một số giải pháp nâng cao chất lượng hệ truyền động có khe hở trên cơ sở điều khiển thích nghi, bền vững

i


Li cam đoan


Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cu ca cá nhân tôi di s hng
dn ca tp th các nhà khoa hc và các tài liu tham kho đã trích dn. Kt qu
nghiên cu là trung thc và cha đc công b trên bt c mt công trình nào khác.

Tác gi


Lê Th Thu Hà









ii


Li cm n


Trong quá trình làm lun án, tôi đã nhn đc rt nhiu góp ý v chuyên môn

cng nh s ng h v các công tác t chc ca tp th cán b hng dn, ca các nhà
khoa hc, ca các bn đng nghip. Tôi xin đc gi ti h li cám n sâu sc.
Tôi xin bày t lòng cm n đn tp th hng dn đã tâm huyt hng dn tôi
trong sut th
i gian qua.
Tôi cng xin chân thành cm n các nhà khoa hc, các đng nghip, các t chc
Khoa, Trung tâm thí nghim, Phòng ban ca Trng i hc K thut công nghip
Thái Nguyên đã có nhng ý kin đóng góp quý báu và to điu kin thun li cho tôi
trong sut quá trình thc hin đ tài lun án.
Nhân đây tôi cng xin đc cm n gia đình bé nh ca tôi, chng và con trai, đã
ht lòng ng h tôi v thi gian, tinh th
n, tình cm, giúp tôi vt qua rt nhiu khó
khn đ hoàn thành đc quyn lun án này.

Tác gi lun án


Lê Th Thu Hà

iii
Mc lc




Các ký hiu đc s dng vi
Bng các ký hiu vit tt vii
Bng danh mc các hình v viii
PHN M U 1
Tng quan v các phng pháp điu khin h truyn đng 1
c đim bài toán điu khin h truyn đng 1
Các phng pháp điu khin hin có 2
V tính cp thit, mc đích và nhim v ca đ tài 13
Tính cp thit ca đ tài 13
Mc tiêu nghiên cu 15
i tng và phm vi nghiên cu 16
Ý ngha khoa hc và thc tin ca đ tài 17
Nhng đóng góp ca lun án 17
Cu trúc ca lun án 18
CHNG 1: C S LÝ THUYT IU KHIN THÍCH NGHI BN VNG PHI
TUYN 20
1.1 Gii thiu chung 20

1.2 Các khái nim mô t 21
1.2.1 Khái nim n đnh Lyapunov 21
1.2.2 Khái nim n đnh ISS 23
1.2.3 Tiêu chun xét tính n đnh Lyapunov 24
1.3 Các phng pháp điu khin phi tuyn 26
1.3.1 iu khin n đnh và phng pháp backstepping 27
1.3.2 iu khin n đnh thích nghi và nguyên tc certainty equivalence 29
1.3.3 iu khin thích nghi theo mô hình mu 31
1.3.4 iu khin n đnh bn vng và phng pháp ISS-CLF 32
1.3.5 iu khin trt 34
1.4 iu khin thích nghi vi h m và mng neural 35
1.4.1 Xp x bng h m 35
1.4.2 Xp x bng mng neural 37
1.4.3 iu khin m thích nghi 39
1.5 Kt lun 41

iv
CHNG 2: XÂY DNG MÔ HÌNH TOÁN CHO H TRUYN NG QUA
BÁNH RNG 43
2.1 H truyn đng qua bánh rng 43
2.1.1 Gii thiu chung 43
2.1.2 Mt s yêu cu v c khí đi vi h truyn đng bánh rng 44
2.1.3 Bin pháp c hc làm gim sai s khi gia công bánh rng 45
2.2 Xây dng mô hình toán tng quát 47
2.2.1 Cu trúc vt lý và các đnh lut cân bng 48
2.2.2 Mô hình toán  ch đ n khp, có tính đn hiu ng mài mòn vt liu, đ
đàn hi và moment ma sát 51
2.2.3 Mô hình toán  ch đ khe h (dead zone) 53
2.2.4 Mô hình tng quát 54
2.3 Mô t h  ch đ xác lp 54

2.3.1 Mô hình toán  ch đ xác lp 54
2.3.2 Mô phng trên MatLab 55
2.4 Kt lun 57
CHNG 3: IU KHIN THÍCH NGHI VÀ BN VNG H TRUYN NG
QUA BÁNH RNG 59
3.1 iu khin m thích nghi theo mô hình mu 59
3.1.1 Xây dng c cu bù theo nguyên tc cân bng vi mô hình mu 59
3.1.2 Thit k b điu khin m thích nghi cho h đã đc bù bt đnh 61
3.1.3 Kt qu mô phng trên MatLab 64
3.2 iu khin thích nghi bn vng trong không gian trng thái 65
3.2.1 Xây dng b điu khin bám thích nghi bn vng trên nn điu khin trt
và gi đnh rõ cho h phi tuyn truyn ngc cht 65
3.2.2 ng dng cho h truyn đng qua bánh rng 71
3.2.3 Kt qu mô phng trên MatLab 74
3.3 iu khin thích nghi bn vng vi phn hi tc đ 79
3.3.1 Mô hình phn hi tc đ 79
3.3.2 Thit k b điu khin thích nghi bn vng 79
3.3.3 Kt qu mô phng trên MatLab 80
3.4 Kt lun 87
CHNG 4: XÂY DNG MÔ HÌNH VT LÝ H TRUYN NG QUA BÁNH
RNG VÀ CÁC KT QU THC NGHIM 89
4.1 Xây dng mô hình thc nghim 89
4.1.1 Máy tính Pentum IV - phn mm Matlab 7.0.4 và phn mm ControlDesk
Version 5.0 90
4.1.2 Card điu khin DS1104 90

v
4.1.3 Driver Servo motor Midi-Maestro 140x14/28 92
4.1.4 ng c, khp ni hai bánh rng và ti 92
4.2 Kt qu thí nghim vi b điu khin PID 93

4.2.1 H truyn đng qua bánh rng khi cha có b điu khin 93
4.2.2 Kt qu thí nghim vi b điu khin PID kinh đin 95
4.2.3 Kt qu vi b điu khin PI m 97
4.3 Kt qu thí nghim khi có thêm khâu chnh đnh thích nghi theo mô hình mu 99
4.4 Kt lun 101
Kt lun và nhng hng nghiên cu tip theo 102




vi
Các ký hiu đc s dng
(), ()Gs Rs
Hàm truyn
, ,
pID
kTT
Tham s b điu khin PID
()
1
, , = …
T
n
xxx
Vector các tín hiu trng thái
()
1
, , = …
T
m

uuu
Vector các tín hiu đu vào (tín hiu điu khin)
()
()
1
1
( ) ( ), , ( )
() (), , ()
T
n
T
m
ff
gg
=
=
…
…
fx x x
gx x x

