Xử lý ảnh số - Nâng cao chất lượng ảnh part 5 pptx

trong d¯´o µ l`a gi´a tri
.
trung b`ınh (hay tˆam) cu
˙’
a phˆan bˆo
´
v`a σ l`a phu
.
o
.
ng sai chuˆa
˙’
n. Ch´u
´yrˇa
`
ng h(z) gia
˙’
m khoa
˙’
ng 90% c´ac d¯ı
˙’
nh cu
˙’
a n´o ta
.
i c´ac m ´u
.
c
|z − µ| = σ/1.073.
Do d¯´o, σ biˆe
˙’

udiˆe
˜
nd¯ˆo
.
phˆan t´an cu
˙’
a h`am phˆan bˆo
´
.
Tuyˆe
´
n t´ınh t`u
.
ng kh´uc. Mˆo
.
t c´ach kh´ac l`a cho
.
n c´ac d¯oa
.
n thˇa
˙’
ng d¯ˆe
˙’
biˆe
˙’
udiˆe
˜
n h`am phˆan
bˆo
´

. C´ac tham sˆo
´
θ
K
,θ
H
,m v`a h c´o thˆe
˙’
thay d¯ˆo
˙’
id¯ˆe
´
n khi nhˆa
.
nd¯u
.
o
.
.
ckˆe
´
t qua
˙’
theo yˆeu
cˆa
`
u. H`am n`ay c´o thˆe
˙’
xˆay du
.

.
ng nhu
.
sau:
Bu
.
´o
.
c1.T´ınh
y
j
:=
1
1+
1
m
tan(θ
K
)
,
x
j
:= y
j
tan(θ
K
).
Bu
.
´o

.
c2.V´o
.
i0≤ z<x
j
p
z
(z):=
z
tan(θ
K
)
;
v`a v´o
.
i x
j
≤ z<m
p
z
(z):=
h −y
j
m −x
j
(z − x
j
)+y
j
.

Bu
.
´o
.
c3.T´ınh
y
k
:=
1
1+
tan(θ
H
)
L−1−m
,
x
k
:= L − 1 −y
k
tan(θ
H
).
Bu
.
´o
.
c4.V´o
.
i m ≤ z ≤ x
k

p
z
(z):=
y
k
−h
x
k
− m
(z − x
k
)+y
k
,
v`a v´o
.
i x
k
<z≤ L − 1
p
z
(z):=
y
k
L −1 − x
k
(L − 1 − z).
Mˆo
.
tphu

.
o
.
ng ph´ap kh´ac su
.
˙’
du
.
ng hai d¯oa
.
n thˇa
˙’
ng. V´o
.
i0≤ z<m,
p
z
(z):=
h −γ
R
m
z + γ
R
,
v`a v´o
.
i m ≤ z ≤ L − 1
p
z
(z):=

γ
R
− h
L −1 − m
(z − L +1)+γ
R
.
89
C´ac tham sˆo
´
γ
K
,γ
H
,m v`a h d¯ u
.
o
.
.
cd¯iˆe
`
u khiˆe
˙’
nd¯ˆe
˙’
xˆa
´
pxı
˙’
v´o

.
i h`am phˆan bˆo
´
cho tru
.
´o
.
c.
Nˆe
´
uchˇa
˙’
ng ha
.
n, γ
K
,γ
H
= h =1.0 th`ı ta nhˆa
.
nd¯u
.
o
.
.
c h`am phˆan bˆo
´
d¯ ˆe
`
u.

