a
a
AB
AC

Ngược lại

aBCACABBC

aAC
ABAC
AB
AC
2
3
33
22




Gọi M là trung điểm của BC 
AM = BM =
2
BC
= a = AB  
AMB đều  góc

= 60
0

Hoạt động 2: Định nghĩa (17’)
GV giới thiệu cách vẽ tam giác vuông
có 1 góc nhọn

như sgk


b) Định nghĩa: sgk /72

? Xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh
huyền ?

GV giới thiệu định nghĩa TSLG của
góc nhọn như sgk
? Dựa vào định nghĩa tính sin

,
cos

, tg

, cotg

theo các cạnh
tương ứng với hình vẽ ?
? Căn cứ vào đ/n giải thích tại sao
TSLG của góc nhọn luôn dương và
sin

, cos

< 1 ?



GV giới thiệu nhận xét
GV cho HS làm ?2
? Viết tỉ số lượng giác với góc nhọn C

=

?

GV vẽ hình 15, 16 lên bảng phụ chia
lớp thành các nhóm thực hiện

HS vẽ hình và xác
định các cạnh

HS đọc định nghĩa


HS trả lời tại chỗ


HS độ dài các cạnh
hình học luôn dương,
cạnh huyền lớn hơn
cạnh góc vuông
HS đọc nhận xét
HS đọc nội dung ?2

HS trả lời miệng


HS thực hiện





























AC
AB
d
k
Cotg

AB
AC
k
d
Tg
BC
AB
h
k
Cos
BC
AC
h
d
Sin








* Nhận xét: sgk/ 72

?2
AB
AC
Cotg
AC

AB
Tg
BC
AC
Cos
BC
AB
Sin




;
;


* VD1: Sgk / 73


* VD2: Sgk /73





GV nhận xét bổ xung và lưu ý hs đây
là 1 số góc đặc biệt và nếu cho góc
nhọn thì tính được tỉ số lượng giác.
Nhóm 1,2,3 hình 15
Nhóm 4,5,6 hình 16

Đại diện nhóm trả lời


HS nghe hiểu


Hoạt động 3: Củng cố – Luyện tập (5’)
GV cho hình vẽ
M
N
P

? Viết các tỉ số lượng giác của góc N ?


GV yêu cầu HS nhắc lại đ/n tỉ số lượng
giác của góc nhọn và cách học vui dễ
nhớ

HS quan sất hình vẽ
và thực hiện viết

MP
MN
CotgN
MN
MP
TgN
NP
MN

CosN
NP
MP
SinN





HS nhắc lại đ/n



4) Hướng dẫn về nhà : (2’)
Học thuộc và nắm chắc đ/n , ghi nhớ công thức.
Làm bài tập 10;11 (sgk/76) 21; 22; 23 (sbt/92) .
Đọc trước VD3 TSLG của 2 góc phụ nhau


Tiết 6: TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

I – Mục tiêu:
Củng cố các công thức, đ/n tỉ số lượng giác của góc nhọn
Tính tỉ số lượng giác của góc đặc biệt 30
0
; 45
0
60
0

Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
Biết dựng các góc khi biết 1 trong các TSLG của nó
Biết vận dụng các công thức vào giải bài tập
II – Chuẩn bị: GV Thước, Bảng phụ; bảng số , phấn màu , e ke
HS Ôn bài cũ, đồ dùng học tập, máy tính bỏ túi
III – Tiến trình bài dạy:
1) Ổn định: Lớp 9A2: ………… Lớp 9A3:………… Lớp 9A4:…………….
2) Kiểm tra: (6’)
? Vẽ tam giác ABC vuông tại A. Xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền đối với
góc B =

. Viết các tỉ số lượng giác của góc

?
3) Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Ví dụ 3 (7ph)
Qua VD2: cho góc

thì tính được
TSLG của nó, ngược lại nếu cho
TSLG có dựng được góc

hay không
?
GV đưa H17 lên bảng
Giả sử đã dựng được góc

sao cho tg


=
3
2

? Vậy phải tiến hành dựng ntn ?
? Tại sao với cách dựng trên
tg

=
3
2
?




HS nghe

HS quan sát H17


HS nêu các bước dựng

HS tg

=
B
A
0

0
=
3
2


*VD3: sgk /73

Hoạt động 2: Ví dụ 4: (7ph)
GV vẽ hình 18
? Từ hình 18 nêu cách dựng góc nhọn

biết Sin

= 0,5 ?





