Bài giảng môn thống kê - Chương 4. HỆ THỐNG CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH CÁC HIỆN TƯỢNG KINH TẾ - XÃ HỘI doc

Chương 4
HỆ THỐNG CHỈ TIÊU
PHÂN TÍCH CÁC HIỆN TƯỢNG
KINH TẾ - XÃ HỘI

1


Kết cấu Chương 4
4.1 Số tuyệt đối
4.2 Số tương đối
4.3 Các CT đo lường độ tập trung
4.4 Độ biến thiên tiêu thức
2


Những Nội Dung Chủ Yếu Cần Chú ý
 PHÂN BIỆT SỰ KHÁC NHAU GIỮA SỐ TUYỆT ĐỐI THỜI KỲ
VÀ SỐ TUYỆT ĐỐI THỜI ĐIỂM.
 SỐ TƯƠNG ĐỐI VÀ CÁC LOẠI SỐ TƯƠNG ĐỐI.
 CÁC ĐƠN VỊ ĐO LƯỜNG THEO KHUYNH HƯỚNG TẬP
TRUNG:
SỐ BÌNH QUÂN (MEAN)
SỐ TRUNG VỊ (MEDIAN)
SỐ XUẤT HIỆN NHIỀU NHẤT (MODE)
 CÁC ĐƠN VỊ ĐO LƯỜNG ĐỘ BIẾN THIÊN :
KHOẢNG BIẾN THIÊN (RANGE)
ĐỘ LỆCH TUYỆT ĐỐI BÌNH QUÂN (VARIANCE)
3

4.1. SỐ TUYỆT ĐỐI
4.1.1. Khái niệm, ý nghĩa và đặc điểm của số tuyệt đối
a – Khái niệm
b – Ý nghĩa
c – Đặc điểm
4.1.2. Các loại số tuyệt đối
a – Số tuyệt đối thời kỳ
b – Số tuyệt đối thời điểm
4.1.3. Đơn vị tính của số tuyệt đối
• Đơn vị hiện vật
• Đơn vị thời gian lao động
• Đơn vị tiền tệ
4


Các loại số tuyệt đối
a- Số tuyệt đối thời kỳ

b- Số tuyệt đối thời điểm

_ phản ánh qui mô, khối
_ phản ánh qui mô, khối
lượng của hiện tượng trong lượng của hiện tượng tại một
một khoảng thời gian nhất thời điểm nhất định.
định.
_ Cộng dồn các số _ Không thể cộng được với
tuyệt đối thời kỳ cùng một nhau vì khơng có ý nghĩa
chỉ tiêu để có trị số của thời kinh tế.
kỳ dài hơn.
5

4.2. SỐ TƯƠNG ĐỐI
4.2.1. Khái niệm, ý nghĩa, đặc điểm của số tương đối
a – Khái niệm
b – ý nghĩa
c – Đặc điểm
4.2.2. Các loại số tương đối
a – Số tương đối động thái
b – Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch
c – Số tương đối kết cấu
d – Số tương đối cường độ
e – Số tương đối không gian (số tương đối so sánh)
6


SỐ TƯƠNG ĐỐI ĐỘNG THÁI
Khái niệm:

Số tương đối động thái biểu hiện quan hệ so
sánh giữa hai mức độ cùng loại của hiện tượng
nghiên cứu ở hai thời kỳ (thời điểm) khác nhau.
Cơng thức:

t =

y1
y0

Trong đó:

t : số tương đối động thái (hay còn gọi là chỉ số phát triển,
đơn vị tính là số lần)
yo : mức độ của hiện tượng kỳ gốc
y1 : mức độ của hiện tượng kỳ nghiên cứu (kỳ7báo cáo)


SỐ TƯƠNG ĐỐI ĐỘNG THÁI
Ví dụ:
Sản phẩm sản xuất của xí nghiệp A qua 2 năm
như sau: năm 2003 sản xuất 100 tấn, năm 2004 sản
xuất 150 tấn
Số tương đối động thái là:

y 1 150
t=
=
= 5=
1,
150%
y 0 100
8


Số Tương Đối Nhiệm Vụ Kế Họach
A – SỐ TƯƠNG ĐỐI NHIỆM VỤ KẾ HỌACH

B – SỐ TƯƠNG ĐỐI HÒAN THÀNH KẾ HỌACH

Là tỷ lệ so sánh giữa mức
Là tỷ lệ so sánh giữa mức độ

kế hoạch đặt ra kỳ này với mức độ thực tế đạt được trong kỳ
độ thực tế đạt được của chỉ tiêu nghiên cứu với mức độ kế
hoạch đặt ra cùng kỳ của
ấy ở kỳ gốc.
một chỉ tiêu nào đó.

