Chuyên đề 2 : Bài tập về con lắc lò xo ppsx

CHUYÊN Đ 2 :Ề BÀI T PẬ
V CON L C LÒ XOỀ Ắ
Câu 1: M t v t dao đ ng đi u hòa, có qu đ oộ ậ ộ ề ỹ ạ
là m t đo n th ng dài 10cm. Biên đ dao đ ngộ ạ ẳ ộ ộ
c a v t nh n giá tr nào sau đây?ủ ậ ậ ị
A. 5cm B. -5cm C. 10cm
D. -10cm
Câu 2: V n t c c a m t v t dao đ ng đi u hòaậ ố ủ ộ ậ ộ ề
có đ l n đ t giá tr c c đ i t i th i đi m t. Th iộ ớ ạ ị ự ạ ạ ờ ể ờ
đi m đó có th nh n giá tr nào trong các giá trể ể ậ ị ị
sau đây?
A. Khi t = 0 B. Khi t = T/4 C khi t = T
D. khi v t đi qua v trí cân b ngậ ị ằ
Câu 3: M t v t th c hi n dao đ ng đi u hòa v iộ ậ ự ệ ộ ề ớ
chu kì T = 3.14s và biên đ A =1m. T i th i đi mộ ạ ờ ể
v t đi qua v trí cân b ng, v n t c c a v t nh nậ ị ằ ậ ố ủ ậ ậ
giá tr là?ị
A. 0.5m/s B. 1m/s C. 2m/s
D. 3m/s
Câu 4: M t v t dao đ ng đi u hòa v i ph ngộ ậ ộ ề ớ ươ
trình x = 5 cos 4πt(cm). Li đ và v n t c c a v tộ ậ ố ủ ậ
sau khi nó b t đ u dao đông đ c 5s nh n giá trắ ầ ượ ậ ị
nào sau đây?
A. x = 5cm; v = 20cm/s B. x = 5cm; v = 0
C. x = 20cm; v = 5cm/s D. x = 0; v = 5 cm/
s
Câu 5: M t con l c lò xo dao đ ng v i biên đ Aộ ắ ộ ớ ộ
=
2
m. v trí xu t hi n c a qu n ng, khi thị ấ ệ ủ ả ặ ế
năng b ng đ ng năng c a nó là bao nhiêu?ằ ộ ủ

A. 2m B. 1.5m C. 1m D.
0.5m
Câu 6: Con l c lò xo g m m t v t n ng có kh iắ ồ ộ ậ ặ ố
l ng m, m t lò xo có kh i l ng không đáng kượ ộ ố ượ ể
và có đ c ng k = 100N/m. Th c hi n dao đ ngộ ứ ự ệ ộ
đi u hòa. T i th i đi m t = 1s, li đ và v n t cề ạ ờ ể ộ ậ ố
c a v t l n l t là x = 0.3m và v = 4m/s. tínhủ ậ ầ ượ
biên đ dao đ ng c a v t, T = 2s?ộ ộ ủ ậ
A. 0.5m B. 0.4m C. 0.3m D. kg có
đáp án
Câu 7: M t con l c lò xo th ng đ ng g m v tộ ắ ẳ ứ ồ ậ
n ng kh i l ng m = 0.5 kg. Lò xo có đ c ng kặ ố ượ ộ ứ
= 0.5 N/cm đang dao đ ng đi u hòa. Khi v n t cộ ề ậ ố
c a v t là 20cm/s thì gia t c c a nó b ng 2ủ ậ ố ủ ằ
3
m/
s. Tính biên đ dao đ ng c a v tộ ộ ủ ậ
A. 20
3
cm B. 16cm C. 8cm D.
4cm
Câu 8: M t con l c lò xo th ng đ ng g m v tộ ắ ẳ ứ ồ ậ
n ng kh i l ng m = 100g đang dao đ ng đi uặ ố ượ ộ ề
hòa. V n t c c a v t khi qua v trí cân b ng làậ ố ủ ậ ị ằ
31.4 cm/s và gia t c c c đ i c a v t là 4m/số ự ạ ủ ậ
2
.
L y ấ π
2

≈
10. Đ c ng lò xo là:ộ ứ
A. 625N/m B. 160N/m C. 16N/m
6.25N/m
Câu 9: Treo m t v t có kh i l ng 1 kg vào m tộ ậ ố ượ ộ
lò xo có đ c ng k = 98N/m. Kéo v t ra kh i vộ ứ ậ ỏ ị
trí cân b ng, v phía d i đ n cách v trí cânằ ề ướ ế ị
b ng x = 5cm r i th ra. Gia t c c c đ i c a daoằ ồ ả ố ự ạ ủ
đ ng đi u hòa c a v t là:ộ ề ủ ậ
A. 0.05m/s
2
B. 0.1 m/s
2
C. 2.45 m/s
2
D.
4.9 m/s
2
Câu 10: M t co l c lò xo g m v t n ng kh iộ ắ ồ ậ ặ ố
l ng m = 0.2 kg và lò xo có đ c ng k = 20N/mượ ộ ứ
đang dao đ ng đi u hòa v i biên đ A = 6cm.ộ ề ớ ộ
Tính v n t c c a v t khi đi qua v trí có th năngậ ố ủ ậ ị ế
b ng 3 l n đ ng năng.ằ ầ ộ
A. v = 3m/s B. v = 1.8m/s C. v = 0.3m/s D. v =
0.18m/s
Câu 11: M t con l c lò xo dao đ ng đi u hòa v iộ ắ ộ ề ớ
biên đ 10cm. T i v trí có li đ x = 5cm, t sộ ạ ị ộ ỉ ố
gi a th năng và đ ng năng c a con l c là?ữ ế ộ ủ ắ
A. 4 B. 3 C. 2 D.1
Câu 12: M t con l c lò xo dao đ ng đi u hòa v iộ ắ ộ ề ớ

biên đ A = 4ộ
2
cm. T i th i đi m đ ng năngạ ờ ể ộ
b ng th năng, con l c có li đ là?ằ ế ắ ộ
A. x = ± 4cm B. x = ± 2cm C. x = ±
2
2
cm D.x = ± 3
2
cm
Câu 13: M t con l c lò xo g m v t m = 400g, vàộ ắ ồ ậ
lò xo có đ c ng k = 100N/m. Kðo v t kh i v tríộ ứ ậ ỏ ị
cân b ng 2cm r i truy n cho nó v n t c đ u 10ằ ồ ề ậ ố ầ
5
cm/s. Năng l ng dao đ ng c a v t là?ượ ộ ủ ậ
A. 0.245J B. 2.45JC. 24.5J D. 0,0425J
Câu 14: Li đ c a m t con l c lò xo bi n thiênộ ủ ộ ắ ế
đi u hòa v i chu kì T = 0.4s thì đ ng năng và thề ớ ộ ế
năng c a nó bi n thiên đi u hòa v i chu kì là?ủ ế ề ớ
A. 0.8s B. 0.6s C. 0.4s
D. 0.2s
Câu 15: M t v t dao đ ng đi u hòa v i ph ngộ ậ ộ ề ớ ươ
trình x = 5sin2πt (cm). Quãng đ ng v t đi đ cườ ậ ượ
trong kho ng th i gian t = 0.5s là?ả ờ
A. 20cm B. 15cm C. 10cm D.50cm
Câu 16: M t con l c lò xo g m v t n ng có kh iộ ắ ồ ậ ặ ố
l ng m = 400g, lò xo có đ c ng k = 80N/m,ượ ộ ứ
chi u dài t nhiên lề ự
0
= 25cm đ c đ t trên m tượ ặ ộ

m t ph ng nghiêng có góc ặ ẳ α =30
0
so v i m tớ ặ
ph ng n m ngang. Đ u trên c a lò xo g n vàoẳ ằ ầ ủ ắ
m t đi m c đ nh, đ u d i g n v i v t n ng.ộ ể ố ị ầ ướ ắ ớ ậ ặ
L y g =10m/sấ
2
. chi u dài c a lò xo khi v t về ủ ậ ở ị
trí cân b ng là?ằ
A. 21cm B. 22.5cm C.
27.5cm D. 29.5cm
Câu 17: M t con l c lò xo nàm ngang dao đ ngộ ắ ộ
đàn h i v i biên đ A = 0.1m, chu kì T = 0.5s.ồ ớ ộ
Kh i l ng qu l c m = 0.25kg. L c đàn h iố ượ ả ắ ự ồ
c c đ i tác d ng lên qu l c có giá tr ?ự ạ ụ ả ắ ị
A. 0.4N B. 4N C. 10N
D. 40N
Câu 18: M t qu c u có kh i l ng m =ộ ả ầ ố ượ
0.1kg,đ c treo vào đ u d i c a m t lò xo cóượ ầ ướ ủ ộ
chi u dài t nhiên lề ự
0
= 30cm, đ c ng k = 100N/ộ ứ
m, đ u trên c đ nh, cho g = 10m/sầ ố ị
2
. chi u dàiề
c a lò xo v trí cân b ng là:ủ ở ị ằ
A. 31cm B. 29cm C. 20
cm D.18 cm
Câu 19. M t con l c lò xo g m m t qu n ng cóộ ắ ồ ộ ả ặ
m = 0,2kg treo vào lò xo có đ c ng k = 100N/m,ộ ứ

