Giáo án môn Toán lớp 7 : Tên bài dạy : đa thức một biến potx

đa thức một biến
A.Mục tiêu:
+Biết kí hiệu đa thức một biến và sắp xếp đa thức theo luỹ
thừa giảm hoặc tăng của biến.
+Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa
thức một biến.
+Biết kí hiệu giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của
biến.
b.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
-GV: Bảng phụ ghi các bài tập. Hai bảng phụ tổ chức trò
chơi.
-HS: Bảng nhóm, bút dạ. Ôn tập khái niệm đa thức, bậc của
đa thức, cộng trừ các đơn thức đồng dạng.
c.Tổ chức các hoạt động dạy học:
I.ổn định lớp (1 ph)
II.Kiểm tra bài cũ (5 ph)
-Gọi hai HS lên bảng.
Chữa bài 31 SBT tr.14
a)(5x
2
y – 5xy
2
+ xy) + (xy – x
2
y
2
+ 5xy
2
)
= 5x
2

y – 5xy
2
+ xy + xy – x
2
y
2
+ 5xy
2

= 5x
2
y + (– 5xy
2
+ 5xy
2
) + ( xy + xy ) – x
2
y
2

= 5x
2
y + 2xy – x
2
y
2
Đa thức có bậc là 4
b)(x
2
+ y

2
+ z
2
) + (x
2
– y
2
+ z
2
)
= x
2
+ y
2
+ z
2
+ x
2
– y
2
+ z
2

= (x
2
+ x
2
) + (y
2
– y

2
) + ( z
2
+ z
2
)
= 2x
2
+ 2 z
2




Đa th
ức có bậc l
à 2

-Yêu cầu chữa bài tập 31/14 SBT.
Tính tổng của hai đa thức sau:
a)5x
2
y – 5xy
2
+ xy và xy – x
2
y
2
+ 5xy
2

Hỏi thêm tìm bậc của đa thức tổng
b)x
2
+ y
2
+ z
2
và x
2
– y
2
+ z
2

Hỏi thêm tìm bậc của đa thức tổng
III. Bài mới (37 ph)
HĐ của Thầy và Trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Đa thức một biến
-Gv đưa ví dụ và hỏi Hs
-Hãy cho biết các đa thức trên có
mấy biến số và tìm bậc mỗi đa thức
đó
-Yêu cầu hãy viết đa thức một biến
theo nhóm
-Yêu cầu các nhóm lên viết đa thức
của nhóm mình.
-Vậy thế nào là đa thức một biến ?.
1.Đa thức một biến:
a)Ví dụ:

A = 3x
2
– 3x +
2
1
Đa thức biến x
B = 4y
5
+ y
2
– 2y Đa thức biến y
C =
5
2
1 z – 8z
3
+ 2z
2
Đa thức biến
z
*Đa thức một biến là tổng của
những đơn thức có cùng một biến
HĐ của Thầy và Trò Ghi bảng
-Yêu cầu Hs lấy một số ví dụ về đa
thức một biến
-Nêu chú ý SGK.
-Để chỉ rõ B là đa thức của biến x ta
viết như thế nào?
-Viết biến số của đa thức trong
ngoặc đơn B(x)

-Giá trị của đa thức B(x) tại x = 2 kí
hiệu thế nào?
-Giá trị của B(x) tại x = 2 kí hiệu là
B(2)
-Yêu cầu Hs làm ?1 và ?2
- ?1 : Tính A(-1)
A(-1) = 7.(-1)
2
– 3.(-1) +
1
2

A(-1) = 7.1 + 3 +
1
2
= 10
1
2
.
-Vậy bậc của đa thức một biến là
b)Chú ý:
-Mỗi số được coi là đa thức một
biến.
- Chỉ rõ đa thức A của biến x viết
A(x),
- Chỉ rõ đa thức B của biến y viết
B(y),
- Chỉ rõ đa thức C của biến z viết
C(z),
Giá trị đa thức A tại x= 2 viết

