Chương 4: Dãy số thời gian docx

CH NG 4 - DÃY S TH I GIANƯƠ Ố Ờ
I - Khái niệm, tác dụng, yêu
cầu
II - Các chỉ tiêu phân tích dãy
số thời gian
III - Một số phương pháp dự
đoán thống kê ngắn hạn


I- KHÁI NI M, TÁC D NG, YÊU C UỆ Ụ Ầ
1. Khái niệm
2. Tác dụng
3. Phân loại
4. Yêu cầu khi xây dựng
DSTG


1. Khái ni m dãy s th i gianệ ố ờ

Khái niệm: Dãy số thời gian là dãy các trị số của
chỉ tiêu thống kê được sắp xếp theo thứ tự thời
gian.
Tháng
Chỉ tiêu
1 2 3
1. Giá trị sản xuất
(tỷ đồng)
200 350 410
2. Tỷ lệ % hoàn

thành kế hoạch
110 105 108
3. NSLĐ BQ 1
công nhân (SP)
500 510 520


1. Khái ni m dãy s th i gianệ ố ờ

DSTG gồm 2 yếu tố:
•
Thời gian: có thể là ngày, tháng, quý, năm.
Độ dài giữa hai thời gian liền nhau được gọi là
khoảng cách thời gian. Khoảng cách thời
gian có thể bằng nhau hoặc không bằng
nhau.
•
Trị số của chỉ tiêu nghiên cứu được gọi là
mức độ của dãy số, có thể là số tuyệt đối, số
tương đối hoặc số bình quân.


2. Phân lo i dãy s th i gianạ ố ờ

Theo yếu tố thời gian: chia 2 loại
•
Dãy số thời kỳ: là dãy số trong ®ã yÕu tè thêi
gian ®îc biÓu hiÖn b»ng c¸c kú (th¸ng, quý, n¨m)
Chú ý: Trong dãy số thời kỳ, nếu mức độ của
dãy số là những số tuyệt đối thì độ dài của

khoảng cách thời gian sẽ ảnh hưởng trực
tiếp đến trị số của chỉ tiêu. Ta có thể cộng
các trị số của chỉ tiêu để phản ánh quy mô
của hiện tượng trong những khoảng thời
gian dài hơn.


2. Phân lo i dãy s th i gian ạ ố ờ
( ti p )ế
•
Dãy số thời điểm: là dãy số trong ®ã yÕu tè
thêi gian ®îc biÓu hiÖn b»ng những thời điểm
nhất định (ngµy).
Chú ý: Các trị số của dãy số thời điểm chỉ phản
ánh mặt lượng của hiện tượng tại 1 thời
điểm.Mức độ của thời điểm sau thường bao
gồm toàn bộ hoặc một bộ phận mức độ của
thời điểm trước. Vì vậy không thể cộng trực
tiếp các mức độ của hiện tượng.


2. Phân lo i dãy s th i gianạ ố ờ

Theo tính chất của chỉ tiêu nghiên cứu:
•
Dãy số số tuyệt đối: là dãy số mà mức độ
cña chØ tiªu ®îc biÓu hiÖn là các số tuyệt đối
(d·y sè 1)
•
Dãy số số tương đối: là dãy số mà mức

độ cña chØ tiªu ®îc biÓu hiÖn là các số
tương đối (d·y sè 2)
•
Dãy số số bình quân: là dãy số mà mức
độ cña chØ tiªu ®îc biÓu hiÖn là các số bình
quân (d·y sè 3)


3. Tác d ngụ

Nghiên cứu sự biến động về mặt lượng
của hiện tượng qua thời gian, từ đó tìm
được quy luật biến động của hiện
tượng.

Từ kết quả tính toán các chỉ tiêu của
dãy số thời gian, có thể dự đoán các
mức độ của hiện tượng trong tương lai.