Các vector hàm mô t h thng
(,)dtx
Hàm s bt đnh
(, , )Buu
τ
τ
=



Hàm mô t khe h
2
, , ,
ms c d
MMJJ
Moment ma sát, moment cn và moment quán tính
,
nn nm××
∈∈ABRR Ký hiu các ma trn
(,)Vtx

Hàm Lyapunov
() ()
f
V
LV
∂
=
∂
xfx
x

o hàm Lie
(
)
1
, ,
T
q

p
θθ
=∈R…
θ
Vector các tham s hng bt đnh
1
(), , ()
μ
μ
…
n
XX
xx
Ký hiu các hàm thuc mô t tp m
112 2
,
ω
ϕω ϕ
==


Vn tc góc ca các bánh rng
01 1
,
L
rr
Bán kính trong và ngoài ca bánh rng
12
, zz
S rng ca các bánh rng

c ,
L
α

 cng vng vt liu và góc n khp hai bánh rng
()tx
Module ca vector
()tx
Chun ca vector
()t
∞
x
Chun vô cùng ca vector
sup ( )
t
tx
Giá tr chn trên nh nht
inf ( )
t
tx
Giá tr chn di ln nht
()
()
1
1
( ) ( ), , ( )
( ) ( ), , ( )
=
=
G

H
…
…
T
m
T
n
xgx gx
xhx hx

Ma trn hàm


vii
Bng các ký hiu vit tt
BIBS H có tín hiu vào b chn - trng thái b chn (bounded inputs - bounded states)
LTI H tuyn tính tham s hng (linear time-invariant systems)
ISS H n đnh vào-trng thái (input to states stable)
K

Tp các hàm thc (), 0rr
γ
≥ đn điu tng và có giá tr nh nht bng 0 ti 0,
tc là
(0) 0
γ
=
∞
K
Tp các hàm thc (), 0rr

γ
≥ đn điu tng, không b chn và có giá tr nh nht
bng 0 ti 0, tc là (0) 0
γ
=
và lim ( )
r
r
γ
→∞
=
∞
L
Tp các hàm (), 0tt
δ
≥ đn điu gim tha mãn lim ( ) 0
t
t
δ
→∞
=

KL
Tp các hàm thc hai bin (,), 0, 0rt r t
β
≥≥ mà khi t c đnh thì thuc
K
và
khi r c đnh thì thuc L
∞

KL
Tp các hàm thc hai bin
(,), 0, 0rt r t
β
≥≥
mà khi t c đnh thì thuc
∞
K
và
khi r c đnh thì thuc L
O
Min n đnh
GAS H n đnh tim cn toàn cc (global asymptotic stable)
LF Hàm Lyapunov (Lyapunov function)
CLF Hàm điu khin Lyapunov (Control Lyapunov function)
Z
Tp các đim trng thái không điu khin đc, tc là tp các đim trng thái mà
ti đó tín hiu điu khin không thay đi đc hng ca qu đo trng thái.
H
Min hp dn (attractor)
SISO H mt đu vào-mt đu ra (single input - single output system)
MIMO H nhiu đu vào-nhiu đu ra (multi inputs - multi outputs system)
BSB
Mng neural brain-states-in-a-box, là mng có khâu chuyn đi tuyn tính dng
quán tính bc nht và khâu phi tuyn dng tuyn tính bão hòa.



viii
Bng danh mc các hình v

Hình 0.1: H truyn đng
1
Hình 0.2: iu khin h truyn đng lý tng bng b điu khin PI
4
Hình 0.3: Bn cht ca khe h và mô hình nghch đo ca khe h
5
Hình 0.4: Bù khe h bng mô hình ngc
6
Hình 0.5: iu khin bù khe h bng mô hình ngc và b điu khin PI
6
Hình 0.6: iu khin bù khe h bng mng neural
7
Hình 0.7: Nâng cao cht lng bù khe h nh mng neural bng chnh đnh thích nghi
8
Hình 0.8: Nâng cao cht lng bù khe h nh mng neural bng phn hi trng thái
9
Hình 0.9: Bù khe h moment ma sát và moment xon bng phn hi trng thái.
10
Hình 0.10: iu khin bù khe h và ma sát [ 41]
11
Hình 0.11: Mô hình tuyn tính xp x ca h khp ni mm có khe h [ 38]
12
Hình 0.12: Mô t nguyên tc làm vic ca b điu khin d báo [ 8]
13
Hình 0.13: Bài toán điu khin h truyn đng qua bánh rng
14
Hình 0.14: Nguyên lý điu khin h truyn đng ca lun án
16
Hình 1.1: Minh ha Lyapunov gián tip
27

Hình 1.2: Minh ha nguyên tc ca certainty equivalence
30
Hình 1.3: Minh ha nguyên tc thích nghi theo mô hình mu
32
Hình 1.4: Cu trúc ca h m
36
Hình 1.5: Mô t các hàm thuc ca b xp x m
37
Hình 1.6: Cu trúc mng neural [ 1]
38
Hình 1.7: iu khin h truyn đng bng b điu khin m thích nghi
40
Hình 2.1: Mt s dng h truyn đng qua bánh rng
43
Hình 2.2: H nhiu cp bánh rng là h truyn ngc ca nhiu h mt cp bánh rng
48
Hình 2.3: Cu trúc vt lý ca h truyn đng qua mt cp bánh rng
49
Hình 2.4: Minh ha các đnh lut cân bng gia cp bánh rng
50
Hình 2.5: S đ đng lc hc
51
Hình 2.6: Thit lp phng trình đng lc hc khi hai bánh rng n khp
51
Hình 2.7: Mô t trng thái hai bánh rng  vùng cht ca khe h
53
Hình 2.8: S đ khi mô t h truyn đng qua bánh rng vi mô hình (2.12)
56
Hình 2.9: nh hng ca các thành phn đ xon, ma sát, hiu ng khe h ti cht lng
truyn đng