y k ×100
T k / 0=
y0
Trong đó:
Tk/o : là số tương đối nhiệm vụ
kế hoạch.
yk : là mức độ kỳ kế hoạch
yo : là mức độ thực tế kỳ gốc

y
T =y
Trong đó:

1

1k

×100

k

T1/k : số tương đối hoàn thành kế
hoạch
y1 : mức độ đã đạt được trong

kỳ kế hoạch (kỳ báo cáo)
yk : mức độ kế hoạch

9


Ví dụ: Sản lượng lúa của huyện Y năm 2001 là
250.000 tấn, kế hoạch dự kiến sản lượng lúa năm
2002 là 300.000 tấn, thực tế năm 2002 huyện Y đạt
được 330.000 tấn.
Ta có số tương đối nhiệm vụ kế họach năm 2002 là:

y
T =y
k
o

y
=
y

k
0

2002
2001

300.000
=
= 1,2 = 120%

250.000

Số tương đối hoàn thành kế họach năm 2002 là:

T

1
k

=

y
y

1
k

=

y
y

TTe 2002
KH 2002

=

330.000
= 1.1 = 110%
300.000

10


4.3. CÁC CT ĐO LƯỜNG
ĐỘ TẬP TRUNG
4.3.1 Số bình quân (Mean)
4.3.2 Số xuất hiện nhiều nhất (Mode)
4.3.3 Số trung vị (Median)
11


4.3.1 SỐ BÌNH QUÂN
4.3.1.1 Khái niệm, ý nghĩa, đặc điểm
a – Khái niệm
b – Ý nghĩa
c – Đặc điểm
4.3.1.2 Các loại số bình quân
a - Số bình quân cộng
b - Số bình qn điều hịa
c - Số bình qn nhân
12


4.3.1 SỐ BÌNH QUÂN
Khái niệm:

SỐ BÌNH QUÂN TRONG
THỐNG KÊ LÀ MỨC ĐỘ ĐẠI BIỂU
(ĐẶC TRƯNG) CỦA HIỆN TƯỢNG
THEO MỘT TIÊU THỨC SỐ

LƯỢNG NGHIÊN CỨU TRONG
MỘT TỔNG THỂ BAO GỒM
NHIỀU ĐƠN VỊ CÙNG LOẠI.
13


SỐ BÌNH QN CỘNG
Số bình qn cộng giản
đơn
_ sử dụng trong TH mỗi
lượng biến (xi) nhận
những tần số (fi) bằng
một hoặc bằng nhau.
Công thức:

x=

x1 + x2 + ... + xn
n

∑x
=

i

n

Số bình quân cộng gia
quyền
_ Sử dụng trong TH mỗi

lượng biến (xi) nhận những
tần số (fi) khác nhau.
Công thức:

n

x f + x f + ... + x f
x=
f + f + ... + f
1

2

1

1

2

2

n

n

n

=

∑x f

i =1
n

∑f
i =1

Trong đó:
x
: Số bình qn cộng
xi (i =1,..,n) : Trị số các lượng biến
n
: Tổng số đơn vị tổng thể

Trong đó:
x

i

: Số bình qn
xi (i =1,…, n) : Trị số các lượng biến
fi (i =1,…, n) : Các14 số
tần

i

i


SỐ BÌNH QN CỘNG GIA
QUYỀN

Tính số bình qn cộng gia quyền từ dãy
số lượng biến liên tục được phân tổ.
Có 2 TH:
Tổ có khoảng cách tổ đóng.
Tổ có khoảng cách tổ mở.
_ Điều kiện: cần có một lượng biến đại
diện cho từng tổ để làm căn cứ tính tốn.
15


SỐ BÌNH QUÂN CỘNG GIA
QUYỀN
 TH dãy số lượng biến liên tục, số bình quân cộng gia
quyền được xác định bằng cơng thức:
n

∑x f
x=
∑f
m

m ,i =
1

i

i

Trong đó:
Xm: Trị số giữa mỗi tổ

Là lượng biến đại diện
của mỗi tổ.