cho v t dao đ ng đi u hòa theo ph ng th ngậ ộ ề ươ ẳ
đ ng v i biên đ A = 1,5cm. ứ ớ ộ L c đàn h i c cự ồ ự
đ i có giá tr :ạ ị
A. 3,5N B. 2 N C. 1,5N D. 0,5N
Câu 20. M t con l c lò xo g m m t qu n ng cóộ ắ ồ ộ ả ặ
m = 0,2kg treo vào lò xo có đ c ng k = 100N/m,ộ ứ
cho v t dao đ ng đi u hòa theo ph ng th ngậ ộ ề ươ ẳ
đ ng v i biên đ A = 3 cm. L c đàn h i c c ti uứ ớ ộ ự ồ ự ể
có giá tr :ị
A. 3 N B. 2 N C. 1N D. 0 N
Câu 21. M t con l c lò xo g m qu c u có m =ộ ắ ồ ả ầ
100g, treo vào lò xo có k = 20 N/m kéo qu c uả ầ
th ng đ ng xu ng d i v trí cân b ng m t đo nẳ ứ ố ướ ị ằ ộ ạ
2
3
cm r i th cho qu c u tr v v trí cânồ ả ả ầ ở ề ị
b ng v i v n t c có đ l n 0,2ằ ớ ậ ố ộ ớ
2
m/s. Ch n t =ọ
0 lúc th qu c u, ox h ng xu ng, g c t a đả ả ầ ướ ố ố ọ ộ
O t i v trí cân b ng. g = 10m/sạ ị ằ
2.
Ph ng trình dao đ ng c a qu c u có d ng:ươ ộ ủ ả ầ ạ
A. x = 4sin(10
2
t + π/4) cm B. x = 4sin(10
2
t
+ 2π/3) cm
C. x = 4sin(10

2
t + 5π/6) cm D. x = 4sin(10
2
t
+ π/3) cm
Câu 22. M t con l c lò xo dao đ ng th ng đ ngộ ắ ộ ẳ ứ
g m m = 0,4 kg, lò xo có đ c ng k = 10N/m.ồ ộ ứ
Truy n cho v t n ng m t v n t c ban đ u là 1,5ề ậ ặ ộ ậ ố ầ
m/s theo ph ng th ng đ ng h ng lên. Ch n Oươ ẳ ứ ướ ọ
= VTCB, chi u d ng cùng chi u v i v n t cề ươ ề ớ ậ ố
ban đ u t = 0 lúc v t b t đ u chuy n đ ng.ầ ậ ắ ầ ể ộ
Ph ng trình dao đ ng là:ươ ộ
A. x = 0,3sin(5t + π/2) cm B. x =
0,3sin(5t) cm
C. x = 0,15sin(5t - π/2) cm D. x =
0,15sin(5t) cm
Câu 23: Treo qu c u có kh i l ng mả ầ ố ượ
1
vào lò
xo thì h dao đ ng v i chu kì Tệ ộ ớ
1
= 0,3s. Thay quả
c u này b ng qu c u khác có kh i l ng mầ ằ ả ầ ố ượ
2
thì
h dao đ ng v i chu kì Tệ ộ ớ
2
. Treo qu c u có kh iả ầ ố
l ng m = mượ
1

+m
2
và lò xo đã cho thì h dao đ ngệ ộ
v i chu kì T = 0.5s. Giá tr c a chu kì T ớ ị ủ
2
là?
A. 0,2s B. 0,4s C. 0,58s D. 0.7s
Câu 24: Treo m t v t có kh i l ng m vào m tộ ậ ố ưọ ộ
lò xo có đ c ng k thì v t dao đ ng v i chu kìộ ứ ậ ộ ớ
0,2s. n u treo thêm gia tr ng ế ọ ∆m = 225g vào lò xo
thì h v t và gia tr ng giao đ ng v i chu kì 0.2s.ệ ậ ọ ộ ớ
cho π
2
= 10. Lò xo đã cho có đ c ng là?ộ ứ
A. 4
10
N/m B. 100N/m C. 400N/m D.
không xác đ nh ị
Câu 25: Khi g n m t v t n ng m = 4kg vào m tắ ộ ậ ặ ộ
lò xo có kh i l ng không đáng k , nó dao đ ngố ượ ể ộ
v i chu kì Tớ
1
= 1s. Khi g n m t v t khác kh iắ ộ ậ ố
l ng mượ
2
vào lò xo trên, nó dao đ ng v i chu kìộ ớ
T
2
= 0,5s. Kh i l ng mố ượ
2

b ng bao nhiêu?ằ
Câu 26: L n l t treo hai v t mầ ượ ậ
1
và m
2
vào m tộ
lò xo có đ c ng k = 40N/m, và kích thích choộ ứ
chúng dao đ ng. Trong cùng m t th i gian nh tộ ộ ờ ấ
đ nh mị
1
th c hi n 20 dao đ ng và mự ệ ộ
2
th c hi nự ệ
10 dao đ ng. N u cùng treo hai v t đó vào lò xoộ ế ậ
thì chu kì dao đ ng c a h b ng ộ ủ ệ ằ π/2s. Kh iố
l ng mượ
1
và m
2
b ng bao nhiêu?ằ
A. m
1
= 0,5kg, m
2
= 2kg B.m
1
=
0,5kg, m
2
= 1kg

C. m
1
= 1kg, m
2
=1kg D. m
1
= 1kg, m
2
=2kg
Câu 27: M t con l c lò xo g m m t v t n ng cóộ ắ ồ ộ ậ ặ
kh i l ng m= 0,1kg, lò xo có đ ng c ng k =ố ượ ộ ứ
40N/m. Khi thay m b ng m’ =0,16 kg thì chu kìằ
c a con l c tăng:ủ ắ
A. 0,0038s B. 0,0083s C.
0,038s D. 0,083s
Câu 28: M t con l c lò xo có kh i l ng v tộ ắ ố ượ ậ
n ng m , đ c ng k. N u tăng đ c ng c a lò xoặ ộ ứ ế ộ ứ ủ
lên g p hai l n và gi m kh i l ng v t n ngấ ầ ả ố ượ ậ ặ
m t n a thì t n s dao đ ng c a v t:ộ ử ầ ố ộ ủ ậ
A. Tăng 2 l n B. Gi m 4 l n C. Tăng 4 l nầ ả ầ ầ
D. Gi m 2 l nả ầ
Câu 29: Khi treo m t v t có kh i l ng m = 81gộ ậ ố ượ
vào m t lò xo th ng đ ng thì t n s dao đ ngộ ẳ ứ ầ ố ộ
đi u hòa là 10 Hz. Treo thêm vào lò xo v t cóề ậ
kh i l ng m’ = 19g thì t n s dao đ ng c a hố ượ ầ ố ộ ủ ệ
là:
A. 8,1 Hz B. 9 Hz C. 11,1 Hz D. 12,4
Hz
Câu 30. M t v t dao đ ng đi u hoà có ph ngộ ậ ộ ề ươ
trình x = 10sin(

2
π
- 2πt).
Nh n đ nh nào không đúng ?ậ ị
A. G c th i gian lúc v t li đ x = 10 B. Biênố ờ ậ ở ộ
đ A = 10 cmộ
B. Chu kì T = 1(s) D. Pha ban đ u ầ ϕ = -
2
π
.
Câu 31. M t v t dao đ ng đi u hoà ph i m t ộ ậ ộ ề ả ấ ∆t
= 0.025 (s) đ đI t đi m có v n t c b ng khôngể ừ ể ậ ố ằ
t i đi m ti p theo cũng nh v y, hai đi m cáchớ ể ế ư ậ ể
nhau 10(cm) thì bi t đ c :ế ượ
A. Chu kì dao đ ng là 0.025 (s) B. T n s daoộ ầ ố
đ ng là 20 (Hz)ộ
C. Biên đ dao đ ng là 10 (cm). ộ ộ D. Pha ban
đ u là ầ π/2
Câu 32. V t có kh i l ng 0.4 kg treo vào lò xoậ ố ượ
có K = 80(N/m). Dao đ ng theo ph ng th ngộ ươ ẳ
đ ng v i biên đ 10 (cm). Gia t c c c đ i c aứ ớ ộ ố ự ạ ủ
v t là :ậ
A. 5 (m/s
2
) B. 10 (m/s
2
) C. 20 (m/s
2
) D.
-20(m/s

