ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 MÔN TOÁN ĐỀ 013 ppsx

ĐẶNG VIỆT HÙNG
Website: www.hocthanhtai.vn 

0985.074.831
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

(Mã ñề thi 013)
ĐỀ THI THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát ñề

I. PHÀN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 ñiểm)
Câu I. (2 ñiểm)
Cho hàm số
(
)
3 2
y 2x 3 m 1 x 6mx 2
= − + + −
, có ñồ thị là (C
m
).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị hàm số khi
m 1
=
.
2. Định m ñể ñồ thị (C
m
) cắt trục trục hoàn tại duy nhất một ñiểm.
Câu II. (2 ñiểm)
1. Giải phương trình:

2 sin 2x 3sin x cosx 2
4
π
 
+ = + +
 
 

2. Giả
i h
ệ
ph
ươ
ng
trì
nh:

2 2
3 3
2y x 1
2x y 2y x

− =


− = −



Câu III. (1 ñiểm)

Tí
nh di
ệ
n
tí
ch
hì
nh ph
ẳ
ng gi
ớ
i
hạ
n b
ở
i 3
ñồ thị

2
2
x 27
y x ;y ; y
8 x
= = =

Câu IV. (1 ñiểm)
Cho hình l
ă
ng tr
ụ

ABC.A'B'C' có
ñ
áy là tam giác
ñề
u c
ạ
nh a, hình chi
ế
u vuông góc c
ủ
a A' lên m
ặ
t
ph
ẳ
ng (ABC) trùng v
ớ
i tâm O c
ủ
a tam giác ABC. M
ộ
t m
ặ
t ph
ẳ
ng (P) ch
ứ
a BC và vuông góc v
ớ
i AA',

c
ắ
t hình l
ă
ng tr
ụ
ABC.A'B'C' theo m
ộ
t thi
ế
t di
ệ
n có di
ệ
n tích b
ằ
ng
2
a 3
8
. Tính th
ể
tích kh
ố
i l
ă
ng tr
ụ

ABC.A'B'C'.

Câu V. (1 ñiểm)
Cho x, y
là cá
c s
ố
th
ự
c th
ỏ
a
ñ
i
ề
u ki
ệ
n
(
)
2 2
2 x y xy 1
+ = +
.
Tìm giá tr
ị
l
ớ
n nh
ấ
t và giá tr
ị

nh
ỏ
nh
ấ
t c
ủ
a bi
ể
u th
ứ
c
4 4
x y
P
2xy 1
+
=
+

I. PHẦN RIÊNG (3 ñiểm). Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2 ñiểm)
1.
Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng Oxy, cho tam
giá
c ABC v

ớ
i M(–1; 1)
là
trung
ñ
i
ể
m
củ
a
cạ
nh AB.
Gọ
i
ñ
i
ể
m N
là
trung
ñ
i
ể
m
cạ
nh AC. Bi
ế
t
ñườ
ng trung tuy

ế
n BN
và ñườ
ng cao AH
có
ph
ươ
ng
trì
nh l
ầ
n l
ượ
t
là

x – 6y – 3 = 0, 4x – y – 1 = 0. Vi
ế
t ph
ươ
ng
trì
nh
cá
c
cạ
nh
củ
a tam
giá

c ABC.
2.
Trong không gian v
ớ
i h
ệ trụ
c
tọ
a
ñộ
Oxyz, cho ba
ñ
i
ể
m A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) v
ớ
i a, b, c là
ba s
ố
d
ươ
ng thay
ñổ
i và luôn th
ỏ
a mãn a
2
+ b
2
+ c

2
= 3. Xác
ñị
nh a, b, c sao cho kho
ả
ng cách t
ừ

ñ
i
ể
m
O(0; 0; 0)
ñế
m m
ặ
t ph
ẳ
ng (ABC) l
ớ
n nh
ấ
t.
Câu VII.a (1 ñiểm)
Giả
s
ử có
khai tri
ể
n (1 + 2x)

n
= a
0
+ a
1
x + a
2
x
2
+ …+ a
n
x
n
.
Bi
ế
t r
ằ
ng a
0
+ a
1
+ a
2
+ …+ a
n
= 729.
Tì
m n
và

s
ố
l
ớ
n nh
ấ
t trong
cá
c s
ố
a
0
, a
1
, a
2
…, a
n
.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2 ñiểm)
ĐẶNG VIỆT HÙNG
Website: www.hocthanhtai.vn 

0985.074.831
1. Trong mặt phẳng Oxy, cho ñường tròn
2 2
(C) : x y 2x 4y 20 0
+ + − − =
và ñiểm A(0; 3). Viết phương

trình ñường thẳng ∆ ñi qua ñiểm A và cắt ñường tròn (C) theo một dây cung MN có ñộ dài nhỏ nhất.
2. Trong không gian với hệ trục tọa ñộ Oxyz, lập phương trình mặt phẳng (P) ñi qua hai ñiểm
A(2; –1; 0), B(5; 1; 1) và khoảng cách từ ñiểm
1
M 0;0;
2
 
 
 
ñế
n m
ặ
t ph
ẳ
ng (P) b
ằ
ng
7
6 3

Câu VII.b (1 ñiểm)
Tìm h
ệ
s
ố
c
ủ
a s
ố hạ
ng ch

ứ
a x
2
trong khai tri
ể
n
ñ
a th
ứ
c
9
2
1
P(x) 1 2x
x
 
= + −
 
 

Hết