Hệ thống bài tập toán lớp 12
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.05 MB, 96 trang )
TRƢỜNG THPT BÀ RỊA
TỔ TOÁN
NĂM HỌC: 2012 – 2013
Lƣu hành nội bộ
HỆ THỐNG BÀI TẬP TOÁN 12 *
L Trang 2
HỌC KỲ I
PHẦN I: GIẢI TÍCH
CHƢƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ
ĐỒ THỊ HÀM SỐ
§1. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
I.Kiến thức cơ bản: .
.
II.Bài tập cơ bản:
Bài 1.
1)
1
32
y = - x -3x +7x +12
3
;
2)(TN-07IIxh)
3
31y x x
;
3)
32
3 3 12y x x x
;
4)
2
32
2 2 9
3
y x x x
;
5)
1
32
2 5 14
3
y x x x
;
6)(TN-07IItn)
42
82y x x
;
7)
42
23y x x
;
8)
42
23y x x
;
9)
42
23y x x
;
10)
21
2
x
y
x
;
11)
1
13
x
y
x
;
12)
2
2
1
xx
y
x
;
13)
2
21
21
xx
y
x
;
14)
2
21
21
xx
y
x
;
15)
2
34
2
2
xx
y
xx
;
16)
2
23y x x
.
Bài 2. C
minh
2
4
x
y
x
2;2
;
;2
và
2;
.
Bài 3.
2
2y x x
2;
;0
.
Bài 4.
3 2 2
1 ( 4) 9y x m x m x
TỔ TOÁN – TRƢỜNG THPT BÀ RỊA
L Trang 3
III.Bài tập nâng cao:
Bài 5.
1)
8
1 2 2010yx
; 2)
84
5y x x
;
3)
2
6 2 3y x x x
; 4)
2
2 1 2 5 2y x x x
;
5)
42yxx
; 6)
2
21y x x
;
7)
4
4
1
x
y
x
; 8)
2
2 9 1
x
y
x
;
9)
2
2 12y x x
; 10)
3 6 3 6y x x x x
.
Bài 6.
2mx m
y
xm
a)
; b) Trên
(0; )
.
Bài 7.
a)
32
1y x x mx
2;
.
b)
32
1
1 3 4
3
y x m x m x
0;3
.
c)
2
62
2
mx x
y
x
1;
.
Bài 8. C
minh
1)
.sin cos 1, 0;
2
x x x x
;
2)
3
sin 0
3!
x
x x x
3)
0;
2
và x>y. CMR: xsinx-ysiny>cosy-cosx
Bài 9. ,hpt:
1)
53
1 3 4 0x x x
; 2)
2
2 7 7 37x x x x x
3)
11
3
21
xy
xy
yx
4)
43
2x x+2 4 8 x+2 4 16x x x
5)
3
4 ( 1) 2 1 0x x x x
HỆ THỐNG BÀI TẬP TOÁN 12 *
L Trang 4
§2.CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
I.Kiến thức cơ bản:
۰hs.
۰
۰
II.Bài tập cơ bản:
Bài 1.
1)
1
32
y = - x -3x +7x +12
3
;
2)(TN-07IIxh)
3
31y x x
;
3)
32
3 3 12y x x x
;
4)
2
32
2 2 9
3
y x x x
;
5)
1
32
2 5 14
3
y x x x
;
6)(TN-07IItn)
42
82y x x
;
7)
42
23y x x
;
8)
42
23y x x
;
9)
42
23y x x
;
10)
21
2
x
y
x
;
11)
1
13
x
y
x
;
12)
2
2
1
xx
y
x
;
13)
2
21
21
xx
y
x
;
14)
2
21
21
xx
y
x
;
15)
2
34
2
2
xx
y
xx
;
16)
2
23y x x
.
Bài 2.(TN-11) nh m hs y = x
3
2x
2
+ mt cc tiu ti x = 1.
Bài 3.
3 2 2
3 1 2y x mx m x
2x
.
Bài 4.
2
22
2
x mx
y
x
0x
.
III.Bài tập nâng cao:
Bài 5.
1)
4 3 2
8 22 24 3y x x x x
; 2)
53
2 15y x x x
;
3)
4
5
1y x x
; 4)
2009
2 3001yx
;
5)
2010
1 100yx
; 6)
sin cosy x x
;
7)
cos2y x x
.
TỔ TỐN – TRƢỜNG THPT BÀ RỊA
L Trang 5
Bài 6.
32
3 6 8y f x x x x
Bài 7.( ĐHQG.HCM-01)
32
2 3 5y m x x mx
Bài 8.