2
)
Câu 33. V t kh i l ng m = 100(g) treo vào lòậ ố ượ
xo K = 40(N/m).Kéo v t xu ng d i VTCBậ ố ướ
1(cm) r i truy n cho v t v n t c 20 (cm/s)ồ ề ậ ậ ố
h ng th ng lên đ v t dao đ ng thì biên đ daoướ ẳ ể ậ ộ ộ
đ ng c a v t là :ộ ủ ậ
A.
2
(cm) B. 2 (cm) C. 2
2
(cm)
D. Không ph i các k t qu trên.ả ế ả
Câu 34. con l c lò xo g m v t m, g n vào lò xoắ ồ ậ ắ
đ c ng K = 40N/m dao đ ng đi u hoà theoộ ứ ộ ề
ph ng ngang, lò xo bi n d ng c c đ i là 4 (cm).ươ ế ạ ự ạ
li đ x = 2(cm) nó có đ ng năng là :ở ộ ộ
A. 0.048 (J). B. 2.4 (J). C. 0.024 (J). D.
M t k t qu khác.ộ ế ả
Câu 35. M t ch t đi m kh i l ng m = 0,01 kgộ ấ ể ố ượ
treo đ u m t lò xo có đ c ng k = 4(N/m), daoở ầ ộ ộ ứ
đ ng đi u hòa quanh v trí cân b ng. Tính chu kỳộ ề ị ằ
dao đ ng.ộ
A. 0,624s B. 0,314s C. 0,196s D.
0,157s
Câu 36. M t ch t đi m có kh i l ng m = 10gộ ấ ể ố ượ
dao đ ng đi u hòa trên đo n th ng dài 4cm, t nộ ề ạ ẳ ầ
s 5Hz. Lúc t = 0, ch t đi m v trí cân b ng vàố ấ ể ở ị ằ
b t đ u đi theo h ng d ng c a qu đ o. Tìmắ ầ ướ ươ ủ ỹ ạ
bi u th c t a đ c a v t theo th i gian.ể ứ ọ ộ ủ ậ ờ

A. x = 2sin10πt cm B. x = 2sin (10πt + π)cm
C. x = 2sin (10πt + π/2)cm D. x = 4sin (10πt + π)
cm
Câu 37. M t con l c lò xo g m m t kh i c uộ ắ ồ ộ ố ầ
nh g n vào đ u m t lò xo, dao đ ng đi u hòaỏ ắ ầ ộ ộ ề
v i biên đ 3 cm d c theo tr c Ox, v i chu kỳớ ộ ọ ụ ớ
0,5s. Vào th i đi m t = 0, kh i c u đi qua v tríờ ể ố ầ ị
cân b ng. H i kh i c u có ly đ x= +1,5cm vàoằ ỏ ố ầ ộ
th i đi m nào?ờ ể
A. t = 0,042s B. t = 0,176s C. t =
0,542s D. A và C đ u đúng ề
Câu 38. Hai lò xo R
1
, R
2
, có cùng đ dài. M tộ ộ
v t n ng M kh i l ng m = 200g khi treo vào lòậ ặ ố ượ
xo R
1
thì dao đ ng v i chu kỳ Tộ ớ
1
= 0,3s, khi treo
vào lò xo R
2
thì dao đ ng v i chu kỳ Tộ ớ
2
= 0,4s.
N i hai lò xo đó v i nhau thành m t lò xo dài g pố ớ ộ ấ
đôi r i treo v t n ng M vào thì M s giao đ ngồ ậ ặ ẽ ộ
v i chu kỳ bao nhiêu?ớ

A. T = 0,7s B. T = 0,6s C. T = 0,5s D. T =
0,35s
Câu 39. M t đ u c a lò xo đ c treo vào đi mộ ầ ủ ượ ể
c đ nh O, đ u kia treo m t qu n ng mố ị ầ ộ ả ặ
1
thì chu
kỳ dao đ ng là Tộ
1
= 1,2s. Khi thay qu n ng mả ặ
2
vào thì chu kỳ dao đ ng b ng Tộ ằ
2
= 1,6s. Tính chu
kỳ dao đ ng khi treo đ ng th i mộ ồ ờ
1
và m
2
vào lò
xo.
A. T = 2,8s B. T = 2,4s C. T = 2,0s D. T =
1,8s
Câu 40. M t v t n ng treo vào m t đ u lò xoộ ậ ặ ộ ầ
làm cho lò xo dãn ra 0,8cm. Đ u kia treo vào m tầ ộ
đi m c đ nh O. H dao đ ng đi u hòa (t do)ể ố ị ệ ộ ề ự
theo ph ng th ng đ ng. Cho bi t g = 10 m/sươ ẳ ứ ế
2
.Tìm chu kỳ giao đ ng c a h .ộ ủ ệ
A. 1,8s B. 0,80s C.
0,50s D. 0,36s
Câu 41. Tính biên đ dao đ ng A và pha φ c aộ ộ ủ

dao đ ng t ng h p hai dao đ ng đi u hòa cùngộ ổ ợ ộ ề
ph ng:ươ
x
1
= sin2t và x
2
= 2,4cos2t
A. A = 2,6; cosφ = 0,385 B. A = 2,6; tgφ =
0,385
C. A = 2,4; tgφ = 2,40 D. A = 2,2; cosφ =
0,385
Câu 42 Hai lò xo R
1
, R
2
, có cùng đ dài. M t v tộ ộ ậ
n ng M kh i l ng m = 200g khi treo vào lò xoặ ố ượ
R
1
thì dao đ ng v i chu kỳ Tộ ớ
1
= 0,3s, khi treo vào
lò xo R
2
thì dao đ ng v i chu kỳ Tộ ớ
2
= 0,4s. N iố
hai lò xo v i nhau c hai đ u đ đ c m t lò xoớ ả ầ ể ượ ộ
cùng đ dài, r i treo v t n ng M vào thì chu kỳộ ồ ậ ặ
dao đ ng c a v t b ng bao nhiêu?ộ ủ ậ ằ

A. T = 0,12s B. T = 0,24s C. T = 0,36s
D. T = 0,48s
Câu 43 Hàm nào sau đây bi u th đ ng bi uể ị ườ ể
di n th năng trong dao đ ng đi u hòa đ n gi n?ễ ế ộ ề ơ ả
A. U = C B. U = x + C C. U = Ax
2
+ C D. U =
Ax
2
+ Bx + C
Câu 44 M t v t M treo vào m t lò xo làm lò xoộ ậ ộ
dãn 10 cm. N u l c đàn h i tác d ng lên v t là 1ế ự ồ ụ ậ
N, tính đ c ng c a lò xo.ộ ứ ủ
A. 200 N/m B. 10 N/m C. 1 N/m D. 0,1 N/m
Câu 45 M t v t có kh i l ng 10 kg đ c treoộ ậ ố ượ ượ
vào đ u m t lò xo kh i l ng không đáng k , cóầ ộ ố ượ ể
đ c ng 40 N/m. Tìm t n s góc ω và t n s fộ ứ ầ ố ầ ố
c a dao đ ng đi u hòa c a v t.ủ ộ ề ủ ậ
A. ω = 2 rad/s; f = 0,32 Hz. B. ω = 2 rad/s;
f = 2 Hz.
C. ω = 0,32 rad/s; f = 2 Hz. D. ω=2 rad/s; f
= 12,6 Hz.
Câu 46 Bi u th c nào sau đây KHÔNG ph i làể ứ ả
d ng t ng quát c a t a đ m t v t dao đ ngạ ổ ủ ọ ộ ộ ậ ộ
đi u hòa đ n gi n ?ề ơ ả
A. x = Acos(ωt + φ) (m) B. x = Asin(ωt
+ φ) (m) C. x = Acos(ωt) (m) D. x =
Acos(ωt) + Bsin(ωt) (m)
Câu 47 M tộ v t dao đ ng đi u hòa quanh đi mậ ộ ề ể
y = 0 v i t n s 1Hz. vào lúc t = 0, v t đ c kéoớ ầ ố ậ ượ

kh i v trí cân b ng đ n v trí y = -2m, và th raỏ ị ằ ế ị ả
không v n t c ban đ u. Tìm bi u th c to đậ ố ầ ể ứ ạ ộ
c a v t theo th i gian.ủ ậ ờ
A. y = 2cos(t + π) (m) B. y = 2cos
(2πt) (m)
C. y = 2sin(t - π/2) (m) D. y =
2sin(2πt - π/2) (m)
Câu 48 Cho m t v t n ng M, kh i l ng m = 1ộ ậ ặ ố ượ
kg treo vào m t lò xo th ng đ ng có đ c ngộ ẳ ứ ộ ứ
k = 400 N/m. G i Ox là tr c t a đ có ph ngọ ụ ọ ộ ươ
trùng v i ph ng giao đ ng c a M, và có chi uớ ươ ộ ủ ề
h ng lên trên, đi m g c O trùng v i v trí cânướ ể ố ớ ị
b ng. Khi M dao đ ng t do v i biên đ 5 cm,ằ ộ ự ớ ộ
tính đ ng năng Eộ
d1
và E
d2
c a qu c u khi nó điủ ả ầ
ngang qua v trí xị
1
= 3 cm và x
2
= -3 cm. A. E
d1
=
0,18J và E
d2
= - 0,18 J .B. E
d1
= 0,18J và E

