MÔ HÌNH HỒI QUI 2 BIẾN pps

ĐÌNH THÔNG 1
MÔ HÌNH HỒI QUI 2 BIẾN
ĐÌNH THÔNG 2
MÔ HÌNH H I QUI HAI BI NỒ Ế
MÔ HÌNH H I QUI HAI BI NỒ Ế

N i dung c a ch ng này:ộ ủ ươ

B n ch t c a phân tích h i quiả ấ ủ ồ

Cách x lí s li u đ u vàoử ố ệ ầ

Hàm h i qui t ng th (PRF) và hàm h i qui m u ồ ổ ể ồ ẫ
(SRF) trong mô hình h i qui tuy n tính hai bi n.ồ ế ế
ĐÌNH THÔNG
ĐÌNH THÔNG 3


I. B n ch t c a phân tích h i quiả ấ ủ ồ
I. B n ch t c a phân tích h i quiả ấ ủ ồ
1. Khái niệm
- Phân tích hồi qui là nghiên cứu sự phụ thuộc của
một biến (biến phụ thuộc hay còn gọi là biến được
giải thích) vào một hay nhiều biến khác (biến độc lập
hay còn gọi là biến giải thích) với ý tưởng cơ bản là
ước lượng (hay dự đoán) giá trị trung bình của biến
phụ thuộc trên cơ sở các giá trị đã biết của biến độc
lập.
•
Biến phụ thuộc: là đại lượng ngẫu nhiên tuân theo
các quy luật phân bố xác suất.

•
Biến độc lập: có giá trị xác định trước
ĐÌNH THÔNG
ĐÌNH THÔNG 4
I. B n ch t c a phân tích h i quiả ấ ủ ồ
I. B n ch t c a phân tích h i quiả ấ ủ ồ
I. Khái niệm
Một số ví dụ:
VD1: Việc hút thuốc lá là nguyên nhân chính gây
tử vong do ung thư phổi. Một mô hình hồi qui
tuyến tính đơn cho vấn đề này là:
DEATHS = α + β SMOKING + u
ĐÌNH THÔNG
ĐÌNH THÔNG 5
I. B n ch t c a phân tích h i quiả ấ ủ ồ
I. B n ch t c a phân tích h i quiả ấ ủ ồ
I. Khái niệm
VD2: Xem xét đồ thị phân tán sau đây mô tả phân
phối về chiều cao của học sinh nam tính theo những độ
tuổi cố định.
ĐÌNH THÔNG
ĐÌNH THÔNG 6
I. B n ch t c a phân tích h i quiả ấ ủ ồ
I. B n ch t c a phân tích h i quiả ấ ủ ồ
I. Khái niệm
VD3: Một nhà kinh tế lao động nghiên cứu tỷ lệ thay đổi
tiền lương trong mối quan hệ với tỷ lệ thất nghiệp. Đường
cong này cho phép nhà kinh tế lao động dự đoán được mức
thay đổi trung bình về tiền lương tại 1 tỷ lệ thất nghiệp cho
trước.

Ty le that nghiep
ĐÌNH THÔNG
ĐÌNH THÔNG 7
I. B n ch t c a phân tích h i quiả ấ ủ ồ
I. B n ch t c a phân tích h i quiả ấ ủ ồ
I. Khái niệm
VD4: Gám đốc tiếp thị của một công ty có thể muốn biết
mức cầu đối với sản phẩm của công ty có quan hệ như thế
nào với chi phí quảng cáo. Một nghiên cứu như thế sẽ rất có
ích cho việc xác định độ co dãn của cầu đối với chi phí
quảng cáo. Tức là tỷ lệ phần trăm thay đổi về mức cầu khi
ngân sách quảng cáo thay đổi 1%. Kiến thức này rất có ích
cho việc xác định ngân sách quảng cáo tối ưu.

Vd5: Một nhà nông học có thể quan tâm tới việc
nghiên cứu sự phụ thuộc của sản lượng lúa vào nhiệt độ,
lượng mưa, nắng, phân bón,
ĐÌNH THÔNG
ĐÌNH THÔNG 8
Chúng ta có thể đưa ra vô số ví dụ như trên về sự phụ
thuộc của một biến vào một hay nhiều biến khác. Các kỹ
thuật phân tích hồi qui thảo luận trong Chương này
nhằm nghiên cứu sự phụ thuộc như thế giữa các biến số.