242
12y x xm
Bài 9. (ĐH B02) Tìm m để hsố y= mx
4
+ (m
2
– 9)x
2
+10 có ba điểm cực trò
Bài 10.(CS-01)
13
42
42
y x mx
Bài 11.(TCKT-99) Tìm
22
x mx m
fx
xm
Bài 12.
32
2 3 2 1 6 1 1y x m x m m x
1
, x
2
2
-x
1
Bài 13. (ĐH B07) Tìm m để hsố y = -x
3
+ 3x
2
+ 3(m
2
– 1)x – 3m
2
– 1 (1) có
cực đại, cực tiểu và các điểm cực trò của đồ thò hsố (1) cách đều gốc tọa độ
Bài 14.(QHQT-01)
1
32
1
3
f x x mx x m
Bài 15.
3
2
3
fx
x
x mx
12
,xx
12
24xx
.
Bài 11.(NH.HN-A01)
3 2 2
3y f x x x m x m
15
:
22
yx
.
Bài 15.(SPHN-A01)
32
32yx x mx
ths
(d): y = x-1
Bài 16.(ĐH B05) CMR với m bất kỳ, đồ thò (C
m
): y=
2
( 1) 1
1
x m x m
x
luôn luôn có điểm cực đại, điểm cực tiểu và khoảng cách giữa 2 điểm đó
bằng
20
.
HỆ THỐNG BÀI TẬP TỐN 12 *
L Trang 6
Bài 17. (H A07)Tìm m để hàm số
22
2( 1) 4
2
x m x m m
y
x
(1) có cực đại,
cực tiểu và các điểm cực trò của đồ thò hàm số (1) cùng với gốc t O tạo
thành tam giác vuông tại O.
Bài 18. Cho
32
2 1 2 2y x m x m x
(1) .
(1) ,
m
(1) .
Bài 19.(ĐH- B11)
42
21y x (m )x m
Bài 20.(ĐH- B12) Tìm
3 2 3
33y x mx m
48.
Bài 21.(ĐH- D12) Tìm
3 2 2
22
2(3 1)
33
y x mx m x
12
x ,x
sao cho
1 2 1 2
x x 2(x x ) 1
Bài 22.(ĐH- A12) Tìm
4 2 2
2( 1)y x m x m
.
§3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
I.Kiến thức cơ bản:
۰
۰
۰
II.Bài tập cơ bản:
Bài 1
1)
32
3 9 3y x x x
4;2
; 2)
32
2 6 1f x x x
trên
1;1
;
3)
42
2 4 3f x x x
trên
0;2
; 4)
21
3
x
fx
x
trên
0;2
;
5)
32yx
2;1
; 6)
9
f x x
x
trên
2;4
7)
4
1
2
f x x
x
trên
1;2
;
8)(ĐHD11)
2
2 3 3
1
xx
y
x
trên [0;2]
TỔ TOÁN – TRƢỜNG THPT BÀ RỊA
L Trang 7
9)(TN-02)
2cos2 4sinf x x x
trên
0;
2
;
10)(TN-04)
4
3
2sin sin
3
y x x
0;
;
11)
2cosf x x x
trên
0;
2
;
12) (TN-9)(Làm sau)
2
ln 1 2f x x x
2;0
.
Bài 2
1)
4
2
1
x
y
x
; 2)
34
3y x x
; 3) y = x
2
36 x
.
III.Bài tập nâng cao:
Bài 3. :
1 2 2y x x
;
6 6 2
2 sin cos 2siny x x x
;
3)(CS99)
5cos cos5y x x
;
44
x
; 4)(SP-01)
42
3cos 4sin
42
3sin 2cos
xx
y
xx
;
5)(B-03)
2
4y x x
;
2
6) 8y x x
;
7)(D-03)
1
2
1
x
y
x
trên
1;2
; 8)(B-04)
3
ln x
y
x
trên
3
1;e
;
9)(D10) y=
22
4 21 3 10x x x x
.
Bài 4.(D-09)
22
4 3 4 3 25S x y y x xy
1xy
.
Bài 5.(CĐ-A08)
33
23P x y xy
mãn
22
2xy
.
Bài 6. (B10) Cho a, b, c >
M = 3(a
2
b
2
+ b
2
c
2
+ c
2
a
2
) + 3(ab+bc+ca) +
2 2 2
2 abc
.
Bài 7. (B09)
3
+ 4xy > 2.