Exp onent,
p
z
(z):=αe
−α(z−z
min
)
,z≥ z
min
.
H`am di
.
ch x´ac d¯i
.
nh bo
.
˙’
i
z(r)=r
min
−
1
α
ln

1 −

r
0
p

r
(w)dw

.
Rayleigh,
p
z
(z):=
z − z
min
α
2
e
−
(z−z
min
)
2
2α
2
,z≥ z
min
.
H`am di
.
ch x´ac d¯i
.
nh bo
.
˙’

i
z(r)=r
min
+

2α
2
ln

1
1 −

r
0
p
r
(w)dw

1
2
.
Hyperborlic (cube root)
p
z
(z)=
1
3
z
−2/3
z

1/3
max
− z
1/3
min
.
H`am di
.
ch x´ac d¯i
.
nh bo
.
˙’
i
z(r)=

[r
1/3
max
− r
1/3
min
]


r
0
p
r
(w)dw


+ r
1/3
min

3
.
Hyperborlic (logarithmic)
p
z
(z)=
1
z[ln(z
max
) −ln(z
min
)]
.
H`am di
.
ch x´ac d¯i
.
nh bo
.
˙’
i
z(r)=r
min

r

max
r
min


r
0
p
r
(w)dw
.
Xu
.
˙’
l´y d¯i
.
aphu
.
o
.
ng
C´ac phu
.
o
.
ng ph´ap trˆen l`a nh˜u
.
ng thao t´ac to`an cu
.
c trˆen a

˙’
nh. Trong thu
.
.
ctˆe
´
,tathu
.
`o
.
ng
l`am r˜o c´ac chi tiˆe
´
ta
˙’
nh trˆen nh˜u
.
ng v `ung nho
˙’
.
K˜y thuˆa
.
txu
.
˙’
l´y biˆe
˙’
ud¯ˆo
`
cˆo

.
t trˆen dˆe
˜
d`ang ´ap du
.
ng d¯ˆo
´
iv´o
.
ixu
.
˙’
l´y d¯i
.
aphu
.
o
.
ng.
Thuˆa
.
t to´an x´ac d¯i
.
nh lˆan cˆa
.
n k´ıch thu
.
´o
.
c n ×m v`a di chuyˆe

˙’
n tˆam cu
˙’
av`ung t`u
.
pixel
90
n`ay d¯ˆe
´
n pixel kh´ac. Ta
.
imˆo
˜
ivi
.
tr´ı, ch´ung ta t´ınh biˆe
˙’
ud¯ˆo
`
cˆo
.
tcu
˙’
a n ×m pixel trong lˆan
cˆa
.
n v`a nhˆa
.
nd¯u
.

o
.
.
c hoˇa
.
cbiˆe
˙’
ud¯ˆo
`
cˆo
.
t cˆan bˇa
`
ng hoˇa
.
cbiˆe
˙’
ud¯ˆo
`
cˆo
.
t cho tru
.
´o
.
c. Trˆen co
.
so
.
˙’

d¯´o, ch´ung ta x´ac d¯i
.
nh gi´a tri
.
x´am cu
˙’
a pixel tˆam trong lˆan cˆa
.
n. Tˆam cu
˙’
av`ung n ×m
sau d¯´o di chuyˆe
˙’
nd¯ˆe
´
n pixel kˆe
´
v`a thuˆa
.
t to´an d¯u
.
o
.
.
clˇa
.
pla
.
i. Do chı
˙’

c´o mˆo
.
tcˆo
.
tm´o
.
i hoˇa
.
c
h`ang m´o
.
i trong lˆan cˆa
.
n thay d¯ˆo
˙’
i trong suˆo
´
t qu´a tr`ınh di chuyˆe
˙’
nt`u
.
ng pixel cu
˙’
av`ung,
ta c´o thˆe
˙’
cˆa
.
p nhˆa
.

tbiˆe
˙’
ud¯ˆo
`
cˆo
.
t nhˆa
.
nd¯u
.
o
.
.
c trong bu
.
´o
.
c tru
.
´o
.
cv´o
.
id˜u
.
liˆe
.
um´o
.
i v`a do d¯´o

gia
˙’
m th`o
.
i gian t´ınh to´an. Phu
.
o
.
ng ph´ap kh´ac d¯ˆe
˙’
gia
˙’
m khˆo
´
ilu
.
o
.
.
ng t´ınh to´an l`a su
.
˙’
du
.
ng
c´ac v `ung khˆong phu
˙’
lˆen nhau, nhu
.
ng khi d¯´o a

