KIỂM TRA MÔN: GIẢI TÍCH 12( NÂNG CAO) pps

KIỂM TRA MÔN: GIẢI TÍCH 12( NÂNG CAO)
Thời gian: 45 phút

Chương 3: NGUYÊN HÀM ,TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG.

I. Mục tiêu.
1.Kiến thức.
Củng cố lại toàn bộ kiến thức trong chương.
2. Kỹ năng.
-Vận dụng các tính chất cơ bản và các phương pháp tìm nguyên hàm để tìm
nguyên hàm của các hàm số không phức tạp.
-Vận dụng các tính chất cơ bản và các phương pháp tính tích phân để tính tích
phân của các hàm số không phức tạp.
- Dùng tích phân để tính diện tích hình phẳng và thể tích các vật thể.
3. Thái độ.
Cẩn thận , chính xác
II. Chuẩn bị.
Giáo viên: Đề kiểm tra.
Học sinh: Máy tính Casio.
III/ Đề kiểm tra:
Bài 1(2đ):
Tìm một nguyên hàm F(x) của f(x)= sin3x.cosx+2cos
2
x , biết F(

)= -3.

Bài 2(4đ):
Tính các tích phân: a/ I=
dxxx



1
0
2
1
; b/ J= dx
x
x

3
0
2
cos

.
Bài 3(2đ):
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=x
3
-3x và y=x.

Bài 4(2đ):
Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quayquanh trục Ox hình
phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= xln ,trục Ox và hai đường thẳng x=1,x=2.

- - - - - hết - - - -

III/ đáp án :

Nội dung Điểm

Bài 1

+ biến đổi được f(x)= .2cos1)2sin4(sin
2
1
xxx 
+

 Cxxxxdxxf 2sin22cos4cos2)(
+F(

)=-3

-3+

+C =-3


C=-


+KL F(x)=-2cos4x-cos2x+x+2sin2x-

.
2đ
0,5

0.5
0.5
0.5

Bài 2

a/
Đặt t=1+x
2


xdx=
2
dt
; x=0

t=1, x=1

t=2.
+khi đó I=
2

2
1
dt
t


+I=
2
1
3
1
tt

+I= )122(
3
1


b/
+Đặt














xv
dxdu
dx
x
dv
xu
tan
cos
1
2

+J=


3
0
3
0
tantan


xdxxx
+J=
3
0
cosln
3

3


x
+J= 2ln
3
3


.

4đ
2đ
0,5

0,5

0,5


0,5

2đ

0,5



0,5

0,5


0,5
Bài 3

+Đưa ra được S=
dxxx



2
2
3
4

+ S=



2
0
3
0
2
3
)4()4( dxxxdxxx
+S=4+4=8 (đvdt)
(tính đúng mỗi tích phân được 0,5)
2đ

0,5


0,5

1,0
Bài 4

+V
Ox
=

2
1
ln xdx


+ Tính được
12ln2ln
2
1


xdx

+KLV
Ox
=(2ln2-1)

(đvtt)

2đ
0,5


1,0

0,5