4
+y
4
+x
2
y
2
) - 2(x
2
+y
2
) + 1
Bài 8. (D08) Cho x, y
0. Tìm GTLN,GTNN cuûa
22
( )(1 )
(1 ) (1 )
x y xy
P
xy
Bài 9. (B08) Cho x
2
+y
2
= 1. Tìm GTLN,GTNN c
2
2
2( 6 )
1 2 2
x xy
P
xy y
.
HỆ THỐNG BÀI TẬP TỐN 12 *
L Trang 8
Bài 10.(A07)Cho x,y,z >0,øxyz=1.Tìm gtnn
2 2 2
( ) ( ) ( )
2 2 2
x y z y z x z x y
y y z z z z x x x x y y
Bài 11.(A06) Cho x>0,y>0 th (x+y).xy=x
2
+y
2
–xy.Tìm GTLN của
A=1/x
3
+1/y
3
Bài 12. (A11) Cho
1;4
và
,.x y x z
Tính
.
23
x y z
P
x y y z z x
Bài 13.(B11)Cho a,
2
+b
2
)+ab=(a+b)(ab+2).
Tí P =
3 3 2 2
3 3 2 2
49
a b a b
b a b a
.
Bài14.(A12)Cho x+y+z=0.
x y y z z x
2 2 2
P 3 3 3 6x 6y 6z
.
Bài 15.(B12)Cho x+y+z=0
2 2 2
x y z 1
.
5 5 5
P x y z
.
Bài16.(D12) Cho
22
(x 4) (y 4) 2xy 32
. Tính
33
A x y 3(xy 1)(x y 2)
.
Bài 17.a)
2
21x x m
;
b)
2
21x x m
xR
;
c)
4
40mx x m
1x
;
d) (B04)pt
2 2 4 2 2
( 1 1 2) 2 1 1 1m x x x x x
có ng
e) (D07) Hpt
11
5
11
33
15 10
33
xy
xy
x y m
xy
;
f) (B07) CMR với mọi giá trò dương của tham số m, pt sau có 2
nghiệm thực p biệt: x
2
+ 2x – 8 =
( 2)mx
;
g) (D11)
32
2
2 ( 2)
( , )
12
x y x xy m
xy
x x y m
.
Bài 18.
2
,
Bài 19
ĐỀ KIỂM TRA 15 PHT THAM KHẢO
TỔ TOÁN – TRƢỜNG THPT BÀ RỊA
L Trang 9
Đề 1: Câu 1: (5
)
:
a)
42
8 5;y x x
b)
2
12
x
y
x
.
Câu 2:(3
m)T
3
2
2 3 3
3
x
y x x
trên
0;2
.
Câu 3: (2
)
3
2
3
x
y mx x m
= 1 .
Đề 2: Câu 1 :
:
32
1 2 1
/ 3 7 1; / .
32
x
a y x x x b y
x
.
Câu 2
a/
2
4y x x
; b/
1
yx
x
trên [-2;-1]; c/
2
2sin 2sin 1y x x
trên R.
§4: ĐƢỜNG TIỆM CẬN
I.Kiến thức cơ bản: TCN,
II.Bài tập cơ bản:
2
1
1
x
y
x
;
7
2
1
x
y
x
;
1
3
32
x
y
x
;
5
41
1
y
x
;
3
5
2
4
x
y
x
;
2
21
6
2
3 2 5
xx
y
xx
;
2
2 5 2
7
3
xx
y
x
;
21
8
21
x
y
x
;
11
9
11
x
y
x
.
§5: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
I.Kiến thức cơ bản: ۰
۰
۰
۰
II.Bài tập cơ bản:
Bài 1.
HỆ THỐNG BÀI TẬP TOÁN 12 *
L Trang 10
3
1 3 2y x x
;
2)
32
44y x x x
;
3)
32
32y x x
;
4)
3
3y x x
;
5)
32
3y x x x
;
6)
32
33y x x x
;
7)
42
23y x x
;
8)
42
2y x x
;
9)
42
21y x x
;
10)
42
23y x x
;
11)
42
23y x x
12)
21
2
x
y
x
;
13)
1
13
x
y
x
;
14)
2
23
x
y
x
.
Bài 2. a)(TN-06PB)
32
3y x x
b)(TN-06PB)
32
30x x m
c)
i) -2; ii) -9;
iii)
9 27yx
; iv)TT
1
3
yx
.
Bài 3.
32
31y x m x m
(1)
a) (1) khi
0m
.
b)
32
30x x a
Bài 4.
42
21y x x
.
a)
b)
42
20x x m
c)
ii) .