56
Hình 2.10: Xp x khe h bng h s truyn đng tuyn tính nh và hàm đn tr bt đnh
57
Hình 3.1: Cu trúc điu khin theo mô hình mu
61
Hình 3.2: Cu trúc h điu khin  hình 3.1 vi b điu khin PI m thích nghi
62
Hình 3.3: S đ mô t khi đng c
62
Hình 3.4: S đ mô t h bánh rng
63
Hình 3.5: M hóa tín hiu vào ra và lut hp thành ca b PI m
64
Hình 3.6:  th quan h vào ra ca b PI m (surface)
64
Hình 3.7: Kt qu mô phng, so sánh vi trng hp không s dng PI m thích nghi
65

ix
Hình 3.8: Cu trúc b điu khin thích nghi bn vng cho h truyn ngc cht (3.12)
69
Hình 3.9: S đ h điu khin  hình 3.8 trên MatLab cho h truyn đng bánh rng
75
Hình 3.10: Cu trúc h truyn đng bánh rng (3.37) biu din trên MatLab
75
Hình 3.11: Cu trúc b điu khin (3.41) biu din trên MatLab
75
Hình 3.12: Cu trúc h con Subsystem trong b điu khin  hình 3.11
76
Hình 3.13: Cu trúc h con theta_f_estimate trong b điu khin  hình 3.11

76
Hình 3.14: Cu trúc h con theta_g_estimate trong b điu khin  hình 3.11
76
Hình 3.15: Kt qu chnh đnh các tham s
f

θ

77
Hình 3.16: Kt qu chnh đnh tham s
g
θ


78
Hình 3.17: Kt qu tín hiu đu ra thc
1 2
x
ϕ
=
ca h và tín hiu mu w
78
Hình 3.18: Sai lch bám gia tín hiu đu ra thc
1 2
x
ϕ
=
và tín hiu mu w
78
Hình 3.19: S đ mô phng h điu khin cho h truyn đng bánh rng

80
Hình 3.20: i tng điu khin Plant trong hình 3.19
81
Hình 3.21: B điu khin Controller theo công thc (3.43) trong hình 3.19
81
Hình 3.22: C cu chnh đnh Adjustor theo công thc (3.43) trong hình 3.19
82
Hình 3.23: Kt qu mô phng tín hiu mu ()wt và tín hiu đu ra
1 2
x
ϕ
=

83
Hình 3.24: So sánh tham s bt đnh
g
θ
vi tham s chnh đnh
g
θ


84
Hình 3.25: So sánh tham s bt đnh [3]
f
θ
vi tham s chnh đnh [3]
f
θ


84
Hình 3.26: So sánh tham s bt đnh [2]
f
θ
vi tham s chnh đnh [2]
f
θ


84
Hình 3.27: So sánh tham s bt đnh [1]
f
θ
vi tham s chnh đnh [1]
f
θ


85
Hình 3.28: Mô phng kh nng bám tín hiu mu khi tham s bt đnh thay đi theo t
86
Hình 3.29: So sánh tham s bt đnh
[3]( )
f
t
θ
vi tham s chnh đnh
[3]( )
f

t
θ


86
Hình 3.30: So sánh tham s bt đnh
[2]( )
f
t
θ
vi tham s chnh đnh
[2]( )
f
t
θ


86
Hình 3.31: So sánh tham s bt đnh [1]( )
f
t
θ
vi tham s chnh đnh [1]( )
f
t
θ


87
Hình 4.1: Cu trúc h thng thc nghim

89
Hình 4.2: Giao din hin th
90
Hình 4.3: Card điu khin DSP 1104
91
Hình 4.4: B bin đi công sut
92
Hình 4.5: Driver DC servo motor
92
Hình 4.6: ng c, khp ni bánh rng và ti
92
Hình 4.7: Bàn thí nghim phn ngun, kt ni và máy tính điu khin
93
Hình 4.8: Mô hình thc nghim khi cha có b điu khin
94
Hình 4.9: Tc đ
2
ϕ

khi cha có b điu khin
94
Hình 4.10: Tc đ
2
ϕ

khi cha có b điu khin trong thi gian 5s
94
Hình 4.11: Tc đ
2
ϕ


khi cha có b điu khin trong thi gian 0.2s
95
Hình 4.12: Mô hình thc nghim khi có b điu khin PID
95

x
Hình 4.13: Tc đ
2
ϕ

khi có tín hiu tc đ đt
(
)
() 50sin 2wt t
π
=
96
Hình 4.14: Tc đ
2
ϕ

khi có tín hiu tc đ đt
(
)
( ) 200 sinwt t
π
=
96
Hình 4.15: Mô hình thc nghim khi có b điu khin PI m

97
Hình 4.16: Cu trúc b PI m (m hóa và surface)
97
Hình 4.17: Tc đ
2
ϕ

khi có tín hiu tc đ đt
(
)
( ) 200 sinwt t
π
=
98
Hình 4.18: Tc đ
2
ϕ

khi có tín hiu tc đ đt
(
)
() 50sin 2wt t
π
=
98
Hình 4.19: Mô hình thc nghim vi b PI m và khâu chnh đnh thích nghi
99
Hình 4.20: Tc đ
2
ϕ


khi có tín hiu tc đ đt
(
)
( ) 200 sinwt t
π
=
99
Hình 4.21: Tc đ
2
ϕ

khi có tín hiu tc đ đt
(
)
() 50sin 2wt t
π
=
99
Hình 4.22: Tc đ
2
ϕ

và sai lch tc đ khi có tín hiu tc đ đt
()
() 50sin 2wt t
π
=
100
Hình 5.1: Hin tng rung trong h bám thích nghi bn vng

103
Hình 5.2:  xut gim hin tng rung trong h bng vic b sung khâu m xác đnh xp
x hàm phi tuyn bt đnh
103
Hình 5.3:  xut điu khin tuyn tính gán đim cc vi b xp x m vn nng
104
Hình 5.4: C cu chp hành gm bin tn và đng c là mt phn ca đi tng điu
khin
105



1
PHN M U


Tng quan v các phng pháp điu khin h truyn đng
c đim bài toán điu khin h truyn đng
Theo Meriam-Webster thì h truyn đng đc hiu là mt tp hp các c cu
ghép ni c khí phc v bin đi tc đ, moment. Các h truyn đng này có th có
nhiu dng cu trúc c hc khác nhau, chng hn nh c cu xích, khp ly hp, c cu
trc dn, c cu bánh rng H truyn đng luôn tn ti trong các h bin đ
i và
truyn ti nng lng [ 53]. Hình 0.1 cho ta mt cách nhìn trc quan v mt s h
truyn đng qua trc hay bánh rng thng gp.
Hình 0.1a) là mt h truyn đng đin đn gin gm mt đng c phát công sut
đin (đng c to moment dn đng), mt trc truyn đng dn công sut t đng c
đin ti ti và mt đng c quay gi vai trò ca ti. Còn li,  hình 0.1b) là c cu
truyn đng qua cp bánh rng đ truyn moment quay và thay đi vn tc góc quay.