HS nêu cách dựng
- Dựng góc x0y = 1v
- Trên 0x lấy 0M = 1
- Vẽ cung tròn (M;2)
*VD4: sgk /74
?3
1
2
x
O

y
M
N




GV yêu cầu HS thực hiện dựng góc


và c/m sin

= 0,5
GV giới thiệu chú ý

cắt 0x tại N
- Nối MN được góc
0NM =



HS thực hiện

HS đọc chú ý

Ta có sin

= 5,0
2
10


MN
M

* Chú ý: sgk /74
Sin

= Cos



=


( hai góc tương ứng của 2 tam
giác vuông đồng dạng)

Hoạt động 3: Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau (15ph)
GV chóH làm ?4
? Bài tập cho biết gì ? y/ cầu tìm gì ?



? Tổng số đo

+

= ?
GV yêu cầu hs thảo luận lập tỉ số
lượng giác của góc


,

?


? Từ các tỉ số trên cho biết tỉ số nào
bằng nhau ?
HS đọc nội dung ?4
HS cho tam giác
vuông ABC.
Tính

+

= ?
Lập TSLG của

,


HS 1v

HS hoạt động theo
nhóm nhỏ nêu các tỉ
số lượng giác

HS Sin

= Cos



?4
A
B
C




Sin

= Cos


Tg

= Cotg






? Khi 2 góc phụ nhau các TSLG của
chúng có mối liên hệ gì ?
GV giới thiệu định lý
GV nhấn mạnh sin

= cos


( sin

=
cos

)
? Góc 45
0
phụ với góc bao nhiêu độ ?
GV ở VD1 sin 45
0
=
2
2

 cos 45
0
= ?
? Tg 45
0
= 1  cotg 45
0
= ?
? Quan hệ của hai góc 30
0
và 60
0
?
sin30

0
= ? cos 60
0
= ? vì sao ?
GV khái quát và hình thành bảng
TSLG của một số góc đặc biệt


GV giới thiệu VD7 sgk
? Để tính cạnh y vận dụng kiến thức
nào ?

Tg

= Cotg



HS trả lời
HS đọc định lý


HS phụ với góc 45
0


HS cos 45
0
=
2

2

HS = 1

HS 2 góc phụ nhau
Sin30
0
= cos60
0
= 0,5

HS quan sát bảng nhận
biết góc đặc biệt
HS tìm hiểu VD 7

HS TSLG của góc
nhọn 30
0

* Định lý : sgk / 74




* VD5 : sgk/74
Sin 45
0
= cos 45
0
=

2
2

* VD 6 : sgk/75
Tg 30
0
= cotg 60
0
= 3

* Bảng TSLG của các góc đặc
biệt
Sgk /75

* VD 7: sgk/75


* Chú ý: sgk /75
GV giới thiệu chú ý HS đọc chú ý
Hoạt động 4: Củng cố - Luyện tập (8ph)
? Phát biểu định lý về 2 góc phụ nhau ?


HS nhắc lại đ/l


Gv yêu cầu HS nghiên cứu đề bài


HS thực hiện trả lời tại chỗ và giải

thích
HS cả lớp nhận xét


GV bổ xung - chốt lại TSLG của hai
góc phụ nhau

Bài tập: Trong các câu sau câu nào đúng, câu nào sai. Nếu
sai sửa lại
1)
huyenc
doic
Sin
/
/


(đ)
2)
doi
c
kec
Tg
/
/


(s) tg

=

ke
c
doic
/
/

3) sin 40
0
= cos 60
0
(s) sin 40
0
= cos 50
0

4) tg 45
0
= cotg 45
0
= 1 (đ)
5) cos 30
0
= sin 60
0
= 3 (s) cos30
0
= sin 60
0
=
2

3

6) Sin 30
0
= Cos 60
0
(đ)


4) Hướng dẫn về nhà: (2’)
Nắm vững công thức, định nghĩa của góc góc nhọn, hệ thức liên hệ giữa 2 góc phụ
nhau. Ghi nhớ bảng lượng giác của góc đặc biệt
Làm bài tập 12; 13; 14 (sgk /76 -77 ) Đọc phần có thể em chưa biết