Bài 5.
11
42
42
y x x m
a)
1m
42
20x x a
.
b) i) -1 ;
ii)
c)
1; 2A
Bài 6.(TN-07PB II)
1
2
x
y
x
C
a)
b)
C
2
.
Bài 7.(TN11)Cho hàm s
21
21
x
y
x
.
TỔ TOÁN – TRƢỜNG THPT BÀ RỊA
L Trang 11
a) Kho sát s bin thiên và v th (C) ca hàm s
b) nh t m c th (C) vng thng
2yx
.
Bài 8.
21mx
y
xm
m
).
a)
b)
2; 3M
c)
2; 3N
d)
1m
e)
m
0; 1
thiên
ÔN TẬP CHƢƠNG I
I.Kiến thức cơ bản:
II.Bài tập cơ bản:
Bài 1.
3
32
5
2
1
4
f x x x
(1)
a) (TN10)
C
(1);
b) (TN10)
32
60x x m
có 3 ng pb;
c) i)
' 2 0fx
; ii)
' sin 0fx
; iii)
'' cos 0fx
;
d)
'' 0fx
;
e)
C
0
x
0
'( ) 3fx
;
f)
C
.
Bài 2.
32
69y x x x
(C).
a) (TN-06KPB)
C
b)
32
6 9 0x x x a
.
c)
C
.
d)(TN-06KPB)
2
y x m m
C
.
Bài 3.
42
34f x x x
(C).
a)
C
;
HỆ THỐNG BÀI TẬP TOÁN 12 *
L Trang 12
b)
C
'' 0fx
;
c)
42
33x x m
.
Bài 4.
42
2 2 1y x mx m
C
m
a)
C
m
2;0A
b)
C
m
Bài 5.(TN-08PB II)
32
1
x
y
x
C
a)
b)
C
C
Bài 6.
2mx
y
xm
m
).
a)
b)
1; 2M
;
c)
2; 1N
;
d)
1m
;
e)
m
0; 1
f)
: 2 1yx
C
m
Bài 7.(TN-12) m hàm s
2
()
1
x m m
fx
x
0;1
-2.
BÀI TẬP TỔNG HỢP
Bài 1. Cho hàm
32
11
33
y x x mx
. :
a)
( 1; )
; b)
(0;3)
.
Bài 2.
4 2 2
2( 2) 3y x m m x m
( 2; 1)
Bài 3.
3 2 2
25y x m x m x m
TỔ TOÁN – TRƢỜNG THPT BÀ RỊA
L Trang 13
a)
b)
c)
1x
.
Bài 4. Cho
3 2 2 2
2 3 2 6 1 1y x m x m x
(C) .
(C)
(C)
7.
Bài 5.
4 2 2
22y x mx m m
:
a) Vuông cân; b) 120
0
;
c)
; d)
;
e)
;
f)
1;
g) 1.
Bài 6.
42
122y x x mm
( )
.
Bài 7.
42
3 2 3y x m x m
C
m
a) (D-09)
0m
b)
c) (D-09)Tì
1y
C
m
Bài 8.(D11)
21
1
x
y
x
Bài 9.(B-09)
y x m
2
1x
y
x
4AB
.
Bài 10.(D-09)
2y x m
2
1xx
y
x
Bài 11.(A10)
32
2 1 1y x x m x m
a)
1m
.
b)
1
, x
2
, x
3
222
1 2 3
4xxx
HỆ THỐNG BÀI TẬP TOÁN 12 *
L Trang 14
Bài 12.(B10)
21
1
x
y
x
.
a) Kh
b)
2y x m
3
Bài 13.(D10) Cho h
42
6y x x
.
a)
b)
1
1
6
yx
.
Bài 14. Cho (Cm) :y = -x
4
+ 2m x
2
-2m + 1.
a)
b)
.m
c)
m
-1,0) ; B ( 1,0); c : m = 5/4 hay m = 3 / 4
Bài 15. (A-09)
2
1
23
x
y
x
.
a) (C)
b)
OAB
Bài 16. (C)
3
1
x
y
x
Bài 17. ,
(C)
2
1
x
y
x
Bài 18.
21
1
x
y
x
(C)
a) Tìm
(C)
;
b)
(C)
.
Bài 19.
32
4 6 1 1y x x
.
a) (B-08)(C)
b)
32
4 6 1 2x x m
c)(B-08) C
1; 9M
TỔ TỐN – TRƢỜNG THPT BÀ RỊA
L Trang 15
Bài 20. (B-09)
42
2 4 1y x x
a)
b)
22
2x x m
Bài 21. Khảo sát hàm số y = 2x
3
– 9x
2
+12x – 4. Tìm m để phương trình sau
có 6 nghiệm phân biệt : 2|x|
3
– 9x
2
+12|x| = m.
