giáo án toán học: hình học 8 tiết 43+44 pot

Tiết 43: LUYỆN TẬP HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

I. Mục tiêu
- HS củng cố vững chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, về cách viết
tỉ số đồng dạng.
- Vận dụng thành thạo định lí “nếu MN//BC, M  AB & N  AC
 AMN đồng dạng ABC” để giải quyết được các bài tập cụ thể (nhận biết các
cặp tam giác đồng dạng).
- Vận dụng được định nghĩa hai tam giác đồng dạng để viết đúng các góc
tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng tỉ lệ và ngược lại.
II. Chuẩn bị
- HS: Học lí thuyết và làm các bài tập ở nhà đã được GV hướng dẫn.
- GV: Chuẩn bị film trong vẽ sẵn và phiếu học tập in sẵn (Hay bảng phụ)
giải sẵn các bài tập có trong tiết luyện tập.
III. Nội dung:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: (Kiểm tra
bài cũ)
GV: - Hãy phát viểu định
lí về điều kiện để có hai
tam giác đồng dạng đã
học?
- Áp dụng (xem hình vẽ
ở bảng và trả lời).
GV thu, chấm một số bài,
sửa sai cho HS, nếu HS
làm trên film trong thì
chiếu tất cả các bài đã
chấm, chỉ chỗ sai cho
HS.
GV: Chiếu bài làm hoàn

chỉnh đã chuẩn bị trước
trên film trong.


Hoạt động 2: (Luyện tập)

Hoạt động 1:
Tất cả HS trả lời và làm
bài tập trên phiếu học tập
(hay trên film trong)















Hoạt động 2: (Luyện tập)

MN//BC; ML//AC

a. Hãy nêu tất cả các tam
giác đồng dạng?
b. Với mỗi cặp tam giác
đồng dạng đã chỉ, hãy
viết các cặp góc bàng
nhau và tỉ số đồng dạng
tương ứng nếu cho thêm
2
1

MB
AM





A

M

N

B

C

L

GV: Cho tam giác ABC,
nêu cách vẽ và vẽ một
tam giác A’B’C’ đồng
dạng với tam giác ABC
theo tỉ số đồng dạng
k=
3
2
?
GV: Sẽ chiếu các bài làm
của một số HS (hay thu
phiếu học tập, chấm một
số bài, sửa sai cho HS
làm ở bảng sau khi cho
HS cả lớp nhận xét).
Cuối cùng GV cho chiếu
bài giải hoàn chỉnh đã
chuẩn bị (hay đã giải sẵn
trên bảng phụ).
Hoạt động 3: (Luyện tập
theo hoạt động nhóm).
Các nhóm làm bài tập
sau:
(GV chuẩn bị sẵn trên
HS: * Làm bài tập trên
phiếu học tập (hay trên
film trong)

- Một HS làm ở bảng
(nếu ở những trường
không thể sử dụng đèn
chiếu để hỗ trợ cho việc
dạy luyện tập)







Hoạt động 3: Làm việc
theo nhóm, mỗi nhóm
gồm hai bàn.
Tiết 43: LUYỆN TẬP

Bài tập 26: SGK

- Dựng M trên AB sao
cho AM = AB
3
2
, vẽ
MN//BC.
- Ta có AMN đồng
dạng với ABC (theo tỉ
số k =
3
2
)
- Dựng A’M’N’ =
A
'

N'

M'

A

M

N

B

C

phiếu học tập).
Cho tam giác ABC, vẽ M
trên canh AB sao cho
AM =
5
3
AB. Từ M vẽ
MN//BC (N nằm trên
cạnh AC).
a. Tính tỉ số chu vi của
AMN và ABC.
b. Cho thêm hiệu chu vi
hai tam giác trên là
40dm. Tính chu vi của
mỗi tam giác đó.
GV: Cho các nhóm chiếu
bài làm của nhóm mình,
các nhóm khác nhận xét.
GV rút ra nhận xét sau
cùng. Trình bày lời giải
hoàn chỉnh bằng cách
chiếu film trong (hay
bảng phụ) có bài giải sẵn,
do GV chuẩn bị trước).
Yêu cầu sau khi thảo
luận nhóm cần chỉ ra
được:
* Để tính tỉ số chu vi
AMN và ABC, cần

chứng minh hai tam giác
đó đồng dạng.
* Tỉ số chu vi (
'p
p
) của
hai tam giác đồng dạng
bằng tỉ số đồng dạng.
* Sử dụng tính chất của
dãy tỉ số bằng nhau:
35
'
35
'
5
3
' 


pppp
p
p

với p’ – p = 40 dm.
Suy ra được
P= 20.3 = 60 (dm)
P’ = 20.5 = 100 (dm)


AMN (C-C-C).
A’M’N’ là tam giác cần
vẽ.



















