Giáo án Hình Học lớp 8: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG pptx

Đ4.ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG


A-MỤC TIÊU:
- HS nắm được định nghĩa, các định lý về đường trung bình của
hình thang .
- HS biêtd vận dụng các định lý về đường trung binh của hình
thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai
đường thẳng song song.
- Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận
dụng các định lý đã học vào giải các bài toán.

B- CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
- GV: - Thước thẳng, compa, SGK, phấn màu.
- HS : - Thước thẳng, compa.
C- TIẾN TRÌNH DẠY- HỌC.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1:
KIỂM TRA (5 PHÚT)
Yêu cầu:
1) Phát biểu định nghĩa, tính chất
về đường trung bình của tam
giác, vẽ hình minh hoạ.
2) Cho hình thang ABCD (AB //
CD)
như hình vẽ. Tính x, y.

GV nhận xét, cho điểm HS.
Sau đó GV giới thiệu : đoạn
thẳng EF ở trên chính là đường
trung bình của hình thang


- HS1:





- HS2:
.

ACD có EM là đường trung bình

EM =
2
1
DC

y = DC = 2 EM =
2.2 = 4 cm.

ACB có MF là đường trung bình.


MF =

2
1
AB

x = AB = 2MF = 2.
1 = 2 cm
A
B
M
E

F
C
D
2c
2c
ABCD. Vậy thế nào là đường
trung bình của hình thang,
đường trung bình hình thang có
tính chất gì ? Đó là nội dung bài
hôm nay.
Hoạt động 2:
ĐỊNH LÝ 3 (10PHÚT)
GV yêu cầu HS thực hiện ? 4
tr78 SGK.
(Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc
màn hình)
GV hỏi : Có nhận xét gì về vị trí
điểm I trên AC, điểm F trên BC
?

Một HS đọc to đề bài.
Một HS len bảng vẽ hình, cả lớp vẽ
hình vào vở.

HS nhận xét I là trung điểm của AC,
F là trung điển của BC
Một HS đọc lại Định lý 3 SGK.
HS nêu GT, KL của định lý.
Định lý 3
GT ABCD , AB // CD
AE = ED , EF // AB , EF //
A
B
E

I

F
C
D

GV : Nhận xét đó là đúng.
Ta có định lý sau.
GV đọc Địng lý 3 tr78 SGK.

GV gợi ý : để chứng minh BF =

FC , trước hết hãy chứng minh
AI = IC.
GV gọi một HS chứng minh
miệng.

CD

KL BF = FC

Một HS chứng minh miệng. Cả lớp
theo dõi lời chứng minh của bạn và
nhận xét. HS nào chưa rõ thì có thể
đọc lời chứng minh trong SGK
Chứng minh : SGK
Hoạt động 3:
ĐỊNH NGHĨA (7PHÚT)
GV nêu : Hình thang ABCD (
AB//CD) có E là trung điểm của
BC, đoạn thẳng EF là đường
trung bình của hình thang ABCD


Một HS đọc lại định nghĩa đường
trung bình của hình thang trong SGK

. Vậy thế nào là đường trung
bình của hình thang ?
GV nhắc lại định nghĩa đường
trung bình của hình thang.
GV dùng phấn khác màu tô

đường trung bình của hình thang
ABCD.
Hình thang có mấy đường trung
bình?

Định nghĩa : SGK
HS: Nếu hình thang có một cặp
cạnh song song thì có một đưòng
trung bình, nếu có hai cặp cạnh song
song thì có hai đường trung bình.

Hoạt động 4:
ĐỊNH LÝ 4 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG BÌNH HÌNH THANG
(15 PHÚT)
GV : Từ tính chất đường trung
bình của tam giác, hãy dự đoán
đường trung bình của hình thang
có tính chất gì?
GV nêu định lý 4 tr78 SGK.
GV vẽ lên bảng.
HS có thể dự đoán : đường trung
bình của hình thang song song với
hai đáy.
Một HS đọc lại định lý 4.
HS vẽ hình vào vở

1
2

1

A
B
E
F
K
D








Yêu cầu HS nêu GT, KL của
định lý.
GV gợi ý : Để chứng minh EF
song song với AB và DC, ta cần
tạo được một tam giác có EF là
đường trung bình. Muốn vậy ta
kéo dài AF cắt đường thẳng DC
tại K. Hãy chứng minh AF = FK.



Định Lý 4

GT ABCD , AE = ED , BF = FC

KL EF // AB , EF // CD
EF =
2
AB CD


- HS chứng minh tương tự như SGK
Chứng minh :
+ Bước 1:

FBA =

FCK (g.c.g)

FA = FK và AB = KC
+ Bước 2 : Xét

ADK có EF là
đường trung bình

EF // DK và EF =
2
1
DK

EF //
AB // DC
và EF =
2
ABDC


.

ACD có EM là
đường trung bình

EM // DC và

GV trở lại bài tập kiểm tra đầu
giờ nói: Dựa vào hình vẽ, hãy
chứng minh EF // AB // CD và
EF =
2
CDAB

bằng cách khác.

GV hướng dẫn HS chứng minh







GV yêu cầu HS làm ?5.


EM =
2

DC
.

ACB có MF là đường
trung bình

MF // AB và MF =
2
AB
.
Qua M có EM // DC (c/m trên)
MF // AB (c/m trên).
mà AB // DC (gt).

E, M, F thẳng hàng ( tiên đề
Ơclit).

EF // AB // CD.
và EF = EM + MF =
2
2
2
ABDCABDC




HS đứng tại chỗ trình bày
Hình thang ACHD ( AD // CH ) có
AB = BC (gt)

BE // AD // CH (cùng vuông góc
DH)

DE = EH (định lý 3 đường trung

GV giới thiệu : Đây là một cách
chứng minh khác tính chất
đường trung bình hình thang.





bình hình thang).

BE là đường trung bình hình
thang

BE =
2
CHAD



32 =
2
24 x




x = 32 . 2 - 24

x = 40 (m)
Hoạt động 5
LUYỆN TẬP _ CỦNG CỐ (6 PHÚT)
GV nêu câu hỏi củng cố.
? Điền Đ,S vào các câu sau :
1) Đường trung bình của hình
thang là đoạn thẳng đi qua trung
điểm hai cạnh bên của hình
thang.( )
HS trả lời :
1) Sai.
2) Đúng.
3)Đúng


2) Đường trung bình của hình
thang đi qua trung điểm hai
đường chéo của hình thang.( )
3) Đường trung bình của hình
thang song song với hai đáy và
bằng nửa tổng hai đáy.( )
Bài 24 tr80 SGK
( Hình vẽ sẵn trên bảng phụ)

HS tính :
CI là đường trung bình của hình
thang ABKH.

CI =
2
BKAH

=
16
2
2012


(cm)

D.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2PHÚT)
- Nắm vững định nghĩa và hai định lý về đường trung bình của
hình thang.
- Làm nốt các bài tập 23, 25, 26 tr80 SGK
và 37, 38, 40 tr64 SBT.
* Hướng dẫn bài 23/SGK: PM//IK//NQ vì cùng vuông góc với
PQ => K là trung điểm của PQ (do I là trung điểm của MN) từ đó
suy ra cách tính x.