Bài 22.
3
2
1 3( 2)
1
33
y m x m x
mx
a)
5;
.
b) x
1
, x
2
2x
1
-3x
2
=1.
Bài 23. Cho
31
1
x
y
x
a)
C
.
b)
2y x m
C
c)
C
C
và Q. C
d)
C
43yx
;
ii)
1
5
2
yx
; iii)
1;3M
.
Bài 24.
32
1 ( )
m
y x mx C
.
a) khi m=-3.
b)
()
m
C
:y=-x+1
(0;1), B, C sao
()
m
C
Bài 25.(A11) Cho (C )
1
.
21
x
y
x
CMR m t A và B .
1
và k
1
m
1
+ k
1
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT THAM KHẢO
*Nội dung: Khảo st hàm s và vấn đề liên quan
HỆ THỐNG BÀI TẬP TOÁN 12 *
L Trang 16
Đề 1:
Bài 1: Cho
32
4 4 1y x x x
.
a) (4đ)
b) (1.5đ) :
32
4 4 2 0x x x m
3
c) (1đ).
0;1
.
d) (1,5đ) -2 .
Bài 2: (2đ)
24
1
x
y
x
(C) .
(d): y = 2x + (C)
.
,
.
Đề 2:
Câu 1 :
21
1
x
y
x
a/(4đ
b/ (2đ
c/ (1đ) -
Câu 2: (2đ :
( ) 2 cos2f x x x
0;
2
.
Câu 3 : (1đ)
32
1
(7 1) 16
3
y x m x x m
.
CHƢƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA-HÀM SỐ MŨ - HÀM SỐ LÔGARIT
§1. LŨY THỪA-HÀM SỐ LŨY THỪA
TỔ TOÁN – TRƢỜNG THPT BÀ RỊA
L Trang 17
I.Kiến thức cơ bản:
II.Bài tập cơ bản: Bài 1
A =
11
44
2 .8
; B =
22
33
135 :5
; C =
1
3
3
2
1
0,25
27
; D=
2 3 2
8 :2
;
E =
3 27 1 3
24 :2 .3
; F =
2
31
3
3 .9
; G =
2
2
2
Bài 2
A=
1
4
.aa
; B=
2
1
3
3
2
a a a
; C=
5
2
3
1
. a
a
;
D=
3
5
23
. . .a a a a
; E=
2
3
.
2
a
a
;
2
4
3
3
35
4
7
a a a
a
F
Bài 3. So Sánh:
a)
1,7
2
và
0,98
2
; b)
0,6
1
3
và
3
1
3
; c)
1
4
31
và
2
2
31
Bài 4
a)
21
1
2
.a
a
; b)
2
31
3
:aa
; c)
3
5
3
25
a
*Bài tập nâng cao:
Bài 1.Rút gọn
2
2
x
Ax
x
;
1
3
2
9
Bx
x
;
1
2 3 4 3 3
1
1
2 3 3 3 3
a a a
C
a a a
;
2 1 2 1D x x x x
HỆ THỐNG BÀI TẬP TOÁN 12 *
L Trang 18
1
2
1
2
2
1
1
2. . 1 ( 0; 0)
4
.
ab
E ab a b Cho a b
ba
1
1
1 1 1 1
2 2 2 2
2
4 9 4 3 3
0 1,
2
23
a a a a
F Cho a a
a a a a
;
Bài 2.
2010 1951974 2007
2 ; 7 ; 3
Bài 3.Tìm: a)
lim
0
ax bx
ee
x
x
; b)
1
lim 1 sin 2
0
x
x
x
;
c)
2
35
lim
31
x
x
x
x
; d)(GTVT- 01)
2
2
2
3
1
lim
2
0
ln 1
x
ex
x
x
§2.LÔGARIT- HÀM SỐ LÔGARIT
I.Kiến thức cơ bản:
II.Bài tập cơ bản:
Bài 1.