d2
= 0,18
J.
C. E
d1
= 0,32J và E
d2
= - 0,32 J. D. E
d1
= 0,32J và
E
d2
= 0,32 J.
Câu 49 Cho m t v t hình tr , kh i l ng m =ộ ậ ụ ố ượ
400g, di n tích đáy S = 50 mệ
2
, n i trong n c,ổ ướ
tr c hình tr có ph ng th ng đ ng. n hình trụ ụ ươ ẳ ứ Ấ ụ
chìm vào n c sao cho v t b l ch kh i v trí cânướ ậ ị ệ ỏ ị
b ng m t đo n x theo ph ng th ng đ ng r iằ ộ ạ ươ ẳ ứ ồ
th ra. Tính chu kỳ dao đ ng đi u hòa c a kh iả ộ ề ủ ố
g .ỗ
A. T = 1,6 s B. T = 1,2 s C. T = 0,80 s
D. T = 0,56 s
Câu 50 M t v t M dao đ ng đi u hòa d c theoộ ậ ộ ề ọ
tr c Ox. Chuy n đ ng c a v t đ c bi u thụ ể ộ ủ ậ ượ ể ị
b ng ph ng trình x = 5 cos(2πt + 2)m. Tìm đằ ươ ộ
dài c c đ i c a M so v i v trí cân b ng.ự ạ ủ ớ ị ằ
A. 2m B. 5m C. 10m D. 12m
Câu 51 M t v t M dao đ ng đi u hòa có ph ngộ ậ ộ ề ươ

trình t a đ theo th i gian là x = 5 cos (10t + 2)ọ ộ ờ
m. Tìm v n t c vào th i đi m t.ậ ố ờ ể
A. 5sin (10t + 2) m/s B. 5cos(10t + 2) m/s

C. -10sin(10t + 2) m/s D. -50sin(10t + 2) m/
s
Câu 52 M t v t có kh i l ng m = 1kg đ cộ ậ ố ượ ượ
treo vào đ u m t lò xo có đ c ng k = 10 N/m,ầ ộ ộ ứ
dao đ ng v i đ d i t i đa so v i v trí cân b ngộ ớ ộ ờ ố ớ ị ằ
là 2m. Tìm v n t c c c đ i c a v t.ậ ố ự ạ ủ ậ
A. 1 m/s B. 4,5 m/s C. 6,3 m/s
D. 10 m/s
Câu 53 Khi m t v t dao đ ng đi u hòa doc theoộ ậ ộ ề
tr c x theo ph ng trình x = 5 cos (2t)m, hãy xácụ ươ
đ nh vào th i đi m nào thì Wị ờ ể
d
c a v t c c đ i.ủ ậ ự ạ
A. t = 0 B. t = π/4 C. t = π/2 D. t = π
Câu 54 M t lò xo khi ch a treo v t gì vào thì cóộ ư ậ
chhi u dài b ng 10 cm; Sau khi treo m t v t cóề ằ ộ ậ
kh i l ng m = 1 kg, lò xo dài 20 cm. Kh iố ượ ố
l ng lò xo xem nh không đáng k , g = 9,8 m/sượ ư ể
2
.
Tìm đ c ng k c a lò xo.ộ ứ ủ
A. 9,8 N/m B. 10 N/m C. 49
N/m D. 98 N/m
Câu 55 Treo m t v t có kh i l ng 1 kg vàoộ ậ ố ượ
m t lò xo có đ c ng k = 98 N/m. kéo v t ra kh iộ ộ ứ ậ ỏ
v trí cân b ng, v phía d i, đ n v trí x = 5 cmị ằ ề ướ ế ị

r i th ra. Tìm gia t c c c đ i c a dao đ ngồ ả ố ự ạ ủ ộ
đi u hòa c a v t.ề ủ ậ
A. 4,90 m/s
2
B. 2,45 m/s
2

C. 0,49 m/s
2
D. 0,10 m/s
2
Câu 56 Chuy n đ ng tròn đ u có th xem nhể ộ ề ể ư
t ng h p c a hai giao đ ng đi u hòa: m t theoổ ợ ủ ộ ề ộ
ph ng x, và m t theo ph ng y. N u bán kínhươ ộ ươ ế
qu đ o c a chuy n đ ng tròn đ u b ng 1m, vàỹ ạ ủ ể ộ ề ằ
thành ph n theo y c a chuy n đ ng đ c choầ ủ ể ộ ượ
b i y = sin (5t), tìm d ng chuy n đ ng c a thànhở ạ ể ộ ủ
ph n theo x.ầ
A. x = 5cos(5t) B. x = 5cos(5t + π/2) C. x
= cos(5t) D. x = sin(5t)
Câu 57 M t v t có kh i l ng 5kg, chuy nộ ậ ố ượ ể
đ ng tròn đ u v i bán kính qu đ o b ng 2m, vàộ ề ớ ỹ ạ ằ
chu kỳ b ng 10s. Ph ng trình nào sau đây mô tằ ươ ả
đúng chuy n đ ng c a v t?ể ộ ủ ậ
A. x = 2cos(πt/5); y = sin(πt/5) B. x =
2cos(10t); y = 2sin(10t)
C. x = 2cos(πt/5); y = 2cos(πt/5 + π/2) D. x =
2cos(πt/5) ; y = 2cos(πt/5)
Câu 58
Vât năng trong l ng P treo d i 2 lo xọ ̣ ̣ ượ ướ ̀

nh hinh ve. Bo qua ma sat va khôi l ng cac loư ̀ ̃ ̉ ́ ̀ ́ ượ ́ ̀
xo. Cho biêt P = 9,8N, hê sô đan hôi cua cac lo xó ̣ ́ ̀ ̀ ̉ ́ ̀
la k̀
1
= 400N/m, k
2
= 500N/m va g= 9,8m/s̀
2
. Taị
th i điêm đâu t = 0, co xờ ̉ ̀ ́
0
= 0 va v̀
0
= 0,9m/s
h ng xuông d i. Hay tinh hê sô đan hôi chungướ ́ ướ ̃ ́ ̣ ́ ̀ ̀
cua hê lo xo?.̉ ̣ ̀
A. 200,20N/m. B. 210,10N/m
C. 222,22N/m. D. 233,60N/m.
Câu 59
Vât M co khôi l ng m = 2kg đ c nôị ́ ́ ượ ượ ́
qua 2 lo xo L̀
1
va L̀
2
vao 2 điêm cô đinh. Vât cò ̉ ́ ̣ ̣ ́
thê tr t trên môt măt phăng ngang. Vât M đang ̉ ượ ̣ ̣ ̉ ̣ ở
vi tri cân băng, tach vât ra khoi vi tri đo 10cm rôị ́ ̀ ́ ̣ ̉ ̣ ́ ́ ̀
tha (không vân tôc đâu) cho dao đông, chu ky daỏ ̣ ́ ̀ ̣ ̀
đông đo đ c T = 2,094s = 2̣ ượ π/3s.
Hay viêt biêu th c đô d i x cua M theo t, chon gôc̃ ́ ̉ ứ ̣ ờ ̉ ̣ ́

th i gian la luc M vi tri cach vi tri cân băngờ ̀ ́ ở ̣ ́ ́ ̣ ́ ̀
10cm.
A. 10 sin(3t + π2). cm
B. 10 sin(t + π2). cm
C. 5 sin(2t + π2). cm
D. 5 sin(t + π2). Cm
Câu 60
Cho 2 vât khôi l ng ṃ ́ ượ
1
va m̀
2
(m
2
= 1kg,
m
1
< m
2
) găn vao nhau va moc vao môt lo xó ̀ ̀ ́ ̀ ̣ ̀
không khôi l ng treo thăng đ ng . Lây g = ́ ượ ̉ ứ ́ π
2
(m/s
2
) va bo qua cac s c ma sat. Đô dan lo xo khì ̉ ́ ứ ́ ̣ ̃ ̀
hê cân băng la 9.10̣ ̀ ̀
-2
m. Hay tinh chu ky dao đông̃ ́ ̀ ̣
t do?.ự
A. 1 s; B. 2s. C 0,6s ; D. 2,5s.
Câu 61

Môt lo xo đô c ng k. Căt lo xo lam 2 n a đêụ ̀ ̣ ứ ́ ̀ ̀ ử ̀
nhau. Tim đô c ng cua hai lo xo m i?̀ ̣ ứ ̉ ̀ ớ
A. 1k ; B. 1,5k. C. 2k ;
D. 3k.
Câu 62
Hai lo xo cung chiêu dai, đô c ng khac̀ ̀ ̀ ̀ ̣ ứ ́
nhau k1,k2 ghep song song nh hinh ve. Khôí ư ̀ ̃ ́
l ng đ c treo vi tri thich h p đê cac s cượ ượ ở ̣ ́ ́ ợ ̉ ́ ư
căng luôn thăng đ ng.̉ ứ
Tim đô c ng cua lo xo t ng đ ng?.̀ ̣ ứ ̉ ̀ ươ ươ
A) 2k1 + k2 ; B) k1/k2. C) k1 +
k2 ; D) k1.k2
Câu 63
Hai lo xo không̀
khôil ng; đô c ng ḱ ượ ̣ ứ
1
, k
2
năm̀ ngang
găn vao hai bên môt khôi l nǵ ̀ ̣ ́ ượ m.
Hai đâu kia cua 2 lo xo cô đinh.̀ ̉ ̀ ́ ̣ Khôí
l ng m co thê tr t không maượ ́ ̉ ượ sat́
trênmăt ngang. Hay tim đô c ng̣ ̃ ̀ ̣ ứ k cuả
lo xo t ng đ ng.̀ ươ ươ
A) k
1
+ k
2
B) k
1

