giáo án toán học: hình học 9 tiết 20+21 pptx

Chương II : ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 20: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG
TRÒN

I – Mục tiêu :
- HS nắm được đ/n , cách xác định 1 đường tròn , đường tròn nội ngoại tiếp tam
giác . Nắm được đường tròn có tâm và trục đối xứng .
- Biết dựng đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng , biết chứng minh 1 điểm
nằm trong, nằm trên, nằm ngoài đường tròn .
- Biết vận dụng các kiến thức toán học vào thực tế .
II – Chuẩn bị : GV Thước , com pa
HS thước, com pa, 1 tấm bìa hình tròn, đọc trước bài mới
III – Tiến trình bài dạy:
1) Ổn định :Lớp 9A2:…………Lớp 9A3:………… Lớp 9A4……………
2) Kiểm tra: Không
3) Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 2 : Nhắc lại về đường tròn (10’)
GV vẽ đường tròn tâm 0 bán kính R
? Yêu cầu hs nhắc lại đ/n đ/tr L6

GV giới thiệu 3 vị trí của điểm M đối với
đường tròn (0 ; R) trên bảng phụ :
M
R
R
R
0

0
0
M
M

? Cho biết hệ thức liên hệ giữa độ dài 0M
và bán kính R của đường tròn trong từng
trường hợp ?
GV giới thiệu vị trí tương đối giữa 1 điểm
và 1 đường tròn
GV cho hs làm ?1 sgk (GV vẽ sẵn hình )
? So sánh góc 0KH và 0HK làm như thế
nào ?
? Hãy so sánh 0K và 0H ? giải thích vì sao
?


HS nhắc lại










HS trả lời

HS đọc đề bài

HS so sánh 0H và 0K


R
O

* Ký hiệu (0 ; R) hay (0)

* Vị trí tương đối giữa 1 điểm
và 1 đường tròn :
M nằm ngoài (0; R)
 0M > R
M nằm trên (0; R)
 0M = R
M nằm trong (0; R)
 0M < R

?1
0
K
H

? Kiến thức vận dụng để so sánh 2 góc ?

HS 0H > R; 0K < R
 0H > 0K 
góc 0KH > góc 0HK
HS vị trí tương đối
giữa 1 điểm và 1 đ/tr
Hoạt động 3 : Cách xác định đường tròn (12’)
GV một đường tròn xác định khi biết tâm ,
bán kính hoặc biết 1 đoạn thẳng là đường
kính của đường tròn. Vậy 1 đường tròn xác
định được khi biết bao nhiêu điểm
GV cho hs làm ?2 sgk
? Nêu yêu cầu cầu bài ?
GV yêu cầu HS vẽ trên bảng
? Qua 2 điểm ta vẽ được bao nhiêu đ/tr, tâm
của chúng nằm trên ở đâu ?

GV như vậy biết 1, 2 điểm ta chưa xác định
duy nhất 1 đường tròn.
GV cho hs làm tiếp ?3
GV yêu cầu HS vẽ đường tròn
? Qua 3 điểm không thẳng hàng vẽ được




HS đọc ?2
HS nêu yêu cầu
HS thực hiện vẽ đ/tròn

HS vẽ được vô số đ/tr,
tâm nằm trên đường
trung trực AB .

HS đọc ?3
HS thực hiện vẽ




?2



?3
A
B
C
0


bao nhiêu đ/tr ? vì sao ?


? Khi nào xác định được duy nhất 1 đ/tr ?

? Vậy có mấy cách xác dịnh 1 đường tròn?
Nêu cụ thể từng cách ?

GV giới thiệu chú ý và cách c/m chú ý sgk
GV giới thiệu đ/tr ngoại tiếp tam giác , tam
giác nội tiếp đường tròn.
? Thế nào là đ/tr ngoại tiếp tam giác ?

GV có thể cho HS làm bài tập 2(sgk/100)
HS vẽ được 1 đ/tr vì
tam giác có 3 đường
trung trực
HS khi biết 3 điểm
không thẳng hàng

HS có ba cách
HS đọc chú ý và tìm
hiểu thêm phần c/m
sgk
HS nêu khái niệm

HS thực hiện nối ghép
1- 5; 2- 6; 3- 4
* Kết luận : sgk /98

* Chú ý ; sgk /98

* Khái niệm đ/tr ngoại tiếp tam
giác : SGK /99

A
B
C

0

Hoạt động 4 : Tâm đối xứng (6’)
? Hình tròn có tâm đối xứng không ?
GV cho hs làm ?4
? Chứng minh A’  đ/tr (0) ta c/m như thế
nào ?