Nhim v ca bài toán điu khin h truyn đng là phi xác đnh đc quy lut
thay đi moment dn đng to ra t đng c dn đng đ h có đc tc đ góc ca
ti đu ra luôn bám n đnh đc theo mt qu đo đt trc và điu này phi không
đc ph thuc vào các tác đng không mong mun vào h.


Hình 0.1: H truyn đng
a)
b)

2
Tt nhiên, đ thc hin đc bài toán điu khin trên, ta cn phi xây dng đc
mô hình toán mô t tính cht đng lc hc ca h truyn đng vi đy đ nhng yu t
kt cu c khí, vt liu ca nó. T mô hình toán c th ca tng lp h truyn đng mà
ngi ta mi có th phân tích đc, cng nh l
a chn đc phng pháp điu khin
thích hp và tng hp đc b điu khin cho h truyn đng đó. Song, nhìn nhn mt
cách tng quát thì các bài toán điu khin h truyn đng đu có nhng đc đim
chung nh sau:

− Th nht, h truyn đng là mt h phi tuyn, không t sinh ra nng lng (h
th đng). Nó luôn có th mô t đc bng mô hình Euler-Lagrange.
− Th hai, h luôn cha nhng thành phn rt khó xác đnh đc mt cách chính
xác trong mô hình. in hình ca các thành phn đó là các moment ma sát trên
nhng trc truyn đng, moment ti, đ không cng vng tuyt đi ca vt liu
làm trc truyn đng hoc bánh rng và s không chính xác trong ch to c khí
hoc s mài mòn ca vt liu to ra các khe h
gia nhng khp truyn đng khi
ni vi nhau.
Nhìn chung, nhim v điu khin bám n đnh vn tc hay qu đo góc ca c
cu chp hành trong các h truyn đng ca máy t hp nói chung là mt bài toán
đng lc hc rt phc tp. Nó ph thuc nhiu yu t nh: Ngun nng lng dn
đng, lc hoc moment c
n, moment ma sát, bôi trn, khe h, đ đàn hi ca các khâu
và đ cng vng ca toàn h thng cng nh các yu t môi trng. c bit đi vi
các máy t hp sau mt thi gian làm vic các yu t tác đng k trên là nhng yu t
ngu nhiên, khó lng trc và nó thay đi theo thi gian dn ti mt n đnh đng
lc hc. Mt n đnh đng lc hc là trng thái nguy him nht xy ra khi tn s lc
kích đng có giá tr bng hoc xp x vi tn s dao đng riêng ca h. Khi mt quá
trình gia công b ri vào trng thái mt n đnh thì biên đ dao đng ca h rt ln,
làm cho h thng rung đng mnh, gây n và gim đ chính xác cng nh cht lng
ca sn phm. Vì vy điu khin bám n đnh tc đ ca c cu chp hành là nhim v
hàng đu đang đc đt ra cho các nhà tích hp h thng điu khin h truyn đng
nói chung và h truyn đng qua bánh rng nói riêng.
Các phng pháp điu khin hin có
Trong bài toán điu khin h truyn đng, bên cnh vic có đc kh nng bám
n đnh theo qu đo góc quay đt trc, ngi ta còn phi rt quan tâm ti nhng vn
đ nâng cao cht lng h thng, bao gm:
1. Vic n đnh tc đ ca các c cu chp hành.
2. Gim thiu ti đa các dao đng sinh ra t đ xon ca các trc truyn moment.

3
3. Gim thiu ti đa s nh hng ca các xung moment trên trc truyn đng  quá
trình quá đ, s nh hng ca ting n, va đp sinh ra t các khe h gia các trc
truyn đng.
4. Cht lng bám n đnh tc đ hoc góc quay ca h theo qu đo mong mun đt
trc không b nh hng bi nhng moment ma sát, moment cn trong h.
Nhng yêu cu nâng cao cht lng k trên là mt vn đ cp thit ca thc t
ng dng vì nó liên quan ti tui bn ca máy, đ tin cy và chính xác ca dng c và
đm bo môi trng làm vic cho ngi lao đng, do ting n và rung đng gây ra.
T trc đn nay đã có nhiu công trình nghiên cu v lý thuyt cng nh thc
nghim nhm gii thích nguyên nhân, bn ch
t ca hin tng mt n đnh đng lc
hc và đã đa ra các gii pháp k thut đ tìm cách khng ch và loi tr nó. Chng
hn nh các bin pháp c khí ph thông hin đc dùng là lp thêm bánh đà, nâng cao
đ chính xác khi ch to các chi tit, điu chnh và lp ráp theo các quy trình nghiêm
ngt, chp hành các ch đ bo trì
Các gii pháp c hc nêu trên ch thích hp v
i ch đ làm vic xác lp ca h
thng cng nh h thng có tính đng hc bin đi chm và cng ch gii quyt đc
mt phn mang tính cht đnh k. Trng hp chung, khi các yu t ngu nhiên xy ra
bt thng tác đng lên h thng, thì các bin pháp c khí nêu trên không th khc
phc ngay đc.
Vi nhng bài toán nâng cao cht lng h
thng  ch đ làm vic quá đ cng
nh có tính đng hc nhanh, di gi thit không th đo đc chính xác các moment
ma sát, moment cn, đ xon trên trc truyn đng và khe h gia các bánh rng,
ngi ta phi s dng kèm thêm cùng gii pháp c khí là các b điu khin đin, đin
t nhm có th d dàng cài đt đc các phng pháp điu khi
n chnh đnh thích nghi

và bn vng làm vic theo c ch phn hi.
iu khin vi mô hình xp x tuyn tính bng b điu khin PI: ây là phng pháp
ph thông nht và trc đây cng đc s dng nhiu nht [ 17, 30].
Phng pháp này ch s dng đc nu nh h truyn đng là mô t xp x tuyn
tính đc di dng tuyn tính tham s hng, tc là mô t xp x đc bng hàm
truyn
()Gs
. Khi đó b điu khin đc s dng là b điu khin PI có hàm truyn:

1
() 1
p
I
Rs k
Ts
⎛⎞
=+
⎜⎟
⎝⎠
(0.1)
vi h s khuch đi
p
k và hng s thi gian tích phân
I
T . Công vic thit k b điu
khin  đây đc hiu là phi xác đnh hai tham s ,
pI
kT này sao cho h đt đc
nhng cht lng đng hc yêu cu đã nêu  trên.