/ k
2
C) k
1
– k
2
D) k
1
.k
2
Câu 64 ĐH BK
Cho hai dao đ ng đi u hoà cùng ph ng,ộ ề ươ
cùng chu kì T = 2s. Dao đ ng th nh t có li đ ộ ứ ấ ộ ở
th i đi m ban đ u (t=0) b ng biên đ dao đ ngờ ể ầ ằ ộ ộ
và b ng 1cm. Dao đ ng th hai có biên đ b ngằ ộ ứ ộ ằ
3
cm, th i đi m ban đ u li đ b ng 0 và v nở ờ ể ầ ộ ằ ậ
t c cóố giá trị
âm.
1) Vi tế ph ngươ
trình dao
đ ngộ c aủ
hai dao đ ng đã cho.ộ
A)x
1
= 2cos πt (cm), x
2
=
3
sin πt (cm)

B) x
1
= cos πt (cm), x
2
= -
3
sin πt (cm)
C) x
1
= -2cos π t (cm), x
2
=
3
sin π t (cm)
D) x
1
= 2cos π t (cm), x
2
= 2
3
sin π t
(cm)
Câu 65 ĐH An Giang
M t con l c lò xo g m m t lò xo kh iộ ắ ồ ộ ố
l ng không đáng k , đ c ng k, m t đ u đ cượ ể ộ ứ ộ ầ ượ
gi ch t t i B trên m t giá đ (M), đ u còn l iữ ặ ạ ộ ỡ ầ ạ
móc vào m t v t n ng kh i l ng m =0,8kg saoộ ậ ặ ố ượ
cho v t có th dao đ ng d c theo tr c lò xo.ậ ể ộ ọ ụ
Ch n g c c a h quy chi u tia v trí cân b ng O,ọ ố ủ ệ ế ị ằ
chi u d ng h ng lên (nh hình v 1). Khi v tề ươ ướ ư ẽ ậ

m cân b ng, lò xo đã b bi n d ng so v i chi uằ ị ế ạ ớ ề
dài t nhiên m t đo n Dl =4cm. T v trí Oự ộ ạ ừ ị
ng i ta kích thích cho v t dao đ ng đi u hoàườ ậ ộ ề
b ng cách truy n cho v t m t v n t c 94,2cm/sằ ề ậ ộ ậ ố
h ng xu ng d c theo tr c lò xo. ướ ố ọ ụ Cho gia
t c tr ng tr ng g =10m/số ọ ườ
2
; π
2
= 10.
1. Hãy xác đ nh đ l n nh nh t và l n nh t c aị ộ ớ ỏ ấ ớ ấ ủ
l c mà lò xo tác d ng lên giá đ t i b.ự ụ ỡ ạ
A) đ l n nh nh t là Fộ ớ ỏ ấ
0
= 8 và l n nh t làớ ấ
F
1
= 29,92N.
B) đ l n nh nh t là Fộ ớ ỏ ấ
0
= 5 và l n nh t làớ ấ
F
1
= 18,92N.
C) đ l n nh nh t là Fộ ớ ỏ ấ
0
= 2 và l n nh t làớ ấ
F
1
= 9,92N.

D) đ l n nh nh t là Fộ ớ ỏ ấ
0
= 0 và l n nh t làớ ấ
F
1
= 19,92N.
2. Ch ng minh r ng vect t ng c a hai vectứ ằ ơ ổ ủ ơ
này là m t vect bi u th m t dao đ ng đi uộ ơ ể ị ộ ộ ề
hoà và là t ng h p c a hai dao đ ng đã cho.ổ ợ ủ ộ
Hãy tìm t ng h p c a dao đ ng.ổ ợ ủ ộ
A) x =






+
6
sin2
π
π
t
(cm) B) x =







−
6
5
sin2
π
π
t
(cm)
C) x =






+
6
5
sin3
π
π
t
(cm) D) x =






+

6
5
sin2
π
π
t
(cm)
Câu 66 ĐH An Ninh
Khi treo v t m l n l t vào lò xo Lậ ầ ượ
1
và L
2
thì t n s dao đ ng c a các con l c lò xo t ngầ ố ộ ủ ắ ươ
ng là fứ
1
= 3Hz và f
2
=4Hz. Treo v t m đó vào 2ậ
lò xo nói trên nh hình 1. Đ a v t m v v trí màư ư ậ ề ị
2 lò xo không bi n d ng r i th ra không v nế ạ ồ ả ậ
t c ban đ u (vố ầ
o
=0) thì h dao đ ng theoệ ộ
ph ng th ng đ ng.ươ ẳ ứ B quaỏ
l c c n c a không khí.ự ả ủ
Vi t ph ngế ươ trình dao
đ ng (ch n g c to độ ọ ố ạ ộ v tríở ị
cân b ng, chi u d ngằ ề ươ h ngướ
th ng đ ng t trênẳ ứ ừ xu ng,ố
g c th i gian là lúc thố ờ ả v t ra).ậ

Cho g = 10m/s
2
, p
2
=10
A) x=2,34sin






−
2
8,4
π
π
t
cm. B) x= 2,34sin






−
4
8,4
π
π

t
cm.
C) x= 4,34sin






−
2
8,4
π
π
t
cm. D) x=
4,34sin






−
4
8,4
π
π
t
cm.

Câu 67 ĐH PCCP
Có m t con l c lò xo dao đ ng đi u hoàộ ắ ộ ề
v i biên đ A, t n s góc ớ ộ ầ ố ω , pha ban đ u là ầ ϕ .
Lò xo có h s đàn h i k. L c ma sát là r t nh .ệ ố ồ ự ấ ỏ
Câu 1 Thành l p bi u th c đ ng năng c a conậ ể ứ ộ ủ
l c ph thu c th i gian. T đó rút ra bi u th cắ ụ ộ ờ ừ ể ứ
c năng c a con l c.ơ ủ ắ
A) E
đmax
= (7kA
2
)/2 B)
E
đmax
=
2
2
3
kA
.
C) E
đmax
= . (5kA
2
)/2 D)
E
đmax
= (kA
2
)/2

Câu 2 T bi u th c đ ng năng v a thành l p,ừ ể ứ ộ ừ ậ
ch ng t r ng th năng c a con l c đ c vi tứ ỏ ằ ế ủ ắ ượ ế
d i d ng sau, x là li đ c a dao đ ng.ướ ạ ộ ủ ộ
A) E
t
=
2
3
kx
2
B) E
t
=
2
1
kx
2
C)
E
t
=
3
1
kx
2
D) E
t
=
4
1

kx
2
Câu 3 Trong ba đ i l ng sau:ạ ượ
a) Th năng c a con l c;ế ủ ắ
b) C năng c a con l c;ơ ủ ắ
c) L c mà lò xo tác d ng vào qu c u c aự ụ ả ầ ủ
con l c;ắ
Thì đ i l ng nào bi n thiên đi u hoà, đ iạ ượ ế ề ạ
l ng nào bi n thiên tu n hoàn theo th iượ ế ầ ờ
gian? Gi i thích?ả
A) Ch có a) và c) ỉ B) Chỉ
có b) và c)
C) Ch có c) Đỉ D) Chỉ
có b )
Câu 68 ĐH SP 1
M t cái đĩa n m ngang, có kh i l ng M,ộ ằ ố ượ
đ c g n vào đ u trên c a m t lò xo th ng đ ngượ ắ ầ ủ ộ ẳ ứ
có đ c ng k. Đ u d i c a lò xo đ c gi cộ ứ ầ ướ ủ ượ ữ ố
đ nh. Đĩa có th chuy n đ ng theo ph ng th ngị ể ể ộ ươ ẳ
đ ng. B qua m i ma sát và l c c n c a khôngứ ỏ ọ ự ả ủ
khí.
1. Ban đ u đĩa v trí cân b ng. n đĩa xu ngầ ở ị ằ ấ ố
m t đo n A, r i th cho đĩa t do. Hãy vi tộ ạ ồ ả ự ế
ph ng trình dao đ ng c a đĩa. L y tr c toươ ộ ủ ờ ụ ạ
đ h ng lên trên, g c to đ là v trí cânộ ướ ố ạ ộ ị
b ng c a đĩa, g c th i gian là lúc th đĩa.ằ ủ ố ờ ả
A) x (cm) = 2sin (10π t – π /2)
B) x (cm) = 4sin (10π t – π /2)
C) x (cm) = 4sin (10π t + π /2)
D) x (cm) = 4sin (10π t – π /4)