Ký hiệu: Y - biến phụ thuộc (hay biến được giải thích)
X
j
- biến độc lập(hay biến giải thích) thứ j
Trong đó, biến phụ thuộc Y là đại lượng ngẫu nhiên, có
quy luật phân phối xác suất. Các biến độc lập X

j
không
phải là ngẫu nhiên, giá trị của chúng đã được biết trước.
I. Khái ni mệ
I. B n ch t c a phân tích h i quiả ấ ủ ồ
I. B n ch t c a phân tích h i quiả ấ ủ ồ
ĐÌNH THÔNG
ĐÌNH THÔNG 9
I. B n ch t c a phân tích h i quiả ấ ủ ồ
I. B n ch t c a phân tích h i quiả ấ ủ ồ
2. Phân tích hồi quy giải quyết các vấn đề sau:

Ước lượng giá trị trung bình của biến phụ thuộc
với giá trị đã cho của biến độc lập.

Kiểm định giả thiết về bản chất của sự phụ
thuộc.

Dự đoán giá trị trung bình của biến phụ thuộc
khi biết giá trị của các biến độc lập.

Kết hợp các vấn đề trên.
ĐÌNH THÔNG
ĐÌNH THÔNG 10
I. B n ch t c a phân tích h i quiả ấ ủ ồ
I. B n ch t c a phân tích h i quiả ấ ủ ồ
3. Phân biệt các quan hệ trong phân tích hồi qui:

Quan hệ thống kê và quan hệ hàm số
•

Phân tích hồi qui là sự phụ thuộc thống kê của biến phụ
thuộc 1 hay nhiều biến giải thích, biến phụ thuộc là ngẫu
nhiên, vì có rất nhiều yếu tố tác động đến nó mà ta không
thể đưa vào mô hình được, mỗi giá trị biến độc lập có thể
có nhiều giá trị khác nhau của biến phụ thuộc.
•
Trong quan hệ hàm số, các biến không phải ngẫu
nhiên, ứng với giá trị mỗi biến độc lập có duy nhất giá trị
biến phụ thuộc.
•
Phân tích hồi qui không nghiên cứu các quan hệ hàm số.
ĐÌNH THÔNG
ĐÌNH THÔNG 11
I. B n ch t c a phân tích h i quiả ấ ủ ồ
I. B n ch t c a phân tích h i quiả ấ ủ ồ

Hàm hồi qui và quan hệ nhân quả:
o
Phân tích hồi qui nghiên cứu 1 biến phụ thuộc
với 1 hoặc nhiều biến độc lập và điều này không
đòi hỏi biến phụ thuộc và biến độc lập có quan hệ
nhân quả.
o
Nếu quan hệ nhân quả tồn tại thì nó phải được
xác lập dựa trên các lý thuyết kinh tế khác. Ví dụ,
luật cầu nói rằng các yếu tố không đổi thì nhu cầu
của 1 loại hàng hóa tỷ lệ nghịch với giá của hàng
hóa này.
3. Phân bi t các quan h trong phân tích h i ệ ệ ồ
qui:

ĐÌNH THÔNG
ĐÌNH THÔNG 12
I. B n ch t c a phân tích h i quiả ấ ủ ồ
I. B n ch t c a phân tích h i quiả ấ ủ ồ

Hồi qui và tương quan: khác về mục đích và kỹ thuật
3. Phân bi t các quan h trong phân tích h i ệ ệ ồ
qui:
Hồi qui

Ước lượng hoặc dự báo
một biến trên cơ sở giá trị
đã cho của biến khác.

Các biến không có tính
chất đối xứng. Biến phụ
thuộc là đại lượng ngẫu
nhiên và các biến độc lập thì
giá trị đã được xác định.
Tương quan

Đo lường mức độ kết hợp
tuyến tính giữa 2 biến. Ví
dụ quan hệ giữa kết quả thi
môn lý và môn toán.

Không có sự phân biệt
giữa các biến, chúng có tính
chất đối xứng.
ĐÌNH THÔNG

ĐÌNH THÔNG 13
II. Bản chất và nguồn số liệu cho phân tích hồi qui
II. Bản chất và nguồn số liệu cho phân tích hồi qui
1. Các loại số liệu: 3 loại

Số liệu theo thời gian (chuỗi thời gian) là các số liệu
thu thập trong 1 thời kỳ nhất định. Ví dụ, số liệu về
GDP , GO của Việt Nam từ năm 2000 đến nay.

Số liệu chéo (theo không gian), số liệu về 1 hoặc
nhiều biến thu thập tại 1 thời điểm ở nhiều địa
phương đơn vị khác nhau. Ví dụ, các số liệu tổng
điều tra dân số 01/4/2009 vừa qua.

