giáo án toán học: hình học 8 tiết 41+42 doc

Tiết 41 LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu:
- Giúp HS củng cố vững chắc, vận dụng thành thạo định lí về tính chất
đường phân giác của tam giác (thuận) để giải quyết những bài toán cụ thể, từ đơn
giản đến hơi khó.
- Rèn kĩ năng phân tích, chứng minh, tính toán, biến đổi tỉ lệ thức.
- Qua những bài tập, rèn luyện cho HS tư duy logic, thao tác phân tích đi
lên trong việc tìm kiếm lời giải của một bài toán chứng minh. Đồng thời qua mối
liên hệ giữa các bài tập, giáo dục cho HS tư duy biện chứng.
II. Chuẩn bị:
- HS: Phiếu học tập, film trong, học kĩ lí thuyết, làm đầy đủ các bài tập ở
nhà.
- GV: Chuẩn bị trước những hình vẽ 26, 27 (SGK) trên bảng phụ hay trên
film trong.
- Hình vẽ và tóm tắt của phầm kiểm tra bài cũ trên bảng phụ hay trên film
trong.
Các bài giải hoàn chỉnh của các bài tập có trong tiết luyện tập (Làm trên
film trong).
III. Nội dung:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: (Kiểm tra
Hoạt động 1: Tiết 39: LUYỆN TẬP
A

3cm

3cm

bài cũ, luyện tập).
- Phát biểu định lí về

đường phân giác của một
tam giác?
- Áp dụng:
(Xem phần ghi ở bảng)
GV: thu, chấm bài một số
HS.






Hoạt động 2: (Hoạt động
luyện tập theo nhóm.)
HS xem đề ghi ở bảng, và
làm việc theo nhóm.

a. Chứng minh câu a
Hai nhóm cử đại diện lên
trình bày ở bảng, các
HS: Làm bài tập trên phiếu
học tập:
Do AD là phân giác của

BAC
nên ta có
5
3

AC

AB
DC
BD


8
3




AC
AB
AB
DC
DB
BD

 )(25,2
8
3
6
cmBD
BD

DC = 6 – 2,25 =
3,75(cm)
(Bài làm tốt sẽ được GV ghi
bảng).
Hoạt động 2: Mỗi nhóm

gồm có hai bàn, làm bài tập
phối hợp cả hai bài tập 19
và 20 của SGK (GV chuẩn
bị trước)
- Gọi giao điểm của EF với
BD là I ta có:
)1(
FC
BF
ID
BI
ED
AE








BC = 6cm

GT
AD là tia phân giác của góc BAC
AB =3cm AC=5cm BC=6cm
KL
BD=? DC=?
Bài tập:

Cho AB//SC//a
a. Chứng minh
BC
BF
AD
AE
FC
BF
ED
AE
 ;
A

B

C

D

E

F

O

a

I

nhóm khác góp ý. GV
khái quát, kết luận.



b. Cho đường thẳng a đi
qua O, từ câu a, em có
thêm nhận xét gì về hai
đoạn thẳng OE và OF?
GV: Nhận xét bài làm của
các nhóm, khái quát cách
giải, đặc biệt là chỉ ra cho
HS mối quan hệ “động”
của hai bài toán, giáo dục
cho HS phong cách học
toán theo quan điểm
động, trong mối liên hệ
biện chứng.
Hoạt động 3: (Củng cố)
Bài tập 21: (SGK)
HS làm trên phiếu học
tập, một HS khá lên bảng
- Sử dụng tính chất của tỉ lệ
thức vào tỉ lệ thức (1) trên: ta
có (1)


FC
BF
BF
ED
AE
AE





BC
BF
AD
AE

HS: lúc đó ta vẫn có:
BC
BF
AD
AE
 và
CD
EO
AD
AE

CD
FO
BC

BF

(Áp dụng hệ quả vào ADC
& BDC)
Từ đó suy ra EO = FO

Hoạt động 3:
HS: Làm bài tập trên phiếu
học tập theo sự gợi ý và
hướng dẫn của GV, một HS
khá giỏi làm ở bảng.

b. Nếu đường thẳng a đi qua giao
điểm O của hai đường chéo AC &
BD, nhận xét gì về hai đoạn thẳng
OE & OF?