Hoạt động 4: (Củng cố).
Cho tam giác ABC đồng
dạng với tam giác MNP,
biết rằng AB=3cm,
BC=4cm, AC=5cm, AB–
MN=1cm.
a. Em có nhận xét gì về

tam giác MNP không? Vì
sao?
b. Tính độ dài đoạn thẳng
NP (Cho một HS trình
bày ở bảng).
Bài tập ở nhà & hướng
dẫn:
* Tính các cạnh còn lại
của tam giác MNP của
bài tập trên. (Tương tự
câu đã làm, cạnh cuối
cùng có thể sử dụng định
lí Pi-Ta-Go).
* Thay giả thiết
AB – MN = 1cm bằng



Hoạt động 4:
HS làm trên vở bài tập:
- ABC vuông tại B (Độ
dài các cạnh thỏa mãn
Định lí đảo của Pi-Ta-
Go).
- MNP đồng dạng với
ABC (giả thiết). Suy ra
MNP vuông tại N.
- MN = 2cm (gt) và
BC
AB

NP
MN
 suy ra
- NP = MN.BC:AB
NP =2.4:3 =
3
8
cm




Bài tập:
Cho tam giác ABC đồng
dạng với tam giác MNP,
biết rằng AB=3cm,
BC=4cm, AC=5cm, AB-
MN=1cm.
a. em có nhận xét gì về
tam giác MNP không? Vì
sao?
b. Tính độ dài đoạn thẳng
NP.
Bài giải:
- ABC vuông tại B (Độ
dài các cạnh thỏa mãn
Định lí đảo của Pi-Ta-
Go).
- MNP đồng dạng với
ABC (giả thiết). Suy ra

giả thiết MN lớn hơn
cạnh AB là 2cm. Câu hỏi
như trên.
MNP vuông tại N.
- MN = 2cm (gt) và
BC
AB
NP
MN
 suy ra
- NP = MN.BC:AB
NP = 2.4:3 =
3
8
cm.


Tiết 44: §5. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT

I. Mục tiêu:
- HS nắm chắc định lí về trường hợp thứ nhất để hai tam giác đồng dạng (c-
c-c). Đồng thời nắm được hai bước cơ bản thường dùng trong lí thuyết để chứng
minh hai tam giác đồng dạng: Dựng AMN đồng dạng với ABC. Chứng minh
AMN = A’B’C’ suy ra ABC đồng dạng với A’B’C’.
- Vận dụng được định lí về hai tam giác đồng dạng để nhận biêt hai tam
giác đồng dạng.
- Rèn kĩ năng vận dụng các định lí đã học trong chứng minh hình học, kĩ
năng viết đúng các đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng.
II. Chuẩn bị:
- HS: Xem bài cũ về định nghĩa hai tam giác đồng dạng, định lí cơ bản về

hai tam giác đồng dạng, thước đo mm, compa, thước đo góc.
- GV: Tranh vẽ sẵn hình 32 SGK. Nếu được, GV dùng phần mềm GSP,
chức năng creat new tool để vẽ các hình đồng dạng đặc biệt, từ đó cho HS đo các
góc, so sánh. Đo các cạnh rồi so sánh các tỉ số tương ứng, rút ra kết luận.
Chuẩn bị film trong vẽ sẵn và phiếu học tập in sẵn (hay bảng phụ) hình 34 SGK.
III. Nội dung:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: (Kiểm tra
bài cũ, phát hiện vấn đề
Hoạt động 1:
Tất cả HS đều làm trên
?1

A

C

B

M
4

N
6

8

A'

mới)