Số liệu hỗn hợp theo thời gian và không gian, ví dụ
số liệu giá vàng hàng ngày tại Tiền Giang, TPHCM,
Cần Thơ
ĐÌNH THÔNG
ĐÌNH THÔNG 14
II. Bản chất và nguồn số liệu cho phân tích hồi qui
II. Bản chất và nguồn số liệu cho phân tích hồi qui
2. Nguồn số liệu:
o
Các cơ quan nhà nước
o
Các tổ chức quốc tế
o
Các đơn vị sản xuất kinh doanh
o
Các cá nhân

Trong khoa học xã hội, các số liệu thường là phi
thực nghiệm.
ĐÌNH THÔNG
ĐÌNH THÔNG 15
II. Bản chất và nguồn số liệu cho phân tích hồi qui
II. Bản chất và nguồn số liệu cho phân tích hồi qui
3. Nhược điểm của số liệu: yêu cầu thu thập số liệu
đảm bảo tính chính xác, kịp thời, đầy đủ. Tuy nhiên
thực tế khó đảm bảo yêu cầu này, do:

Có thể sai số hoặc bỏ sót hoặc cả hai khi quan sát .

Trong điều tra bằng câu hỏi, thường gặp tình trạng
không trả lời hoặc không trả lời hết câu hỏi.

Các mẫu số liệu trong các cuộc điều tra thường
không giống nhau về kích thước nên rất khó so sánh
giữa các đợt điều tra.

Các số liệu kinh tế thường ở mức tổng hợp cao nên
không cho phép đi sâu vào các đơn vị nhỏ.

Bí mật quốc gia.
ĐÌNH THÔNG
ĐÌNH THÔNG 16
III. HÀM H I QUI HAI BI NỒ Ế
III. HÀM H I QUI HAI BI NỒ Ế
1. Hàm hồi qui tổng thể (Population Regression
Function-PRF)
Trong quan hệ hồi qui, một biến phụ thuộc có thể được

giải thích bởi nhiều biến độc lập.
Nếu chỉ nghiên cứu một biến phụ thuộc bị ảnh hưởng
bởi một biến độc lập => Mô hình hồi qui hai biến.
Nếu mối quan hệ giữa hai biến này là tuyến tính => Mô
hình hồi qui hai biến.
ĐÌNH THÔNG
ĐÌNH THÔNG 17
III. HÀM H I QUI HAI BI NỒ Ế
III. HÀM H I QUI HAI BI NỒ Ế
1.Hàm hồi qui tổng thể:
Xét ví dụ giả định sau: Giả sử ở một địa
phương có tất cả 60 gia đình và chúng ta nghiên
cứu mối quan hệ giữa:
Y - Tiêu dùng hàng tuần của các gia đình
X - Thu nhập khả dụng hàng tuần của các hộ
gia đình.
Các số liệu giả thuyết cho ở bảng sau:
ĐÌNH THÔNG
ĐÌNH THÔNG 18
III. HÀM H I QUI HAI BI NỒ Ế
III. HÀM H I QUI HAI BI NỒ Ế
1.Hàm hồi qui tổng thể:
ĐÌNH THÔNG
Thu nhập và chi tiêu trong một tuần của tổng thể
Thu nhập và chi tiêu trong một tuần của tổng thể
Y X 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260
55 65 79 80 102 110 120 135 137 150
60 70 84 93 107 115 136 137 145 152
65 74 90 95 110 120 140 140 155 175
70 80 94 103 116 130 144 152 165 178

75 85 98 108 118 135 145 157 175 180
- 88 - 113 125 140 - 160 189 185
- - - 115 - - - 162 - 191
Tổng 325 462 445 707 678 750 685 1043 966 1211
ĐÌNH THÔNG 19
III. HÀM H I QUI HAI BI NỒ Ế
III. HÀM H I QUI HAI BI NỒ Ế
1.Hàm hồi qui tổng thể:
ĐÌNH THÔNG
Các số liệu ở bảng trên được giải thích như sau:
Với thu nhập trong một tuần, chẳng hạn X=120 $ thì
có 5 gia đình mà chi tiêu trong tuần của các gia đình
trong nhóm này lần lượt là 79; 84; 90; 94 và 98.
Tổng chi tiêu trong tuần của nhóm này là 445 $.
Như vậy mỗi cột của bảng cho ta một phân phối của
chi tiêu trong tuần Y với mức thu nhập đã cho X.
ĐÌNH THÔNG 20
III. HÀM H I QUI HAI BI NỒ Ế
III. HÀM H I QUI HAI BI NỒ Ế
1.Hàm hồi qui tổng thể:
ĐÌNH THÔNG
Từ số liệu ở bảng trên, ta tính được các xác suất có
điều kiện:
Chẳng hạn: P(Y=70/X=100)=1/6;
P(Y=94/X=120)=1/5; P(Y=103/X=140)=1/7

Từ đó, ta có bảng các xác suất có điều kiện và kỳ vọng
toán có điều kiện của Y điều kiện là X=X
i
.


