Xử lý ảnh số - Nâng cao chất lượng ảnh part 3 doc

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.
o
.
.
cd¯ˇa
.
c tru
.
ng bo
.
˙’
i c´ac h`am mˆa
.
td¯ˆo
.
x´ac suˆa
´
t p
r
(r)v`ap
s
(s)
tu
.
o

.
ng ´u
.
ng. (C´ac chı
˙’
sˆo
´
du
.
´o
.
i r v`a s chı
˙’
ra rˇa
`
ng d¯ˆay l`a c´ac h`am kh´ac nhau).
Theo l´y thuyˆe
´
t x´ac suˆa
´
t, nˆe
´
u p
r
(r)v`aT (r) l`a c´ac h`am d¯˜a biˆe
´
t sao cho h`am ngu
.
o
.

.
c
T
−1
(s) thoa
˙’
d¯ i ˆe
`
ukiˆe
.
n (1), th`ı h`am mˆa
.
td¯ˆo
.
x´ac suˆa
´
tcu
˙’
a c´ac m´u
.
c x´am d¯u
.
o
.
.
cbiˆe
´
nd¯ˆo
˙’
i

l`a
p
s
(s)=

p
r
(r)
dr
ds

.
80
H`ınh 4.10: A
˙’
nh chu
.
p thiˆe
´
u ´anh s´ang.
C´ac k˜y thuˆa
.
t nˆang cao chˆa
´
tlu
.
o
.
.
ng a

˙’
nh sau du
.
.
a trˆen viˆe
.
cd¯iˆe
`
u khiˆe
˙’
n h`am mˆa
.
td¯ˆo
.
x´ac
suˆa
´
tcu
˙’
aa
˙’
nh f thˆong qua h`am biˆe
´
nd¯ˆo
˙’
i T (r).
X´et h`am biˆe
´
nd¯ˆo
˙’

i
s := T(r)=

r
0
p
r
(w)dw, r ∈ [0, 1]. (4.3)
Vˆe
´
pha
˙’
icu
˙’
a (4.3) d¯u
.
o
.
.
cgo
.
il`ah`am phˆan bˆo
´
t´ıch l˜uy (the cumulative distribution
function, viˆe
´
ttˇa
´
t CDF). Dˆe
˜

d`ang thˆa
´
yrˇa
`
ng h`am CDF trˆen thoa
˙’
c´ac d¯iˆe
`
ukiˆe
.
n (1) v`a
(2).
T`u
.
(4.3), ta c´o
ds
dr
= p
r
(r).
Do d¯´o
p
s
(s)=

p
r
(r)
1
p

r
(r)

r=T
−1
(s)
= [1]
r=T
−1
(s)
=1
v´o
.
imo
.
i s ∈ [0, 1]. N´oi c´ach kh´ac h`am mˆa
.
td¯ˆo
.
x´ac suˆa
´
tcu
˙’
a c´ac gi´a tri
.
x´am cu
˙’
aa
˙’
nh

biˆe
´
nd¯ˆo
˙’
i c´o mˆa
.
td¯ˆo
.
d¯ ˆe
`
u trong d¯oa
.
n[0, 1]. Ch´u´yrˇa
`
ng, kˆe
´
t qua
˙’
n`ay khˆong phu
.
thuˆo
.
c
v`ao h`am biˆe
´
nd¯ˆo
˙’
i ngu
.
o

.
.
c. D
-
iˆe
`
u n`ay l`a quan tro
.
ng v`ı viˆe
.
ct`ımT
−1
(s) khˆong pha
˙’
idˆe
˜
d`ang. Kˆe
´
t qua
˙’
n`ay chı
˙’
ra c´ach tˇang da
˙’
id¯ˆo
.
ng cu
˙’
a c´ac pixel.
81

H`ınh 4.11: A
˙’
nh chu
.
pth`u
.
a ´anh s´ang.
V´ı du
.
4.2.1 X´et h`am mˆa
.
td¯ˆo
.
x´ac suˆa
´
t(H`ınh 4.15(a))
p
r
(r):=