2. Đĩa đang n m v trí cân b ng, ng i taằ ở ị ằ ườ
th m t v t có kh i l ng m r i t do t đả ộ ậ ố ượ ơ ự ừ ộ
cao h so v i m t đĩa. Va ch m gi a v t vàớ ặ ạ ữ ậ
m t đĩa là hoàn toàn đàn h i. Sau va ch mặ ồ ạ
đ u tiên, v t n y lên và đ c gi l i khôngầ ậ ả ượ ữ ạ
r i xu ng đĩa n a.ơ ố ữ
a) Tính t n s góc w' c a dao đ ng c a đĩa.ầ ố ủ ộ ủ
b) Vi t ph ng trình dao đ ng c a đĩa. L yế ươ ộ ủ ấ
g c th i gian là lúc v t ch m vào đĩa, g cố ờ ậ ạ ố
to đ là v trí cân b ng c a đĩa lúc banạ ộ ị ằ ủ
đ u, chi u c a tr c to đ h ng lênầ ề ủ ụ ạ ộ ướ
trên.
áp d ng b ng s cho c bài: M = 200g, mụ ằ ố ả
= 100g, k = 20N/m, A = 4cm, h = 7,5cm, g = 10m/
s
2
.
A) a) w' = 20 rad/s. b) x (cm) = 8
sin(10t +p)
B) a) w' = 20 rad/s. b) x (cm) = 4
sin(10t +p)
C) a) w' = 30 rad/s. b) x (cm) = 10
sin(10t +p)
D) a) w' = 10 rad/s. b) x (cm) = 8,16
sin(10t +p)
Câu 69 ĐH Thái Nguyên
M t lò xo có kh i l ng không đáng k , đ dàiộ ố ượ ể ộ
t nhiên 20cm, đ c ng k =100N/m. Choự ộ ứ
g =10m/s
2

. B qua ma sát.ỏ
1. Treo m t v t có kh i l ng m =1kg vào motộ ậ ố ượ ọ
đ u lò xo, đ u kia gi c đ nh t i O đ nó th cầ ầ ữ ố ị ạ ể ự
hi n dao đ ng đi u hoà theo ph ng th ng đ ngệ ộ ề ươ ẳ ứ
(hình 1a). Tính chu kì dao đ ng c a v t.ộ ủ ậ
A. T = 0,528 s. B. T = 0,628 s.
C. T = 0,728 s. D. T = 0,828 s.
2. Năng v t nói trên kh i v trí cân b ng m tậ ỏ ị ằ ộ
kho ng 2cm, r i truy n cho nó m t v n t c banả ồ ề ộ ậ ố
đ u 20cm/s h ng xu ng phía d i. Vi tầ ướ ố ướ ế
ph ng trình dao đ ng c a v t.ươ ộ ủ ậ
A)
cmtx )
4
10sin(2
π
−=
B)
cmtx )
4
10sin(25,1
π
−=
C)
cmtx )
4
10sin(22
π
−=
D)

cmtx )
4
10sin(25,2
π
−=
3. Quay con l c xung quanh tr c OO' theoắ ụ
ph ng th ng đ ng (hình b) v i v n t c gócươ ẳ ứ ớ ậ ố
không đ i W. Khi đó tr c c a con l c h p v iổ ụ ủ ắ ợ ớ
tr c OO' m t góc a =30ụ ộ
o
. Xác đ nh v n t c gócị ậ ố
W khi quay.
A)
srad /05,6
=Ω
B)
srad /05,5
=Ω
C)
srad /05,4
=Ω
D)
srad /05,2
=Ω
Câu 70 ĐH CS ND
li đ góc nào thì đ ng năng và th năngở ộ ộ ế
c a con l c đ n b ng nhau (l y g c th năng ủ ắ ơ ằ ấ ố ế ở
v trí cân b ng).ị ằ
A) a =
2

0
α
B) a = 2
2
0
α

C) a = 3
2
0
α
D) a = 4
2
0
α
Câu 71 ĐH CS ND
M t lò xo đ ng ch t có kh i l ng khôngộ ồ ấ ố ượ
đáng k và đ c ng kể ộ ứ
o
=
60N/m. C t lò xo đó thành hai đo n có t l chi uắ ạ ỉ ệ ề
dài l
1
: l
2
= 2: 3.
1. Tính đ c ng kộ ứ
1
, k
2

c a hai đo n này.ủ ạ
A) k
1
= 100N/m. và k
2
= 80 N/m
B) k
1
= 120N/m. và k
2
= 80 N/m
C) k
1
= 150N/m. và k
2
= 100 N/m
D) k
1
= 170N/m. và k
2
= 170 N/m
2. N i hai đo n lò xo nói trên v i v t n ngố ạ ớ ậ ặ
kh i l ng m = 400g r i m c vào hai đi m BCố ượ ồ ắ ể
c đ nh nh hình v 1 trên m t ph ng nghiêngố ị ư ẽ ặ ẳ
góc a = 30
o
. B qua ma sát gi a v t m và m tỏ ữ ậ ặ
ph ng nghiêng. T i th i đi m ban đ u gi v t mẳ ạ ờ ể ầ ữ ậ
v trí sao cho lò xo đ c ng kở ị ộ ứ
1

giãn Dl
1
= 2cm,
lò xo đ c ng kộ ứ
2
nén Dl
2
= 1cm so v i đ dài tớ ộ ự
nhiên c a chúng. Th nh v t m cho nó daoủ ả ẹ ậ
đ ng. Bi t gia t c tr ng tr ng g = 10m/sộ ế ố ọ ườ
2
:
a) Xác đ nh v trí cân b ng O c a m so v i v tríị ị ằ ủ ớ ị
ban đ u.ầ
b) Ch ng t r ng v t m dao đ ng đi u hoà.ứ ỏ ằ ậ ộ ề
Tính chu kì T.
A) x
0
= 1,4cm. và T = 0,051s.
B) x
0
= 2,4cm. và T = 0,251s.
C) x
0
= 3,4cm. và T = 1,251s.
D) x
0
= 4,4cm. và T = 1,251s.
Câu 72 ĐH Đà N ngẵ
M t lò xo có dod dài lộ ọ

o
= 10cm, K =200N/m,
khi treo th ng đ ng lò xo và móc vào đ u d i lòẳ ứ ầ ướ
xo m t v t n ng kh i l ng m thì lò xo dài lộ ậ ặ ố ượ
i
=12cm. Cho g =10m/s
2
.
1. Đ t h t trên m t ph ng nghiêng t o góc aặ ệ ặ ẳ ạ
=30
o
so v i ph ng ngang. ớ ươ Tính đ dài lộ
2
c a lòủ
xo khi h tr ng thái cân b ng ( b qua m i maệ ở ạ ằ ỏ ọ
sát).
A)
cml 10
2
=
B)
cml 11
2
=

C)
cml 14
2
=
D)

cml 18
2
=
2. Kéo v t xu ng theo tr c Ox song songậ ố ụ
v i m t ph ng nghiêng, kh i v trí cân b ng m tớ ặ ẳ ỏ ị ằ ộ
đo n 3cm, r i th cho v t dao đ ng. Vi tạ ồ ả ậ ộ ế
ph ng trình dao đ ng và tính chu kì, ch n g cươ ộ ọ ố
th i gian lúc th v t.ờ ả ậ
A) x(cm)
t510cos3
=
,
sT 281,0=
.
B) x(cm)
t510cos3
=
,
sT 881,0=
.
C) x(cm)
t510cos4
=
,
sT 581,0=
.
D) x(cm)
t510cos6
=
,

sT 181,0
=
.
Câu 73
M t lò xo có kh i l ng không đáng k ,ộ ố ượ ể
chi u dài t nhiên lề ự
o
=40cm, đ u trên đ c g nầ ượ ắ
vào giá c đ nh. Đ u d i g n v i m t qu c uố ị ầ ướ ắ ớ ộ ả ầ
nh có kh i l ng m thì khi cân b ng lò xo giãnỏ ố ượ ằ
ra m t đo n 10cm. ộ ạ Cho gia t c tr ng tr ng gố ọ ườ
10m/sằ
2
; π
2
= 10
1. Ch n tr c Ox th ng đ ng h ng xu ng,g c Oọ ụ ẳ ứ ướ ố ố
t i v trí cân b ng c a qu c u. Nâng qu c uạ ị ằ ủ ả ầ ả ầ
lên trên th ng đ ng cách O m t đo n 2ẳ ứ ộ ạ
3
cm.
Vào th i đi m t =0, truy n cho qu c u m t v nờ ể ề ả ầ ộ ậ
t c v =20cm/s có ph ng th ng đ ng h ng lênố ươ ẳ ứ ướ
trên. Vi t ph ng trình dao đ ng c a qu c u.ế ươ ộ ủ ả ầ
A) x = 3 sin(10πt – 2π/3) (cm)
B) x = 4 sin(10πt – 2π/3)(cm)
C) x = 5 sin(10πt – 2π/3)(cm)
D) x = 6 sin(10πt – 2π/3)
(cm)
2. Tính chi u dài c a lò xo sau khi qu c u daoề ủ ả ầ