HS làm bài tập ?I ở SGK
GV: Thu và chấm một số
bài. Sau đó, GV chiếu
(hay treo tranh vẽ sẵn bài
tập này, khái quát cách
giải, đặt vấn đề tổng
quát, giới thiệu bài mới.
Để chứng minh định lý
quy trình làm sẽ như thế
nào? Hướng dẫn để HS
làm việc theo nhóm.
GV: Như đã nói ở trên,
có thể cho HS xem một
file soạn sẵn, dùng chức
năng creat newtool để
tạo ra các tam giác đồng
dạng, đo các cạnh, tính tỉ
số, so sánh tỉ số, đo các
góc, so sánh các góc, kết
luận?
Hoạt động 2: (Chứng
phiếu học tập. Cần nêu
được các ý sau:
*
1
AN AC 3cm
2
 
*
1

AM AB 2cm
2
 
* N, M nằm giữa AC, AB
(theo gt)
* Suy ra
BC
NM 4cm
2
  (đl
ĐBT hay Talet) và
NM//BC
* AMN đồng dạng với
ABC và AMN =
A'B'C'.





Hoạt động 2: (Hoạt động
nhóm, chứng minh định

Tiết 44: TRƯỜNG
HỢP ĐỒNG DẠNG
THỨ NHẤT

I. Định lý: (SGK)
GT

ABC và A'B'C'
A'B' A'C' B'C'
AB AC BC
 

KL

ABC A'B'C'


minh định lý)
GV yêu cầu HS nêu bài
toán, ghi giả thiết, kết
luận. Sau đó cho hoạt
động theo tổ, mỗi tổ gồm
hai bàn. Chứng minh
định lý. (gợi ý: dựa vào
bài tập cụ thể trên, để
chứng minh định lý này
ta cần thực hiện theo quy
trình như thế nào?)
- Từ đó rút ra định lý?
Hãy phát biểu định lý?

Sau đó 3 HS đọc lại định
lý ở SGK.
lý).
- Trên cạnh AB đặt AM
= A'B'
- Trên cạnh AC đặt AN =
A'C'
- Từ giả thiết và cách đặt
suy ra MN//BC, suy ra
ABC đồng dạng với
AMN (đlí)
- Chứng minh AMN =
A'B'C' (c-c-c)
- Kết luận:
ABC đồng dạng 
A'B'C'

Hoạt động 3: (Tập vận
dụng định lý)
Yêu cầu HS là vào phiếu
học tập bài tập ?2 hình
34 SGK, GV có thể vẽ
sẵn trên bảng phụ (hay
Hoạt động 3:
HS làm bài trên phiếu
học tập
DF DE EF
AB AC BC
 
II. Bài tập áp dụng

1. Bài tập ?2 (SGK)
trên một film trong và
dùng đèn chiếu).
2 3 4
do
4 6 8
 
 
 
 

suy ra DFE đồng dạng
với ABC.
Hoạt động 4: (Củng cố)
GV: Chiếu đề bằng đèn
chiếu (hay dùng bảng
phụ):
ABC vuông ở A, có AB
= 6cm, AC = 8cm và
A'B'C' vuông ở A', có
A'B' = 9cm, B'C' = 15cm.
Hai tam giác vuông ABC
và A'B'C' có đồng dạng
với nhau không? Vì sao?
GV: Đặt câu hỏi cho HS
trả lời và GV ghi bảng
(Hay sử dụng lời giải
soạn sẵn trên film trong).
Bài tập về nhà:
* Bài tập 30:

Hoạt động 4:
HS làm trên giấy nháp,
trả lời miệng:
* Tính được BC = 10cm
(Đlí Pitago)
* Tính được A'C' = 12cm
(Đlí Pitago).
* So sánh:
AB AC BC 2
A'B' A'C' B'C' 3
  

* Kết luận: Hai tam giác
vuông ABC và A'B'C'
đồng dạng.










2. Bài tập:
Áp dụng định lý Pitago
cho ABC có:
BC
2

= AB
2
+ AC
2

= 6
2
+ 8
2
= 10
2

BC = 10cm.
Áp dụng định lý Pitago
Hương dẫn:
a c e a c e
b d f b d f
 
  
 

* Bài tập 31: Hướng dẫn:
Tương tự trên, sử dụng
tính chất dãy tỉ số bằng
nhau.
cho A'B'C' có:
A'C'
2
= B'C'
2

– A'B'
2

= 15
2
– 9
2
= 12
2

AC = 12cm. Ta có:
AB AC BC 2
A'B' A'C' B'C' 3
  

Vậy ABC đồng dạng
với A'B'C'.