˙’
nh nhˆa
.
nd¯u
.
o
.
.
cs˜ec´ochˆa
´
tlu
.
o
.
.
ng xˆa
´
u.
Thay cho su
.
˙’
du
.
ng biˆe
˙’
ud¯ˆo
`
cˆo
.
t, ta c´o thˆe

˙’
xu
.
˙’
l´y d¯i
.
aphu
.
o
.
ng du
.
.
a trˆen c´ac t´ınh chˆa
´
t
kh´ac cu
˙’
acu
.
`o
.
ng d¯ˆo
.
s´ang trong lˆan cˆa
.
n. Cu
.
`o
.

ng d¯ˆo
.
trung b`ınh v`a phu
.
o
.
ng sai chuˆa
˙’
nl`a
hai t´ınh chˆa
´
tthu
.
`o
.
ng d¯u
.
o
.
.
csu
.
˙’
du
.
ng bo
.
˙’
imˆo
´

i quan hˆe
.
cu
˙’
ach´ung xuˆa
´
thiˆe
.
n trong a
˙’
nh.
N´oi c´ach kh´ac, gi´a tri
.
trung b`ınh d¯o d¯ˆo
.
s´ang trung b`ınh v`a phu
.
o
.
ng sai d¯o d¯ˆo
.
tu
.
o
.
ng
pha
˙’
n.
Ph´ep biˆe

´
nd¯ˆo
˙’
id¯i
.
aphu
.
o
.
ng du
.
.
a trˆen c´ac kh´ai niˆe
.
m n`ay ´anh xa
.
a
˙’
nh f th`anh g
theo cˆong th´u
.
c
g(x, y):=A(x, y)[f(x, y) − m(x, y)] + m(x, y),
trong d¯´o,
A(x, y):=k
M
σ(x, y)
, 0 <k<1.
Gi´a tri
.

trung b`ınh m(x, y) v`a phu
.
o
.
ng sai σ(x, y)d¯u
.
o
.
.
c x´ac d¯i
.
nh trong lˆan cˆa
.
n(x, y);
M l`a gi´a tri
.
trung b`ınh to`an cu
.
ccu
˙’
a f, v`a k l`a hˇa
`
ng sˆo
´
cho tru
.
´o
.
c.
Ch´u´yrˇa

`
ng, c´ac d¯a
.
ilu
.
o
.
.
ng A, m, σ thay d¯ˆo
˙’
i phu
.
thuˆo
.
c v`ao lˆan cˆa
.
n(x, y). D
-
a
.
i
lu
.
o
.
.
ng A(x, y) c´o t´ac du
.
ng khuˆe
´

ch d¯a
.
isu
.
.
kh´ac nhau gi˜u
.
a f v`a gi´a tri
.
trung b`ınh m.
V`ı A(x, y)tı
˙’
lˆe
.
nghi
.
ch v´o
.
iphu
.
o
.
ng sai, nh ˜u
.
ng v`ung c´o d¯ˆo
.
tu
.
o
.

ng pha
˙’
n thˆa
´
ps˜ed¯u
.
o
.
.
c
ca
˙’
i thiˆe
.
n. Gi´a tri
.
trung b`ınh d¯u
.
o
.
.
ccˆo
.
ng tro
.
˙’
la
.
id¯ˆe
˙’

phu
.
chˆo
`
im´u
.
c s´ang trung b`ınh cu
˙’
a
a
˙’
nh (trong v`ung d¯u
.
o
.
.
cx´et). Trong thu
.
.
ctˆe
´
ta thu
.
`o
.
ng cˆo
.
ng tro
.
˙’

la
.
imˆo
.
t phˆa
`
ncu
˙’
a trung
b`ınh d¯i
.
aphu
.
o
.
ng v`a ha
.
n chˆe
´
su
.
.
thay d¯ˆo
˙’
icu
˙’
a A( x, y) trong khoa
˙’
ng (A
min