1)
log 8
22
; 2)
27
log
1
5
9
3
;
3)
log tan
9
6
; 4)
log tan .log cos
2
34
3
5)
5
log log 9
5
3
; 6)
1
log log 0,125
0,75 2
;
7)
2
2 log 3
4
8)
91
3
log 2 log 5
3
;
9)
2log2 log3
log48 log4
; 10)
3 9 9
log 5 log 36 4log 7
81 27 3
11)
2 2 1 1
33
5
log 5 log log 18 log 2
2
TỔ TOÁN – TRƢỜNG THPT BÀ RỊA
L Trang 19
Bài 2:a) Cho
log 5
3
a
. Tính
log 75
3
theo a;
b) Cho
log 7
2
a
. Tính
log 98
14
theo a ;
c) Cho
log 15
3
a
. Tính
log 15
25
theo a ;
d)Cho
log 5 ; log 3
22
ab
. Tính:
6
log 2250; log 360; log 150
2 2 30
theo a và b
Bài 3. So Sánh
1)
log 2
3
và
log 7
1
2
; 2)
1
log
4
3
và
1
log
1
8
5
; 3)
log 3
2
và
log 11
3
;
4)
log 5
8
3
và
log 7
8
3
; 5)
log 6
2
1
2
và
log 5
2
1
2
; 6)
log 5
1
2
2
và
log 7
1
2
2
.
III.Bài tập nâng cao:
Bài 1.Thực hiện cc phép tính
6
6
1
log 2 log 5
2
1
6
A
;
1
log 5
1
3
7
5
log 0,1
B
1
log
3
4
2
4
3log 2
1
3
125
C
;
1
5
3
2
8
22
5
1
2
27
6log
9
log 8 9log 2
log 2 2
D
57
9 125
2
log 6 log 8
1 log 4 log 27
2 log 3
25 49 3
3 4 5
E
;
69
log 5 log 36
1 log2
3
9
32
36 10 3
log log 2
F
Bài 2. a) Cho
log 3 ; log 5
7
3
ab
. Tính
log 225
35
theo a và b
b) Cho
log 10 ; log 15
26
ab
. Tính
90
log 120
theo a và b
c) Cho
7
12
log 12 ; log 24ab
. Tính
54
log 168
theo a và b
Bài 3.
2010 2009 150
;;3 4 7
ĐỀ KIỂM TRA 15 P HT THAM KHẢO
*Nội dung: Mũ- logarit
Đề 1:
Câu 1:
5
log 25A
;
2
log 3
4B
; C=
2
3
1
log
a
aa
; D=
log2 2log3
log36 log2
HỆ THỐNG BÀI TẬP TOÁN 12 *
L Trang 20
Câu 2:
2
log 5a
. Hãy tính :
5
log 2
;
5
log 2
;
2
log 100
; log(
25 5
)
theo a
Câu 3:
91
33
3
2log log log 0x x x
Câu 4:
55
log 4 log 7
74
Đề 2:
Câu 1: A=
2
log ( . )
a
aa
, B=
16
log 64
,
C=
5
log 3
25
, D=
log8 log5 log4
.
Câu 2:)Cho a=
2
log 3
. Hãy tính
4
3 2 2 6
2
2
log 2;log 3;log 6;log ;log (16 9)
3
theo a
Câu 3:
27 1
3
3
log 2log 3log 0x x x
Đề 3:
Câu 1:
39
log 7 log 25
3
; B=
3
2
4
1
log
a
a
Câu 2:
33
log 2 ,log 5xy
. Tính
3 100
5
log 10; l g3;l g
2
oo
theo x và y.
Câu 1:
234
7
Đề 4
Câu 1:
a)
25
21y ( x x )
; b)
21y ( x )
.
Câu 2: Tính
16
19
22
2
5
7
4
log
a
A a b
log a
;
Câu 3: Cho
2
5log x
Tính
1
8
5log
;
55log
theo x.
