giáo án toán học: hình học 8 tiết 1+2 ppsx

CHƯƠNG I - TỨ GIÁC
Tiết 1
TỨ GIÁC

I/ Mục tiêu
 Nắm được định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi.
 Biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi.
 Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản.
II/ Phương tiện dạy học
SGK, thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ hình 1 và 2 trang 64, hình 11 trang 67.
III/ Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
 Hướng dẫn phương pháp học bộ môn hình học ở lớp cũng như ở nhà.
 Chia nhóm học tập.
2/ Bài mới
Ở lớp 7, học sinh đã được học về tam giác, các em đã biết tổng số đo các góc
trong một tam giác là 180
0
. Còn tứ giác thì sao ?
Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Hoạt động 1 : Tứ giác
1/
Đ
ịnh nghĩa

Tứ giác ABCD là hình

Cho học sinh quan sát hình 1
(đã được vẽ trên bảng phụ)
A

B

C

D

gồm bốn đoạn thẳng AB,
BC, CD, DA, trong đó bất
kì hai đoạn thẳng nào cũng
không cùng nằm trên một
đường thẳng.
Tứ giác lồi là tứ giác luôn
luôn trong một nửa mặt
phẳng mà bờ là đường
thẳng chứa bất kì cạnh nào
của tứ giác.








Tứ giác ABCD là tứ giác
lồi

và trả lời : hình 1 có hai
đoạn thẳng BC và CD cùng
nằm trên một đường thẳng

nên không là tứ giác.
Định nghĩa : lưu ý
_ Gồm 4 đoạn “khép kín”.
_ Bất kì hai đoạn thẳng nào
cũng không cùng nằm trên
một đường thẳng.
Giới thiệu đỉnh, cạnh tứ
giác.
?1
a/ Ở hình 1c có cạnh AD
(chẳng hạn).
b/ Ở hình 1b có cạnh BC
(chẳng hạn), ở hình 1a
không có cạnh nào mà tứ
giác nằm cả hai nửa mặt
phẳng có bờ là đường thẳng
chứa bất kì cạnh nào của tứ
giác  Định nghĩa tứ giác
lồi.
?2 Học sinh trả lời các câu

M

Q

A

B



N

hỏi ở hình 2 :a/ B và C, C và
D.









d/ Góc : Â, D
ˆ
,C
ˆ
,B
ˆ
. Hai góc
đối nhau
B
ˆ
và
D
ˆ
.
e/ Điểm nằm trong tứ giác :
M, P
Điểm nằm ngoài tứ giác :

N, Q
Hoạt động 2 : Tổng các góc của một tứ giác
2/ Tổng các góc của một tứ
giác.
Định lý:
Tổng bốn góc của một tứ
giác bằng 360
0
.

3
a/ Tổng 3 góc của một tam
giác bằng 180
0

b/ Vẽ đường chéo AC
Tam giác ABC có :
A

B

C


D

1
1
2

2

Â
1
+
C
ˆ
B
ˆ

1
= 180
0

Tam giác ACD có :
Â
2
+
C
ˆ
D
ˆ

2
= 180
0

(Â
1
+Â

2
)+ C
ˆ
(D
ˆ
B
ˆ

1
+
C
ˆ
2
) = 360
0

BAD +


D
ˆ
B
ˆ
BCD =
360
0

 Phát biểu định lý.
?4
a/ Góc thứ tư của tứ giác có

số đo bằng : 145
0
, 65
0

b/ Bốn góc của một tứ giác
không thể đều là góc nhọn vì
tổng số đo 4 góc nhọn có số
đo nhỏ hơn 360
0
.
Bốn góc của một tứ giác
không thể đều là góc tù vì
tổng số đo 4 góc tù có số đo
lớn hơn 360
0
.
Bốn góc của một tứ giác có
thể đều là góc vuông vì tổng
số đo 4 góc vuông có số đo
bằng 360
0
.
 Từ đó suy ra: Trong một
tứ giác có nhiều nhất 3 góc
nhọn, nhiều nhất 2 góc tù.