,A
max
)d¯ˆe
˙’
cˆan
bˇa
`
ng d¯ˆo
.
lˆe
.
ch l´o
.
ncu
˙’
acu
.
`o
.
ng d¯ˆo
.
s´ang trong nh˜u
.
ng v `ung cˆo lˆa
.
p.
4.2.3 Tr `u
.
a
˙’

nh
Hiˆe
.
ugi˜u
.
a hai a
˙’
nh f(x, y)v`ah(x, y)d¯i
.
nh ngh˜ıa bo
.
˙’
i
g(x, y)=f(x, y) −h(x, y)
91
nhˆa
.
nd¯u
.
o
.
.
cbˇa
`
ng c´ach t´ınh hiˆe
.
ugi˜u
.
atˆa
´

tca
˙’
c´ac cˇa
.
p c´ac pixel tu
.
o
.
ng ´u
.
ng t`u
.
f v`a h.
Tr`u
.
a
˙’
nh thu
.
`o
.
ng d¯u
.
o
.
.
c ´ap du
.
ng trong c´ac b`ai to´an phˆan d¯oa
.

n (Chu
.
o
.
ng 7) v`a nˆang cao
chˆa
´
tlu
.
o
.
.
ng a
˙’
nh.
K˜y thuˆa
.
t nˆang cao chˆa
´
tlu
.
o
.
.
ng a
˙’
nh trong y ho
.
csu
.

˙’
du
.
ng tr`u
.
a
˙’
nh go
.
il`aphu
.
o
.
ng
ph´ap chu
.
p x-quang v´o
.
imˇa
.
tna
.
. Trong tru
.
`o
.
ng ho
.
.
p n`ay mˇa

.
tna
.
h(x, y)l`aa
˙’
nh x-quang
cu
˙’
amˆo
.
t phˆa
`
n thˆan thˆe
˙’
bˆe
.
nh nhˆan d¯u
.
o
.
.
clu
.
ubo
.
˙’
imˆo
.
t m´ay khuˆe
´

ch d¯a
.
i v`a m`an h`ınh
TV (thay cho c´ac film x-quang tru
.
´o
.
c d¯ˆay) d¯u
.
o
.
.
cd¯ˇa
.
td¯ˆo
´
idiˆe
.
nv´o
.
i nguˆo
`
n x-quang. A
˙’
nh
f(x, y) l`a mˆa
˜
ulˆa
´
y trong chuˆo

˜
i c´ac a
˙’
nh cu
˙’
ac`ung mˆo
.
tv`ung co
.
thˆe
˙’
nhˆa
.
nd¯u
.
o
.
.
c sau khi
tiˆem thuˆo
´
c nhuˆo
.
m v`ao m´au bˆe
.
nh nhˆan. Hiˆe
.
u qua
˙’
cu

˙’
atr`u
.
a
˙’
nh gi˜u
.
aa
˙’
nh f(x, y)v`a
mˇa
.
tna
.
h(x, y) l`am nˆo
˙’
inh˜u
.
ng chi tiˆe
´
t. V`ı c´ac a
˙’
nh nhˆa
.
nd¯u
.
o
.
.
cv´o

.
itˆo
´
cd¯ˆo
.
cu
˙’
a TV, nˆen
phu
.
o
.
ng ph´ap n`ay cho ta mˆo
.
t d¯oa
.
n phim vˆe
`
su
.
.
lan truyˆe
`
ncu
˙’
a thuˆo
´
c nhuˆo
.
m qua c´ac

d¯ ˆo
.
ng ma
.
ch.
4.2.4 Trung b`ınh a
˙’
nh
X´et mˆo
.
ta
˙’
nh bi
.
nhiˆe
˜
u
g(x, y)=f(x, y)+η(x, y)
trong d¯´o f(x, y)l`aa
˙’
nh gˆo
´
cv`aη(x, y) l`a nhiˆe
˜
u. Gia
˙’
thiˆe
´
t l`a ta
.

imˆo
˜
id¯iˆe
˙’
m(x, y), nhiˆe
˜
u
khˆong phu
.
thuˆo
.
clˆa
˜
n nhau v`a c´o gi´a tri
.
trung b`ınh bˇa
`
ng 0. Thuˆa
.
t to´an sau gia
˙’
m nhiˆe
˜
u
bˇa
`
ng c´ach cˆo
.
ng mˆo
.