4
Ta thy ngay rng đ s dng đc b điu khin PI (0.1) thì cn phi có gi
thit là các thành phn khe h, ma sát, moment xon hay đ không cng vng ca vt
liu trong h là b qua đc hoc ít nht cng phi xp x tuyn tính đc. Ngoài ra,
cht lng ca h vi b điu khin PI (0.1) trên cng ch có th đc đm b
o trong
mt ch đ làm vic có sai lch nh xung quanh đim làm vic xác lp ca h mà  đó
h đã đc mô t xp x bi hàm truyn ()Gs .
Hình 0.2 mô t nguyên tc điu khin bng b điu khin PI này, trong đó h
truyn đng lý tng  đây đc hiu là h không có khe h, không có ma sát, không
có moment xon (vt liu là tuyt đi cng) và mô hình ca nó là luôn xp x tuyn
tính bng hàm truyn
()Gs . Tham s ,
pI
kT ca b điu khin PI, tùy theo tng loi
h truyn đng c th, tc là dng hàm truyn ()Gs , s đc xác đnh theo các phng
pháp đã đc gii thiu trong tài liu [ 17, 30].






Tt nhiên các gi thit nêu trên rt d b phá v trong thc t. Bi vy nhm nâng
cao tính bn vng cho b điu khin PI, trong các tài liu [ 26, 44] ngi ta đã đa ra
vn đ là phi s dng kèm thêm cùng gii pháp c khí cng nh thay b điu khin
PI (0.1) phn hi đu ra bng b điu khin PI phn hi trng thái. Mt trong các b
điu khin PI phn hi trng thái này đã đc gii thiu  tài liu [
33].  phng pháp
điu khin tuyn tính này, mc dù h truyn đng vn phi đc tuyn tính hóa xp x

xung quanh đim làm vic, song không phi bi hàm truyn ()Gs mà là bi mô hình
trng thái tng đng (thng là mô hình trng thái chun điu khin):

AB=+

xxu
(0.2)
vi
()
1
, ,
T
n
xx= …x là vector các bin trng thái
1
, ,
n
xx… ca h,
()
1
, ,
T
m
uu…u =
là vector các tín hiu đu vào
1
, ,
m
uu… và s m
T

là ký hiu ca phép tính chuyn
v cho vector hoc ma trn. B điu khin PI phn hi trng thái này khi đó s là:

0
t
pI
KKdt=+
∫
ue e vi
d
=
−ex x (0.3)
trong đó
d
x là qu đo trng thái mong mun cho trc,
,
pI
KK
là hai ma trn đc
chn phù hp vi cht lng điu khin đt ra.
w u
y
e
H truyn
đng lý
tng
B điu
khin PI
,
pI

kT

Hình 0.2: iu khi

n h truyn
đng lý tng bng
b điu khin PI

5
Vi vic s dng PI phn hi trng thái (0.3) thay cho (0.1) ngi ta đã có th có
thêm c hi chnh đnh thích nghi cho tham s b điu khin nhm nâng cao hn na
tính bn vng ca h thng điu khin. Mt s phng pháp điu khin PI phn hi
thích nghi b sung thêm này đã đc gii thiu khá chi tit  các tài liu [
26, 44] mà
ngi ta vn gi là b điu khin PI t chnh (PI selft tuning).
Song theo [ 18] thì vic ch s dng PI t chnh thích nghi không đ đ làm gim
dao đng xon trên trc mt cách hiu qu. Chính vì th ngi ta đã tìm cách b sung
thêm cùng vi PI t chnh thích nghi các b điu khin phn hi trng thái đc tng
hp vi lý thuyt điu khin hin đi.
iu khin h truyn đng có khe h: Các phng pháp điu khin tuyn tính đng
nhiên ch áp dng đc cho h tuyn tính. Mun áp dng cho h phi tuyn ta phi
tuyn tính hóa xp x mô hình phi tuyn ca nó xung quanh các đim làm vic. iu
đó dn ti cht lng h thng thu đc ch có th đc đm bo trong mt lân cn
nh xung quanh đim làm vic cng nh h thng không có quá trình quá đ nhanh.

Vi h truyn đng có khe h ta không th tuyn tính hóa đc khe h và do đó
bt buc phi áp dng các phng pháp điu khin phi tuyn. Khe h có  nhiu dng
khác nhau, nó có th là khe h xut hin trong các khp ni truyn đng hoc là khe
h gia các bánh rng trong h truyn đng qua bánh rng. Khe h sinh ra do s mài


u


τ

a
−
a
m
1
m

u


u



a
a
−
u
τ
a)
b)
Hình 0.3: Bn cht ca khe h và
mô hình nghch đo ca
khe h

6
mòn ca vt liu trong quá trình làm vic và cng có th bi k thut gia công ch to
vt liu không đ chính xác. Khe h là nguyên nhân gây ra ting n và rung lc ca h
truyn đng trong quá trình vn hành, dn ti gim tui th ca thit b, máy móc.
Xác đnh khe h và điu khin loi b s nh hng ca khe h ti cht lng
truyn đng là bài toán thng gp nht trong các bài toán điu khin h truyn đng.
Khe h có mô hình toán nh sau (hình 0.3a, [ 46]):

khi 0 và ( )
( , , ) khi 0 và ( )
0 ngoài ra
mu u m u a
Buu u mua
τ
ττ τ

>=−
⎧
⎪
== <=+
⎨
⎪
⎩



(0.4)
Tuy nhiên trong ng dng khó khn thng nm  vic xác đnh chính xác đc
các tham s
m
và
a
ca nó cng nh tính phi tuyn và đa tr ca hàm (0.4) đ có th
to ra đc tín hiu bù khe h.