Bài tập 21: (SGK)

A

n

m

B

D
B
M

C

làm bài tập theo hướng
dẫn sau:
- So sánh diện tích S
ABM

với S
ABC
?
- So sánh S
ABD
với
S

ACD
?
- Tỉ số SABD với
SACB?
- Điểm D có nằm giữa 2
điểm B và M không? Vì
sao?
- Tính SAMD=?
Bài tập về nhà và hướng
dẫn.
Bài tập 22 SGK
(Hướng dẫn: từ 6 góc
bằng nhau, có thể lập ra
được thêm những cặp góc
bằng nhau nào nữa để có
thể áp dụng định lý đường
phân giác của tam giác?)


n > m; S
ABC
= S
Tính diện tích ADM?
*
ABCABM
SS


2
1

(do M là trung điểm BC)
* S
ABD
:S
ACD
= m:n
(Đường cao từ D đến AB, AC
bằng nhau, hay sử dụng định lý
đường phân giác).
*
nm
m
S
S
ABC
ABD





* Do n > m nên BD < DC suy ra
D nằm giữa B, M;
* Nên
)
)(2
(
).
2

1
(

2
1
nm
mn
S
nm
m
S
S
nm
m
S
SSS
ABDABMAMD












Tiết 42. §4. KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

I. Mục tiêu:
- HS nắm chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạn, về cách viết tỉ đồng dạng.
Hiểu và nắm vững các bước trong việc chứng minh định lí “nếu MN//BC, MAB &
NAC  AMN đồng dạng ABC”.
- Vận dụng được định nghĩa hai tam giác đồng dạng để viết đúng các góc
tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng tỉ lệ và ngược lại.
- Rèn kĩ năng vận dụng hệ quả của định lí Ta-lét trong chứng minh hình
học.
II. Chuẩn bị:
- HS: Xem bài cũ liên quan đến định lí Ta-lét, thước đo mm, êke, compa,
thước đo góc.
- GV: Tranh vẽ sẵn hình 28 SGK, nếu được, GV dùng phần mềm GSP,
chức năng creat new tool để vẽ các hình đồng dạng đặc biệt, từ đó cho HS đo các
góc, so sánh các tỉ số tương ứng, rút ra kết luận. Chuẩn bị film torng vẽ sẵn và
phiếu học tập in sẵn (hay bảng phụ) hình 29 SGK.
III. Nội dung:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động I: (Quan sát,
nhận dạng những hình có
quan hệ đặc biệt. Tìm
Hoạt động 1:
HS quan sát trên tranh vẽ
sẵn, nhận xét các cặp



khái niệm mới).
GV: Cho HS xem hình
28 SGK, yêu cầu HS

nhận xét các hình, cho ý
kiến nhận xét cá nhân về
các cặp hình vẽ đó?
GV: Giới thiệu bài mới.
Hoạt động 2: (Bài tập
phát hiện kiến thức mới)
GV: * Yêu cầu HS làm
bài tập ?1 trong phiếu
học tập do GV chuẩn bị
trước (hay trên film
trong).
* Nhận xét gì rút ra từ bài
tập ?1?
GV: Định nghĩa hai tam
giác đồng dạng, chú ý
cho HS về tỉ số đồng
dạng (ghi bảng)
Hoạt động 2: (củng cố
khái niệm).
hình vẽ có quan hệ đặc
biệt.




HS: Làm bài tập và rút ra
được hai nội dung quan
trọng. Hai tam giác đã
cho có:
* 3 cặp góc bằng nhau.

* Ba cạnh tương ứng tỉ
lệ.







Hoạt động 2:
HS cần trả lời được các ý


Tiết 42:
§4. KHÁI NIỆM HAI
TAM GIÁC ĐỒNG
DẠNG
A. Định nghĩa:
ABC đồng dạng
A’B’C’








'
ˆˆ

;'
ˆˆ
;'
ˆˆ
''''
CCBBAA
BC
CB
AC
CA
AB
BA

Chú ý:
Tỉ số:
k
BC
CB
AC
CA
AB
BA

''''''

gọi là tỉ số đồng dạng


B. Tính chất:
1. Mỗi tam giác đồng dạng

với chính nó.