ttˆa
.
pc´aca
˙’
nh bi
.
nhiˆe
˜
u {g
i
(x, y)}.
Nˆe
´
u c´ac nhiˆe
˜
u thoa
˙’
m˜an r`ang buˆo
.
c trˆen, ta c´o thˆe
˙’
chı
˙’
ra rˇa
`
ng (xem []), v´o
.
imˆo
.
t

a
˙’
nh ¯g(x, y) l`a trung b`ınh cˆo
.
ng cu
˙’
a M a
˙’
nh nhiˆe
˜
u kh´ac nhau
¯g(x, y):=
1
M
M

i=1
g
i
(x, y)
th`ı k`yvo
.
ng
E{¯g(x, y)} = f(x, y)
v`a
σ
2
¯g(x,y)
=
1

M
σ
2
η(x,y)
,
trong d¯´o E{¯g(x, y)} l`a k`y vo
.
ng cu
˙’
a¯g; σ
2
¯g(x,y)
,σ
2
η(x,y)
l`a c´ac phu
.
o
.
ng sai cu
˙’
a¯g v`a η ta
.
i
mo
.
id¯iˆe
˙’
m(x, y). Phu
.

o
.
ng sai chuˆa
˙’
nta
.
imˆo
.
td¯iˆe
˙’
mbˆa
´
tk`y trong a
˙’
nh l`a
σ
2
¯g(x,y)
=
1
√
M
σ
η(x,y)
.
92
Phu
.
o
.

ng tr`ınh trˆen chı
˙’
ra rˇa
`
ng, khi M tˇang, t´ınh biˆe
´
n thiˆen cu
˙’
a c´ac gi´a tri
.
pixel
ta
.
imˆo
˜
ivi
.
tr´ı (x, y) gia
˙’
m. V`ı E{¯g(x, y)} = f(x, y), nˆen ¯g(x, y)hˆo
.
itu
.
d¯ ˆe
´
n f(x, y) khi
sˆo
´
c´ac a
˙’

nh bi
.
nhiˆe
˜
u (cu
˙’
aa
˙’
nh f)d`ung trong qu´a tr`ınh trung b`ınh cˆo
.
ng tˇang.
4.3 Phu
.
o
.
ng ph´ap miˆe
`
n khˆong gian
4.3.1 Co
.
˙’
so
.
˙’
Su
.
˙’
du
.
ng c´ac mˇa

.
tna
.
khˆong gian trong xu
.
˙’
l´y a
˙’
nh go
.
il`alo
.
c khˆong gian (ngu
.
o
.
.
cla
.
i, lo
.
c
miˆe
`
ntˆa
`
nsˆo
´
su
.

˙’
du
.
ng ph´ep biˆe
´
nd¯ˆo
˙’
i Fourier). Trong phˆa
`
n n`ay ch´ung ta kha
˙’
o s´at c´ac
lo
.
c tuyˆe
´
n t´ınh v`a phi tuyˆe
´
n nhˇa
`
m nˆang cao chˆa
´
tlu
.
o
.
.
ng a
˙’
nh.

Lo
.
c tuyˆe
´
n t´ınh du
.
.
a trˆen c´ac kh´ai niˆe
.
m gi´o
.
i thiˆe
.
u trong Phˆa
`
n 4.1. Nhˇa
´
cla
.
il`a
h`am di
.
ch v`a h`am xung hay phˆan t´an d¯iˆe
˙’
mcu
˙’
amˆo
.
thˆe
.

tuyˆe
´
n t´ınh l`a c´ac ph´ep biˆe
´
nd¯ˆo
˙’
i
Fourier ngu
.
o
.
.
ccu
˙’
a nhau. Lo
.
c thˆong thˆa
´
p (low pass) l`am suy gia
˙’
mhaykhu
.
˙’
c´ac th`anh
phˆa
`
ntˆa
`
nsˆo
´

cao trong miˆe
`
ntˆa
`
nsˆo
´
v`a gi ˜u
.
la
.
i c´ac th`anh phˆa
`
ntˆa
`
nsˆo
´
thˆa
´
p. C´ac th`anh
phˆa
`
ntˆa
`
nsˆo
´
cao d¯ˇa
.
c tru
.
ng cho c´ac d¯u