? Có kết luận gì về tâm đối xứng của đường
HS có tâm đối xứng
HS đọc đề bài ?4

HS nêu cách c/m


?4
0A = 0A’
mà 0A = R
nên 0A’= R
 A’ 0

0
A
B

* Kết luận : sgk /99
tròn ? HS nêu kết luận sgk
Hoạt động 5 : Trục đối xứng (7’)
GV cho hs làm ?5 ( bảng phụ )
? Chứng minh C’ đ/tr (0) ta c/m ntn ?

? Qua ?5 rút ra kết luận gì ?

? Đường tròn có mấy trục đối xứng ?


? Dùng miếng bìa hình tròn hãy vẽ đường
thẳng đi qua tâm ?
GV gấp miếng bìa hình tròn đó theo đường
thẳng vừa vẽ để thấy hai phần của tấm bìa
trùng nhau.
HS đọc nội dung ?5

HS nêu hướng c/m

HS nêu kết luận
HS có vô số trục đối
xứng


HS thực hiện theo yêu
cầu của GV


?5
C đx C’ qua
AB  AB
là t/trực của
CC’.
Có 0  AB

0
C D
A
B

 0C’= 0C = R  C’ (0)

* Kết luận :sgk /99

Hoạt động : Củng cố – Luyện tập (8’)
? Những kiến thức cần nhớ của bài học
hôm nay là gì ?

HS Nhận biết 1 điểm nằm trong hay ngoài đ/tr; cách xác
định đ/tr; hiểu được đ/tr có tâm và trục đối xứng.
GV đưa bài tập trên bảng phụ
Bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A,



Bài tập:
đường trung tuyến AM, AB = 6cm,
AC = 8cm (hình vẽ). CHR các điểm A,B,C
cùng thuộc 1 đường tròn tâm M.

? Quan sát hình vẽ ghi gt-kl ?
? CM 3 điểm A,B,C cùng thuộc đường tròn
tâm M ta c/m ntn ?
GV yêu cầu HS thảo luận tìm cách c/m

GV – HS nhận xét qua bảng nhóm
? Qua bài tập em có kết luận gì về tâm đ/tr
ngoại tiếp tam giác vuông ?

? Kiến thức vận dụng để làm bài tập trên là
k/t nào ?
HS đọc đề bài và tóm
tắt bài toán


HS nêu gt - kl

HS nêu hướng c/m

HS thực hiện nhóm
trình bày c/m


HS … là trung điểm
của cạnh huyền

HS t/c trung tuyến của
tam giác vuông

 ABC
(gócA =1 v)
T/tuyến AM
0
B

C
A

 AM = BM = CM (đ/l t/c
trung tuyến của tam giác
vuông)
 A, B, C  (M)


4) Hướng dẫn về nhà: (2’)
Trong bài hôm nay cần nắm được ký hiệu đường tròn ; cách xác định 1 đ/tr ;
đ/tr ngoại tiếp tam giác ; tâm và trục đối xứng của đ/tr.
Học thuộc định lý , các kết luận. Làm bài tập 1; 2; 3; 4; (99- sgk)


Ngày giảng: 22/11/07
Tiết 21 : LUYỆN TẬP

I – Mục tiêu:
- Củng cố các kiến thức về sự xác định đường tròn , tính chất đối xứng của
đường tròn thông qua một số bài tập.
- Rèn kỹ năng vẽ hình , suy luận chứng minh hình học
II – Chuẩn bị: GV Thước; com pa
HS Thước ;com pa
III- Tiến trình bài dạy:
1) Ổn định :Lớp 9A2:…………Lớp 9A3:………… Lớp 9A4……………
2) Kiểm tra: ( 6’)
? Nêu cách xác định 1 đường tròn ; đường tròn ngoại tiếp tam giác ; nêu các kết
luận về tâm đối xứng và trục đối xứng của đường tròn ?
3) Bài mới

Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa bài tập (8’)

GV gọi 2 hs đồng thời lên chữa
HS đọc đề bài

Bài tập 1 (99-sgk )
H.c.n ABCD ; AB = 12cm ; BC = 5cm



GV bổ xung sửa sai
? Để c/m các điểm thuộc đường
tròn ta c/m như thế nào ?