A(2)…
?2:
A(y) là đa thức bậc 2
B(x) là đa thức bậc 5
*Bậc của đa thức một biến(khác đa
thúc không và đã thu gọn) là số mũ
lớn nhất của biến trong đa thức đó
HĐ của Thầy và Trò Ghi bảng
gì ?
-Đưa đề bài 43 SGK tr.43 yêu cầu
Hs đọc và làm nhanh.
*Bài 43 SGK tr.43
a, Đa thức bậc 5
b, Đa thức bậc 1
c, Thu gọn đa thúc: x
3
+ 1, Đa thức
bậc 3
d, Đa thức bậc 0
Hoạt động 2: Sắp xếp một đa thức
-Yêu cầu HS tự đọc SGK.và lần
lượt trả lời câu hỏi:
+Để sắp xếp các hạng tử của một đa
thức, trước hết ta thường phải làm
gì?
+Có mấy cách sắp xếp các hạng tử
của đa thức? nêu cụ thể.
-Yêu cầu thực hiện ?3/ 43 SGK.
-Yêu cầu đại diện nhóm trả lời trước
lớp.

2.Sắp xếp một đa thức:
VD: SGK
-Có hai cách sắp xếp:
+ Sắp xếp theo luỹ thừa tăng dần
của biến.
+ Sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần
của biến.
?3: Sắp xếp: B(x) =
2
1
- 3x +7x
3
+
6x
5

HĐ của Thầy và Trò Ghi bảng
-Yêu cầu thực hiện ?4/ 43 SGK.
-Gọi 2 HS đọc kết quả.
-Hai đa thức R(x) và Q(x) có bậc là
bao nhiêu đối với biến x?
-Hai đa thức Q(x) và R(x) đều là đa
thức bậc 2 của biến x.
-GV nêu nhận xét và chú ý nh
ư
SGK.
= 6x
5
+7x
3

- 3x
+
2
1

?4: Q(x) = 5x
2
– 2x + 1.
R(x) = -x
2
+ 2x – 10.
*Nhận xét:
Đa thức bậc 2 đều có dạng ax
2
+ bx
+ c
trong đó a, b, c là số cho trước và a

0
Các chữ a, b, c gọi là hằng
Hoạt động 3: Hệ số
-Cho Hs xét đa thức P(x) = 6x
5
+7x
3

- 3x +
2
1

-Yêu cầu Hs đọc SGK tr.42, 43 sau
đó Gv giới thiệu về hệ số của đa
thức P(x) như SGK.
Xét đa thức P(x) = 6x
5
+7x
3
- 3x +
2
1

Ta nói 6 là hệ số của lũy thừa bậc 5,
7 là hệ số của lũy thừa bậc 3, - 3 là
hệ số của lũy thừa bậc 1 và
2
1
là hệ
số của lũy thừa bậc 0 hay còn gọi là
HĐ của Thầy và Trò Ghi bảng
-Nêu chú ý cho Hs về hệ số của các
hạng tử có bậc bằng 0:
P(x) =6x
5
+0x
4
+ 7x
3
+ 0x
2
- 3x +

2
1

Ta nói P(x) có hệ số của lũy thừa
bậc 4 và lũy thừa bậc 2 bằng 0.
hệ số tự do. Vì bậc của P(x) bằng 5
nên hệ số của của lũy thừa bậc 5
còn gọi là hệ số cao nhất.
Chú ý : SGK tr.43.
Hoạt động 4: luyện tập
-Cho Hs làm BT 39/43 SGK (đưa
đề bài ra bảng phụ)
-Yêu cầu 2Hs làm lần lượt trên
bảng, cả lớp làm ra vở sau đó nhận
xét.
-Hỏi thêm về bậc của đa thức P(x)
và hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa
thức.
-Hs đứng tại chỗ trả lời: Bậc của đa
thức là 5, hệ số cao nhất của P(x) là
BT 39 SGK tr.43:
a, P(x) = 2 + 5x
2
– 3x
3
+ 4x
2
– 2x –
x
3

+ 6x
5

=6x
5
– 4x
3
+ 9x
2
– 2x + 2
b, Hệ số của lũy thừa bậc 5 là 6
hệ số của lũy thừa bậc 3 là - 4
hệ số của lũy thừa bậc 2 là 9
hệ số của lũy thừa bậc 1 là - 2
hệ số của lũy thừa bậc 0 là 2
HĐ của Thầy và Trò Ghi bảng
6, hệ số tự do của P(x) là 2
IV. Đánh giá bài dạy (2 ph).
-BTVN: số 40, 41, 42/43 SGK.
-Nắm vững cách sắp xếp, kí hiệu đa thức, tìm bậc và các
hệ số.