4. Cỏc yờu c u khi xõy d ng DSTG

Phi m bo tớnh cht cú th so sỏnh c gia
cỏc mc trong dóy số.
- Nội dung và phơng pháp tính chỉ tiêu qua thời
gian phải thống nhất.
- Phạm vi của hiện tợng nghiên cứu qua thời gian
phải thống nhất.
- Độ dài thời gian của chỉ tiêu trong dãy số thời kỳ
phải thống nhất.

2 - CÁC CH TIÊU PHÂN TÍCH DSTGỈ
1. Mức độ bình quân theo thời gian
2. Lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối
3. Tốc độ phát triển
4. Tốc độ tăng (hoặc giảm)
5. Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (hoặc
giảm) liên hoàn


2.1. M c đ bình quân theo th i gianứ ộ ờ
Kh¸i niÖm: Møc ®é b×nh qu©n theo thêi gian biÓu hiÖn møc ®é
®¹i biÓu cña c¸c møc ®é tuyÖt ®èi trong mét d·y sè thêi gian
Ph¬ng ph¸p tÝnh:
a, Đối với dãy số thời kỳ
b, Đối với dãy số thời điểm
c, Đối với dãy số tương đối và dãy số bình quân


a, Đ i v i dãy s th i kỳố ớ ố ờ

Mức độ bình quân theo thời gian được tính bằng
công thức 2.1:



Trong đó, là các mức độ của dãy số thời
kỳ
( )

ni
n
y
n
yyy
y
i
n
,1:

21
∑
=
+++
=
( )
niy
i
,1
=


b, Đ i v i dãy s th i đi mố ớ ố ờ ể

Dãy số thời điểm có khoảng cách thời
gian bằng nhau :

2.2

Trong đó, là các mức độ của dãy số

thời điểm có khoảng cách thời gian bằng
nhau
n: số thời điểm trong dãy số
1
2

2
12
1
−
++++
=
−
n
y
yy
y
y
n
n
( )
niy
i
,1
=


b, Đ i v i dãy s th i đi mố ớ ố ờ ể

Dãy số thời điểm có khoảng cách thời

gian không bằng nhau: công thức 2.3



Trong đó, y
i
: các mức độ của dãy số thời
điểm có khoảng cách thời gian không bằng
nhau
t
i
là độ dài thời gian có mức độ y
i
( )
ni
t
ty
ttt
tytyty
y
i
ii
n
nn
,1


21
2211
==

+++
+++
=
∑
∑


c, M c đ bình quân đ i v i dãy s t ng đ i và ứ ộ ố ớ ố ươ ố
dãy s bình quânố

Ví dụ: Có tài liệu
về giá trị sản xuất
của xí nghiệp A
trong quý I năm
M như sau:

Yêu cầu: Tính tỷ
lệ % hoàn thành
kế hoạch GTSX
bình quân 1 tháng
trong quý I?

Tháng
Chỉ tiêu
Tháng 1 Tháng 2 Tháng 3
KH GTSX (tỷ đồng) 200 250 400
Tỷ lệ HTKH
GTSX(%)
120 110 105
TT GTSX (tỷ đồng) 240 275 420

c, M c đ bình quân đ i v i dãy s t ng đ i và ứ ộ ố ớ ố ươ ố
dãy s bình quânố
GTSX Ttế BQ tháng

Tỷ lệ HTKHBQ tháng =
GTSX KH BQ tháng
(240 + 275 + 420): 3 (240 + 275 + 420)
= =
(200 + 250 + 400): 3 (200 + 250 + 400)
935
= = 1,169 (116,9%)
850


2.2. L ng tng (ho c gi m) tuy t i

Khỏi nim: Lng tng (hoc gim) tuyt i l hiu
s gia hai mc trong mt dóy s.
Nếu mức độ của hiện tợng có xu hớng tăng lên, trị số của
chỉ tiêu có dấu dơng ( + ) và ngợc lại.

í ngha: Ch tiờu ny phn ỏnh s thay i v tr s
tuyt i ca ch tiờu gia hai thi gian nghiờn cu.