GV: Dùng đèn chiếu, cho
hiển thị lần lượt từng nội
dung của bài tập ?1, yêu
cầu HS suy nghĩ và trả
lời miệng:
*. Hai tam giác bằng
nhau có thể xem chúng là
đồng dạng không? Nếu
có thì tỉ số đồng dạng là
bao nhiêu?
*. ABC có đồng dạng
với chính nó không? Vì
sao?
*. Nếu ABC đồng dạng
A’B’C’ thì A’B’C’
đồng dạng ABC? Vì
sao?
*. Tính chất “đồng dạng”
của các tam giác có tính
bắc cầu không? Vì sao?
- Dựa vào những nhận
sau
* ABC = A’B’C’
 ABC đồng dạng
A’B’C’ với tỉ số đồng
dãng bằng 1.
* Từ trên suy ra mọi tam
giác thì đồng dạng với

chính nó.
* ABC đồng dạng
A’B’C’ với tỉ số k thì
A’B’C’ đồng dạng
ABC theo tỉ số
k
1
. (vì
các góc bằng nhau và các
cạnh tỉ lệ theo tỉ số
nghịch đảo của tỉ số đồng
dạng trước đó)
* Tính chất “đồng dạng”
của các tam giác có tính
bắc cầu vì:
- Tính chất “bằng nhau”
của các góc có tính bắc
2. ABC đồng dạng
A’B’C’ thì A’B’C’
đồng dạng ABC.
3. ABC đồng dạng
A’B’C’ và A’B’C’
đồng dạng A”B”C” thì
ABC đồng dạng
A”B”C”.

C. Định lý: (SGK)

GT

ABC, MAB,
NAC và MN//BC
KL

ABC đồng dạng
AMN

A

B

C

N

M

a

xét trên, đặc biệt là nhận
xét thứ ba, từ đó ta có thể
nói hai tam giác nào đó
đồng dạng với nhau mà
không cần chú ý đến thứ
tự.

Hoạt động 3: (Tìm kiến
thức mới).
GV: Yêu cầu HS làm bài
tập ?2 theo nhóm học tập.
Yêu cầu:
- Các nhóm đọc đề,
chứng minh. Sau đó mỗi
nhóm cử một đại diện lên
bảng trình bày. Các HS
còn lại nghe, trao đổi ý
kiến.
- GV chốt lại chứng minh
yêu cầu vài HS phát biểu
định lí và GV ghi bảng
tóm tắt định lí.
cầu và:
f
c
e
a
f
d
e
b
d
c
b
a














Hoạt động 3:
- HS làm việc theo nhóm,
mỗi nhóm hai bàn, phân
tích, chứng minh, cử đại
diện lên trình bày ở bảng.
Các nhóm còn lại theo
dõi, trao đổi ý kiến, nêu
thắc mắc (nếu có)
- HS suy nghĩ và trả lời
cần có hai ý:
* Tỉ số các cạnh không
thay đổi theo vị trí (hệ
quả đã xét).
* Các cặp góc của hai
tam giác vẫn chứng minh
được bằng nhau một cách

Đặc biệt:













Định lí trên vẫn đúng
trong hai trường hợp trên.

A

B

C

M

N

a

N

M

A

B

C

a

- Trong chứng minh trên
chúng ta đã sử dụng hệ
quả định lí Ta-lét. Vì vậy
trong trường hợp đặc biệt
ở bảng (GV chuẩn bị
trước ở bảng phụ hay
trên film trong). Định lý
trên có đúng không? Vì
sao?
Hoạt động 4: (Củng cố
phần định lí).
GV: - Các mệnh đề sau
đây đúng hay sai?
- Hai tam giác bằng nhau
thì đồng dạng?
- Hai tam giác đồng dạng
thì bằng nhau?
- Nếu ABC đồng dạng

A’B’C’ theo tỉ số k
1
,
A’B’C’ đồng dạng
A”B”C” theo tỉ số k
2
thì
tương ứng.






Hoạt động 4:
HS làm việc cá nhân.
- Nghe GV nêu câu hỏi
và trả lời miệng:
- Đúng (thõa mãn định
nghĩa).
- Sai. Chỉ đúng khi tỉ
đồng dạng bằng 1.
- Theo bài trên:
2121
; kk
c
a
k
c
b

k
b
a


ABC đồng dạng
A”B”C” theo tỉ số nào?
Vì sao?
Bài tập ở nhà:
Bài tập 25, 26 (SGK).
Sử dụng định lí, chú ý số
tam giác dựng được. Số
nghiệm?