HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LÔGARIT pptx

HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LÔGARIT
( Chương trình nâng cao )


I. Mục tiêu :
1. Về kiến thức : Giúp HS biết cách giải một số dạng hệ phương trình mũ, hệ
phương trình logarit.
2. Về kỹ năng :
 Vận dụng các phương pháp biến đổi để giải hệ phương trình mũ, hệ phương
trình lôgarit.
 Kỹ năng biến đổi các biểu thức mũ, logarit thành thạo để từ đó việc giải hệ
phương trình mũ, hệ phương trình lôgarit được đơn giản.
3. Tư duy, thái độ:
 Tư duy: lôgic, linh hoạt, độc lập, sáng tạo.
 Thái độ: cẩn thận, chính xác.
II.Chuẩn bị:
1. GV: Giáo án, phiếu học tập.
2. HS: SGK, kiến thức về hàm số mũ, hàm số logarit, TXĐ, TGT của hàm số
mũ, hàm số logarit.
III. Phương pháp : Gợi mở, vấn đáp, cho HS tự hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài dạy :
1. Ổn định lớp : (1’)
2. Kiểm tra bài cũ:(7’)
 HS nhắc lại các phương pháp giải pt mũ, pt logarit.
 Giải các phương trình sau:
a)
2 3 1
3.2 5 0
2
x x 
  

.
b)
2
log 6log 2 1 0
x
x
  
.
c)
5
log 6
x x
 
.
( Nhằm mục đích củng cố cho HS chú ý khi đặt t=a
x
, t= log
a

x, điều kiện xác định
của y=a
x
, y= log
a

x, tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ, hàm số
logarit ).
3. Bài mới :
HĐ 1:(3’) GV giới thiệu và cho HS tiếp cận với hệ phương trình mũ, hệ phương
trình lôgarit .

Cho HS nhắc lại các phương pháp giải hệ phương trình đại số mà HS đã được học
( pp cộng đại số, pp thế, pp đặt ẩn phụ ).
GV nhấn mạnh việc giải hệ phương trình mũ, hệ phương trình lôgarit về cơ bản
cũng giống như giải các hệ phương trình đại số mà HS đã được học.
HĐ2: Giải hệ phương trình mũ ( bằng pp đặt ẩn phụ ).

T.gian

HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng
10’ GV phát phiếu học tập
số 1 cho HS.

HS thảo luận theo nhóm.
Ví dụ 1: Giải hệ
phương trình mũ:
GV gọi đại diện 1 nhóm
lên bảng trình bày.
GV theo dõi, kiểm tra,
chỉnh sửa bài giải.
Hoàn thiện bài giải.
Đặt u= 3
x-3
, v= 2
y
thì u,
v có đk gì không?
Dùng pp gì để giải hệ
phương trình theo u, v ?
Nhấn mạnh : để giải hệ
phương trình mũ ta có

thể dùng phương pháp
đổi biến số.
HS trình bày bài giải.
HS cả lớp theo dõi bài
giải của HS.
HS góp ý bài giải.
Đk: u>0 , v>0

3
x-3
+2
y
= 4
3
x-4
.2
y
=1

3
x-3
+2
y
= 4
3
x-3
.2
y
= 3.
Đặt u= 3

x-3
, v= 2
y

Đk: u>0 , v>0

HĐ 3: Giải hệ phương trình ( bằng pp thế)

T.gian

HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng
10’ GV phát phiếu học
tập số 2 cho HS.
GV gọi đại diện 1
nhóm lên bảng trình
bày.
Chú ý đặt đk cho hệ

HS thảo luận theo
nhóm.
HS trình bày bài giải.
HS cả lớp theo dõi
bài giải của HS.
Ví dụ 2: Giải hệ phương
trình :

2
2 6 22 3 2
2 .3 144
y x x x   



log
3
(x
2
-y)=2 (I)
đk: x
2
-y>0
phương trình ?
GV theo dõi, kiểm
tra, chỉnh sửa bài
giải.
Hoàn thiện bài giải.
Nhấn mạnh : để giải
hệ phương trình mũ,
logarit ta có thể dùng
phương pháp thế.
HS góp ý bài giải.

(I)



2
2 6 22 3 2
2 .3 144
y x x x   


(1)

x
2
-y=9 (2).
Rút y từ phương trình (2)
thay vào phương trình (1)
HĐ4: Giải hệ phương trình logarit ( bằng pp cộng )

T.gian

HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng
10’ GV phát phiếu học tập
số 3 cho HS.
GV gọi đại diện 1 nhóm
lên bảng trình bày.
Chú ý đặt đk cho hệ
phương trình ?
GV theo dõi, kiểm tra,
chỉnh sửa bài giải.
Hoàn thiện bài giải.

HS thảo luận theo
nhóm.
HS trình bày bài
giải.
Đk: x

0
y>0

HS cả lớp theo dõi
bài giải của HS.
HS góp ý bài giải.
Ví dụ 3: Giải hệ phương
trình logarit :

2
5 3
log log 2
x y
 
(I)

4
5
3
log log 12
x y
 

Đk: x

0
y>0
(I)



5 3
2log | | log 2

x y
 


5 3
4log | | 2log 12
x y
 


Đặt u=
5
log | |
x
,
v=
3
log
y
thì u, v có đk
gì không?
Nhấn mạnh : để giải hệ
phương trình mũ ta có
thể dùng phương pháp
cộng.



5
log | | 2

x



3
log 2
y
 



|x| =25
y= 1/9

HĐ 5: Nếu còn thời gian GV cho HS thực hiện hoạt động 2 / SGK trang 126.
4. Củng cố toàn bài:(2’)
Để giải hệ phương trình mũ, logarit ta có thể dùng phương pháp thế, phương pháp
cộng đại số, phương pháp đặt ẩn phụ
5. Hướng dẫn học bài nhà và ra bài tập về nhà:
 Xem lại các ví dụ đã làm.
 Làm bài tập 72, 73/ SGK trang 127.
V. Phụ lục: Các phiếu học tập.


Phiếu học tập số 1: Giải hệ phương trình mũ:
3
x-3
+2
y
= 4

3
x-4
.2
y
=1


Phiếu học tập số 2: Giải hệ phương trình :

2
2 6 22 3 2
2 .3 144
y x x x   


log
3
(x
2
-y)=2


Phiếu học tập số 3: Giải hệ phương trình logarit :

2
5 3
log log 2
x y
 

4
5
3
log log 12
x y
 