Gm cỏc loi sau:
a, Lng tng (hoc gim) tuyt i liờn hon
b, Lng tng (hoc gim) tuyt i nh gc
c, Lng tng (gim) tuyt i bỡnh quõn

a, L ng tăng (ho c gi m) tuy t đ i liên hoànượ ặ ả ệ ố
Khái niệm: Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn
(từng kỳ) là hiÖu sè giữa các mức độ kỳ nghiên cứu
(y
i
) với mức độ của kỳ đứng liền trước đó y
(i-1).
(còn
gọi là kỳ gốc liên hoàn.)

Ý nghĩa: phản ánh lượng tăng (giảm) tuyệt đối giữa
hai thời gian liền nhau

Công thức tính:

(2.4)
( )
( )
niyy
iii
,2
1
=−=
−
δ


b, L ng tăng (ho cượ ặ gi m) tuy t đ i đ nh g c ả ệ ố ị ố

(tính d n)ồ

Khái niệm: Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc
(tính dồn) là chênh lệch giữa mức độ kỳ nghiên cứu
(y
i
) với mức độ của một kỳ được chọn làm gốc cố
định - thường là mức độ đầu tiên (y
1
)

Ý nghĩa: phản ánh mức tăng (giảm) tuyệt đối trong
những khoảng thời gian dài

Công thức tính:
( )
niyy
ii
,2
1
=−=∆
•
(2.5)


L ng tăng (gi m) tuy t đ i ượ ả ệ ố
Mối quan hệ giữa lượng tăng ( hoặc giảm)
tuyệt đối liên hoàn và định gốc
Tổng đại số các lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên
hoàn bằng lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc

( )
ni
ii
,2
=∆=
∑
δ


c, L ng tăng (gi m) tuy t đ i bình quânượ ả ệ ố

Khái niệm: Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình
quân là số bình quân của các lượng tăng
(giảm) tuyệt đối liên hoàn trong d·y sè.

Công thức tính:

111
12
−
−
=
−
∆
=
−
=
∑
=

n
yy
nn
nn
n
i
i
δ
δ


2.3. T c đ phát tri nố ộ ể

Khái niệm: Tốc độ phát triển là tỷ số so sánh
giữa hai mức độ trong một dãy số thời gian.

Ý nghĩa: Chỉ tiêu này phản ánh xu hướng
biến động của hiện tượng qua thời gian.

Gồm các loại sau:
a, Tốc độ phát triển liên hoàn
b, Tốc độ phát triển định gốc
c, Tốc độ phát triển bình quân


a, T c đ phát tri n liên hoànố ộ ể

Khái niệm: Tốc độ phát triển liên hoàn là tỷ số
so sánh giữa mức độ kỳ nghiên cứu (y
i

) với
mức độ đứng liền trước đó y
(i-1)
(kú gèc liªn hoµn)

Ý nghĩa: chỉ tiêu này phản ánh sự phát triển
của hiện tượng giữa hai thời gian liền nhau.

Công thức tính:

(2.7)
( )
( )
ni
y
y
t
i
i
i
,2
1
==
−


b,T c đ phát tri n đ nh g cố ộ ể ị ố

Khái niệm: tốc độ phát triển định gốc là tỷ số so sánh
giữa mức độ kỳ nghiên cứu (y

i
) với mức độ của một kỳ
được chọn làm gốc cố định - thường là mức độ đầu
tiên (y
1
)

Ý nghĩa: chỉ tiêu này phản ánh sự phát triển của hiện
tượng trong các khoảng thời gian dài

Công thức tính:

(2.8)
( )
ni
y
y
T
i
i
,2
1
==


* M i quan h gi a t c đ phát tri n ố ệ ữ ố ộ ể
liên hoàn và đ nh g cị ố

Thứ nhất, Tích các tốc độ phát triển liên hoàn bằng
tốc độ phát triển định gốc


Hoặc T
i
= t
2
× t
3
× … × t
n
(2.9)

Thứ hai, Thương của hai tốc độ phát triển định gốc
liền nhau bằng tốc độ phát triển liên hoàn giữa hai
thời gian đó, tức là:

(2.10)
),2( niTt
ii
==
∏
i
i
i
t
T
T
=
−
)1(