.
`o
.
ng biˆen v`a c´ac chi tiˆe
´
tsˇa
´
c n´et trong a
˙’
nh, bo
.
˙’
i
vˆa
.
ylo
.
c thˆong thˆa
´
p l`am nho`ea
˙’
nh. Tu
.
o
.
ng tu
.
.
, lo
.

c thˆong cao (highpass) l`am suy gia
˙’
m
hay khu
.
˙’
c´ac th`anh phˆa
`
ntˆa
`
nsˆo
´
thˆa
´
p. V`ı c´ac th`anh phˆa
`
n n`ay tu
.
o
.
ng ´u
.
ng v´o
.
inh˜u
.
ng
d¯ ˇa
.
c tru

.
ng thay d¯ˆo
˙’
ichˆa
.
mcu
˙’
aa
˙’
nh, nhu
.
d¯ ˆo
.
tu
.
o
.
ng pha
˙’
ntˆo
˙’
ng thˆe
˙’
v`a cu
.
`o
.
ng d¯ˆo
.
s´ang

trung b`ınh, nˆen a
˙’
nh qua lo
.
c thˆong cao s˜e suy gia
˙’
m c´ac th`anh phˆa
`
n n`ay v`a do d¯´o kˆe
´
t
qua
˙’
l`a l`am n´et d¯u
.
`o
.
ng biˆen v`a nh˜u
.
ng chi tiˆe
´
tnˆo
˙’
ibˆa
.
t kh´ac. Phu
.
o
.
ng ph´ap kh´ac, go

.
il`a
lo
.
cda
˙’
i bˇang (bandpass) loa
.
ibo
˙’
c´ac v`ung v´o
.
itˆa
`
nsˆo
´
d¯ u
.
o
.
.
ccho
.
ngi˜u
.
a c´ac tˆa
`
nsˆo
´
thˆa

´
p
v`a cao. C´ac lo
.
c n`ay, ´ıt khi ´ap du
.
ng trong nˆang cao chˆa
´
tlu
.
o
.
.
ng a
˙’
nh m`a thu
.
`o
.
ng d `ung
trong phu
.
chˆo
`
ia
˙’
nh (xem thˆem Phˆa
`
n 5.8).
H`ınh 4.18 biˆe

˙’
udiˆe
˜
nmˆo
.
t phˆa
`
ncu
˙’
a c´ac lo
.
c thˆong thˆa
´
p, lo
.
c thˆong cao v`a lo
.
cda
˙’
i
bˇang trong miˆe
`
ntˆa
`
nsˆo
´
v`a c´ac lo
.
c khˆong gian tu
.

o
.
ng ´u
.
ng. C´ac tru
.
c ho`anh trong c´ac
h`ınh trˆen tu
.
o
.
ng ´u
.
ng tˆa
`
nsˆo
´
, c`on trong h`ınh du
.
´o
.
itu
.
o
.
ng ´u
.
ng c´ac to
.
ad¯ˆo

.
khˆong gian.
C´ac mˆa
˜
u trong h`ınh du
.
´o
.
ithu
.
`o
.
ng d`ung d¯ˆe
˙’
ta
.
o ra c´ac lo
.
c khˆong gian tuyˆe
´
n t´ınh. Tuy
nhiˆen, v´o
.
imo
.
i loa
.
ilo
.
c tuyˆe

´
n t´ınh, c´ach tiˆe
´
pcˆa
.
nch´ınh l`a lˆa
´
ytˆo
˙’
ng c´ac t´ıch gi˜u
.
a c´ac hˆe
.
sˆo
´
mˇa
.
tna
.
v`a c´ac gi´a tri
.
x´am ta
.
i c´ac pixel du
.
´o
.
imˇa
.
tna

.
ta
.
ivi
.
tr´ı cho tru
.
´o
.
c trong a
˙’
nh.
X´et mˇa
.
tna
.
w
1
w
2
w
3
w
4
w
5
w
6
w
7

w
8
w
9
93