Kỳ vọng toán có điều kiện (trung bình có điều kiện)
của Y với điều kiện là X=X
i
được tính theo công thức:
1
( / ) ( / )
k
i i j i i
j
E Y X Y P Y Y X X
=
= = =
∑
ĐÌNH THÔNG 21
III. HÀM H I QUI HAI BI NỒ Ế
III. HÀM H I QUI HAI BI NỒ Ế
1.Hàm hồi qui tổng thể:
ĐÌNH THÔNG
Xác suất có điều kiện P(Y/X) và kỳ vọng có điều kiện E(Y/X
i
)
Xi 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260
P(Y
=Yi/
X=X
i)
1/5 1/6 1/5 1/7 1/6 1/6 1/5 1/7 1/6 1/7
1/5 1/6 1/5 1/7 1/6 1/6 1/5 1/7 1/6 1/7
1/5 1/6 1/5 1/7 1/6 1/6 1/5 1/7 1/6 1/7

1/5 1/6 1/5 1/7 1/6 1/6 1/5 1/7 1/6 1/7
1/5 1/6 1/5 1/7 1/6 1/6 1/5 1/7 1/6 1/7
- 1/6 - 1/7 1/6 1/6 - 1/7 1/6 1/7
- - - 1/7 - - - 1/7 - 1/7
E(Y/
xi)
ĐÌNH THÔNG 22
ĐÌNH THÔNG 23
III. HÀM H I QUI HAI BI NỒ Ế
III. HÀM H I QUI HAI BI NỒ Ế
1.Hàm hồi qui tổng thể:
ĐÌNH THÔNG
Biểu diễn các điểm (X
i
;Y
j
) và
các điểm (X
i
; E(Y/X
i
)) ta được
đồ thị như hình bên.
Theo đồ thị bên ta thấy trung
bình có điều kiện của mức chi
tiêu trong tuần nằm trên đường
thẳng có hệ số góc dương. Khi
thu nhập tăng thì mức chi tiêu
cũng tăng. Một cách tổng quát,
E(Y/X

i
) là một hàm của X
i
.
E(Y/X
i
) = f(X
i
) (1)
ĐÌNH THÔNG 24
III. HÀM H I QUI HAI BI NỒ Ế
III. HÀM H I QUI HAI BI NỒ Ế
1.Hàm hồi qui tổng thể:
ĐÌNH THÔNG
•
Hàm (1) được gọi là hàm hồi qui tổng thể (PRF). PRF có
1 biến độc lập thì họi là hồi qui đơn, nếu có từ 2 biến độc
lập trở lên gọi là hồi qui bội.


Ý nghĩa của hàm PRF:

Hàm hồi qui tổng thể (PRF) cho ta biết giá trị trung bình
của biến Y sẽ thay đổi như thế nào khi biến X nhận các giá
trị khác nhau.

Để xác định dạng hàm của PRF người ta thường dựa vào
đồ thị biểu diễn sự biến thiên của dãy các số liệu quan sát
về X và Y kết hợp với việc phân tích bản chất vấn đề
nghiên cứu.

ĐÌNH THÔNG 25
III. HÀM H I QUI HAI BI NỒ Ế
III. HÀM H I QUI HAI BI NỒ Ế
1.Hàm hồi qui tổng thể:
ĐÌNH THÔNG


Ý nghĩa của hàm PRF:
Xét trường hợp đơn giản nhất là PRF có dạng tuyến tính:
E(Y/X
i
) = β
1
+ β
2
X
i
.
Trong đó: β
1
, β
2
là các tham số chưa biết nhưng cố định và
được gọi là các hệ số hồi qui.

β
1
: là hệ số tự do (hệ số tung độ góc). Nó cho biết giá trị
trung bình của biến phụ thuộc Y khi biến độc lập X nhận
giá trị 0. Trong thực tế hệ số này không có nhiều ý nghĩa.


β
2
: là hệ số góc (hệ số độ dốc), cho biết giá trị trung bình
của biến phụ thuộc Y khi giá trị của biến độc lập X thay
đổi.