−2r +2 nˆe
´
u r ∈ [0, 1],
0nˆe
´
u ngu
.
o

.
.
cla
.
i.
Khi d¯´o
s = T(r)=

r
0
(−2w +2)dw
= −r
2
+2r.
Mˇa
.
cd`uch´ung ta chı
˙’
cˆa
`
n T (r)d¯ˆe
˙’
cˆan bˇa
`
ng biˆe
˙’
ud¯ˆo
`
cˆo
.

t, nhu
.
ng du
.
´o
.
i d¯ˆay ta s˜e ch´u
.
ng
to
˙’
rˇa
`
ng h`am mˆa
.
td¯ˆo
.
x´ac suˆa
´
t p
s
(s)l`ad¯ˆe
`
u. Thˆa
.
tvˆa
.
y, gia
˙’
i r theo s ta c´o

r = T
−1
(s)=1±
√
1 − s.
Do r ∈ [0, 1], nˆen ta chı
˙’
nhˆa
.
n nghiˆe
.
m
r = T
−1
(s)=1−
√
1 − s.
Khi d¯´o
p
s
(s)=

p
r
(r)
dr
ds

r=T
−1

(s)
=

(−2r +2)
dr
ds

r=1−
√
1−s
=

(2
√
1 − s)
d
ds
(1 −
√
1 − s)

=1,
82
H`ınh 4.12: A
˙’
nh c´o d¯ˆo
.
tu
.
o

.
ng pha
˙’
n k´em.
v´o
.
imo
.
i s ∈ [0, 1]. N´oi c´ach kh´ac, p
s
(s) l`a h`am mˆa
.
td¯ˆo
.
x´ac suˆa
´
td¯ˆe
`
u. H`ınh 4.15(b) l`a
d¯ ˆo
`
thi
.
cu
˙’
a ph´ep biˆe
´
nd¯ˆo
˙’
i T (r)v`aH`ınh 4.15(c) l`a d¯ˆo

`
thi
.
cu
˙’
a p
s
(s).
D
-
ˆe
˙’
c´o thˆe
˙’
l`am viˆe
.
c trˆen c´ac a
˙’
nh sˆo
´
, ta chuyˆe
˙’
n c´ac kh´ai niˆe
.
mtrˆeno
.
˙’
da
.
ng r`o

.
ira
.
c.
V´o
.
imˆo
˜
i gi´a tri
.
x´am r`o
.
ira
.
c, k =0, 1, ,L− 1, (L l`a sˆo
´
c´ac m ´u
.
c x´am), d¯ˇa
.
t
p
r
(r
k
):=
n
k
n
, 0 ≤ r

k
≤ 1,
l`a x´ac suˆa
´
t xuˆa
´
thiˆe
.
nm´u
.
c x´am th´u
.
k, v´o
.
i n
k
l`a sˆo
´
lˆa
`
n xuˆa
´
thiˆe
.
nm´u
.
c x´am n`ay trong
a
˙’
nh v`a n l`a sˆo

´
c´ac pixel trong a
˙’
nh. D
-
ˆo
`
thi
.
biˆe
˙’
udiˆe
˜
n p
r
(r
k
)d¯u
.
o
.
.
cgo
.
il`abiˆe
˙’
ud¯ˆo
`
cˆo
.

t,
v`a k˜y thuˆa
.
td¯u
.
o
.
.
csu
.
˙’
du
.
ng d¯ˆe
˙’
nhˆa
.
nd¯u
.
o
.
.
cbiˆe
˙’
ud¯ˆo
`
cˆo
.
td¯ˆe
`

ugo
.
il`acˆan bˇa
`
ng biˆe
˙’
ud¯ˆo
`
cˆo
.
t
hay tuyˆe
´
n t´ınh ho´a biˆe
˙’
ud¯ˆo
`
cˆo
.
t.
Da
.
ng r`o
.
ira
.
ccu
˙’
a (4.3) x´ac d¯i
.

nh bo
.
˙’
i
s
k
:= T(r
k
)
=
k

j=0
p
r
(r
j
)
=
k

j=0
n
j
n
, 0 ≤ r
j
≤ 1,j=0, ,L− 1.
Biˆe
´

nd¯ˆo
˙’
i ngu
.
o
.
.
c
r
k
= T
−1
(s
k
), 0 ≤ s
k
≤ 1,
83