giáo án toán học: hình học 8 tiết 10+11 pdf

Tiết 10+11
ĐỐI XỨNG TRỤC

I/ Mục tiêu
 Nắm được định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang.
Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang vuông.
 Biết vẽ hình thang, hình thang vuông. Biết tính số đo các góc của hình thang, của
hình thang vuông.
 Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang.
 Biết linh hoạt khi nhận dạng hình thang ở những vị trí khác nhau (hai đáy nằm
ngang) và ở các dạng đặc biệt (hai cạnh bên song song, hai đáy bằng nhau).
II/ Phương tiện dạy học
SGK, thước thẳng, eke, bảng phụ hình 53, 54, 58, 59 trang 85, 87.
Giáo viên cắt sẵn sàng bìa các hình chữ A, chữ H, tam giác đều, hình tròn, hình
thang cân.
III/ Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
 Sửa bài tập 31 trang 83
Cách dựng :
-Dựng tam giác ACD có :
DA = 2cm, DC = AC = 4cm
-Dựng tia Ax // CD (tia Ax và điểm C nằm
trong cùng một nửa mặt phẳng bờ AD)
-Dựng hình tròn tâm A bán kính 2cm, nó cắt
tia Ax tại B.
-Kẻ đoạn thẳng BC
Chứng minh :
Tứ giác ABCD là hình thang vì AB // CD
Hình thang ABCD có AB = AD = 2cm, DC = AC = 4cm nên thỏa mãn yêu cầu.
 Sửa bài tập 32 trang 83

-Dựng tam giác đều bất kì để có góc 60
0

(chẳng hạn
ABC

như hình bên)
-Dựng tia phân giác của góc 60
0

(tia phân giác của  chẳng hạn)
-Ta được góc 30
0
(BAx hoặc CAx)
 Sửa bài tập 34 trang 83
(Xem SGV)
3/ Bài mới
Cho học sinh quan sát hình 49 trang 84. Hỏi : Muốn cắt chữ H như trong hình 49 ta có
thể gấp tờ giấy làm tư. Tại sao vậy ?
Câu trả lời sẽ được giải đáp trong bài học sau đây.
Tiết 1 : A/ Hai hình đối xứng qua một đường thẳng.

Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Hoạt động 1 : Phần bài học
1/

Hai đi
ểm đối xứng qua
một đường thẳng
Hai điểm gọi là đối xứng

với nhau qua một đường
thẳng d nếu d là đường
trung trực của đoạn thẳng
nối hai điểm đó.












2/ Hai hình đối xứng qua
một đường thẳng
Định nghĩa : Hai hình gọi

?1 Vẽ d là đường trung trực
của đoạn AA’  hai điểm
A, A’ gọi là đối xứng nhau
qua đường thẳng d.
 Khi nào hai điểm A, A’
gọi là đối xứng nhau qua
đường thẳng d ?
Quy ước :
Nếu điểm B nằm trên đường
thẳng d thì điểm đối xứng

với B qua d cũng là điểm B
?2 Hai học sinh lên bảng,
mỗi em làm1 trường hợp.









A
A’
B
là đối xứng với nhau qua
đường thẳng d nếu mỗi
điểm thuộc hình này đối
xứng qua d với một điểm
thuộc hình kia và ngược
lại.

Nếu hai đoạn thẳng (góc,
tam giác) đối xứng với
nhau qua một đường thẳng
thì chúng bằng nhau




Làm bài tập 35, 36 trang 87
Điểm C’ thuộc đoạn A’B’
điểm đối xứng qua đường
thẳng d của mỗi điểm C
thuộc đoạn thẳng AB đều
thuộc đoạn A’B’ và ngược
lại
Ta gọi hai đoạn thẳng AB và
A’B’ là đối xứng với nhau
qua đường thẳng d
Cho
ABC

và đường thẳng
d. vẽ các đoạn thẳng đối
xứng với các cạnh
của
ABC


qua trục d.
Hai đoạn thẳng (góc, tam
giác ) đối xứng với nhau qua
một trục thì chúng bằng
nhau.