đ ng đ c m t n a chu kỳ k t lúc b t đ uộ ượ ộ ử ể ừ ắ ầ
dao đ ng.ộ
A) l
1
= 43.46 cm B) l
1
= 33.46 cm
C) l
1
= 53.46 cm
D) l
1
= 63.46 cm
Câu 74 ĐH Lu tậ
M t lò xo cóộ
kh i l ng không đángố ượ
k , đ c c t ra làm haiể ượ ắ
ph n có chi u dài lầ ề
1
, l
2
mà 2l
2
= 3l
1
, đ c m c nh hình v (hình 1). V tượ ắ ư ẽ ậ
M có kh i l ng m =500g có th tr t không maố ượ ể ượ
sát trênm t ph ng ngang.Lúc đ u hai lò xo khôngặ ẳ ầ
b bi n d ng. Gi ch t M,móc đ u Qị ế ạ ữ ặ ầ
1

vào Q r iồ
buông nh cho v t dao đ ng đi u hoà.ẹ ậ ộ ề
1) Tìm đ bi n d ng c a m i lò xo khi v t M ộ ế ạ ủ ỗ ậ ở
v trí cân b ng. Cho bi t Qị ằ ế
1
Q = 5cm.
A)
∆
l
01
= 1 cm và
∆
l
02
= 4cm
B)
∆
l
01
= 2 cm và
∆
l
02
= 3cm
C)
∆
l
01
= 1.3 cm và
∆

l
02
= 4 cm
D)
∆
l
01
= 1.5 cm và
∆
l
02
= 4.7 cm
2) Vi t ph ng trình dao đ ng ch n g c th iế ươ ộ ọ ố ờ
gian khi buông v t M. Cho bi t th i gian khiậ ế ờ
buông v t M đ n khi v t M qua v trí cânậ ế ậ ị
b ng l n đ u là p/20s.ằ ầ ầ
A) x =4.6 sin ( 10 πt – π/2)(cm). B) x
=4 sin ( 10 πt – π/2)(cm).
C) x = 3sin ( 10 πt – π/2)(cm).
D) x = 2sin ( 10 πt – π/2)(cm).
3) Tính đ c ng kộ ứ
1
và k
2
c a m i lò xo, cho bi tủ ỗ ế
đ c ng t ng đ ng c a h lò xo là k =kộ ứ ươ ươ ủ ệ
1
+
k
2

.
A) k
1
= 10N/m và k
2
= 40N /m B) k
1
= 40N/m và k
2
= 10N /m
C) k
1
= 30N/m và k
2
= 20N /m D) k
1
= 10N/m và k
2
= 10N /m
Câu 75 ĐH Qu c giaố
Cho v t m = 1,6kg và hai lò xo Lậ
1
, L
2
có
kh i l ng không đáng k đ c m c nh hìnhố ượ ể ượ ắ ư
v 1, trong đó A, B là hai v trí c đ nh. Lò xò Lẽ ị ố ị
1
có chi u dài lề
1

=10cm, lò xo L
2
có chi u dài ề
l
2
= 30cm. Đ c ng c a hai lò xo l n l t là kộ ứ ủ ầ ượ
1
và k
2
. Kích thích cho v t m dao đ ng đi u hoàậ ộ ề
d c theo tr c lò xo v i ph ng trình x =4sinwtọ ụ ớ ươ
(cm). Ch n g c to đ O t i v trí cân b ng.ọ ố ạ ộ ạ ị ằ
Trong kho ng th i gian ả ờ π/30(s) đ u tiên (k tầ ể ừ
th i đi m t=0) v t di chuy n đ c m t đo nờ ể ậ ể ượ ộ ạ
2cm. Bi t đ c ng c a m i lò xo t l ngh ch v iế ộ ứ ủ ỗ ỉ ệ ị ớ
chi u dài c a nó và đ c ng k c a h hai lò xo làề ủ ộ ứ ủ ệ
k= k
1
+ k
2
. Tính k
1
và k
2
.

A) k
1
=20 N/m ,k
2

=20 N/m
B) k
1
=30N/m, k
2
= 10 N/m
C) k
1
=40N/m, k
2
=15 N/m
D) k
1
= 40N/m, k
2
= 20 N/m
Câu 76 ĐH Th ng M iươ ạ
Hai lò xo có kh i l ng khôngố ượ
đáng k , có đ c ng l n l t làể ộ ứ ầ ượ
k
1
= 75N/m, k
2
=50N/m, đ cượ
móc vào m t qu c u có kh i l ng m =300gộ ả ầ ố ượ
nh hình v 1. Đ u M đ c gi c đ nh. Gócư ẽ ầ ượ ữ ố ị
c a m t ph ng nghiêng a = 30ủ ặ ẳ
o.
B qua m i maỏ ọ
sát.

1. Ch ng minh r ng h lò xo trên t ng đ ngứ ặ ệ ươ ươ
v i m t lò xo có đ c ng là .ớ ộ ộ ứ
A) k=3
21
21
kk
kk
+
B) k=2
21
21
kk
kk
+
C) k=1
21
21
kk
kk
+
. D) k=0,5
21
21
kk
kk
+
.
2. Gi qu c u sao cho các lò xo có đ dài tữ ả ầ ộ ự
nhiên r i buông ra. B ng ph ng pháp d ng cồ ằ ươ ộ ưự
h c ch ng minh r ng qu c u dao đ ng đi uọ ứ ằ ả ầ ộ ề

hoà. Vi t ph ng trình dao đ ng c a qu c u.ế ươ ộ ủ ả ầ
Ch n tr c to đ Ox h ng d c theo m t ph ngọ ụ ạ ộ ướ ọ ặ ẳ
nghiêng t trên xu ng. G c to đ O là v trí cânừ ố ố ạ ộ ị
b ng. Th i đi m ban đ u là lúc qu c u b t đ uằ ờ ể ầ ả ầ ắ ầ
dao đ ng. L y g = 10m/sộ ấ
2
A) x= -6cos10t (cm) B) x=
-5cos10t (cm)
C) x= -4cos10t (cm) D) x=
-3cos10t (cm)
3. Tính l c c c đ i và c c ti u tác d ng lênự ự ạ ự ể ụ
đi m M.ẻ
A) F
max
=6 N , F
min
=4 B)
F
max
=3 N , F
min
=2
C) F
max
=4 N , F
min
=1 D)
F
m
ax

=3
N ,
F
min
=0
Câu 77 ĐH Thu L iỷ ợ
1. Ph ng trình chuy n đ ng có d ng: xươ ể ộ ạ
=3sin(5πt-π/6)+1 (cm). Trong giây đ u tiên v tầ ậ
qua v trí x =1cm m y l n?ị ấ ầ
A) 3 l n B) 4 l n C) 5
l n D) 6 l n
2. Con l c lũ xo g m v t kh i l ng m m c v i
lũ xo, dao ng i u ho v i t n s 5Hz. B t
kh i l ng c a v t i 150gam thỡ chu k dao
ng c a nú l 0,1giõy.L y
2
=10, g = 10m/s
2
.
Vi t ph ng trỡnh dao ng c a con l c khi
ch a bi t kh i l ng c a nú. Bi t r ng khi b t
u dao ng v n t c c a v t c c i v b ng
314cm/s.
A) x = 5sin(10t) cm. B) x =
10sin(10t) cm.
C) x = 13sin(10t) cm. D) x =
16sin(10t) cm.
Cõu 78 H Giao thụng
Cho h dao ng nh hỡnh v 1. Hai lũ xo
L

1
, L
2
cú c ng K
1
=60N/m, K
2
=40N/m. V t
cú kh i l ng m=250g. B qua kh i l ng rũng
r c v lũ xo, dõy n i khụng dón v luụn cng khi
v t dao ng. v trớ cõn b ng (O) c a v t, t ng
dón c a L
1
v L
2
l 5cm. L y g =10m/s
2
b qua ma sỏt gi a v t v m t bn, thi t l p
ph ng trỡnh dao ng, ch n g c O, ch n t = 0
khi a v t n v trớ sao cho L
1
khụng co dón
r i truy n cho nú v n t c ban u v
0
=40cm/s
theo chi u d ng. Tỡm i u ki n c a v
0
v t
dao ng i u ho.
A)

)/7,24(
max00
scmvv
=

B)
)/7,34(
max00
scmvv
=
C)
)/7,44(
max00
scmvv
=

D)
)/7,54(
max00
scmvv
=
Cõu 79 HV Cụng ngh BCVT
M t v t nh kh i l ng m = 200g treo
vo s i dõy AB khụng gión v treo vo m t lũ xo
cú c ng k =20N/m nh hỡnh v . Kộo v t m
xu ng d i v trớ cõn b ng 2cm r i th ra khụng
v n t c u. Ch n g c to l v trớ cõn b ng
c a m, chi u d ng h ng th ng ng t trờn
xu ng, g c th i gian l lỳc th v t. Cho g =
10m.s

2
.
1. Ch ng minh v t m dao ng i u ho v vi t
ph ng trỡnh dao ng c a nú. B qua l c c n
c a khụng khớ v ma sỏt i m treo b qua kh i
l ng c a dõy AB v lũ xo.
A)
)
2
10sin(

+=
tx
B)
)
2
10sin(2

+=
tx

C) x = 3 sin(10t + /2)
D)
)
2
10sin(4

+=
tx
2. Tỡm bi u th c s ph

thu c c a l c cng dõy
vo th i gian. V th
s ph thu c ny.
Biờn dao ng c a v t
m ph i tho món i u
ki n no dõy AB luụn cng m khụng t, bi t
r ng dõy ch ch u c l c kộo t i a l T
max
=3N.
A) T(N) = 1 + 0,4sin(10t +
2