=

+ x min
x max
2

16


Ví dụ: Có tài liệu về năng suất lao động của
cơng nhân ở xí nghiệp X, năm 2004
Năng suất lao động
(kg/người)

Số công nhân
(fi)

400 - 500

10

500 - 600

30

600 - 700

45

700 - 800

80

800 - 900

30

cộng

∑fi = 195
17


SỐ BÌNH QN CỘNG GIA
QUYỀN
Các bước giải quyết bài tốn:

Bước 1: Lập ra bảng phân tổ .
Bước 2: Xác định các trị số giữa của từng tổ
và trình bày kết quả vào cột C.
Bước 3: Ở mỗi tổ, ta nhân trị số giữa với tần
số lượng biến và trình bày kết quả vào cột D.
Bước 4: Hòan thiện bảng dữ liệu.
18


SỐ BÌNH QUÂN CỘNG GIA

QUYỀN
Bước 1: Lập ra bảng phân tổ như mẫu dưới đây.
A
Tiêu thức
nghiên cứu

B
Tần số
(fi)

C
Trị số giữa
(Xm)

D
Xm*fi

…

…

…

…

Cộng
19


SỐ BÌNH QN CỘNG GIA QUYỀN

Hồn thiện bảng dữ liệu như sau
A
NSLĐ(Kg/ng)

B
Số công nhân (fi)

C
Trị số giữa (xm)

D
Xm*fi

400 – 500

10

450

4.500

500 – 600

30

550

16.500

600 – 700

45

650

29.250

700 – 800

80

750

60.000

800 – 900

30

850

25.500

Cộng

∑fi = 195

∑xm*fi=135.750

Áp dụng cơng thức, ta có được số bình qn gia quyền từ một dãy số lượng biến liên tục.

n

∑x f
x=
∑f
m ,i =
1

m

i

i

=

135.750
= 696,15kg
195

20


Ví dụ: Có tài liệu về năng suất thu
hoạch lúa của địa phương X năm 2004
như sau:
Năng suất thu hoạch
lúa
(tấn/ha)

Diện tích gieo cấy
(ha)

Dưới 3

40

3–4

80

4 – 4.5

130

Trên 4.5

10
21


Hồn thiện bảng số liệu
A
NSTH lúa
(tấn/ha)

B
Diện tích
(ha)

C
Trị số giữa

D
Xm*fi

Dưới 3

40

2.5

100

3–4

80

3.5

280

4 – 4.5

130

4.25

552.5

Trên 4.5

10

4.75

47.5

Cộng

∑fi = 260
n

980

∑xmfi 980
x=
=
= 3, 76
∑ fi 260 22
m=
1


SỐ BÌNH QN ĐIỀU HỊA
Được sử dụng trong TH tài liệu khơng có số
đơn vị tổng thể (tần số) fi, mà chỉ có tài liệu về
các lượng biến của tiêu thức nghiên cứu (xi) và số
liệu về tổng mức lượng biến (Mi = xifi).
Có hai lọai:

 Số bình qn điều hồ giản đơn.
 Số bình qn điều hồ gia quyền
23


SỐ BÌNH QN ĐIỀU HỊA
 SBQ điều hịa gia quyền  SBQ điều hịa giản đơn
Cơng thức:
Cơng thức:

∑M
x=
M
∑
x

i

i
i

x=

n

∑

1

x

i

Trong đó:
Trong đó:
x : Số bình qn điều hịa x : Số bình quân điều hòa
gia quyền
giản đơn
Mi : Tổng lượng biến tiêu n1 : Số lượng biến
thức từng tổ (Mi=xifi)
x i : Đại lượng nghịch đảo
24
xi : Lượng biến
của lượng biến


Ví dụ: Có tài liệu về tình hình sản xuất của các
tổ sản xuất một loại sản phẩm tại một Doanh
nghiệp trong tháng 12 năm 2004
Tổ sản xuất

NSLĐ b/q 1 CN
(kg/người)

Sản lượng sản xuất

1

120

2400

2

160

2880

3

150

1950

Cộng

7230

NSLĐ bình qn một cơng nhân chung cho cả tổ
2400 + 2880 +1950
x=
= 141, 76
2400 2880 1950
+
+
25
120
160
150