Hình 0.4: Bù khe h bng mô hình ngc

Trong trng hp mô hình (0.4) là chính xác thì theo [ 41] ta có th điu khin
loi b khe h bng hàm ngc (hình 0.3b):

1
(,, )uB uuu

−
=




(0.5)
vi s đ điu khin h cho  hình 0.4, đ h đó có đc quan h vào ra dng lý tng
tuyt đi:
u
τ
=

(0.6)







Hình 0.5: iu khin bù khe h bng mô hình ngc và b điu khin PI
u

u
τ

u


H truyn đng có khe h
u
τ

y
H truyn
đng lý
tng
B điu
khin PI
,
pI
kT
w
e

7
Hình 0.5 mô t nguyên tc điu khin bù khe h bng mô hình ngc. Tt nhiên
là nguyên tc điu khin này ch có ngha khi ta xác đnh đc chính xác mô hình
ngc (0.5) ca khe h và mô hình truyn đng luôn có th tách đc hai thành phn
riêng bit là khe h và phn mô hình lý tng tuyn tính còn li mc ni tip nhau.
iu khin thích nghi bù khe h bng mng neural và h m: Vn đ tn ti ca
phng pháp điu khin h  hình 0.3 là ta li không có mô hình (0.4) tuyt đi chính
xác cho khe h. Nh vy ch cn mt sai lch nh trong mô hình (0.4) s dn ti mt
sai s rt ln trong phép tính nghch đo (0.5). Hn na phép tính nghch đo (0.5) ca
hàm không toàn ánh (0.4) li không tng minh, tc là t mt hàm (0.4) ta có th có
nhiu, thm chí  đây là vô s mô hình ngh
ch đo (0.5) và dng nghch đo biu din
 đ th hình 0.3b) ch là mt trong s đó.
iu khó khn trên gây không ít khó khn cho ngi thit k, vì cng cha có

mt công trình nghiên cu nào đ tng quát v vic đánh giá cht lng h thng theo
các hàm ngc đó. Bi vy có th nói k thut điu khin bng hàm ngc là không
kh thi trong thc t.
Trên c s suy lun nh vy, nhiu công trình đã đc công b cho vic thay
hàm ngc (0.5) bng vic xp x nó nh h m hay mng neural nh mô t  hình
0.6. Có th lit kê mt s công trình đó là [ 11, 26, 38, 46, 48].











Hình 0.6: iu khin bù khe h bng mng neural
Mc dù vy nhng phng pháp điu khin bù xp x này cng có mt hn ch
ca nó. ó là:
− Vic xp x hàm phi tuyn nh mng neural hay h m ch có th có đc kt
qu xp x vi sai lch nh tùy ý trong min gii hn cho phép, nu nh hàm phi
tuyn cn đc xp x đó là liên tc. Gi thit này ta có th d dàng thy ngay
H truyn đng có khe h
u
τ
y
H truyn
đng lý
tng

B điu
khin PI
,
pI
kT

w
e
1
s

8
đc là nó không đc tha mãn  mô hình khe h (0.4). Bi vy phng pháp
điu khin bù khe h bng vic xp x mô hình ngc thông qua mng neural
hay h m ch áp dng đc đi vi các h có khe h đ nh (hng s a là rt
nh).
− Vic bù bng mng neural  hình 0.6 ch thc s có ý ngha khi tín hiu
τ
bên
trong h truyn đng có khe h là đo đc. iu này gn nh là không th. Do
đó ngi ta phi chuyn sang xác đnh
τ
t các tín hiu đo đc khác (quan
sát). iu này dn đn giá tr quan sát đc là
τ

có sai s so vi giá tr thc
τ
,
kéo theo nguy c nghch đo sai s trong mô hình mng neural s rt ln.

Khc phc nhc đim trên ca vic bù thành phn nghch đo (0.5) ca hàm phi
tuyn không liên tc, không tng minh (0.4), xu hng nhn dng online tham s mô
hình khe h (0.4) cng đã đc hình thành. Kt qu ca bài báo [
49] là mt ví d. Tuy
nhiên kt qu đó cng mi ch dng li  mc cha trn vn vi nhiu vn đ lý
thuyt v tính hi t ca thut toán còn dang d. Kt qu mô phng trong [ 49] mà  đó
không cn s dng ti phn chng minh còn thiu v tính hi t ca thut toán, mc
dù là chp nhn đc, song cha nói lên đc kh nng ng dng ca nó trong điu
khin bù khe h vi h phi tuyn, vì nó mi ch dng li cho h truyn đng có mô
hình tuyn tính tham s hng di dng hàm truyn ()Gz .












Hình 0.7: Nâng cao cht lng bù khe h nh mng neural bng chnh đnh thích nghi
Nh vy có th nói rng so vi vic bù bng mô hình ngc, vic bù bng mng
neural không th bù hoàn toàn đc ht hiu ng ca khe h. Do đó, mc dù đã đc
H truyn đng có khe h
u
τ
y
H truyn

đng lý
tng
B điu
khin PI
,
pI
kT
w

e
1
s
B chnh
đnh tham
s

9
gim bt nhiu, song trong h vn tn ti mt thành phn d tha nh ca khe h.
Thành phn này li bin đi liên tc do hàm liên tc:

1
(,, ) (,,)
NN
ybuuuBuuu
−
=≈





to ra bi mng neural đ bù khe h là không c đnh. Bi vy đ nâng cao cht lng
bù khe h bng mng neural xp x ging đc nh cht lng bù bng mô hình
ngc, ngi ta đa thêm vào thành phn chnh đnh thích nghi tham s PI nh mô t
 hình 0.7.
iu khin h truyn đng có khe h, ma sát và đ đàn hi: Theo [ 17, 42] thì phn ln
h truyn đng có khe h luôn tách đc thành hai khâu phi tuyn mc ni tip gm
khâu mô t khe h đng trc và mt khâu phi tuyn dng affine truyn ngc cht
(,)
τ
=

xfx đng phía sau (hình 0.6), tc là khâu phi tuyn truyn ngc cht này luôn
bin đi v đc dng:

1
khi 1 1
() (,) ()
kk
n
xx kn
xf dtg
τ
+
=≤≤−
⎧
⎨
=+ +
⎩



xx x
(0.7)
vi
()
1
, ,
T
n
xx= …x là vector ca các bin trng thái

(), ()fgxx là các hàm mô t h thng
(,)dtx là hàm bt đnh đi din cho nhng thành phn không xác đnh đc
ca mô hình.











Hình 0.8: Nâng cao cht lng bù khe h nh mng neural bng phn hi trng thái
Ngoài ra, tài liu [ 18, 48] còn khng đnh vic nâng cao cht lng bù khe h
nh c cu chnh đnh thích nghi PI có th thay đc bng b điu khin phn hi
trng thái gán đim cc. Bi vy khi s dng mô hình trng thái (0.7) ta có cu trúc
H truyn đng có khe h

u
τ
y
H truyn
đng lý
tng
B điu khin
phn hi
trng
thái
d
x
e
1
s
x

10
điu khin bù khe h cho h truyn đng bng phn hi trng thái đc mô t  hình
0.9.