),
.5cmA

B) T(N) = 2 + 0,4sin(10t +
2

),
.5cmA


C) T(N) = 3 + 0,4sin(10t +
2

),
.4cmA

D) T(N) = 4 + 0,4sin(10t +
2

),
.4cmA

Cõu 80 H c vi n Hnh chớnh
Một lò xo đợc treo thẳng
đứng, đầu trên của lò xo đợc giữ
cố định, đầu dới treo vật có khối
lợng m =100g, lò xo có độ cứng
k=25N/m. Kéo vật rời khỏi vị trí
cân bằng theo phơng thẳng đứng h-
ớng xuống dới một đoạn bằng 2cm
rồi truyền cho vật một
vận tốc 10 cm/s theo
phơng thẳng đứng, chiều h-
ớng lên. Chọn gốc thời
gian là lúc truyền vận
tốc cho vật, gốc toạ độ là
vị trí cân bằng, chiều d-
ơng hớng xuống. Cho g =
10m/s
2
; /
2

1. Xác định thời điểm lức vật đi
qua vị trí mà lò xo bị gin 2cm
lần đầu tiên.
A)t=10,3 ms B) t=33,6 ms
C) t = 66,7 ms D) t =76,8

ms
2. TÝnh ®é lín cña lùc håi phôc ë
thêi ®iÓm cña c©u b.
A) 4,5 N B) 3,5 N
C) 2,5 N D) 0,5
N
Câu 81 HV KTQS
M t toa xe tr t không ma sát trên m tộ ượ ộ
đ ng d c, xu ng d i, góc nghiêng c a d c soườ ố ố ướ ủ ố
v i m t ph ng n m ngang a =30ớ ặ ẳ ằ
0
. Treo lên tr nầ
toa xe m t con l c đ n g m dây treo chi u dài lộ ắ ơ ồ ề
=1m n i v i m t qu c u nh . Trong th i gianố ớ ộ ả ầ ỏ ờ
xe tr t xu ng, kích thích cho con l c dao đ ngượ ố ắ ộ
đi u hoà v i biên đ góc nh . B qua ma sát l yề ớ ộ ỏ ỏ ấ
g = 10m/s
2
. Tính chu kì dao đ ng c a con l c.ộ ủ ắ
A) 5,135 s B) 1,135 s C) 0,135
s D) 2,135 s
Câu 82 VH Quan H Qu c Tệ ố ế
Con l c đ n g m qu c u nh có kh iắ ơ ồ ả ầ ỏ ố
l ng m; dây treo dài l, kh i l ng không đángượ ố ượ
k , dao đ ng v i biên dod góc aể ộ ớ ọ
o
(a
o

≤

90
o
) ở
n i có gia t c tr ng tr ng g. B qua m i l c maơ ố ọ ườ ỏ ọ ự
sát.
1. V n t c dài V c a qu c u và c ng đ l cậ ố ủ ả ầ ườ ộ ự
căng Q c a dây treo ph thu c góc l ch a c aủ ụ ộ ệ ủ
dây treo d i d ng:ướ ạ
A) V(a) = 4
ogl
αα
cos(cos2 −
), Q(x) = 3mg
(3cosa -2cosa
o
.
B) V(a) = 2
ogl
αα
cos(cos2 −
), Q(x) =2 mg
(3cosa -2cosa
o
.
C) V(a) =
ogl
αα
cos(cos2 −
), Q(x) = mg
(3cosa -2cosa

o
.
D) V(a) =
ogl
αα
cos(cos2 −
), Q(x) = 0,1mg
(3cosa -2cosa
o
.
2. Cho m =100(g); l =1(m); g=10 (m/s
2
); a
o
=45
0
. Tính l c căng c c ti u Qự ự ể
min
khi con l cắ
dao đ ng. Biên đ góc aộ ộ
o
b ng bao nhiêu thì l cằ ự
căng c c đ i Qự ạ
max
b ng hai l n tr ng l ngằ ầ ọ ượ
c a qu c u.ủ ả ầ
A) Q
min
=0,907 N ,a
0

= 70
0
. B)
Q
min
=0,707 N ,a
0
= 60
0
.
C) Q
min
=0,507 N ,a
0
=
40
0
. D) Q
min
=0,207 N ,a
0
= 10
0
.
Câu 83 ĐH Ki n Trúcế
Cho h g m v t m = 100g và hai lò xoệ ồ ậ
gi ng nhau có kh i l ng không đáng k , Kố ố ượ ể
1
=
K

2
= K = 50N/m m c nh hình v . B qua ma sátắ ư ẽ ỏ
và s c c n. (L y ứ ả ấ π
2
= 10). Gi v t m v trí lòữ ậ ở ị
xo 1 b dãn 7cm, lò xo 2 b nén 3cm r i th khôngị ị ồ ả
v n t c ban đ u, v t dao đ ng đi u hoà.ậ ố ầ ậ ộ ề
D a vào ph ng trình dao đ ng c a v t. L yự ươ ộ ủ ậ ấ
t = 0 l c th , l y g c to đ O v trí cân b ngứ ả ấ ố ạ ộ ở ị ằ
và chi u d ng h ng v đi m B.ề ươ ướ ề ể
a)Tính l c c c đ i tác d ng vào đi m A.ự ư ạ ụ ể
b)Xác đ nh th i đi m đ h có Wị ờ ể ể ệ
đ
= 3W
t
có
m y nghi mấ ệ
A) 1,5 N và 5 nghi m ệ B) 2,5 N và 3
nghi m ệ
C) 3,5 N và 1 nghi m ệ D) 3,5 N và 4
nghi m ệ
Câu 84 ĐH Ki n Trúc HCMế
M t lò xo đ c treo th ng đ ng, đ u trênộ ượ ẳ ứ ầ
c a lò xo đ c gi c đ nh, đ u d i treo v t cóủ ượ ữ ố ị ầ ướ ậ
kh i l ng m =100g, lò xo có đ c ng k=25N/m.ố ượ ộ ứ
Kéo v t r i kh i v trí cân b ng theo ph ngậ ờ ỏ ị ằ ươ
th ng đ ng h ng xu ng d i m t đo n b ngẳ ứ ướ ố ướ ộ ạ ằ
2cm r i truy n cho v t m t v n t c 10pồ ề ậ ộ ậ ố
3
cm/s

theo ph ng th ng đ ng, chi u h ng lên. Ch nươ ẳ ứ ề ướ ọ
g c th i gian là lúc truy n v n t c cho v t, g cố ờ ề ậ ố ậ ố
to đ là v trí cân b ng, chi u d ng h ngạ ộ ị ằ ề ươ ướ
xu ng. Cho g = 10m/số
2
; π
2

≈
10.
1. Xác đ nh th i đi m l c v t đi qua v trí màị ờ ể ứ ậ ị
lò xo b giãn 2cm l n đ u tiên.ị ầ ầ
A)t=10,3 ms B) t=33,6 ms
C) t = 66,7 ms D) t =76,8 ms
2. Tính đ l n c a l c h i ph c th i đi mộ ớ ủ ự ồ ụ ở ờ ể
c a câu b.ủ
A) 4,5 N B) 3,5 N
C) 2,5 N D) 0,5
N
Câu 85
Con l c lò xo g m v t n ng M =ắ ồ ậ ặ
300g, lò xo có đ c ng k =200N/m l ngộ ứ ồ
vào m t tr c th ng đ ng nh hình v 1.ộ ụ ẳ ứ ư ẽ
Khi M đang v trí cân b ng, th v t m = 200gở ị ằ ả ậ
t đ cao h = 3,75cm so v i M. Coi ma sát khôngừ ộ ớ
đáng k , l y g = 10m/sể ấ
2
, va ch m là hoàn toànạ
m m.ề
1. Tính v n t c c a hai v t ngay sau va ch m. ậ ố ủ ậ ạ

A) v
o
=0,345 m/s B) v
o
=0,495 m/s
C) v
o
=0,125 m/s D) v
o
=0,835 m/s
2. Sau va ch m hai v t cùng dao đ ng đi u hoà.ạ ậ ộ ề
L y t = 0 là lúc va ch m. Vi t ph ng trìnhấ ạ ế ươ
dao đ ng c a hai v t trong h to đ nhộ ủ ậ ệ ạ ộ ư
hình v , góc O là v trí cân b ng c a M tr cẽ ị ằ ủ ướ
va ch m.ạ
A) X (cm) = 1sin ( 10 t + 5π/10) – 1
B) X (cm) = 1.5sin ( 10 t + 5π/10) –
1
C) X (cm) = 2sin ( 10 t + 5π/10) – 1
D) X (cm) = 2.5sin ( 10 t + 5π/10) –
1
3. Tính biên dao đ ng c c đ i c a hai v t độ ự ạ ủ ậ ể
trong quá trình dao đ ng m không r i kh i M.ộ ờ ỏ
A) A (Max) = 7,5 B) A (Max)
= 5,5
C) A (Max) = 3,5 D) A (Max) =
2,5