Xem hình 53, 54 SGK trang
85
F và F’ là hai hình đối xứng
với nhau qua trục d.
Khi gấp tờ giấy theo trục d
thì hai hình F và F’ trùng
nhau.
Hoạt động 2 : Bài tập
Bài 35, 37 trang 87
Vẽ các hình vào tập
rồi vẽ hình đối xứng theo
yêu cầu đề bài.




Bài 36 trang 87
a/ Do Ox là đường
trung trực của

AB
OBOA



Do Oy là đường
trung trực của
AC
OCOA




OBOC



b/ Tam giác AOB
cân tại O
2
1
O
ˆ
O
ˆ
21
 AOB
Tam giác AOC cân
tại O
2

1
O
ˆ
O
ˆ
43
 AOC
AOB + AOC
= 2(
31
O
ˆ
O
ˆ
 ) = 2 xOy = 2 .
50
0
= 100
0

Vậy BOC =
100
0


B/ Hình có trục đối xứng
Hoạt động 1 : Phần bài học
1/
Tr
ục đối xứng của một

hình
Định nghĩa : Đường thẳng
d gọi là trục đối xứng của
hình F, nếu điểm đối xứng
qua d của mỗi điểm thuộc
hình F cũng thuộc hình F.

?3 Điểm đối xứng của các
đỉnh A, B, C
qua AH là : A, C, B.
Do đó điểm đối xứng qua
AH
của mỗi đỉnh của
ABC


cũng là đỉnh của
ABC

.
2/ Bài toán
Chứng minh rằng :
Hình thang cân nhận
đường thẳng đi qua trung
điểm hai đáy làm trục đối
xứng.
Ta nói
ABC

là hình có trục

đối xứng.
?4 Sử dụng các tấm bìa cắt
sẵn các hình chữ A, tam giác
đều, hình tròn
a/ Chữ cái in hoa A có một
trục đối xứng
b/ Tam giác đều có ba trục
đối xứng
c/ Hình tròn có vô số trục
đối xứng
Nếu gấp các tấm bìa theo
trục đối xứng thì hai phần
của tấm bìa bằng nhau
Giáo viên gấp tấm bìa hình
thang cân ABCD (AB // CD)
sao cho A trùng B, D trùng
C. Nếu gấp đi qua trung
điểm hai đáy của hình thang.
Hỏi :
Nhận xét vị trí của hai phần
tấm bìa sau khi gấp ? (trùng
nhau)
BCKADK



(c-g-c)
Nên KA = KB
 K thuộc trung trực của
AB

do đó A và B đối xứng nhau
qua đường thẳng HK
Chứng minh tương tự C và
D
đối xứng với nhau qua
đường thẳng KH
 Kết luận
Hoạt động 2 : Phần bài tập

Bài tập 37 trang 88
Hình 59h không có trục đối xứng, còn tất cả các hình khác đều có trục đối xứng

Bài tập 42 trang 92
a/ Trục đối xứng của tam giác ABC là đường phân giác của góc B
b/ Hình đối xứng qua d :
của đỉnh A là C
của đỉnh B là B
của đỉnh C là A
của cạnh AB là cạnh CB
của cạnh AC là cạnh AC

Tiết 2 : Luyện tập
Bài 39 trang 88
a/ Do C đối xứng với A qua d nên d là đường trung trực của AC
nên DA = DC
Do đó : AD + DB = CD + DB = CB (1)
Vì E

d nên AE = EC
Do đó : AE + EB = CE + EB (2)

Tam giác CBE có : CB < CE + EB (3)
Từ (1), (2) và (3)

AD + DB < AE + EB
b/ Con đường ngắn nhất mà bạn Tú phải đi là con đường ADB

Bài 41 trang 88
Các câu đúng là a, b, c.
Câu d sai : Một đoạn thẳng có hai trục đối xứng (là chính nó và đường trung trực
của nó)

Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà

 Về nhà học bài
 Làm bài tập 40 trang 88
 Xem trước bài “Hình bình hành”
 