Hoạt động 3 : Bài tập

Bài 1 trang 66

Hình 5a: Tứ giác ABCD có : Â+
 D
ˆ
C
ˆ
B
ˆ
360
0

110
0
+ 120
0
+ 80
0
+ x = 360
0
x = 360
0
– (110
0
+120
0
+ 80
0
)
x = 50
0

Hình 5b : x= 360
0
– (90
0
+ 90
0
+ 90
0
) = 90
0

Hình 5c : x= 360
0
– (65
0
+90
0
+ 90
0
) = 115
0

Hình 5d : x= 360
0
– (75
0
+ 90
0
+120
0

) = 95
0
Hình 6a : x= 360
0
– (65
0
+90
0
+ 90
0
) = 115
0

Hình 6a : x= 360
0
– (95
0
+ 120
0
+ 60
0
) = 85
0

Hình 6b : Tứ giác MNPQ có : Q
ˆ
P
ˆ
N
ˆ

M
ˆ
 = 360
0

3x + 4x+ x + 2x = 360
0

10x = 360
0


x =
10
360
0
= 36
0




Bài 2 trang 66
Hình 7a : Góc trong còn lại

D
ˆ
360
0
– (75

0
+ 120
0
+ 90
0
) = 75


Góc ngoài của tứ giác ABCD :
Â
1
= 180
0
- 75
0
= 105
0


B
ˆ
1
= 180
0
- 90
0
= 90
0

C
ˆ
1
= 180
0
- 120
0
= 60
0


D
ˆ
1
= 180
0
- 75
0
= 105
0


Hình 7b :
Ta có : Â
1
= 180
0
- Â

B

ˆ
1
= 180
0
-
B
ˆ


C
ˆ
1
= 180
0
-
C
ˆ


D
ˆ
1
= 180
0
-
D
ˆ

Â
1

+
B
ˆ
1
+
C
ˆ
1
+
D
ˆ
1
= (180
0
-Â)+(180
0
-
B
ˆ
)+(180
0
-
C
ˆ
)+(180
0
-
D
ˆ
)

Â
1
+
B
ˆ
1
+
C
ˆ
1
+
D
ˆ
1
= 720
0
- (Â+  )D
ˆ
C
ˆ
B
ˆ
720
0
- 360
0
= 360
0

Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà

 Về nhà học bài.
 Cho học sinh quan sát bảng phụ bài tập 5 trang 67, để học sinh xác định tọa độ.
 Làm các bài tập 3, 4 trang 67.
 Đọc “Có thể em chưa biết” trang 68.
 Xem trước bài “Hình thang”.





Tiết 2
HÌNH THANG

I/ Mục tiêu
 Nắm được định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang.
Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, là hình thang vuông.
 Biết vẽ hình thang, hình thang vuông. Biết tính số đo các góc của hình thang, của
hình thang vuông.
 Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang.
 Biết linh hoạt khi nhận dạng hình thang ở những vị trí khác nhau (hai đáy nằm
ngang) và ở các dạng đặc biệt (hai cạnh bên song song, hai đáy bằng nhau).
II/ Phương tiện dạy học
SGK, thước thẳng, Eke, bảng phụ hình 15 trang 69, hình 21 trang 71.
III/ Quá trình hoạt động trên lớp
1/Ổn định lớp
2/Kiểm tra bài cũ
 Định nghĩa tứ giác EFGH, thế nào là tứ giác lồi ?
 Phát biểu định lý về tổng số đo các góc trong một tứ giác.

 Sửa bài tập 3 trang 67
a/ Do CB = CD

C nằm trên đường trung trực đoạn BD
AB = AD

A nằm trên đường trung trực đoạn BD
Vậy CA là trung trực của BD
A

B

C

b/ Nối AC
Hai tam giác CBA và CDA có :
BC = DC (gt)
BA = DA (gt)
CA là cạnh chung

B
ˆ
=
D
ˆ

Ta có :
B
ˆ
+

D
ˆ
= 360
0
- (100
0
+ 60
0
) = 200
0

Vậy
B
ˆ
=
D
ˆ
=100
0

 Sửa bài tập 4 trang 67
 Đây là bài tập vẽ tứ giác dựa theo cách vẽ tam giác đã được học ở lớp 7.
 Ở hình 9 lần lượt vẽ hai tam giác với số đo như đã cho.
 Ở hình 10 (vẽ đường chéo chia tứ giác thành hai tam giác) lần lượt vẽ tam giác
thứ nhất với số đo góc 70
0
, cạnh 2cm, 4cm, sau đó vẽ tam giác thứ hai với độ dài
cạnh 1,5cm và 3cm.
3/ Bài mới
Cho học sinh quan sát hình 13 SGK, nhận xét vị trí hai cạnh đối AB và CD của tứ

giác ABCD từ đó giới thiệu định nghĩa hình thang.




Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng


CBA =

CDA (c
-
g
-
c)

Hoạt động 1 : Hình thang
Giới thiệu cạnh đáy, cạnh
bên, đáy lớn, đáy nhỏ,
đường cao.
?1 Cho học sinh quan sát
bảng phụ hình 15 trang 69.
a/ Tứ giác ABCD là hình
thang vì AD // BC, tứ giác
EFGH là hình thang vì có
GF // EH. Tứ giác INKM
không là hình thang vì IN
không song song MK.
b/ Hai góc kề một cạnh
bên của hình thang thì bù

nhau (chúng là hai góc
trong cùng phía tạo bởi hai
đường thẳng song song với
một cát tuyến)
?2
a/ Do AB // CD


Â
1
=
C
ˆ
1
(so le trong)
AD // BC


Â
2
=
C
ˆ
2
(so le
1/ Định nghĩa
Hình thang là tứ giác có hai
cạnh đối song song.

Nhận xét: Hai góc kề một
cạnh bên của hình thang thì
bù nhau.
Nếu một hình thang có hai
cạnh bên song song thì hai
cạnh bên bằng nhau, hai
cạnh đáy bằng nhau.
Nếu một hình thang có hai
cạnh đáy bằng nhau thì hai
cạnh bên song song và bằng
nhau.
A

B

C

D

1

1

2

2

A

B

C

D

H

C
ạ
nh
đ
áy

C
ạ
nh

bên

C
ạ
nh

bên

trong)
Do đó

ABC =

CDA
(g-c-g)
Suy ra : AD = BC; AB =
DC  Rút ra nhận xét
b/ Hình thang ABCD có
AB // CD

Â
1
=
C
ˆ
1

Do đó

ABC =

CDA (c-g-c)
Suy ra : AD = BC
Â
2
=
C
ˆ

2
Mà Â
2
so le trong
C
ˆ
2

Vậy AD // BC  Rút ra
nhận xét
Hoạt động 2 : Hình thang vuông
Xem hình 14 trang 69 cho
biết tứ giác ABCH có phải
là hình thang không ?
Cho học sinh quan sát hình
17. Tứ giác ABCD là hình
thang vuông.
Cạnh trên AD của hình
2/ Hình thang vuông
Định nghĩa: Hình thang
vuông là hình thang có một
cạnh bên vuông góc với hai
đáy.


A

B

C

D

1

1

2

2

A

B

C


D

thang có vị trí gì đặc biệt ?
 giới thiệu định nghĩa
hình thang vuông.
Yêu cầu một học sinh đọc
dấu hiệu nhận biết hình
thang vuông. Giải thích
dấu hiệu đó.

Dấu hiệu nhận biết:
Hình thang có một góc
vuông là hình thang vuông.

Hoạt động 3 : Bài tập

Bài 7 trang 71
Hình a: Hình thang ABCD (AB // CD) có Â +
D
ˆ
= 180
0

x+ 80
0
= 180
0



x = 180
0
– 80
0
= 100
0

Hình b: Â =
D
ˆ

(đồng vị) mà
D
ˆ
= 70
0
Vậy x=70
0


B
ˆ
=
C
ˆ
(so le trong) mà
B
ˆ
= 50
0
Vậy y=50
0

Hình c: x=
C
ˆ
= 90
0

 +
D

ˆ
= 180
0
mà Â=65
0



D
ˆ
= 180
0
– Â = 180
0
– 65
0
= 115
0


Bài 8 trang 71
Hình thang ABCD có : Â -
D
ˆ
= 20
0

Mà Â +
D
ˆ

= 108
0



 =
2
20180
0

= 100
0
;
D
ˆ
= 180
0
– 100
0
= 80
0

B
ˆ
+
C
ˆ
=180
0
và

B
ˆ
=2
C
ˆ

Do đó : 2
C
ˆ
+
C
ˆ
= 180
0


3
C
ˆ
= 180
0

Vậy
C
ˆ
=
3
180
0
= 60

0
;
B
ˆ
=2 . 60
0
= 120
0