§3.PHƢƠNG TRÌNH MŨ
I.Kiến thức cơ bản:
01a
•
( ) ( )
( ) ( )
f x g x
a a f x g x
•P
()fx
ab
: - Khi
0b
: pt
- Khi
0 : ( ) logb pt f x b
a
TỔ TOÁN – TRƢỜNG THPT BÀ RỊA
L Trang 21
II.Bài tập cơ bản:
Bài 1
1)
23
48
xx
;
2)
2 5 1
0,2 25
xx
;
3)
1 2 2 1
3 18 .2 .3
x x x x
;
4)
2 1 2 1
5 3.5 550
xx
;
5)
2
3 .5 225
x
x
;
6)
1 5 2
2 1 2
1
27 .9
81
xx
xx
;
7)
10 15
10 15
16 0,125.8
xx
xx
;
8)
1
2.3 5 7.5 3
x x x x
;
9)
1 2 1 2
7 7 7 2 2 2
x x x x x x
;
10)
2 1 1
11
3.4 .9 6.4 .9
32
x x x x
;
11)
2
2
10 1
xx
;
12)
22
11
9 .3 6 0
xx
;
13)
11
8 .5 64 0
xx
;
14)
11
2 .3 .5 4000
x x x
Bài 2: Giải cc phƣơng trình sau
1)
2
5 2.5 15 0
xx
;
2) (TN-09)
25 6.5 5 0
xx
;
3) (TN-08 lần 1)
21
3 9.3 6 0
xx
;
4) (TN-06)
22
2 9.2 2 0
xx
;
5)
1
25 6.5 125 0
xx
;
7)(TN-07 lần 2)
1
7 2.7 9 0
xx
;
8)
22
3 3 18
xx
;
9)
4 2 6 0
xx
;
10)
42
5. 4 0
xx
ee
;
11)
2 8 5
3 4.3 27 0
xx
;
12)
22
22
4 9.2 8 0
xx
;
13)
8 4 2 1
x x x
;
14)
6.9 13.6 6.4 0
x x x
;
15)(DLHP 00)
25 15 2.9
x x x
;
16)
2 4 2 2
3 45.6 9.2 0
x x x
.
III.Bài tập nâng cao:
Bài 1.
1)
2 1 3
57
xx
; 2)
4
1 3 4
3
35
3 25
xx
; 3)
2
3
23
x x x
;
4)
2
4 3 1
5 4 0
x x x
; 5)
32
4. 5 2 0
x x x
e e e
; 6)
27 3
3
91
xx
x
;
7)
7 48 7 48 14
xx
; 8)(ĐH-D03)
22
2
2 2 3
x x x x
;
9)
1
3 5 3 5 2
xx
x
; 10)
2
3.16 37.6 26.81
x x x
;
11)
22
2 3 2 2 2 8
x x x x
; 12)
33
5 9.5 27 5 5 64
x x x x
;
HỆ THỐNG BÀI TẬP TOÁN 12 *
L Trang 22
13)
2
1 cos2 cos
5 26.5 25 0
xx
; 14)(B07)
2 1 2 1 2 2 0
xx
;
15)
22
2 1 2 1
101
2 3 2 3
10 2 3
x x x x
;
16)(D10)
33
2 2 2 2 4 4
4 2 4 2
x x x x x x
xR
.
Bài 2.G
1)
12 5 13
x x x
; 2)
2
3 cos
x
x
; 3)
3 cos
x
x
;
4)(TN 00)
2
1 3 2
x
x
; 5)(SPHN-A01)
3 5 6 2
xx
x
;
6)
2 3 2 3 2
xx
x
; 7)
2
7 48 7 48 14
x
xx
;
8)(KTCN-01)
2
3 8 3 8 6
x
xx
.
Bài 3
1)
log log6
6 12
x
x
; 2)
3
2
x
x
xx
; 3)
2
32
2 2 ( 2)
xx
x x x
.
§4. PHƢƠNG TRÌNH LÔGARIT
I.Kiến thức cơ bản:
01a
, ta có:
log logf x g x
aa
0
0
fx
gx
f x g x
00
f x g x
f x hoac g x
log
b
f x b f x a
a
II.Bài tập cơ bản:
Bài 1
1)
2
33
log 2 1 log 4 3x x x
; 2)
4 16 2
log log log 7x x x
;
3)
234
log log log logx x x x
; 4)
2
22
log 3 log 2 0xx
5)
1 1 1
1 log5 log log log5
3 2 3
x
; 6)
4 4 4
log 3 log 1 2 log 8xx
TỔ TOÁN – TRƢỜNG THPT BÀ RỊA
L Trang 23
7)(TN-08lần2)
3 3 3
log 2 log 2 log 5xx
; 8)
33
log log 1 1xx
;
9) (TN-07 lần 1)
42
log log 4 5xx
; 10)
31
3
3
log log log 6x x x
;
11)
7 7 7
log 2 log 2 1 log 2 7x x x
; 12)
2
22
log 3 log 6 10 1 0xx
13)
log 3 2log 2 log0,4xx
; 14)
ln 9 2.ln 2 1 1xx
;
15)(TN-10)
2
24
2log 14log 3 0xx
;
16)(TN-12)
2 4 3
log ( 3) 2log 3.log 2xx
.