Hình 0.9: Bù khe h moment ma sát và moment xon bng phn hi trng thái
Chính t cu trúc điu khin bù khe h bng b điu khin phn hi trng thái
thay vì b điu khin phn hi đu ra PI thích nghi đó mà ngi ta đã hoàn toàn d
dàng b sung vào cu trúc điu khin bù khe h  hình 0.8 thêm mt khâu phn hi
trng thái th hai có nhim v nhn dng đ bù các thành phn hàm bt đnh
(,)dtx

này, đc xem nh hàm mô t moment ma sát ()
ms
Mt và đàn hi, đ điu khin h
truyn đng va có khe h ma sát và đ đàn hi ca vt liu (hình 0.9). Hình 0.10 là
mt s đ điu khin minh ha kh nng ng dng tt ca nguyên lý điu khin bù
này trong thc t.
Khâu phn hi trng thái th hai này có th là mt b điu khin bn vng làm
vic theo nguyên lý trt đã đc gii thiu  tài liu [ 39], song cng có th li là mt
khâu bù s dng h m nh  [ 38] hay mng neural nh trong tài liu [ 41]. Mc dù
vy, song do vn s dng phng pháp bù khe h thông qua xp x mô hình ngc
không liên tc (0.5) bng mng neural hay h m nên h thng điu khin đó vn
không thoát khi hn ch c hu đã đ cp  trên. Có chng nó ch ci thin thêm
đc cht lng ca h thng truyn đng khi moment ma sát là không th b qua
đc.
Ngoài ra, do phi phn h
i trng thái nên bên cnh vic bù ma sát, moment xon
li sinh ra thêm nhng vn đ mi ca điu khin là các bin trng thái phi đc gi
thit là đo đc hay trong trng hp không đo đc thì phi ít nht là quan sát đc.
H truyn đng có khe h
u
τ

H truyn
đng lý
tng
B điu khin
phn hi
trng
thái
d
x
e
1
s
x
Nhn dng
moment ma sát
và moment xon

11
Tài liu [ 45] đã gii thiu phng pháp s dng b quan sát Kalman thích nghi phi
tuyn đ minh ha cho kh nng quan sát trng thái h truyn đng phi tuyn. Tuy
nhiên, vic s dng quan sát Kalman phi tuyn nói chung, còn có tên gi là Kalman
m rng, và Kalman phi tuyn thích nghi nói riêng, là không đc khuyn cáo trong
điu khin phi tuyn phn hi trng thái [
13, 7, 40] bi:
− Th nht, đó là tc đ hi t ca quan sát Kalman m rng ph thuc rt nhiu
vào vic chn đim trng thái đu cho b quan sát.
− Th hai, đó là tính tha mãn nguyên lý tách ca Kalman m rng khi kt hp
vi b điu khin phn hi trng thái là cha đc đm bo.

iu khin h truyn đng không theo nguyên lý bù: Thông dng nht trong trong bài
toán điu khin h truyn đng theo nguyên lý bù, mà  đó đ cng vng c ca vt
liu mô t s nh hng ca đàn hi trong h truyn đng đc xem là hng s, vn là
s dng b điu khin PI [ 17] đ điu khin tc đ hay b điu khin phn hi trng
thái gán đim cc [ 18]. Tuy nhiên các phng pháp này đu là nhng phng pháp
điu khin tuyn tính nên cn phi có mô hình tuyn tính xp x ca h truyn đng.
iu đó phn nào hn ch cht lng điu khin cho toàn b h thng.
Mt ý tng rt khác v điu khin h truyn đng khp ni mm có khe h, so
vi nhng phng pháp nêu trên, đã đc gii thiu  tài liu [ 38]. ó là phng pháp
Hình 0.10: iu khin bù khe h và ma sát [ 41]

12
điu khin MPC (điu khin d báo theo mô hình), thay cho điu khin bù. Mc dù
phng pháp này vn cn đn mô hình xp x tuyn tính, song cng nên đc tham
kho và phát trin tip sau này vì tính đc đáo ca nó.

Hình 0.11 biu din mô hình xp x tuyn tính ca h truyn đng đc s dng
vi phng pháp điu khin MPC trong [ 38], trong đó:

12
,
ω
ω
: tc đ ca đng c dn đng và ca ti

12
,
mm
TT: hng s thi gian quán tính ca đng c dn đng và ca ti

2
, um: moment ca đng c dn đng và ca ti,
α
góc ca khe h

c
: đ cng vng ca vt liu (mô t nh hng ca khp ni mm)
d : h s suy gim moment truyn đng (mô t nh hng ca ma sát).
Có th thy mô hình đó là không phi tuyn tính tuyt đi, vì trong nó vn có cha
thành phn phi tuyn xp x ca khe h. Vic xp x đó cho khe h đc thc hin nh
đã b qua thành phn đa tr trong đó. Ngoài ra moment ma sát ()
ms
Mt cng đã đc
thay th xp x bng hng s suy gim moment d .
Hình 0.12 mô t nguyên lý làm vic ca b điu khin d báo nói chung. Ti
tng khong thi gian
NT
, trong đó
T
là chu k trích mu, và sau khi trích mu đc
vector các giá tr trng thái
k
x ca đi tng điu khin, ngi ta da vào mô hình
không liên tc ca nó:
Hình 0.11: Mô hình tuyn tính xp x ca h khp ni mm có khe h [ 38]
u
1m
T
2m
T
2
m
c
d

2
ω

2
ω
u
1
ω
2
m
2
α
α
−
α
α
−
α
c
d
1
ω

1
1
m
Ts
2
1
m

Ts
1
s

13

1
(, )
(, )
kkk
kkk
yg
+
=
⎧
⎨
=
⎩
xfxu
xu
(0.8)
đ xác đnh dãy các giá tr tín hiu điu khin ti u:

1
, , ,
kk N
uu u
+



…
(0.9)
t vic cc tiu hóa hàm mc tiêu:

()
2
( , ) min , 0,
kN
ii ii i
ik
Qawg a i
+
=
=− →>∀
∑

xu (0.10)
sau đó s dng giá tr
k
u

tính đc đu tiên làm tín hiu điu khin. Quy trình trên sau
đó đc lp li vi vic thay th k bi 1k
+
.

