LUYỆN TẬP khảo sát hàm phân thức hữu tỉ docx

LUYỆN TẬP
khảo sát hàm phân thức hữu tỉ


I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
Phát biểu được các bước khảo sát hàm phân thức hữu tỉ, các đặc điểm riêng và dạng đồ thị.
2. Về kĩ năng:
Rèn luyện được kĩ năng khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị phân thức hữu tỉ, viết phương trình tiếp tuyến.
3. Về tư duy thái độ:
Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác, logic
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: Bảng phụ
HS: Thước kẽ, thước vẽ đồ thị.
III. Phương pháp: Hoạt động nhóm, luyện tập
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
Câu 1: Nêu các bước khảo sát hàm phân thức hữu tỉ?
Câu 2: Viết PTTT của hàm số: y = f(x) tại điểm M
0
(x
0
;y
0
)
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG1: Giải bài tập 53 SGK
T.gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
GV chia lớp học thành 2
nhóm (nhóm 1 và 2)

GV: Giao nhiệm vụ nhóm 1
làm bài tập 53 (a,b) nhóm 2
HS: Nhóm 1 và 2 thực
hiện nhiệm vụ được
giao.
Bài 53: y =
1
2
x
x



a) Khảo sát hàm số trên.
TXĐ: D=R\{2}
làm bài tập 56 (a,b)
GV: Cho đại diện nhóm
trình bày.











GV: Gọi HS các nhóm nhận

xét, sau đó GV hoàn chỉnh
bài dạy ở phần ghi bảng.








GV: từ câu 53b gợi ý cho hs
giải câu 53c SGK
HS: Trong nhóm thảo
luận tìm phương pháp
giải sau đó cử đại diện
trình bày.
Hs trả lời
H
1
: có cùng hệ số góc
H
2
:
 
2
3 3
4
2x
  


2
2
lim
lim
x
x
y
y




 



 




x=2 là tiệm cận đứng.
1
lim lim
x x
y y
 
 


y=1 là tiệm cận ngang.
 
2
3
' 0
2
y
x
 


với x

2
BBT

- 2 +

- || -
1
1 ||+ 1

-

Hàm số nghịch biến trên mỗi
khoảng xác định của nó
. ĐĐB
     

1
0; , 1;0 , 1; 2 , 3;4
2
 
  
 
 


H
1
: hai đt song song thì có
hệ số góc như thế nào?
H
2
: Nêu cách tìm toạ độ tiếp
điểm?






Đồ thị nhận giao điểm
I(2; 1) làm tâm đối xứng
b) Viết phương trình tiếp tuyến
của đồ thị tại giao điểm A của đồ
thị với trục tung:
A
1

0;
2
 

 
 

PTTT cần tìm là:
3 1
4 2
y x
  







HOẠT ĐỘNG 2: Giải bài tập 56 - SGK

T.gian
ạt động của GV

ạtđộng của HS

ảng

GV gọi học sinh trình bày câu
56a

Bài 56: a. Khảo sát sự biến thiên
và vẽ đồ thị hàm số:
2
1
x
y
x



Hàm số được viết lại:
GV: hướng dẫn hs làm câu 53b
H
1
:
A
= ?
1
1
1
y x
x
  


.TXĐ: D =


\ 1
R



.Sự biến thiên:
BBT
.ĐĐB
. Đồ thị:

Nhận xét:
b) Giữ nguyên phần đồ thị (C)
nằm phía trên trục hoành và lấy
đối xứng đồ thị (C) nằm phía
dưới trục hoành qua trục hoành






HOẠT ĐỘNG 3: Củng cố
Tgian

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Ghi b
ảng
GV treo bảng phụ và
nêu khái quát với nội
dung :
- Dạng tổng quát của đồ
thị hàm số
ax+b

cx+d
y 
(Tiệm cận và hai dạng
đồ thị)
- Dạng tổng quát của đồ
thị hàm số:

2
' '
ax
bx c
y
a x b
 


(Tiệm
cận và 4 dạng đồ thị)
HS lĩnh hội và ghi chép cẩn
thận vào vở