GV đưa đề bài tập 7 lên bảng
phụ
GV yêu cầu hs đọc lại sau khi đã
nối
? Để nối các cột trong bài tập 7
ta làm như thế nào ?
HS 1 chữa bài 1
HS 2 chữa bài 7
HS cả lớp nhận

xét


HS c/m các điểm
cách đều 1 điểm






HS thực hiện nối
HS đọc lại


HS trả lời

A ; B ; C ; D  (0 ; R)
Tính R = ?
Chứng minh
ABCD là h.c.n
 0A = 0B = 0C =
0D
(t/c h.c.n)
5
12
0
A
D
C

B

 A ; B ; C ; D  (0 ; 0A)
AC =
22
512  = 13(cm ) (đ/l Pi ta go)
 0A =
2
1
. AC = 6,5 (cm)
Bài tập 7 (101 – sgk )
1) nối với 4)
2) nối với 6)
3) nối với 5)

Hoạt động 2 : Luyện tập (28’)
GV vẽ sẵn hệ trục tọa độ x0y có
lưới ô vuông và có đường tròn .
? Hãy biểu diễn các điểm A; B;
C trên mặt phẳng tọa độ ?

? Dựa vào hình vẽ hãy xác định
vị trí các điểm với đường tròn ?
? Để xác định vị trí các điểm
trong trường hợp trên ta vận
dụng kiến thức nào ?

? Bài toán cho biết gì ? tìm gì ?
GV yêu cầu 2 hs vẽ hình hai
phần


GV gợi ý để 2 hs trình bày c/m
HS đọc đề bài


HS thực hiện biểu
diễn

HS tính 0A; 0B ;
0C

HS hệ thức vị trí
tương đối giữa 1
điểm và 1 đ/tr

HS đọc đề bài
HS trả lời

HS1 phần a
HS 2 phần b

HS nhận xét
Bài tập 4 ( 99/sgk )
Gọi đ/tr tâm 0 bán kính R
0A =
211

22


0A =
2
< 2 = R 
A nằm trong (0)
0B = 521
22

0B = 5 > 2 = R

0
y
x

 B nằm ngoài (0) ; 0C = 2 + 2 = 4
 0C = 2  C nằm trên (0)


Bài tập 3 (100/ sgk )
a) Xét  ABC
góc A = 90
0B = 0C (gt)
 0A là trung
tuyến ứng với
A
B
C
0

cạnh huyền BC  0B = 0C = 0A
 A ; B ; C  (0 ; 0B)

GV bổ xung sửa sai
? Qua bài tập có nhận xét gì về
tâm đường tròn ngoại tiếp tam
giác vuông ?







? Bài toán cho biết gì ? y/cầu gì ?

? Dựng đ/tr (0) đi qua B và C sao
cho 0  Ax ta dựng n.t.n?

GV vẽ phác hình phân tích để hs
nêu cách dựng
GV yêu cầu hs thảo luận

HS trả lời






HS đọc đề bài
HS trả lời

HS suy nghĩ và
nêu cách dựng



HS hoạt động
nhóm trình bày
cách dựng
b) Xét  ABC
có 0A = 0B = 0C = R
 ABC có 0A =
2
1
BC
 0A là trung tuyến

A
B
C
0

ứng 1 cạnh tam giác   ABC là tam giác
vuông

Bài tập 8 (101/ sgk )

B
C
0
A
x
y

Cách dựng :
Dựng trung trực của BC
Dựng đường tròn (0 ; 0H ) ( 0H là giao của
tia Ax và đường trung trực BC )
Ta có 0B = 0C = R  0 thuộc trung trực BC
Tâm 0 là giao của đường trung trực BC với
tia Ay
GV – hs nhận xét bổ xung
GV lưu ý HS khi làm bài toán
dựng hình cần vẽ phác hình để
xét xem yếu tố nào dựng trước
yêu tố nào dựng sau từ đó nêu rõ
các bước dựng.


HS nghe hiểu

4) Củng cố - Hướng dẫn về nhà
? Cách xác định 1 đường tròn ? Tính chất đối xứng của đừng tròn ?
? Đường tròn ngoại tiếp tam giác trong 1 số trường hợp : tâm nằm trong ,
nằm ngoài , nằm trên 1 cạnh của tam giác ?
* Hướng dẫn về nhà
Ôn lại các định lý các kết luận của bài 1 . Đọc trước bài 2
Làm bài tập 9 ; (101 sgk ) 6;8;9 ( 129 – sbt) . Đọc bài có thể em chưa
biết