Hình 0.12: Mô t nguyên tc làm vic ca b điu khin d báo [ 8]
Nh vy thc cht bài toán thit k b điu khin MPC chính là bài toán bài toán
ti u hóa (0.10) vi điu kin ràng buc (0.8). Do đó nó hoàn toàn m rng đc cho
c nhng bài toán điu khin phi tuyn.
V tính cp thit, mc đích và nhim v ca đ tài
Tính cp thit ca đ tài
Hình 0.13 mô t cu trúc ca mt h truyn đng qua bánh rng. ây là mt
trong nhng h c cu chp hành thng gp nht trong các máy công c, máy t hp
hay máy móc thit b điu khin t đng chy theo chng trình.
ng c đc điu khin bng b điu khin làm vic theo c ch phn hi vi
s h
tr ca bin tn. ng c to ra moment dn đng M
d
truyn qua h thng bánh
rng đ to ra góc quay
ϕ
2
ti trc ni vi bánh rng cui trong h thng bánh rng.
Nhim v chính ca bài toán điu khin h truyn đng này là phi to ra đc
k
x

14
moment dn đng M
d
 đu vào sao cho góc quay
ϕ

2
 đu ra bám theo đc qu đo
mong mun đt trc.









Hình 0.13: Bài toán điu khin h truyn đng qua bánh rng
C cu bánh rng là mt c cu khp cao dùng đ truyn chuyn đng quay gia
hai trc vi t s truyn xác đnh, nh s n khp trc tip gia hai khâu có rng gi
là bánh rng. H thng bánh rng là mt b phn quan trng trong k thut c khí, là
mt trong nhng c cu ph bin và quan trng trong nhiu máy công c cao cp,
trong các phng tin giao thông vn ti.
Nh đã đ cp t trc thì cng ging nh  bài toán điu khin h truyn đng
nói chung, vi bài toán điu khin h truyn đng qua bánh rng nói riêng, bên cnh
vic h có kh nng tín hiu đu ra là tc đ
2

ϕ
bám n đnh đc theo qu đo góc
quay đt trc
()wt

, ngi ta còn phi đm bo thêm cho h thng các cht lng
khác, gm:

− Vic bám n đnh tc đ đó không b nh hng bi các tác đng không mong
mun sinh ra bi moment ma sát
ms
M trên trc truyn đng và gia các bánh
rng.
− Cht lng điu khin phi luôn đc đm bo tính thích nghi vi mi moment
ti
c
M ca h.
− Gim thiu ti đa s nh hng ca dao đng sinh ra t đ xon ca các trc
truyn moment, cng nh t đ không cng vng tuyt đi ca vt liu làm
bánh rng.
− Gim thiu ti đa ting n, hin tng rung, lc cng nh nhng xung lc va đp
gia bánh rng, sinh ra bi khe h gia chúng.
ng nhiên h truyn đng qua bánh rng ch là mt h truyn đng đc bit,
nên ta có th áp dng các phng pháp điu khin h truyn đng đã có [ 18, 23, 25,
2ms
M
1ms
M
4ms
M
3ms
M
M
d

ϕ
1

M
3∼
Bin tn
B điu khin
ϕ
2

M
c

Ti

15
26, 43, 44, 45]. Song, nh đã phân tích  phn tng quan, tng phng pháp đó đu có
nhng u nhc đim riêng hn ch cht lng điu khin ca h. Ngay c  trng
hp c th là h truyn đng bánh rng vi c ba yu t bt đnh gm khe h, ma sát,
moment xon, thì tài liu [
34] đã gii thiu mt phng pháp gii quyt, nhng ch
dng li  trng hp khi h có ma sát ph thuc tc đ tng đi nh.
Nhng nghiên cu tng quan v các phng pháp điu khin h truyn đng trên
đây cho thy tt c các phng pháp đó đu b gii hn là chúng ch có th đm bo
đc đc tính đng hc bám n đnh cho h nu nh trong đó hoc ch cha tính bt
đnh v moment xon trên trc, hoc ch có thành phn bt đnh v ma sát. Nói cách
khác chúng vn hoàn toàn cha đáp ng đc cho trng hp khi mà trong h tn ti
c ba yu t, va có khe h gia các bánh rng, va có tính bt đnh ca ma sát  tc
đ thay đi nhanh và va có moment xon trên tr
c. Phn khim khuyt đó s đc
lun án này nghiên cu và b sung.
Nói cách khác, lun án tip tc nghiên cu trng thái mt n đnh ca c cu
chp hành không th khc phc bng nhng gii pháp c hc hoc bng b điu khin

PI thích nghi cng nh bng các b nhn dng, quan sát trng thái b sung cho các
thành phn khó xác đnh chính xác. Tuy nhiên lun án s
không đi theo hng nhn
dng hoc xác đnh xp x chúng đ sau đó bù bt đi s nh hng ca chúng trong
mô hình mà ngc li lun án s đi theo hng nghiên cu tng hp b điu khin
phn hi trng thái thích nghi trên c s kt hp các phng pháp điu khin thích
nghi bn vng hin có. T đó lun án s áp dng cho h
 thng truyn đng qua bánh
rng, mà  đó tt c các thành phn không th xác đnh đc chính xác s đc xem
nh nhng thành phn bt đnh ca mô hình toán, thay vì c gng nhn dng và quan
sát chúng. Vi nhim v đt ra đó, lun án hng ti phng pháp điu khin tng
quát, có th khng ch, loi tr các thành phn bt đnh cng nh sai lch mô hình
toán bng phng pháp điu khin phn hi ph. Vi phng pháp này, lun án s
hoàn toàn không cn nhn dng cng nh xác đnh xp x khe h, ma sát cng nh
moment xon trên trc, đ không cng vng tuyt đi ca vt liu làm bánh rng đ
điu khin bù các nh hng ca thành phn bt đnh đó. Và t đó hy v
ng có th góp
phn gii quyt bài toán điu khin không nhng h truyn đng ch qua mt cp bánh
rng mà còn c nhng h truyn đng qua nhiu cp bánh rng, đ t đó tin ti hoàn
toàn gii quyt đc bài toán n đnh đng lc hc máy, đáp ng yêu cu ca ngành
c đin t trong nc và trên th gii.
Mc tiêu nghiên cu
Lun án đt ra nhim v nghiên cu nâng cao cht lng h truyn đng qua
bánh rng mà  đó có đ ý đng thi ti tt c 3 yu t rt khó xác đnh đc chính