Các công thức lượng giác cơ bản pptx

Các công thức lượng giác cơ bản
1) công thức hơn kém π:
sin(α + π) = -sin α
cos(α + π) = -cos α
tan( α + π) = tan α
cot( α+ π ) = cot α
2) công thức đối:
sin( -α ) = -sin α
cos( -α ) = cos α
tan( -α ) = -tan α
cot( -α ) = -cot α
3) công thức bù:
sin( π - α ) = sin α
cos( π -α ) = -cos α
tan( π - α ) = -tan α
cot( π - α ) = -cot α
4) công thức phụ:
sin( π/2 - α ) = cos α
cos( π/2 - α ) = sin α
tan( π/2 - α ) = cot α
cot( π/2 - α ) = tan α
5) công thức hơn kém π/2:
sin( α + π/2 ) = - sin α
cos( α + π/2 ) = cos α
tan( α + π/2 ) = - cot α
cot( α + π/2 ) = - tan α
6) công thức cộng :
Cos( a
±
b ) = cosa.cosb


sina.sinb
Sin( a
±
b ) = sina.sinb
±
sinb.cosa
Tan( a
±
b )=
ba
ba
tantan1
tantan

±
7)
Công thức nhân đôi:
Cos2a =
Sin2a = 2sina.cosa
Tan2a tan2a =
a
a
2
tan1
tan2
−
8)
Công thức biến tích thành tổng
Cosa.cosb =
2

1
[ cos( a + b ) + Cos( a - b ) ]
Sina.sinb =
2
1
[ Cos( a + b ) – Cos( a – b ) ]
Sina.cosb =
2
1
[ sin( a + b ) + sin ( a – b ) ]
9)Công thức biến tổng thành tích:
Cosa + cosb = 2.cos
2
ba +
. cos
2
ba −
Cosa – cosb = –2.sin
2
ba +
.sin
2
ba −
Sina + sinb = 2. sin
2
ba +
. cos
2
ba −
Sina – sinb = 2.cos

2
ba +
. sin
2
ba −
Sina + cosa =
2
.sin( a -
4
π
)
= –
2
.cos( a +
4
π
)
Sina – cosb =
2
. sin( a –
4
π
)
= -
2
.cos( a +
4
π
)
Cosa – sina = −

2
sin( a –
4
π
)
=
2
. cos( a +
4
π
)
10) Công thức nhân 3:
Cos3a = 4 a – 3cosa
Sin3a = 3.sina – 4. a