Bài 2
1)
2
1
3
log 4 1xx
; 2)
1
0,2.log 0,5
32
x
;
3)
11
32
log log 1x
; 4)
2
31
2
log log 2 3 2xx
;
5)
1
log 3 2
x
x
; 6)
log 6 3
x
x
;
7)
2
log 2 3 2
x
x
Bài 3
1)
2
33
log 3log 4 0xx
; 2)
2
33
2log 5log 3 0xx
;
3)
2
21
2
2
log 3log log 2x x x
; 4)
22
log 9log 40xx
.;
5)
7
log log 7 2
x
x
; 6)
2
5
log 2 log 0
2
x
x
.
*Bài tập nâng cao:
1)
2
7
log log 1
log 1
xx
x
; 2)
22
55
3log log 9xx
;
3)
22
33
( 1) ( 1)
log 6 log 4
xx
x x x
; 4)
2
(5 )
log 2 65 2
x
xx
;
5)
2
( 1)
log 2 7 2 1
x
xx
; 6)
2
1
log
42
x
;
7)
4
3
log
1
2
8
x
; 8)
1
33
log 3 3 .log 3 9 2
xx
9)
2
2
log 16 log 64 5
x
x
; 10)
24
log 2.log 2 log 2
x x x
;
HỆ THỐNG BÀI TẬP TOÁN 12 *
L Trang 24
11)
2
2
log 16 log 64 3
x
x
; 12)
2
55
5
log log 1
x
x
x
;
13)(NN-00)
22
log log 3
36
x
x
;
14) (A08)
2
2
2 1 1
log 2 1 log 2 1 4
xx
x x x
;
15) (ĐH-D07)
22
1
log 4 15.2 27 2log 0
4.2 3
xx
x
;
16) (QGHN- A01)
2 7 7 2
log 2log 2 log .logx x x x
;
18) (SPV 01)
5
4 20
2 2 2
log 1 .log 1 log 1x x x x x x
;
19)(NN 01)
2
2
log 2 log 2
x
x
xx
;
20)(KTQD 01)
22
3 7 2 3
log 9 12 4 log 6 23 21 4
xx
x x x x
;
21)(AN-A 01)
22
3
1
log 3 1 2 log 1
log 2
x
xx
;
§5 BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ
I.Kiến thức cơ bản: •
1a
thì:
f x g x
a a f x g x
•
01a
thì:
f x g x
a a f x g x
II.Bài tập cơ bản:
1)
2
1 3 1
55
xx
; 2)
2
1
11
28
x
; 3)
2 1 2
33
55
xx
;
4)
41
31
x
; 5)
5 2 5 1
4.2 2 120
xx
; 6)
12
2 .3 .5 12
x x x
;
7)
25
xx
; 8)
2 3 7 3 1
6 2 .3
x x x
; 9)
1
12
4 0,25.32
xx
xx
10)
1 2 1 2
9 9 9 4 4 4
x x x x x x
; 11)
1 2 1 1
3 3 3 5 5 5
x x x x x x
;
12)
25 6.5 5
xx
; 13)
2 1 1
3.5 2.5 13
xx
;
14)
1
3 3 2 0
xx
; 15)
42
23
32
xx
; 16)
23
3 3 18
xx
.
III.Bài tập nâng cao:
TỔ TOÁN – TRƢỜNG THPT BÀ RỊA
L Trang 25
1)
2 2 3 2
3 4.3 27 0
xx
; 2)
21
1
11
3 12
33
xx
;
3)
5 17
73
32 0,25.128
xx
xx
; 4)
1
11
2 1 1 2
xx
;
5)
2
4
35
xx
; 6)
6.9 13.6 6.4 0
x x x
;
7)
25 9 2.15
x x x
; 8)
2 3 2 3 2
xx
x
;
9)
2
7 48 7 48 14
x
xx
;
10)(CĐ11)
22
x x x 2x 3 1 x 2x 3
4 3.2 4 0
.
§6 BẤT PHƢƠNG TRÌNH LÔGARIT
I.Kiến thức cơ bản:
1a
thì:
log log
0
aa
f x g x
f x g x
gx
;
log
b
a
f x b f x a
01a
thì:
log log
0
aa
g x f x
f x g x
fx
;
log 0
b
a
f x b f x a
II.Bài tập cơ bản:
Bài 1
1)
2
22
log 1 logx x x
; 2)
2
11
33
log 2 3 log 2 0x x x
3)
2
51
5
log 6 log 0xx
; 4)
2 1 3
4
log log log 2 1 0x
;
5)
2
42
log 2 3 1 log 2 2x x x
; 6)
2
33
log 3log 4 0xx
;
7)
2
33
2log 5log 9 3 0xx
; 8)
2
5
log log 2
2
x
x
;
