LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ ppsx

LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ


I.Mục tiêu :
+ Về kiến thức :
- Giúp Hs hiểu được sự mở rộng định nghĩa luỹ thừa của một số từ số mũ
nguyên dương đến số mũ nguyên, đến số mũ hữu tỉ thông qua căn số .
- Hiểu rõ các định nghĩa và nhớ các tính chất của luỹ thừa các số mũ
nguyên,số mũ hữu tỉ và các tính chất của căn số .
+ Kỹ năng : Giúp Hs biết vận dụng đn và tính chất của luỹ thừa với số mũ hữu tỉ
để thực hiện các phép tính.
+ Về tư duy , thái độ :
- Rèn luyện tư duy logic.
- Thái độ tích cực .
II. Chuẩn bị của GV và HS :
+ GV : Giáo án, phiếu học tập.
+ HS : sgk, nhớ các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương.
III.Phương pháp : Gợi mở ,nêu vấn đề, thuyết trình.
IV.Tiến trình bài học :
1.Ổn định :
2.Bài mới :
Hoạt động 1 : Đn luỹ thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm.
Tg

Hđ của GV Hđ của HS Ghi bảng
HĐTP1 : Tính
 
4
5
3
0;3;

3
2







?
HĐTP2: Luỹ thừa với
số mũ 0 và số mũ
nguyên âm.
Yêu cầu Hs áp dụng đn
tính Vd.
Gv yêu cầu Hs tính 0
0
;
0
3
Hs tính và trả lời kết
quả.
Hs nhớ lại kiến thức :
a
n
= a.a.a….a(n >1)
n thừa số a


Hs áp dụng đn tính và

đọc kết quả.
Hs phát hiện được 0
0
;
0
3
không có nghĩa.
1)Luỹ thừa với số mũ
nguyên:
Nhắc lại luỹ thừa với số
mũ nguyên dương.
a.Luỹ thừa với số mũ 0
và số mũ nguyên âm:
Đn 1: (sgk)
Vd : tính


01
3
)3(;5;4



Lời giải.
Chú ý : (sgk)

Hoạt động 2 : Các qui tắc tính luỹ thừa.
TG Hđ của GV Hđ của HS Ghi bảng
HĐTP1: Hình thành
định lí 1.

Gv: hãy nhắc lại các

Hs nhắc lại các tính
chất của luỹ thừa với
b.Tính chất của luỹ
thừa với số mũ nguyên:
Định lí 1 : (sgk)
tính chất của luỹ thừa
với số mũ nguyên
dương?
Gv : Luỹ thừa với số
mũ nguyên có các tính
chất
số mũ nguyên dương.
Hs : Rút ra được các
tính chất.
Cm tính chất 5.

tương tự như luỹ thừa
với số mũ nguyên
dương.
Gv : hướng dẫn hs cm
tính chất 5.
Gv : yêu càu hs cm tính
chất 4.
Gv : thực hiện phép
tính củng cố định lí 1.

Hs : chú ý trả lời các
câu hỏi của gv.

Hs đứng tại chỗ trình
bày.
Hs trình bày.



Vd : Tính
2
5
4







.

Hoạt động 3: So sánh các luỹ thừa.
Tg

Hđ của GV Hđ của HS Ghi bảng
HĐTP1: Hình thành
định lí 2.
Gv : So sánh các cặp số

Hs tính toán và trả lời.

So sánh các luỹ thừa

Định lí 2: (sgk)

sau :
a.3
4
và 3
3

b.
4
3
1






và
3
3
1







Gv : dẫn dắt hs hình

thành định lí 2.

Gv : hướng dẫn hs cm
hệ quả 1.
HĐTP2 : củng cố định
lí 2 thông qua hđ 3 sgk
trang 72.


Hs phát hiện ra cách so
sánh hai luỹ thừa cùng
cơ số khi cơ số lớn hơn
1; khi cơ số lớn hơn 0
và bé hơn 1

Hs thực hiện so sánh
và nêu kết quả.




Hệ quả 1: (sgk)
Hệ quả 2 : (sgk)
Hệ quả 3 : (sgk)

Hoạt động 4: Đn căn bậc n
Tg

Hđ của GV Hđ của Hs Ghi bảng
HĐTP1: Hình thành

căn bậc n thông qua
căn bậc hai và căn bậc
3.
Gv: Tính 16 và
3
8


Hs đọc nhanh kết quả.
Hs chú ý ,theo dõi.
2)Căn bậc n và luỹ thừa
với số mũ hữu tỉ:
a.Căn bậc n:
Đn 2 : (sgk)
.Khi n lẻ, mỗi số thực a
Gv: nêu đn nghĩa căn
bậc n của số thực.
chỉ có một căn bậc n.
Kí hiệu là :
n
a
.Khi n chẵn, mỗi số thực
dương a có đúng 2 căn
bậc n là hai số đối nhau.
Kí hiệu là :
nn
aa ;
Tg

Hđ của Gv Hđ của Hs Ghi bảng

Vd :
4
4
5
16
216
232



số 16 có
hai căn bậc 4
Nhận xét : (sgk)

Hoạt động 5:Một số tính chất của căn bậc n
Tg

Hđ của Gv Hđ của Hs Ghi bảng
Gv : nhắc lại các tính
chất của căn bậc hai,
căn bậc ba.
Gv: Nêu một số tính
chất của căn bậc n.
Gv : hướng dẫn hs cm
Hs : nhắc lại các tính
chất của căn bậc hai,
căn bậc ba.
Hs : chú ý theo dõi và
nhớ các tính chất của

căn bậc n.
Một số tính chất của căn
bậc n: (sgk)
tính chất 5.
Gv : Củng cố các tính
chất thông qua hoạt
động 4 sgk.

Hs : thực hiện cm bài
toán qua hướng dẫn
của gv.

Hoạt động 6 : Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ
Tg

Hđ của Gv Hđ của Hs Ghi bảng
Gv : nêu đn của luỹ thừa
với số mũ hữu tỉ,nhấn
mạnh đk của a,r,m,n.
Gv : luỹ thừa với số mũ
hữu tỉ có tất cả các tính
chất như luỹ thừa với số
mũ nguyên.
Gv : củng cố đn thông
qua vd.
Gv : phát hiện chỗ sai
trong phép biến đổi
     
 
11

1111
6
2
6
2
3
1
3




Hs : lưu ý đến đk của
a,r, m,n
Hs : rút ra được các
tính chất tương tự như
luỹ thừa với số mũ
nguyên.
Hs : tiến hành so sánh.

Hs : phát hiện chỗ sai.
Đn 3: (sgk)
Nhận xét : (sgk).
Vd : so sánh các số sau


6
7
3


và
3
4
1
3
1
3


Lời giải.

Hoạt động 7 : Củng cố toàn bài.
1.Giá trị của biểu thức
5
3
3
1
75,0
32
1
125
1
81
















A bằng :
a 80/70 b.80/70 c 40/27 d 27/80
2.Trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng , khẳng định nào sai?
a.Với a

R, m,n

Z ta có a
m
.a
n
= a
m.n
;
nm
n
m
a
a
a
:


b.Với a,b

R, a,b

0 và n

Z ta có :
 
n
n
n
nn
n
b
a
b
a
baab 






 ;.
c.Với a,b

R,
0
<a <b và n


Z ta có :a
n
< b
n

d.Với a

R, a

0 và m,n

Z ,ta có : Nếu m>n thì a
m
> a
n.